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为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。

实验三，随即误差的统计规律

1.什么是统计直方图?

什么是正态分布曲线?

两者有何关系与区别?

对某一物理量在相同条件下做n次重复测量，得到一系列测量值，找出它的最大值和最小值，然后确定一个区间，使其包含全部测量数据，将区间分成若干小区间，统计测量结果出现在各小区间的频数M，以测量数据为横坐标，以频数M为纵坐标，划出各小区间及其对应的频数高度，则可得到一个矩形图，即统计直方图。

如果测量次数愈多，区间愈分愈小，则统计直方图将逐渐接近一条光滑的曲线，当n趋向于无穷大时的分布称为正态分布，分布曲线为正态分布曲线。

2.如果所测得的一组数据，其离散程度比表中数据大，也

就是即S（x）比较大，则所得到的周期平均值是否也会差异很大?

（不会有很大差距，根据随机误差的统计规律的特点规律，我们知道当测量次数比较大时，对测量数据取和求平均，正负误差几乎相互抵消，各误差的代数和趋于零。

实验四电热法测量热功当量

1.该实验所必须的实验条件与采用的实验基本方法各是什么?

系统误差的来源可能有哪些?

实验条件是系统与外界没有较大的热交换，并且系统（即水）应尽可能处于准静态变化过程。

实验方法是电热法。

系统误差的最主要来源是系统的热量散失，而终温修正往往不能完全弥补热量散失对测量的影响。

其他来源可能有①水的温度不均匀，用局部温度代替整体温度。

②水的温度与环境温度差异较大，从而给终温的修正带来误差。

③温度，质量及电功率等物理量的测量误差。

2.试定性说明实验中发生以下情况时，实验结果是偏大还是偏小?

（1）搅拌时水被溅出；

实验结果将会偏小。

水被溅出，即水的质量减少，在计算热功当量时，还以称横水的质量计算，即认为水的质量不变，但是由于水的质量减少，对水加热时，以同样的电功加热，系统上升的温度要比水没有上升时的温度要高，即水没溅出在同样电功加热时，应上升T度，而水溅出后上升的温度应是T+ΔT度。

用，有Q=（cimiT），，分母变大J变小。

（2）搅拌不均匀；

J偏大、偏小由温度计插入的位置与电阻丝之间的距离而定。

离电阻丝较远时，系统温度示数比，匀均系统温度低，设T为均匀系统温度，温度计示值应为T-ΔT，用J=A/θ计算，分母变小，则J变大；

离电阻丝较近时，温度计示值应为T+ΔT，分母变大，因而J变小。

（3）室温测得偏高或偏低。

设θ0为室温，若测得值偏高Δθ时，测量得到的温度值为θ0+Δθ；

偏低Δθ时，测量温度值为θ0-Δθ，在计算温度亏损时，dTi=k（Ti-θ），k是与是室温无关的量（k与室温有关），只与降温初温和降温终温以及降温时间有关，测得室温偏高时，dTi=k[Ti-（θ0+Δθ）]，每秒内的温度亏损dTi小于实际值，t秒末的温度亏损δTi=∑k[Ti-（θ0+Δθ）]。

此值小于实际值，由于散热造成的温度亏损δTi=Tf+Tf″，修正后的温度Tf″为：

Tf″=Tf　-δTi，δTi为负值，当测量值低于实际室温时，δTi的绝对值变小：

Tf″=Tf+｜δTi｜，即Tf″变小，ΔT变小（其中ΔT＝Tf″-Tf初，Tf初：

升温初始值），

J变大，反之J变小。

实验七

（1）校正电流表时，如果发现改装的毫安表读数总是高于标准表的读数，分流电阻应调大还是调小?

为什么?

答：

应调小。

让电路中标准表读数不变，即保持回路电流不变，分流电阻值减小后将会分得更多的电流，从而使流过被改装表表头的电流减小，改装表的读数也减小。

（2）校正电压表时，如果发现改装的电压表读数总是低于标准表的读数，分压电阻应调大还是调小?

