35+力的分解+中档题型人教版高一物理必修一练习题Word格式文档下载.docx

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二．多选题（共6小题）

9．两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F．以下说法正确的是（　　）

B．合力F总比分力中的任何一个力都大

C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大

D．合力F可能比分力中的任何一个力都小

10．两个力F1、F2的夹角是钝角，保持夹角和F2不变，当力F1增大后，关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是（　　）

A．可能变小B．可能不变C．一定变大D．可能小于F1

11．如图所示，将光滑斜面上的一物体的重力分解为F1、F2两个力下列结论正确的是（　　）

A．物体只受重力mg和弹力N的作用

B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用

C．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力

D．力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同

12．如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（　　）

A．当F1＞Fsinα时，一定有两解

B．当F1＝Fsinα时，有唯一解

C．当F1＜Fsinα时，无解

D．当Fsinα＜F1＜F时，一定有两解

13．如图，一物体受到与水平面成θ角的拉力F作用，沿粗糙水平面向右运动，则物体受力个数可能为（　　）

14．如图所示，光滑细杆上套有两个质量均为m的小球，两球之间用轻质弹簧相连，弹簧原长为L，用长为2L的细线连结两球。

现将质量为M的物块用光滑的钩子挂在细线上，从细线绷直开始释放，物块向下运动。

则物块（　　）

A．运动到最低点时，小球的动能为零

B．速度最大时，弹簧的弹性势能最大

C．速度最大时，杆对两球的支持力为（M+2m）g

D．运动到最低点时，杆对两球的支持力小于（M+2m）g

三．填空题（共18小题）

15．如图所示，一质点受到两个力的作用，其中一个力的大小为300N，方向与X轴的夹角为30°

，欲使合力沿X轴方向，则另一个力最小应为　　N，方向与X轴成　　角．

16．如图两个力的合力F的大小随这两个力夹角θ变化的情况如图所示，由图中提供的数据求出这两个力的大小F1＝　　N，F2＝　　N．

17．如图所示，今将力F进行分解，其中一个分力F1的方向与F夹角为θ，则另一个分力F2的大小至少为　　，若分力F1的大小与F相等，则另一个分力F2的大小为　　．

18．一运动员双手握住单杠，双臂在竖直方向上平行使身体悬空，当两手间的距离增大时，每只手所受到的拉力将　　；

这两个拉力的合力将　　（以上两空均选填“增大”、“减小”或“不变”）．

19．已知两个共点力的合力是10N，其中一个分力与合力间的夹角是37°

（sin37°

＝0.6），则另一个分力的最小值为　　N．

20．作图题：

将作用在刚体上的方向相同的平行二力F1、F2加以合成并求合力作用线将F1、F2作用点连成的线段以　　内分（用直尺）

21．将一个30N的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°

角，另一个分力的大小　　N．

22．将一个大小为25N的力分解成两个分力，其中一个分力的大小是20N，则另一个分力的最小值是　　N；

最大值是　　N．

23．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，重力加速度为g，重力的两个分力下滑力F1＝　　；

压紧斜面力F2＝　　．

24．将一个大小为25N的力分解成两个分力，其中一个分力的大小是20N，则另一个分力的最小值是　　；

最大值是　　．如果另一个分力的方向跟合力成53°

角，则它的大小可能是　　．

25．共点力F1和F2的合力F＝200N，若分力F1与F的夹角为30°

，则F2的最小值为　　，此时分力F1的大小为　　．

26．如图所示，质量m的物体静止在倾角θ的斜上，物体重力在垂直斜面方向的分力是　　．

27．作用在同一物体上的三个共点力，大小分别为2N、3N、4N，这三个力的合力的最小值是　　N，这三个力的合力的最大值是　　N．

28．有两个共点力，当它们同方向时，合力的大小为7N；

当它们反方向时，合力的大小为1N；

当它们互相垂直时，合力的大小应该是　　N．作用在一个物体上的两个力大小都是10N，要使它们的合力大小也等于10N，这两个力的夹角应为　　．F是共点力F1和F2的合力，F的大小随两力夹角的增大而　　填“增大”或“减小”）；

它大小的数值范围是　　．

29．厦门市为了缓解交通压力，今年初在几个交通要道实行了人、车分离．为了方便行人，在交通要道上建了一些人行天桥．有的天桥形状如图所示的拱形桥，请在图中的A点画出受力示意图，这种拱形桥的优点是　　．

30．水平地面上的木箱，在水平向右的恒力F1＝100N和水平向左的恒力F2＝20N作用下静止不动，这时木箱受到地面的静摩擦力方向　　，大小为　　。

若撤去F1，这时木箱在水平方向上受到的合力为　　。

31．力的运算遵守　　定则．

32．如图，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，则物块B刚要离开C时物块A的位移d＝　　．

