因式分解法(十字相乘法).pptx

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因式分解法,（十字相乘）,一、计算：

（1）,

（2）,（3）,（4）,（2x+3）（x+4）=2x2+11x+12,2x1x,34,2x4+1x3=11x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,（2x+3）（x-4）=2x2-5x+12,2x1x,3-4,2x（-4）+1x3=-5x,观察发现,结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和,探索新知,十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

）,例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-12,2x2-2x-12,x2x,-34,x4+2x（-3）=-2x,=（x-3）（2x+4）=2（x-3）（x+2）,法一：

竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,探索新知,十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

）,例1、用十字相乘法分解因式2x2-2x-12,2x2-2x-12,x2x,2-6,x（-6）+2x2=-2x,=（x+2）（2x-6）=2（x+2）（x-3）,法二：

（顺口溜：

竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

）,例1、

（2）,例1、（3）,十字相乘法（竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

）,练一练,将下列各式用十字相乘法进行因式分解,

（1）2x2+13x+15

（2）3x215x18（3）6x2-3x18（4）8x2-14xy+6y2,观察：

p与a、b符号关系,小结：

且（a、b符号）与p符号相同,（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,全课总结,1、十字相乘法,（借助十字交叉线分解因式的方法）,2、用十字相乘法把形如x2+px+q二次三项式分解因式,3、x2+px+q=（x+a）（x+b）其中q、p、a、b之间的符号关系,q0时，q分解的因数a、b（同号）且（a、b符号）与p符号相同,当q0时，q分解的因数a、b（异号）（其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同,作业,把下列各式分解因式,

（1）4x2+11x+6

（2）3x2+10x+8（3）6x2-7xy5y2（4）4x2-18x+18（5）4（a+b）2+4（a+b）-15,试将,分解因式,提示：

当二次项系数为-1时，先提出负号再因式分解。