《材料物理性能》课后习题答案Word格式文档下载.docx
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上限弹性模量Eh=EM+E2V2=380x0.95+84x0.05=365.2(GP“)
下限弹性模=(21+21)-1=(他+哎)-1=323.1(GPd)
E]E238084
当该陶瓷含有5%的气孔时,将P二0.05代入经验计算公式E=EO(1-1.9P
+0・9F)可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3GPa#293.1GPa。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示童图,并算出t=0,t=8和t=:
■时的纵坐标表达式。
解:
Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程:
其应力松弛曲线方程为b(t)=b(O)e"
则有:
b(O)=cr(O);
b(s)=0;
b(r)=b(0)/e.
Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程:
其蠕变曲线方程为:
殆)=卡(1-严)=心)(1-严)
则有:
£
(0)=0;
£
(8)=空;
@)=空(1-占)・
23d
应变嚅变曲线
应力松弛曲线
以上两种模型所描述的是最简单的情况,事实上由于材料力学性能的复杂性,我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
M1一圆柱形Ab()3晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度三f为135MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值,并求滑移面的法向应力。
Fcos53。
—xcos60
0.0015%
rfxO.OO152^7
7min==3・17xl0‘(N)
cos53°
xcos60°
此拉力下的法向应力为-XX;
ZZ=1J2xl0S(p-)=112(^
第二章脆性断裂和强度
2-1求融熔石英的结合强度,设估计的表面能力为1・75J/m2;
Si・O的平衡
原子间距为1.6*1Otm;
弹性模量从60到75Gpa
2-2融熔石英玻璃的性能参数为:
E=73Gpa;
y=1.56J/m:
;
理论强度"
h二28
Gpao如材料中存在最大长度为2pm的内裂,且此内裂垂直于作用力方向,计算由
此导致的強度折减系数。
2c=2Pmc二1*106m
|2£
/|2*73*109*1.56…八“
b=、、—=0.269GPci
V皿\3.14*1*10^
强度折减系数=1-0.269/28=0.99
2-5一钢板受有长向拉应力35OMPa,如在材料中有一垂点于拉应力方向的中心穿透缺陷,长8mm(=2c)o此钢材的屈服强度为140()MPa,计算塑性区尺寸r“及其裂缝半长c的比值。
讨论用此试件来求Km值的可能性。
K]=Y(jy[c=y/Tra-.yfc=39・23Mpa.m12
r0=—=0.125mm
2"
f
rjc=0.125/4=0.031>
丄=>
0.021用此试件来求Kic值的不可能。
15龙
2-6一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂,如边裂长度为:
(l)2mm;
(2)0.049mm;
(3)2um,分别求上述三种情况下的临界应力。
设此材料的斷裂韧性为1.62MP
a.m:
o讨论讲结果。
(=沧、広Y=l.12石二1.98
(1)c二2mm,込=0.818/丁2*10刁=18.25MP“
(2)c二0.049mm,込=0.818/^0.049*IO-3=116.58;
WP6/
(3)(3)c二2um,b<
=0.818/j2*10"
=577.04MP"
2-4一陶瓷三点弯曲试件,在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。
如果E=380Gpa,P=0.24,求K“值,设极限荷载达50Kg。
讣算此材料的断裂表面能。
解c/W=0.1,Pc=50*9.8N,B=l0,W=10,S=40代入下式:
K,c=匕£
-[2.9(c/W)"
2-4.6(c/1V)3/2+21.8(c/VV)5/2-37.6(c/VV)7/2+38.7(c/W严=BW■
50*98*40
:
__[2.9*0.1,/2-4.6*0.13/2+21.8*0.15/2—37.6*0•严+38.7*0.19/2]二62*
10*0.0103/2
(0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012)
二1.96*0.83二=1•63Pam1/2
y=5“一"
)=(1.63*106)2*0.94/(2*380*109)=3.28J/m2
第三章材料的热学性能
2-1计算室温(298K)及高温(1273K)时英来石瓷的摩尔热容值,并请和按杜龙.伯蒂规律计算的结果比较。
(1)当T=298K、Cp二a+bT+cT一2=87.55+14.96*10~3*298-26.6810;
i/2982
=87.55+4.46-30.04=61.97*4.18J/mol.K
(2)当T=1273K,Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10_3*1293-26.68*105/12732
=87.55+19.34-1.65
=105.24*4.18J/mol.K=438.9J/mol.K
据杜隆■珀替定律:
(3A12O3.2SiO,)
Cp=21*24。
94=523.74J/mol.K
0可见,随着温度的升高,C“趋近按Dulong-Petit定律所得的计算值。
2-2康宁1723玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数:
X=0.021J/(cm.s.0C);
a
=4.6*10-6/oC;
op=7.0I<
g/mm2.E=67(M)Kg/mm2,|i=0.25.求第一及笫二热冲击断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子:
R=乞?