让电路中标准表读数不变，即加在改装电表上电压值不变。

调小电阻，改装表的总电阻降低，流过改装毫安表的电流增大，从而读数也增加。

（3）试证明用欧姆表测电阻时，如果表头指针正好指在表盘标度尺的中心，则这时的欧姆表指示值为什么正好等于该欧姆表的内阻值。

设表头指针满刻度电流为Ig、表头指针指表盘中心时电路中电流为I，根据题意，当表内阻为Rg、待测电阻为Rx时，；

根据欧姆表工作原理，当待测电阻Rx＝0时，。

即，因而可得Rx＝Rg。

所以，欧姆表显示测读数即为该欧姆表的内阻。

[实验八]示波器的原理与使用

1.模拟示波器为何能显示高速变化的电信号轨迹？

在模拟示波器垂直偏转板上加的是被观测信号电压，而在水平偏转板上加的是锯齿波（时间线性变化）信号电压，所以示波器的示波管的横轴相当于直角坐标的时间轴，经过一个锯齿波信号周期，电子束便在示波管的荧光屏上描绘出被观测信号的波形的一段轨迹。

当锯齿波信号的周期大于或等于周期性观测信号的周期且与其相位锁定时（同步），电子束便在示波管的荧光屏上描绘出被观测信号的波形的同一段轨迹，由于人眼的视觉暂留和荧光屏的余辉，便可以观测到信号的波形。

（2）在本实验中，观察李萨如图形时，为什么得不到长时间稳定的图形？

因为CH1与CH2输入的是两个完全不相关的信号，它们的位相差难以保持恒定，所以得不到长时间的稳定波形。

　　（3）假定在示波器的Y轴输入一个正弦信号，所用的水平扫描频率为120Hz，在荧光屏上出现三个稳定完整的正弦波形，那么输入信号的频率是什么？

这是否是测量信号频率的好方法？

为何？

输入信号的频率是360Hz。

这种方法不是测量信号频率的好方法，因为用此方法测量的频率精确度低。

　　（4）示波器的扫描频率远大于或远小于输入正弦信号的频率时，屏上的图形是什么情况？

扫描频率远小于输入正弦信号频率时，出现图形是密集正弦波；

扫描频率远大于输入正弦信号频率时，一个周期的信号波形将会被分解成数段，显示的图形将会变成网状交叉线。

应调小

。

（2）校正电压表时，如果发现改装的电压表读数总是低于标准表的读数，分压电阻应调大还是调小?

（3）试证明用欧姆表测电阻时，如果表头指针正好指在表盘标度尺的中心，则这时的欧姆表指示值为什么正好等于该欧姆表的内阻值。

（2）在本实验中，观察李萨如图形时，为什么得不到长时间稳定的图形？

（3）假定在示波器的Y轴输入一个正弦信号，所用的水平扫描频率为120Hz，在荧光屏上出现三个稳定完整的正弦波形，那么输入信号的频率是什么？

（4）示波器的扫描频率远大于或远小于输入正弦信号的频率时，屏上的图形是什么情况？

大学物理实验思考题答案（实验9----11）2008-10-1712:

30|（分类:

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1.电桥由哪几部分组成?

电桥的平衡条件是什么?

由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。

平衡条件是Rx=（R1/R2）R3

2.若待测电阻Rx的一个头没接（或断头），电桥是否能调平衡?

不能，Rx没接（或断头），电路将变为右图所示，A、C及C、D间总有电流，所以电桥不能调平。

3.下列因素是否会使电桥误差增大?

（1）电源电压不太稳定；

（2）检流计没有调好零点；

（3）检流计分度值大；

（4）电源电压太低；

（5）导线电阻不能完全忽略。

（1）由于电桥调平以后与电源电压无关，则电源电压不太稳定基本不会使电桥误差增大。

（2）若检流计没有调好零点，当其指针指零时检流计中电流不为零，即电桥没有达到平衡正态，此时的测量读数中将会含有较大误差甚至会出现错误读数；

（3）检流计分度值大时会使电桥误差增大，因电桥的灵敏度与分度值成反比；

（4）电源电压太低会使电桥误差增大，因电桥的灵敏度与电源电压成正比；

（5）对高电阻不会，当被测电阻的阻值很高时导线电阻可以忽略。

4.为了能更好地测准电阻，在自组电桥时，假如要测一个约Ω的电阻，应该考虑哪些因素?

这些因素如何选取?

应考虑电源电压，比例臂的电阻值，检流计的分度值。

电源电压取6V，R1，R2取1000Ω，检流计取级μA表。

[实验十]用电位差计测量电动势　

1.按图3-10-4联好电路做实验时，有时不管如何调动a头和b头，检流计G的指针总指零，或总不指零，两种情况的可能原因各有哪些?

