《材料物理性能》课后习题答案Word格式文档下载.docx
《《材料物理性能》课后习题答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《材料物理性能》课后习题答案Word格式文档下载.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
上限弹性模量Eh=EM+E2V2=380x0.95+84x0.05=365.2（GP“）
下限弹性模=（21+21）-1=（他+哎）-1=323.1（GPd）
E]E238084
当该陶瓷含有5%的气孔时，将P二0.05代入经验计算公式E=EO（1-1.9P
+0・9F）可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3GPa#293.1GPa。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示童图，并算出t=0,t=8和t=:
■时的纵坐标表达式。
解:
Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：
其应力松弛曲线方程为b（t）=b（O）e"
则有：
b（O）=cr（O）;
b（s）=0;
b（r）=b（0）/e.
Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：
其蠕变曲线方程为:
殆）=卡（1-严）=心）（1-严）
则有:
£
（0）=0；
£
（8）=空;
@）=空（1-占）・
23d
应变嚅变曲线
应力松弛曲线
以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
M1一圆柱形Ab（）3晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度三f为135MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
Fcos53。
—xcos60
0.0015%
rfxO.OO152^7
7min==3・17xl0‘（N）
cos53°
xcos60°
此拉力下的法向应力为-XX；
ZZ=1J2xl0S（p-）=112（^
第二章脆性断裂和强度
2-1求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1・75J/m2;
Si・O的平衡
原子间距为1.6*1Otm;
弹性模量从60到75Gpa
2-2融熔石英玻璃的性能参数为：
E=73Gpa;
y=1.56J/m:
;
理论强度"
h二28
Gpao如材料中存在最大长度为2pm的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由
此导致的強度折减系数。
2c=2Pmc二1*106m
|2£
/|2*73*109*1.56…八“
b=、、—=0.269GPci
V皿\3.14*1*10^
强度折减系数=1-0.269/28=0.99
2-5一钢板受有长向拉应力35OMPa,如在材料中有一垂点于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm（=2c）o此钢材的屈服强度为140（）MPa,计算塑性区尺寸r“及其裂缝半长c的比值。
讨论用此试件来求Km值的可能性。
K]=Y（jy[c=y/Tra-.yfc=39・23Mpa.m12
r0=—=0.125mm
2"
f
rjc=0.125/4=0.031>
丄=>
0.021用此试件来求Kic值的不可能。
15龙
2-6一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为:
（l）2mm；
（2）0.049mm；
（3）2um,分别求上述三种情况下的临界应力。
设此材料的斷裂韧性为1.62MP
a.m：
o讨论讲结果。
（=沧、広Y=l.12石二1.98
（1）c二2mm,込=0.818/丁2*10刁=18.25MP“
（2）c二0.049mm,込=0.818/^0.049*IO-3=116.58;
WP6/
（3）（3）c二2um,b<
=0.818/j2*10"
=577.04MP"
2-4一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。
如果E=380Gpa,P=0.24,求K“值，设极限荷载达50Kg。
讣算此材料的断裂表面能。
解c/W=0.1,Pc=50*9.8N,B=l0,W=10,S=40代入下式：
K,c=匕£
-[2.9（c/W）"
2-4.6（c/1V）3/2+21.8（c/VV）5/2-37.6（c/VV）7/2+38.7（c/W严=BW■
50*98*40
:
__[2.9*0.1,/2-4.6*0.13/2+21.8*0.15/2—37.6*0•严+38.7*0.19/2]二62*
10*0.0103/2
（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）
二1.96*0.83二=1•63Pam1/2
y=5“一"
）=（1.63*106）2*0.94/（2*380*109）=3.28J/m2
第三章材料的热学性能
2-1计算室温（298K）及高温（1273K）时英来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙.伯蒂规律计算的结果比较。
（1）当T=298K、Cp二a+bT+cT一2=87.55+14.96*10~3*298-26.6810；
i/2982
=87.55+4.46-30.04=61.97*4.18J/mol.K
（2）当T=1273K,Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10_3*1293-26.68*105/12732
=87.55+19.34-1.65
=105.24*4.18J/mol.K=438.9J/mol.K
据杜隆■珀替定律:
（3A12O3.2SiO,）
Cp=21*24。
94=523.74J/mol.K
0可见，随着温度的升高，C“趋近按Dulong-Petit定律所得的计算值。
2-2康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数:
X=0.021J/（cm.s.0C）;
a
=4.6*10-6/oC;
op=7.0I<
g/mm2.E=67（M）Kg/mm2,|i=0.25.求第一及笫二热冲击断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子：
R=乞？
"
aE
_7*9.8*10°
*0.75
_4.6*10“*6700*9.8*10©
二170°
C
第二冲击断裂抵抗因子：
/?