"
aE
_7*9.8*10°
*0.75
_4.6*10“*6700*9.8*10©
二170°
C
第二冲击断裂抵抗因子:
/?
‘=.m”
=170*0.021=3.57J/(cm.s)
2-3一热机部件由反应烧结氮化硅制成,其热导率X=0.184J/(cm.s.°
C),^大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05J/(cn?
.s.°
C),假定形状因子S=l,估算可兹应用的热冲击最大允许温差。
=226*0.184
0.31*6*0.05
==447°
3-1.一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光強为(1-m)2
.•・——=1-——=1-mWW
其折射光又从玻璃与空气的另一界而射入空气
3-2光通过一块厚度为1mm的透明AbO?
板后强度降低了15%,试计算其吸收和散射系数的总和。
:
.a+s=-101n0.85=1.625c/?
?
-1
第五章材料的电导性能
4-1实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据,经数学回归分析得出关系
式为:
lgb=A+B—
(1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。
(2)若给定Tl=500K,。
1=l()®
(G・e〃?
)T
T2=1(X)0K,a2=1Ogs)"
计算电导活化能的值。
(i)b=ioz7・)
lnb=(A+B/T)lnlO
W=_lnlO.B.k式中k=O.84*lO70//K)
(2)lglO"
=a+B/500
IglO-6=A+B/1000
B=-3000
VV=-In10,(-3)986W*500=5.94^1&
4*500=0.594eV
4-3本征半导体中,从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。
激发的电子数n可近似表示为:
n=NcgEJ2kT),^中N为状态密度,k为波尔兹曼帑数,T为绝对温度。
试回签以下问题:
(1)设NhO^cnAk=8.6”*KrVV.K」时,Si(Eg=1」cV),TiO2(Eg
=3.0eV)在室温(20BC)和5()()°
C时所激发的电子数(cm'
5)各是多少:
(2)半导体的电导率Q(Qr.crr)J)可表示为cr=nef.1,式中n为载流子浓度(cm'
3)^为栽流子电荷(电荷1.6*10'
13C),卩为迁移率(cm'
.V'
.s-'
)当电子(e)和空穴
(h)同时为栽流子吋,<j=ncef.ie+nhef.iho假定Si的迁移率pe=1450(cm2.V'
.syh=500(cm'
.Vls-),且不随温度变化。
求Si在室温(2()°
C)和500°
C吋的电导率
(1)Si
20°
Cn=1023exp(-l.l/(2*&
6*10**298)二1。
叽勺小二3.32*1
013cm-3
500°
Cn=1023exp(-l.l/(2*8.6*10-5*773)=1023*e-8=2.55*10,9
cm3
TiO2
20°
C«
=1023exp(-3.0/(2*&
6*10一'
*298)
=1.4*10_cm3
Cn=1023exp(-3.0/(2*&
6*10-5*773)
=1.6*10”cm
(2)20°
Ca=neepe+nheph
=3.32*10,3*1.6*10-19(1450+500)
二1SW(q_i.cm"
)
500°
Ca=nee/.ie+nhe/.ih
=2.55*1019*l.6*10"
19(1450+500)
=7956(Q-*.cm_,)
4-2.根据缺陷化学原理推导
(DZnO电导率与氧分压的关系。
(4)讨论添加AI2O3对NiO电导率的影响。
(1)间隙离子型:
Z“OoZq"
+2R+丄。
2Qk匕2
2
或"
°
0科+”+齐
(4)添加AI2O3对NiO:
Al2O3^2A/v;
+Vv.+3Oo
添加AI2O3对NiO后形成阳离子空位多,提高了电导率。
第六章材料的功能转换性能
6-1金红石(Ti()2)的介电常数是100,求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。
=1°
必=0.9;
珀=匂T,Z气=X/=°
・1
2£
01
(7+产)+力屁0.9xl00x(-+—-)+0.1x1
3%3300
《材斜物理性能》课后习题答案
2)充分条件:
交换积分A>
2.用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因
答:
根据热力学定律,稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自山能极小值的状态•磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自山能为极小值的条件.对于铁材料来说,分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自山能为最低,从而满足能量最低原理•可见,退磁场能是形成磁畴的原因