优质课件-一次函数的图像和性质.ppt

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一次函数-图象与性质,1.什么是一次函数？

3.正比例函数的图象与性质有哪些？

2.正比例函数与一次函数有什么关系？

复习,x,y,0,x,0,y,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那一次函数y=kxb的图象是什么形状呢?

它与直线y=kx又有什么关系呢？

一、提出问题,明确目标,在同一坐标系中,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.,解：

函数y=6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：

二、自主学习P115例2,x,y,0,1,5,y=-6x+5,y=-6x,不同点:

2.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点.,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.,相同点:

1.这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.,联系:

3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.,问题3：

请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度你有什么发现？

合作探究

（一）,比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？

y=-6x+5,y=-6x,联系：

3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总相差。

相同点：

1.这两个函数解析式都是自变量x的（常数）倍，与一个常数的和。

不同点：

2.这两个函数解析式仅在有区别。

猜想：

一次函数y=kxb的图象是什么形状呢？

它与直线y=kx有什么关系？

比较这两个函数的解析式，容易得出：

1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b;,2.它可以看作由直线y=kx平移b个长度单位而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）.,x,y,o,y=kx+b,y=kx,y=kx+b,直线y=kx+b（k0）的图象可看作直线y=kx进行平移得到的.,o,y=kx,y=kx+b,x,y,特性：

当k相同时,两直线平行,巩固练习

（一）：

将直线y=-x+1向下平移2个单位，可得直线。

2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向平移个单位得到。

3.将直线向平移个单位可得直线4.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k=.,。

例3.画出函数y=2x-1的图象,合作探究

（二）,y=2x-1,解:

问题5：

画一次函数的图象最少需要几个点？

练习

（二）：

画出函数y=-0.5x+1的图象,y=-0.5x-1,解:

问题6:

观察所画的函数图象，与你选取的点一样吗？

1.一次函数y=kx+b图象的画法:

（1）过点（0,b）和（1,k+b）画直线；

（2）过点（0,b）和（,0）画直线.,2.一次函数y=kx+b图象与坐标轴围成的三角形面积是.,三、小组汇报，教师点拨,合作探究（三）,问题7：

一次函数解析式y=kx+b（k,b是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响？

在同直角一坐标系中,画出函数

（1）y=x+1,y=x-1,

（2）y=-2x-1,y=-2x+l的图象.,1比较函数图象，直线y=2x+1和y=2x-1由左向右，y随x的增大而。

2比较函数解析式，直线y=2x+1和y=2x-1中k0。

合作探究（三）,由此填出：

一次函数y=kx+b（k,b是常数，k0）具有如下性质：

当k0时，y随x的增大而;当k0时，y随x的增大而。

合作探究（三）,观察前面一次函数的图象，可以发现规律：

当k0时，直线y=kx+b由左至右下降。

当k0时，直线y=kx+b由左至右上升；,巩固练习（三）：

1.有下列函数：

y=2x+1,y=-3x+4,y=-0.5x,y=x-6;,

（2）函数y随x的增大而增大的是_；,

（1）其中过原点的直线是_；,（3）函数y随x的增大而减小的是_；,（4）图象在第一、二、三象限的是_。

四、巩固提高，达标测试,1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为_;与y轴的交点坐标为_;图象经过_象限,y随x的增大而_.2.若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=.3.直线y=2x-3的图象经过点（0，）与点（，0），图像经过_象限，y随x的增大而。

堂堂清1.一次函数y=kx+b的图象是_，我们称它为___，它可以看做由直线y=kx平移_个单位长度而得到。

当_时，向上平移；当_时，向下平移。

2.当k0时,直线y=kx+b从左向右_；此时y随x的增大而_；当k0时,直线y=kx+b从左向右_；此时y随x的增大而_.3.一次函数图象的画法：

直线y=kx+b经过两点.,五、课堂小结,布置作业,一次函数的图象的画法与性质：

1画法:

（1）过点（0，b）和（,0）画直线；

（2）过点（0,b）和（1,k+b）画直线.,K0b0,K0b0,K0,K0b0,2一般地,y=kx+b（k0）有下列性质：

（1）当k0时，y随x的增大而增大；,

（2）当k0时，y随x的增大而减小。