4平移旋转和轴对称练习Word下载.docx
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在“做中学”,动作逻辑会内化为心理逻辑,促进技能的生成;
在“做中学”,也有利于培养创新意识,获得良好的认知体验。
因此,空间与图形的教学要进一步开发课程资源,为学生创设更多“做中学”的机会。
3.要重视培养学生对图案的审美情趣。
让学生欣赏、收集图案,鼓励他们发现美;
让他们举办图案展览,鼓励他们展示美;
让他们尝试设计图案,鼓励他们创造美。
只有对生活中美的事物有健康追求的人,才会有高尚、充实的精神生活,才会有积极、乐观的生活态度。
1平移1课时
2旋转1课时
3轴对称1课时
4练习一1课时
平移。
（教材第1、第2页）
1.结合具体实例,在观察、讨论、操作的活动中,经历判断图形平移和在方格纸上按要求将图形平移的过程。
2.能判断图形的平移,能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
3.在探索图形平移的过程中,进一步发展空间观念。
重点:
能判断图形的平移。
难点:
能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
师:
同学们,请仔细观察图中物体的运动有什么特点?
（课件出示:
抽屉的推拉运动,电梯的升降运动、火车前行运动）
生:
都是沿着直线移动。
像这样沿着直线移动的现象,我们称为平移。
今天我们就重点来研究图形的平移。
【设计意图:
结合生活现象,引导学生理解“平移”,为新知识的探究学习奠定基础】
1.教学例1。
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?
教材第1页例1题）
小船图和金鱼图都是平移运动。
它们的运动有什么相同点和不同点?
小船图和金鱼图都是向右平移;
但是小船图平移的距离比金鱼图远一些。
先数一数小船图向右平移了几格,再和同学说说你是怎样数的。
学生进行小组活动;
教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流:
在数小船图向右平移几格的时候,我们可以看小船图上的一条线段。
如看船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
在数小船图向右平移几格的时候,我们也可以看小船图上的一个点。
如看船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
金鱼图向右平移了几格?
先数一数,再与同学交流。
教师了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织汇报交流,明确:
金鱼图向右平移了7格。
2.教学“试一试”。
请同学们打开课本第2页,看“试一试”,你能试着画出平行四边形向下平移3格后的图形吗?
学生尝试画图;
教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流展示画图结果,重点说说自己是怎样画的。
给予画图正确的学生以表扬鼓励。
结合具体实例,引导学生在认识平移现象的基础上,学习在方格纸上按要求画出平移后的图形,提高学生的动手操作能力】
今天你有什么收获呢?
（认识了平移现象,学会了按要求在方格纸上画出平移后的图形）
梳理所学知识,将所学知识系统化】
平移
平移是物体沿着直线运动。
平移时要确定物体平移的方向和平移的距离
1.平移是生活中处处可见的现象,教学中不仅仅是使学生感知和初步认识平移,渗透生活中处处有数学的思想,还要使学生认识平移的性质,并会利用性质画出平移后的图形。
据此,在教学设计中我注意从学生的生活感知出发,通过大量的情境设计及实例来激发学生的学习兴趣。
2.本节教学的重点是平移的概念及性质,教学的难点是画平移后的图形。
为此,在教学设计中,我分三个层次,环环相扣,由感知到认知、由浅入深、由表及里地去引导学生探究和思考,并引导学生充分进行讨论,从而突出重点,突破难点。
首先是创设情境从学生身,让学生从感知中初步认识平移。
其次是通过师生的共同探究,引入新课,边的现象出发．
归纳总结出平移的特点。
其三是巩固提高,引导学生作平移后的图形,感觉效果不错。
教材通过在方格纸上将图形进行平移,使学生掌握图形的平移,并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。
学生通过动手操作,在实际操作中深入理解概念,体现知识形成的完整过程。
A类
画出小猫向右平移7格后的图形。
（考查知识点:
平移;
能力要求:
能按要求在方格纸上画出平移后的图形）
B类
怎样平移可使得图形A变为图形B?
