一元一次方程应用题典型行程课件.ppt
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行程问题,作者:
韩秀芬,方沫,1.追及问题2.相遇问题3.环形跑道问题,一元一次方程的应用,在行程问题中,我们常常研究这样的三个量:
分别是:
_,_,_.,路程,速度,时间,其中,路程_,速度,时间,速度_,路程,时间,时间_,路程,速度,知识回顾:
例1:
两匹马赛跑,黄色马的速度是6m/s,棕色马的速度是7m/s,如果让黄马先跑5m,棕色马再开始跑,几秒后可以追上黄色马?
追及问题,相隔距离,黄色马路程,棕色马路程,追击,黄马,棕马,棕色马路程,黄色马路程,相隔距离,相隔距离,棕色马路程,追击,黄色马路程,黄马,棕马,追及问题的等量关系:
同时不同地出发:
被追者的路程+两者互相间隔的路程=追赶者的路程,同地不同时出发:
被追者走的路程=追赶者走的路程,追上,乙,追赶者走的路程,追上,被追者先走的路程,被追者后走的路程,被追者的路程,追赶者的路程,间隔的路程,例2:
西安站和武汉站相距1500km,一列慢车从西安开出,速度为65km/h,一列快车从武汉开出,速度为85km/h,两车同时相向而行,几小时相遇?
西安(慢车),(快车)武汉,慢车路程快车路程总路程,西安,武汉,相遇问题:
同时出发(两条段段),相遇,例3:
西安站和武汉站相距1500km,一列慢车从西安开出,速度为65km/h,一列快车从武汉开出,速度为85km/h,若两车相向而行,慢车先开0.5小时,快车行使几小时后两车相遇?
西安(慢车),(快车)武汉,(慢车先行路程慢车后行路程)快车路程总路程,西安,武汉,相遇问题:
不同时出发(三条线段),相遇,相遇问题:
(相向而行),同时出发(两条段段),不同时出发(三条线段),相遇,相遇,例4:
小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。
(1)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇?
叔叔,小王,小王的路程+叔叔的路程=400,分析:
(2)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?
分析:
叔叔,小王,环形跑道问题,叔叔的路程-小王的路程=400,环形跑道问题相遇问题,分析:
甲,乙,甲乙在同一地点出发,背向而行(甲快,乙慢),当甲与乙第一次相遇时,甲乙共同跑了一圈。
由相遇问题,我们有:
甲总路程+乙总路程=跑道周长,环形跑道问题追及问题,甲乙在同一地点出发,同向而行(甲快,乙慢),当开始出发时,甲因为速度快,一开始就跑到了乙的前面。
由图可知:
甲追上乙时,肯定比乙多跑了一圈。
甲总路程-乙总路程=跑道周长,(第一次甲追上乙),甲,乙,分析:
例5:
一列火车匀速行驶,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒,经过一条长300米的隧道需要20秒的时间,则火车的长度是多少米?
10秒,第一种情况:
火车过桥问题,车身长度x米,隧道长度:
300m,通过隧道的路程:
(x+300)m,火车完全通过隧道是指:
从车头进入隧道至车尾离开隧道。
20秒,(x+300)米,第二种情况:
x=300,答:
火车的长度是300米。
解:
设火车的长度是x米由题意得:
小结:
在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图,来分析数量关系。
用线段图来分析数量关系,能够帮助我们更好的理解题意,找到适合题意的等量关系式,设出适合的未知数,列出方程。
正确地作出线段图,分析数量关系,能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。