‘=.m”
=170*0.021=3.57J/（cm.s）
2-3一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率X=0.184J/（cm.s.°
C）,^大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05J/（cn?
.s.°
C）,假定形状因子S=l,估算可兹应用的热冲击最大允许温差。
=226*0.184
0.31*6*0.05
==447°
3-1.一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板，若玻璃对光的衰减可忽略不计，试证明明透过后的光強为（1-m）2
.•・——=1-——=1-mWW
其折射光又从玻璃与空气的另一界而射入空气
3-2光通过一块厚度为1mm的透明AbO?
板后强度降低了15%,试计算其吸收和散射系数的总和。
:
.a+s=-101n0.85=1.625c/?
?
-1
第五章材料的电导性能
4-1实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系
式为：
lgb=A+B—
（1）试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。
（2）若给定Tl=500K,。
1=l（）®
（G・e〃?
）T
T2=1（X）0K,a2=1Ogs）"
计算电导活化能的值。
（i）b=ioz7・）
lnb=（A+B/T）lnlO
W=_lnlO.B.k式中k=O.84*lO70//K）
（2）lglO"
=a+B/500
IglO-6=A+B/1000
B=-3000
VV=-In10,（-3）986W*500=5.94^1&
4*500=0.594eV
4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。
激发的电子数n可近似表示为：
n=NcgEJ2kT）,^中N为状态密度,k为波尔兹曼帑数,T为绝对温度。
试回签以下问题：
（1）设NhO^cnAk=8.6”*KrVV.K」时，Si（Eg=1」cV）,TiO2（Eg
=3.0eV）在室温（20BC）和5（）（）°
C时所激发的电子数（cm'
5）各是多少:
（2）半导体的电导率Q（Qr.crr）J）可表示为cr=nef.1,式中n为载流子浓度（cm'
3）^为栽流子电荷（电荷1.6*10'
13C）,卩为迁移率（cm'
.V'
.s-'
）当电子（e）和空穴
（h）同时为栽流子吋，＜j=ncef.ie+nhef.iho假定Si的迁移率pe=1450（cm2.V'
.syh=500（cm'
.Vls-）,且不随温度变化。
求Si在室温（2（）°
C）和500°
C吋的电导率
（1）Si
20°
Cn=1023exp（-l.l/（2*&
6*10**298）二1。
叽勺小二3.32*1
013cm-3
500°
Cn=1023exp（-l.l/（2*8.6*10-5*773）=1023*e-8=2.55*10,9
cm3
TiO2
20°
C«
=1023exp（-3.0/（2*&
6*10一'
*298）
=1.4*10_cm3
Cn=1023exp（-3.0/（2*&
6*10-5*773）
=1.6*10”cm
（2）20°
Ca=neepe+nheph
=3.32*10,3*1.6*10-19（1450+500）
二1SW（q_i.cm"
）
500°
Ca=nee/.ie+nhe/.ih
=2.55*1019*l.6*10"
19（1450+500）
=7956（Q-*.cm_,）
4-2.根据缺陷化学原理推导
（DZnO电导率与氧分压的关系。
（4）讨论添加AI2O3对NiO电导率的影响。
（1）间隙离子型：
Z“OoZq"
+2R+丄。
2Qk匕2
2
或"
°
0科+”+齐
（4）添加AI2O3对NiO：
Al2O3^2A/v；
+Vv.+3Oo
添加AI2O3对NiO后形成阳离子空位多，提高了电导率。
第六章材料的功能转换性能
6-1金红石（Ti（）2）的介电常数是100,求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。
=1°
必=0.9;
珀=匂T，Z气=X/=°
・1
2£
01
（7+产）+力屁0.9xl00x（-+—-）+0.1x1
3%3300
《材斜物理性能》课后习题答案
2）充分条件:
交换积分A>
2.用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因
答：
根据热力学定律，稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自山能极小值的状态•磁畴的形成和稳定的结构状态，也是对应于满足总的自山能为极小值的条件.对于铁材料来说，分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小，故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自山能为最低，从而满足能量最低原理•可见，退磁场能是形成磁畴的原因
升级会员 