（在图形B上标出相应的序号）
课堂作业新设计
A类:
B类:
教材习题
教材第2页“练一练”
1.黄色的三角形向右平移10格得到红色三角形;
另一个三角形平移16格得到红色三角形。
2.
（1）上5
（2）左8（3）下5
旋转。
（教材第3、第4页）
1.结合具体实例,在观察、判断、操作的活动中,经历认识简单图形旋转的过程。
2.了解顺时针、逆时针旋转现象,能在方格纸上将简单的图形旋转90°
3.在探索图形旋转并用语言描述的过程中,进一步发展空间观念。
图形旋转的三要素为旋转中心、旋转方向、旋转角度。
在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°
并能将旋转后的图形画出来。
课件、自制小风车。
这几天风大,看到好多小朋友在操场上玩这个（出示自制小风车）,有风的时候它会怎么样?
有风的时候小风车会旋转。
在例2中,转杆的运动方式是平移还是旋转?
教材第3页例2题）
转杆的运动方式是旋转。
正确,转杆的打开和关闭是旋转。
今天我们一起来研究旋转。
从学生最熟悉的玩风车的情境开始引入课题,能激发学生学习的兴趣】
1.教学例2。
你们觉得转杆打开和关闭的过程是完全一样的运动吗?
想想有哪些地方是相同的?
哪些地方是不同的?
小组内讨论,以小组为单位派代表回答。
学生进行小组讨论;
谁愿意来说一说?
这两次运动旋转的方向不同。
那分别是什么方向呢?
现实钟面上时针的运动）你能从转杆的打开和关闭中选出与时针转动方向一致的运动吗?
转杆打开的旋转方向与时针运动的方向是一致的。
因为和时针运动方向相同,所以我们把转杆打开的方向叫作顺时针方向。
那么与时针转动方向相反的的运动叫什么呢?
逆时针方向。
相同点:
在转杆打开和关闭的过程中,转杆下方的点是固定不动的,这个点是旋转的中心点;
转杆关闭和打开都旋转了90°
刚才我们学了旋转重要的三个特点:
点、方向、角度。
谁能来完整地说说转杆是怎么运动的?
转杆打开,绕中心点顺时针旋转90°
;
转杆关闭,绕中心点逆时针旋转90°
在学生讨论比较相同点和不同点之前,让学生多观察几遍课件上动态的转杆打开和关闭的简易图,学生通过自主观察比较发现顺时针和逆时针旋转这两个方向,自然地理解了旋转90°
的含义】
2.教学例3。
刚才我们是把指针、转杆旋转90°
你们知道吗?
图形也可以旋转,下面我们就一起来研究如何把一个图形旋转90°
教材第3页例3题）谁知道“绕点A旋转”是什么意思?
“绕点A旋转”就是说点A不动是定点。
怎么转呢?
学生从课本第113页剪下和它同样大的三角形,在图上试一试。
让学生尝试动手操作;
你能在方格纸上画出旋转后的图形吗?
先画一画,再和同学交流画法。
学生尝试画图并交流画法;
组织学生交流展示,重点让学生说说画法。
明确:
先把一条直角边绕点A逆时针旋转90°
再把另一条直角边绕点A逆时针旋转90°
最后连接两条直角边的顶点画出三角形的斜边。
本着数学课堂中以学生为主体的理念,让学生有个人发挥的空间,自己说自己动手,拥有绝对的主动权,充分发挥学生学习的主动性和积极性】
旋转
1.旋转是学生在日常生活中经常看到的现象。
从数学的意义上讲,旋转是一种基本的图形变换。
图形的旋转对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。
激发学生学习的好奇心和求知欲。
积极创设情境,借助学生已有的知识和经验,教学伊始
呈现三幅图通过“观察这些旋转你发现有什么相同点和不同点?