总指零的原因：

测量回路断路。

总不指零的原因：

①E和Ex极性不对顶；

②工作回路断路；

③RAB上的全部电压降小于ES，Ex二者中小的一个。

2.用电位差计可以测定电池的内阻，其电路如图3106所示，假定工作电池E＞Ex，测试过程中Rc调好后不再变动，Rx是个准确度很高的电阻箱。

R是一根均匀的电阻丝。

L1、L2分别为Kx断开和接通时电位差计处于补偿状态时电阻丝的长度。

试证明电池Ex的内阻r=[（L1-L2）/L2]Rx（Rx为已知）。

证明：

设A为R上单位长度的电位差，Vx为K2的端电压，则有：

Ex=AL1

（1）

Vx=AL2

（2）

而

代入

（2）式得:

Rx/（r+Rx）Ex=AL2（3）

（1）式除（3）式，整理后得：

r=[（L1-L2）/L2]Rx

3.用箱式电位差计可以测定电阻或校准电流表。

在图3-10-7（a）中，A是待校准电流表，Rx是待测定的电阻，R0是可调的准确度很高的电阻箱，其值可直接读出，图（b）

是UJ37箱式电位差计。

怎样才能把Rx测算出来?

A表如何校正?

测量电阻Rx

①调整可变精密电阻箱R0（作标准电阻用）的阻值，使电流表有适当偏转，如可能，使R0与Rx相接近。

②将1点接Ex（+），2点接Ex（-），测出Vx（Rx两端的电位差）。

③将2点接Ex（+），3点接Ex（-），保持电流不变，测出V0（R0两端的电位差）。

④因Rx和R0通过的电流相同，故：

Rx=（Vx/V0）R0

校准电流表

①将3点接Ex（-），2点接Ex（+）,调整R0，使电流表A指示第一个校准点。

测出R0两端的电位差V1，得第一校准点的电流I1（I1=V1/R0）。

②同法测出同一校准点的电流I2,I3,……。

③作出校准曲线。

4.如图3-10-4所示的电位差计，由A到B是11m长的电阻丝，若设a=m，11m长的电压降是，用它测仅几毫伏的温差电动势，误差太大。

为了减少误差，采用图3-10-8所示电路。

图3-10-8是将11m长的电阻丝AB上串接了两个较大的电阻R1和R2。

若AB的总电阻已知为r,且R1、R2、r上的总电压为，并设计AB（11m）电阻丝上的a=m，试问R1+R2的电阻值应取多少?

若标准电池E0的电动势为，则R1可取的最大值和最小值分别为多少（用线电阻r表示）?

①由于电位差计单位长度电阻线的电位差为a，则电阻线AB上的电位差VAB=11a＝，而回路电流应为I=VAB/r。

另一方面，由于

I（R1+R2+r）=，

所以

（VAB/r）（R1+R2+r）=

即

VAB[（R1+R2）/r+1]=

R1+R2=[VAB）-1]r=r＝999r

②当R2I=E0时，R1为最小，即R1=R1min，此时有R1I+E0+Ir=。

由于I=VAB/r=r，所以

R1min=/I=73r

当R2I+Ir=E0则R1为最大，即R1=R1max，此时有R1I+E0=。

R1max=/I=74r

[实验十一]超声波声速的测量　

1.示波器在使用过程中荧光屏上只有一条水平亮线而没有被测信号是什么原因造成的?

在示波器的使用过程中，上述现象经常出现，造成这一现象的原因很多，大致可归纳为：

①示波器接地（GND）（测量时接地按键GND应该弹起）；

②衰减开关VOLTS/DIV选择过大（测量时可先选择小些）；

③信号发生器输出过小或没有输出；

④信号发生器输出直流信号；

⑤在信号的传输中，导线或接头接触不良，也可造成该现象；

⑥示波器的相关功能键都应选择在正确工作状态下。

总之，影响的因素很多，要求使用者在使用前一定认真阅读教材。

2.在测量声速时，Y1（CH1）的输入信号，由于示波器的Y轴放大器、压电转换器、联接线路的相移等原因并不与声波的位相相同，这对于观察测量声波波长有无影响?

为什么?

没有影

响。

因为波长是波在传播过程中位相差为2π的两点间的距离，与该处位相无关，所以无影响。

3.试比较几种测声速方法的优缺点。

实验讲义上共列出了三种测量方法：

①李萨如图相位比较法，②共振法，③波形相位比较法。

一般说来，李萨如图相位比较法测量的比较准，同时便于对知识的温新和巩固，对于示波器的使用以及学生动手能力和思考问题的培养，不失是一种较好的途径，但操作比较繁；

对于共振法，判断相对要困难一些，所以测量误差一般要大一些，但可以直观地了解共振现象；

而波形相位比较法比的现象较直观，可操作性强，只是相位判别不如李萨如图相位比较法准确，但只要认真操作，误差也不会太大。

大学物理实验思考题答案（实验12----15）2008-10-1712:

31|（分类:

[实验十二]激光全息照像相关答案

力学和热学

1.全息照像有哪些重要特点?

全息照相是利用光波的干涉和衍射原理，将物体“发出”的特定波前（同时包括振幅和位相）以干涉条纹的形式记录下来，然后在一定条件下，利用衍射再现原物体的立体像。

全息照相必须分两步进行：

（1）物体全息图的记录过程；

（2）立体物像的再现过程。

2.全息底片和普通照像底片有什么区别?

