青岛版小学数学三年级上册第九单元长方形和正方形面积详解文档格式.docx
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（3）你知道这些图形的面积指的是什么？
（出示一组形状不同的平面图形）
2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？
学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具（客厅和大卧室的纸片）来比较。
学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。
3、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：
“餐厅和厨房哪个大？
”
（学生这时很难用刚才的方法来判断。
4、这两个图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？
请你在小组里，借助你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。
5、学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。
6、请学生以小组为单位进行汇报发现：
学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。
通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。
三、联系实际，认识面积单位。
1、认识到统一单位的必要性。
谁来说说厨房到底有多大啊？
（因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。
都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同？
（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）
师小结：
刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。
看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。
为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。
2、认识平方厘米
看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。
用字母“cm”表示。
从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？
学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。
让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。
请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。
3、认识平方分米
请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。
都感觉太麻烦了是不是？
确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？
（1平方分米）
它也可以用一个字母来表示，板书“dm”。
用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？
你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米？
4、认识平方米
现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？
学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出“平方米”。
谁能说说，1平方米是多大？
该用什么字母表示呢？
请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。
你能估一估我们教室的面积吗？
四、巩固练习，学会解决问题。
1．完成自主练习第1题。
先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。
不满一格的按半格数。
2．自主练习2，一个小正方形的面积是1平方厘米，数出有几个这样的小正方形。
3．自主练习4。
可以让学生用手中的学具摆摆看。
目的是进一步理解面积和面积单位。
4．自主练习5，填上合适的单位名称。
5．自主练习8，给出面积画出长方形和正方形。
一个小正方形的面积是1平方厘米。
让学生说说自己的做法。
（画一行，一行12个；
画2行，一行6个；
画3行，一行4个）
五、回顾内容，共同交流收获。
这节课你都有哪些收获？
信息窗2长方形和正方形的面积
教材100-104页
1．让学生经历长方形和正方形面积公式的推导过程，通过操作、分析、归纳得出长方形和正方形的面积计算方法。
2．掌握长方形和正方形的面积计算方法，能用公式正确计算长方形和正方形的面积。
3．使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
教学重点：
掌握长方形和正方形的面积计算方法，能用公式正确计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
理解长方形和正方形面积公式的推导过程，掌握公式并能灵活运用
教学准备：
1、教师准备：
课件、预习提纲、限时作业
2、学生准备：
边长是1厘米的小正方形若干个
预习提纲：
见附页
一、引入新课：
通过上节课的学习，我们知道小明家买新房子了，今天我们一起去小明家的新房里参观一下好吗？
（课件出示）
二、提出问题，预习展示：
1、小明家的房子装修的真漂亮，可是，小明却一直有个问题：
这个新房子每个房间到底有多大呢？
你们能不能帮助小明来解决这个问题呢？
（出示新房子的平面图）
2、这是新房子的平面图纸，通过预习，你能提出什么数学问题呢？
学生可能会提出：
厨房的面积有多少？
客厅的面积有多大？
挂毯的面积是多少？
他们家整个有多大？
房间都是什么形状的？
……
这就是我们今天要来研究的内容。
（板书课题：
长方形和正方形面积的计算。
三、解决问题，指导点拨：
（一）探究长方形的面积
1、师：
求厨房的面积也就是求谁的面积？
（长方形的面积）
2、通过预习，谁想说一下你是怎样研究的？
学生汇报交流：
借助长5厘米、宽4厘米的长方形为例研究。
方法一：
用边长1厘米的小正方形摆满。
方法二：
用边长1厘米的小正方形摆相邻的两边。
方法三：
用铅笔画格子。
3.教师利用课件演示摆法。
4.师：
通过刚才的操作你发现了什么呢？
引导学生谈一谈自己的发现。
猜想：
长方形的面积和长方形的什么有关系？
梳理出：
长：
宽：
面积：
5厘米4厘米20平方厘米
初步得出：
长方形的面积很可能与它的长和宽有关系
5.进一步验证：
书房、卫生间的面积各是多少?