四．作图题（共2小题）

33．在图2中，小孩通过绳子对箱子的O点施加拉力，该拉力产生两个方向的实际作用效果，它们的方向分别沿　　和　　．如果图中拉力为80N，请在图1虚线框内用作图法将拉力F沿上述方向进行分解．求得F1＝　　N，F2＝　　N．

34．如图所示，一小物块沿固定的光滑斜面加速下滑，请作出小物块的受力示意图。

五．实验题（共2小题）

35．某物理兴趣小组利用传感器进行探究实验，其实验装置及原理图分别如甲、乙所示．

该装置中，A、B为力传感器，研究对象是质量m＝310g的金属圆柱体G，将G放在A、B的两探头之间，两探头受到压力的数据，通过传感器、数据采集器传输给计算机，数据如表1所示．

表1圆柱体的质量：

310g

θ/°

0

30

45

60

90

FA/N

0.00

1.49

2.12

2.59

3.02

FB/N

3.01

2.61

2.13

1.50

（1）观察、分析数据表1，可得出：

金属圆柱体重力沿斜面向下的分力FA随斜面倾角θ的增大而　　，垂直斜面向下的分力FB随斜面倾角θ的增大而　　．

（2）某同学发现两传感器的读数并不是与角度的变化成正比，他猜想圆柱体所受重力及其分力间满足某个函数关系，并根据该函数关系计算两探头受到压力的理论值如表2所示（g取9.8m/s2）

表2圆柱体的质量：

1.52

2.15

2.63

3.04

3.04

2.63

2.15

1.52

该同学猜测的函数关系式应当分别为：

FA＝　　，FB＝　　（用金属圆柱体质量m、重力加速度g、斜面倾角θ表示）

（3）在实验中无论是分析“表1”还是“表2”的数据时，都认为传感器的读数都等于相应的圆柱体重力的分力，其物理学依据是（乙沿斜面方向为例）；

因为A传感器的读数等于A传感器所受的压力，根据　　此压力大小等于圆柱体沿斜面方向所受的支持力，而根据　　此支持力大小等于圆柱体重力沿斜面方向的分力

（4）为了减少实验误差，可采取的办法是　　（写出一个即可）

36．如图所示，木匠用斧子劈木材时，采用A、B两种方式的哪一种更容易劈开木材：

　　，斧子劈在木材中间时（位置C），斧子的M、N两面哪个面受到的压力大：

　　．

六．计算题（共10小题）

37．两个共点力的大小分别为F1＝3N、F2＝4N，求下列两种情况时它们合力的大小

（1）两共点力的方向相同

（2）两共点力垂直。

38．如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3N，F2＝4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg，则

（1）F1与F2的合力是多少？

（2）木块受到的摩擦力为多少？

（3）若将图中F2顺时针转90°

，此时F1与F2的合力又是多少

（4）若将图中F2顺时针转90°

，此时木块受的合力大小为多少？

39．如图，物体受三个力作用，F1＝7N水平向右，F2＝3N水平向左，F3＝4N竖直向下，求物体所受的合力．

40．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100N，方向为东偏南30°

，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小。

41．如图所示，力F1＝18N，方向水平向右；

力F2＝24N，竖直向上．

（1）画出F1、F2的合力F．

（2）求合力F的大小和方向．

42．为了便于行车，高大的桥要造很长的引桥，一座大桥的引桥就是一个斜面．把一个重力为G＝50N的物体放在倾角为θ＝37°

的斜面上，物体处于静止状态．

（1）在图中画出物体的受力示意图；

（2）现把重力分解为沿斜面的分力G1和垂直于斜面的分力G2，计算这两个分力的大小．（sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）

43．质量为m＝20kg物体放在倾角θ＝30°

的斜面上，如图所示，则：

（1）画出物体的重力的分解示意图（按实际作用效果分解）；

（2）求出各分力的大小（取g＝10m/s2）．

44．已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，利用力的分解作出另一个分力F2的大小和方向，并求出最小值F2的大小．

45．如图所示，在倾角为30°

的斜面上，有一个质量为10kg的木块静止在斜面上。

当按效果分解木块重力的两个分力时，求：

（1）分力G1？

（2）分力G2？

（g取10m/s2）

46．如图，重为200牛的重物由ON、OM绳悬挂在天花板上，角度如图所示，请画出受力分析图并求绳ON和绳OM受到的拉力的大小？

参考答案与试题解析

1．【解答】解：

A、若F1和F2的大小不变，θ角越小，根据平行四边形定则知，合力变大。

故A正确。

B、合力可能比分力大，可能比分力小，可能与分力相等。

故B错误。

C、若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若F2与F1反向，F1＞F2，则合力F减小，故C错误；