（1）全息照相能够把物光波的全部信息（即振幅和相位）全部记录下来，而普通照相只能记录物光波的强度（既振幅），因此，全息照片能再现出与原物体完全相同的立体图象。

（2）由于全息照片上的每部分都包含了被摄物体上每一点的光波信息，所以，它具有可分割性，即全息照片的每一部分都可以再现出原物体的立体图象。

（3）在同一张全息底片上，可以采用不同的角度多次拍摄不同的物体，再现时，在不同的衍射方向上能够互不干扰地观察到每个物体的立体图象。

3.为什么安装底片后要静止一段时间，才能进行曝光?

为了减少震动，提高拍摄质量，减震是全息照相的一项重要措施，要保证照相质量，光路中各元器件的相对位移量要限制在&

lt;

λ/2范围内。

5.普通照像在冲洗底片时是在红光下进行的，全息照像冲洗底片时为什么必须在绿光甚至全黑下进行?

因为全息干板涂有对红光敏感的感光材料，所以冲洗底片时必须在绿光甚至全黑下进行。

[实验十三]光电效应　

1.临界截止电压与照度有什么关系?

从实验中所得的结论是否同理论一致?

如何解释光的波粒二象性?

临界截止电压与照度无关，实验结果与理论相符。

光具有干涉、衍射的特性，说明光具有拨动性。

从光电效应现象上分析，光又具有粒子性，由爱因斯坦方程来描述：

hν=（1/2）mv2max+A

2.可否由Us′ν曲线求出阴极材料的逸出功?

可以。

由爱因斯坦方程hυ=e|us|+hυo可求出斜率Δus/Δυ=h/e和普朗克常数，还可以求出截距（h/e）υo，再由截距求出光电管阴极材料的红限υo，从而求出逸出功A=hυo。

[实验十四]迈克尔逊干涉仪　

1.这里观察到的环形干涉条纹，从外观上看，与牛顿环有哪些相似之处?

从产生的原因和由内向外级次的变化来看有何不同?

从外观上看都是同心园环，而牛顿环是等厚干涉，这里是等倾干涉，牛顿环是低级次的干涉条纹在中心，越外级次越高，而迈氏干涉正相反。

2.在M1如图3-14-4所示的移动过程中，将看到条纹的疏密和运动情况有何变化?

从密到疏，从疏到密，从条纹向环心缩进到从环心向外涌出。

3.白光照射下，M1在G1和M2′之间并逐渐向M2′移动过程中，能否观察到彩色干涉条纹?

可否用这种做法来测量薄膜厚度?

能观察到，但是在实际测量中，一般不采用这种做法，原因是对初学者而言，由于实验经验等因素，非常容易产生回程误差，给实验结果带来影响。

[实验十五]薄透镜焦距的测量

1.你认为三种测量凸透镜焦距的方法，哪种最好?

共轭法最好，因为这个方法把焦距的测量归结为对可以精确测定的量L和e的测量，避免了在测量u和v时，由于估计透镜光心位置不准确所带来的误差。

2.由推导出共轭法测f的标准相对合成不确定度传递公式。

根据实际结果，试说明uB（L）、uB（e）、uA（e）哪个量对最后结果影响最大?

由此你可否得到一些对实验具有指导性意义的结论?

uA（L）对最后结果影响最大，因为L为单次测量量。

对O1、O2的测量时，要采用左右逼近法读数。

3.测量凹透镜焦距f和实验室给出的f0，比较后计算出的E值（相对误差）一般比较大，试分析E大的原因?

E较大的原因可能是因为放入凹透镜后所成像的清晰度很难确定，即像的聚焦情况不好，从而导致很难测出清晰成像的位置。

4.在测量凸透镜的焦距时，可以利用测得的多组u、v值，然后以u+v作纵轴，以u·

v作横轴，画出实验曲线。

根据式（3-15-1）事先推断一下实验曲线将属于什么类型，怎样根据这条曲线求出透镜的焦距f?

曲线是直线，可根据直线的斜率求出f，f=1/k，因为1/f=1/u+1/v，即，故可有f=1/k。

5.测量凸透镜的焦距时，可以测得多组u、v值，以v/u（即像的放大率）作纵轴，以v作横轴

，画出实验曲线。

试问这条实验曲线具有什么形状?

怎样由这条曲线求出透镜的焦距f?

曲线是直线，在横轴上的截距就是f。

　大学物理实验思考题答案（实验16----最后）2008-10-1712:

33|（分类:

[实验十六]光的干涉--牛顿环、劈尖