用同样的方法用小方格去摆一摆，让学生汇报摆的结果。
通过摆梳理出：
5厘米3厘米15平方厘米
4厘米1厘米4平方厘米
6.归纳总结：
长方形的面积等于什么？
引出：
长方形的面积=长×
宽
反问：
要想计算长方形的面积需要知道什么条件？
（二）探究正方形的面积
1.怎样计算餐厅的面积呢？
餐厅是什么形状的？
你能用刚才研究长方形面积的方法来研究一下正方形的面积吗？
2.学生独立研究
3.汇报交流：
我们借助边长4厘米的正方形来研究的，正方形的边长是4厘米，面积正好是4乘4等于16平方厘米，正方形是一种特殊的长方形，所以它的面积应该等于边长乘边长。
4.总结得出：
正方形的面积=边长×
边长
四.应用拓展
1.计算下面各图的面积：
10米
8分米
6分米10米
2.选择正确答案的序号填在括号里
（1）一个长方形，长是12厘米，宽是3厘米，求它的面积列式是（）
①12×
8②12×
3③（12＋3）×
2
（2）一个长方形，长是8分米，宽是6分米，它的面积是（）
①48平方分米②48分米
（3）一个长方形，长是10米，宽比长少3米，求它的面积列式是（）
①10×
3②10×
（10＋3）③10×
（10－3）
2.长方形游泳池的长是50米，宽是30米，这个游泳池的面积是多少平方米？
3.一个正方形花坛，边长是8米，每平方米种9棵花，一共可以种多少棵花？
。
五、限时作业：
一、填空
1、长方形的面积=（）×
（）
正方形的面积=（）×
2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（）平方厘米
3、一个长方形长是8分米，宽是9分米，面积是（）平方分米。
二、解决问题：
1、一个长方形的长是25分米，宽是3分米，这个长方形的面积是多少？
2、一个长方形花坛，长6米，宽3米，
（1）长方形的花坛占地面积是多少？
（2）如果在花坛里每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？
3、一个长方形，长12米，长比宽多4米，这个长方形的面积是多少？
信息窗2面积单位间的进率及换算
信息窗2红点2
1.在具体情境中，理解并掌握面积单位之间的进率并能熟练的进行互化。
2.通过观察、比较、分析、归纳，探索出面积单位之间的进率，体验面积单位换算的必要性。
3.在探究新知的过程中，经历知识的形成过程，增强数学的应用意识，感受数学与生活的联系，增强学生的空间观念。
掌握面积单位间的进率
熟练的进行面积单位之间的互化。
直尺、课件、面积是1平方分米的正方形白纸一张，一面画出边长是1厘米的正方形小格。
20个边长1厘米的正方形。
一、温故知新
1、在括号里填上合适的单位名称
一本故事书封面面积约是4（），一粒纽扣的面积大约是2（），学校操场面积约是450（），文具盒盖的面积约是200（）
2、
（1）一张长方形纸片，用面积1平方厘米的正方形去摆，每排摆6个，正好摆了4排，这个长方形的面积是（）平方厘米。
（2）一间正方形餐厅边长8米，如果用1平方米的正方形去摆，每排摆（）个，可以摆（）排，餐厅的面积是（）平方米。
（3）长方形面积=（）
正方形面积=（）
二.提出问题，预习展示
师：
同学们，今天我们继续到小明家的客厅去看看，仔细观察，你又有什么收获？
发现了什么数学信息？
提出了什么数学问题？
教师板书：
开关的面积是多少？
三.精讲点拨，解决问题
1.开关的面积是多少？
通过预习，谁想汇报一下自己的方法？
学生可能：
边长为1分米的正方形，面积就是1×
1=1平方分米；
方法二：
用小方格摆的话，每行摆10个，能摆10行，就是100个。
1分米=10厘米，10×
10=100平方厘米
2.比较：
同一个开关的面积为何不同，究竟谁对？
你有什么发现？
3.引导得出：
虽是同一个开关，但是用不同的长度单位表示边长，求出的面积单位也就不同，面积单位虽不同，但是面积大小却是相同的，也就是说1平方分米和100平方厘米可以用等号连接起来。
4.质疑：
1平方分米里面有几个1平方厘米？
引导学生说出：
1平方分米=100平方厘米
5.挂毯的面积是多少？
你能根据刚才解决问题的经验，想出不同的方案来解决挂毯的面积吗？
6.汇报：
边长以1米计算，面积就是1×
1=1平方米
边长以10分米计算，面积就是10×
10=100平方分米
边长以100厘米计算，面积就是100×
100=10000平方厘米
7.引导得出：
1平方米=100平方分米
补充：
同学们，平方米和平方厘米是两个不相邻的面积单位，因此它们之间的进率是一万，1平方米=10000平方厘米
板书：
平方米→平方分米→平方厘米
100100
8.比较长度单位和面积单位
面积单位和长度单位之间的进率有什么不同？
得出：
相邻的两个长度单位之间的进率是是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100
四、抽象概括，总结提升
通过操作和交流大家对面积单位与面积单位间的进率又有了更深的认识，看来用不同的单位计算同一个图形的面积，虽然结果不一样，但是图形的面积是相等的。
五、巩固应用，拓展提高
1.练一练
同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？
下面老师就来考考你。
2.解决问题：
一个广告牌长是2米，宽是1米，它的面积是多少平方米？
合多少平方分米?