D、根据力的合成法则，若合力F不变，θ角越大，分力F1和F2就可能越大，也可能一个不变，另一变大，也可能一个变小，另一变大。

故D错误。

故选：

A。

2．【解答】解：

根据力的平行四边形定则，运用正交分解，

则有F1cos45°

＝F2sin30°

而卡车受到的阻力f＝F1sin45°

+F2cos30°

+F

代入数据，解得：

f≈6.7×

103N，故D正确，ABC错误；

D。

3．【解答】解：

对物体受力分析，受重力、支持力、拉力F和未知力F′；

要使合力沿着OO′方向，根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力F′垂直与OO′时，F′最小，如图；

由几何关系，得到

F′＝F•sinθ

B。

4．【解答】解：

AB、合力与分力是等效关系，合力F的范围为|F1﹣F2|≤F≤F1+F2，可知合力不一定大于任一分力，也有可能小于某一分力，故AB错误，

C、分力F1增大而F2不变，且它们的夹角不变时，根据平行四边形定则可知：

当F1、F2的夹角为锐角或直角时，合力增大；

当F1、F2的夹角为钝角时，合力可能减小，可能增大，也可能先减小后增大，故C正确。

D、当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，由平行四边形定则可知合力一定减小。

C。

5．【解答】解：

A、7N和4N的合力范围是3N≤F≤11N，所以不可能是大小为2N分解得两个力，故A错误；

B、9N和9N的合力范围是0≤F≤18N，所以可能是大小为2N分解得两个力，故B正确；

C、4N和1N的合力范围是3N≤F≤5N，所以不可能是大小为6N分解得两个力，故C错误；

D、4N、3N的合力范围是1N≤F≤7N，所以不可能是大小为8N分解得两个力，故D错误；

6．【解答】解：

根据阿基米德定律，有

F浮＝G排＝ρ液•g•V排＝2000kg/m3×

10N/kg×

200×

10﹣6＝4N

公式的适用条件是静止液体或气体，本题是运动液体，故不一定是4N；

7．【解答】解：

以A为研究对象，根据平衡条件得到，B对A摩擦力大小fAB＝F1＝1N

以AB整体为研究对象，F1与F2的矢量和为零，根据平衡条件得到，地对B的摩擦力大小fB地＝0

8．【解答】解：

对C物体受力分析，重力一定有，地面对C一定有向上的支持力，B对C有向下的压力，A与C没有直接接触，故A对C无弹力，故物体C受3个力；

9．【解答】解：

A、若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A正确；

B、由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误；

C、如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可以减小，也可以增加，故C错误；

D、二力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的任何一个力都小，故D正确；

AD。

10．【解答】解：

1．如果夹角θ的范围为：

0°

＜θ＜90°

，根据平行四边形定则作图，如图：

从图中可以看出，合力一定增大；

2．如果夹角θ的范围为：

90°

＜θ＜180°

，根据平行四边形定则作图，如图

从图中可以看出，合力有可能先减小后增加，存在相等的可能；

若F1＜＜F2，合力一定是增加；

故ABD正确，C错误；

ABD。

11．【解答】解：

A、物体受重力和支持力两个力。

故A正确，B错误。

C、F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2不是物体对斜面的压力。

故C错误。

D、力FN、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、FN两个力的效果相同。

故D正确。

12．【解答】解：

A、当F＞F1＞Fsinα时，根据平行四边形定则，如图，有两组解。

若F1＞F，只有一组解。

故A错误，D正确。

B、当F1＝Fsinα时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解。

故B正确。

C、F1＜Fsinα时，分力和合力不能构成三角形，无解。

故C正确。

BCD。

13．【解答】解：

A、首先物体一定受重力和拉力F，若竖直方向Fsinθ＝mg，则物体对地面没有压力，则物体也不受摩擦力，即物体可能受2个力的作用；

若竖直方向Fsinθ＜mg，则物体对地面有压力作用，则同时物体也会受到摩擦力，即物体可能受到4个力作用；

故AC正确，BD错误；

AC。

14．【解答】解：

A、物块运动到最低点时，小球的速度为零，动能为零，故A正确。

B、物块速度最大时要继续向下运动，弹簧继续压缩，弹性势能增大，所以此时弹簧的弹性势能不是最大，故B错误。

C、物块速度最大时合力为零，对两球和物块组成的整体，由平衡条件得杆对两球的支持力为N＝（M+2m）g，故C正确。

D、物块运动到最低点时，加速度向上，处于超重状态，所以杆对两球的支持力大于（M+2m）g，故D错误。