六.限时作业：
1.填空
8平方米=（）平方分米
400平方分米=（）平方米
300平方厘米=（）平方分米
200平方分米=（）平方米
9平方分米=（）平方厘米
2.一个长方形的花坛长是9米，宽6米，花坛的中间有一个“爱护花草”的牌子，牌子的长是40厘米，宽30厘米，
（1）花坛的面积是多少？
（2）“爱护花草”牌子的面积是多少平方厘米？
合多少平方分米？
（3）如果每平方米能栽4棵花，这个花坛一共可以栽多少棵花？
信息窗3周长与面积的对比
教材105-108页信息窗3
本信息窗安排在学生推导并初步掌握了长方形、正方形的面积和周长公式之后。
旨在通过深入地探究和对比，进一步区分长方形、正方形的面积与周长，使学生形成明确的概念。
信息窗中只提供了两组数学信息，目的是引导学生自主提问，在交流中探索，在互动中巩固知识。
1、学会区分长方形、正方形的周长和面积，能够灵活使用公式求出面积或周长。
2、培养学生积极动脑、善于思考的品质。
一、谈话导入，提出问题
同学们经过两个多月的忙碌，小明家的新房终于装修好了，让我们一起去参观一下吧。
这是小明的房间，你们看，漂亮吗？
仔细观察，你都发现了什么？
从小明和父母的谈话中，你都了解了哪些数学信息？
学生可能的回答：
小明的房间长5米，宽4米。
石膏线每米12元，木板每平方米85元。
你知道石膏线在哪儿吗？
谁能在图上指一指？
学生交流，使学生明确石膏线的位置。
根据我们所了解的这些信息，你能提出和周长、面积有关的问题吗？
学生可能提出的问题：
小明的房间需要铺多少平方米的地板？
小明的房间要用多长的石膏线？
小明房间铺地板花了多少钱？
小明房间的石膏线花了多少钱？
（教师选择有价值的问题板书。
好，就让我们来帮小明一家算算装修费用吧。
（板书：
算费用）
二、应用知识，解决问题
1.你能用学过的知识来解答这些问题吗？
试试看。
学生独立解决问题；
在小组内交流算法，说一说自己的思考过程；
班级交流。
求买石膏线用了多少钱，要先求天花板的周长。
周长:
（5＋4）×
＝9×
＝18（米）
钱数：
18×
12＝216（元）
答：
买石膏线用了216元。
求买木地板用了多少钱，要先求地面的面积。
面积:
5×
4＝20（平方米）
20×
85＝1700（元）
买木地板用了1700元。
2.对比练习90厘米
（1）制作这个镜框需要多长的装饰木条？
制作这面镜子需要多少玻璃？
60厘米
求制作这个镜框需要多长的装饰木条，就是求长方形的周长。
（90＋60）×
2＝150×
2＝300（厘米）
制作这个镜框需要300厘米装饰木条。
求制作镜子需要多少玻璃，就是求长方形的面积。
90×
60＝5400（平方厘米）
制作这面镜子需要5400平方厘米玻璃。
（2）要制作一个边长20厘米的正方形手帕，需要多少布料？
给它绣上花边，需要准备多长的花边？
三、适时总结，区分概念
刚才我们所解决的这些问题都是与周长和面积有关的。
你知道周长和面积有什么区别吗？
学生在小组内交流、讨论周长与面积的区别。
教师引导学生从周长与面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。
周长指的是什么？
面积指的是什么？
使学生进一步明确，周长是平面物体四周的长度；
面积是平面物体表面的大小。
怎样求长方形和正方形的面积？
怎样求它们的周长？
学生总结计算方法：
长方形面积=长×
宽长方形周长=（长+宽）×
2
正方形面积=边长×
边长正方形周长=边长×
4
周长与面积的计量单位相同吗？
学生总结：
求周长用长度单位，米、分米、厘米等；
求面积用面积单位，平方米、平方分米、平方厘米等。
四、自主练习
1.围篱笆
小明家所在的小区可漂亮了，在他家楼下就有一个大花坛。
为了保护鲜花，物业人员正打算围个篱笆呢。
可是，他遇到了一点麻烦，你能帮他解决吗？
（自主练习第1题）
学生独立完成第１小题，并在小组内交流。
在解答第２小题时，有的学生可能列出：
（15+4）×
2×
2的算式，教师要引导学生分析“这个问题和什么有关”，使学生明确此题是先求面积，再求种花棵数。
3.装饰花边
小明的妈妈买了一个新枕套，为了美观，想要给这个枕套加上花边，你能帮她算一算这个枕套需要多长的花边吗？
（自主练习第3题）
学生阅读信息，明确题目的条件与问题。
要知道这个枕套需要多长的花边，应该先求什么？
再求什么？
教师引导学生理清思路，使其明确：
要求花边的长度，应该先求枕套的周长，再求周长的2倍。
你能自己列式来解答出来吗？
学生独立列式并解答：
（60＋40）×
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生活动：
学生回顾总结自己本课表现。
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