15．【解答】解：

一个力的大小为300N，方向与X轴的夹角是30°

，欲使合力沿X轴方向，

根据平行四边形定则作图，如图所示

可知，另一个分力的最小值为F＝300×

sin30°

＝150N．

方向与X轴成90°

故答案为：

150，90°

．

16．【解答】解：

由图可知，当两力夹角为180°

时，合力的大小为1N，则有：

F1﹣F2的绝对值为1N；

而两力夹角为90°

的合力大小为5N，则有：

＝5N

因此解得：

F1＝3N，F2＝4N或F1＝4N，F2＝3N；

40N或30N，30N或40N．

17．【解答】解：

合力大小为F，力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，根据平行四边形定则作图，如图所示：

可知，另一个分力的最小值为F2＝Fsinθ．

若分力F1的大小与F相等，则另一个分力F2的大小，如图所示，

根据三角函数，即为：

F2＝2Fsin

；

Fsinθ，2Fsin

18．【解答】解：

运动员所受T的合力F与运动员重力大小相等方向相反，故夹角增大时合力大小不变；

手臂间距增大时，相当于在力图中两力T之间的夹角θ增大，若力T大小不变，则其合力F随夹角的增大而减小，现要保持合力F大小不变，当夹角增大时，则T增大．

增大，不变．

19．【解答】解：

合力大小为10N，一个分力与水平方向的夹角是37°

，根据平行四边形定则作图，如图所示．

可知，另一个分力的最小值为F＝10sin37°

＝6N．

6．

20．【解答】解：

由题意可知，方向相同的平行二力F1、F2加以合成，其合力的大小即为：

F＝F1+F2．

再根据杠杆平衡原理，则有：

F1L1＝F2L2；

因此L1：

L2＝F2：

F1；

F2：

F1．

21．【解答】解：

如图，合力为F＝30N，θ＝30°

，由三角形定则可知：

当F2⊥F1时，F2有最小值，最小值为F2min＝Fsinθ＝30×

＝15N

所以另一个分力的大小不会小于15N．

≥15

22．【解答】解：

一个大小为25牛顿的力分解成两个力，其中一个分力的大小是20牛顿，

根据力的合成法则，故另一个分力的范围在5N与45N之间，

那么另一个分力的最小值是5N，最大值是45N；

5，45．

23．【解答】解：

将重力沿作用效果分解，如图所示，根据平行四边形定则知：

F1＝mgsinθ，F2＝mgcosθ．

mgsinθ，mgcosθ

24．【解答】解：

一个大小为25N的力分解成两个力，其中一个分力的大小是20N，

根据力的合成法则，故另一个分力的范围在45N与5N之间，

那么另一个分力的最小值是45N，最大值是5N；

合力大小为25N，其中一个分力F2的大小是20N，而另一个分力F1的方向的夹角为53°

，

根据平行四边形定则作图，如图所示：

可知，这一个分力大小为：

F1＝Fcosθ＝25cos53°

＝15N．

5N，45N，15N．

25．【解答】解：

合力大小为200N，一个分力与水平方向的夹角是30°

，根据平行四边形定则作图，如图所示

可知，另一个分力的最小值为F2＝Fsin30°

＝200sin30°

＝100N．

F1＝Fcos30°

＝200cos30°

＝100

N．

100N，100

26．【解答】解：

斜面上物体的重力，按效果分解的力图如图．

根据数学知识可知F1＝mgnθ，F2＝mgsθ；

则物体的重力在垂直斜面方向的分力为mgcosθ；

mgcosθ．

27．【解答】解：

当三个力作用在一个物体上，不在一条直线，并且夹角可以改变，2N能在3N与4N最大与最小之间，所以能使物体处于静止状态，故此时三个力的合力为零，即它们合力的最小值为0．

当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F＝2N+3N+4N＝9N．

0，9．

28．【解答】解：

同向时：

F1+F2＝7N

反向时：

F1﹣F2＝1N

联立解得：

F1＝4N，F2＝3N

故F1、F2的大小分别为4N，3N．

当两个力垂直时，有：

F＝

由题意，已知两个分力均为F＝10N，合力F合＝10N，

合力和两个分力构成一个等边三角形，如图，可得这两个力的夹角应为：

180°

﹣60°

＝120°

合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小，

有|F1﹣F2|≤F≤F1+F2

5，120°

，减小，|F1﹣F2|≤F≤F1+F2．

29．【解答】解：

根据力的平行四边形定则，结合力的合成与分解，可确定桥梁受力情况．

由图可知，拱形桥的优点是跨度大，而缺点是承受力不足够大．

跨度大．

30．【解答】解：

木块在水平推力F1、F2的作用下静止，由共点力平衡可得，木块的摩擦力f1＝F1﹣F2＝100﹣20＝80N，方向水平向左。

故最大静摩擦力应大于或等于80N。

撤去F1后，假设木块仍平衡，对木块受力分析，在水平方向上有水平向左的F2，由二力平衡可知，还受到摩擦力f2的作用，且f2＝F2＝20N、方