”此环节的设计又使学生认识了顺时针和逆时针的旋转,为之后的用语言描述打下基础。
2.动手实践、让学生亲身经历新知识的掌握过程。
整个数学课堂应留给学生较多的空间,让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会,体现学生在教学中的主体地位。
拓宽学生的思路,引导学生开展观察、操作、比较、概括、交流等多种形式的活动。
在尊重教材的基础上,进行了二次处理,从生活实际入手,更有助于学生的认知,从而使学生在轻松的氛围中学习旋转的三要素:
旋转的中心点、旋转的方向（可分为顺时针、逆时针两种）和旋转的角度,并通过这三要素来描述物体的旋转。
按要求在方格纸上画图。
（1）画出图形①绕点A逆时针方向旋转90°
后的图形。
（2）画出图形②绕点A顺时针方向旋转90°
旋转;
能够按要求在方格纸上画出旋转后的图形）
照样子用、在方格纸上画一个自己喜欢的图案。
能够运用图形的旋转变换设计图案）
教材第4页“练一练”
1.
（1）90°
（2）2（3）DC
2.
轴对称。
（教材第5、第6页）
1.结合欣赏民间艺术的剪纸图案,以及服饰、工艺品与建筑等图案,感知现实世界中普遍存在的对称现象。
2.通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动,体会对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3.培养学生的动手操作能力。
感知现实世界中普遍存在的对称现象,掌握轴对称图形的特征。
掌握轴对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
课件、长方形纸、正方形纸、平行四边形纸。
同学们,你们看看这些图片画的是什么?
（课件出示天安门、蜻蜓、蝴蝶、树叶图片）
天安门、蜻蜓、蝴蝶、树叶。
你们看这些图形漂亮吗?
你发现这些图形有什么特点呢?
这些图形如果沿着中间的一条线对折,两边的部分能够完全重合。
什么叫“完全重合”呢?
就是一模一样的两部分能够纹丝合缝地对折在一起。
像这样的图形我们就说是轴对称图形,在生活中有很多这样的图形,今天我们来研究这些图形。
引导学生观察具有轴对称特点的图片,吸引学生注意力,激发学生的探究兴趣,为新课教学营造良好的氛围】
1.教学例4。
请同学们从课本第113页剪下长方形、正方形和平行四边形,折一折,哪些是轴对称图形?
学生动手操作;
把你的发现跟大家说一说吧。
生1:
长方形是轴对称图形。
生2:
正方形是轴对称图形。
生3:
平行四边形不是轴对称图形。
把长方形纸对折,使折痕两边完全重合,有几种不同的折法?
试一试。
学生尝试动手操作并交流;
组织学生展示交流不同的折法,明确有两种不同的折法。
像这样对折,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
长方形有两种不同的对折方法,可见长方形有两条对称轴。
正方形有几条对称轴?
你能折一折、画一画吗?
学生尝试折一折,画一画;
组织学生交流汇报并小结:
正方形有4条对称轴。
画对称轴要用虚线。
2.教学例5。
你能把下面的图形补全,使它成为一个轴对称图形吗?
说说你是怎样想的。
教材第6页例5题）
学生可能会说:
在对称轴右边依次画出与左边对称的另一半。
先数格子,找出对应的顶点,再连接这些点,画出图形的另一半。
结合具体实例,引导学生动手操作,充分感知轴对称图形的特点。
在此基础上引导学生学习在方格纸上画轴对称图形,加深学生对轴对称图形的认识】
学生自由交流各自的收获或体会。
轴对称
像这样对折,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
长方形有2条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形
1.本课从学生感兴趣的具体的物体中,让学生自己发现问题、提出问题,体验探索成功的快乐;
通过动手操作、小组讨论来解决自己提出的问题;
通过有层次的练习,提高学生解决问题的能力,巩固所学知识。
本堂课我借助多媒体技术从学生熟悉的生活入手,以折纸活动入手,让同学们能直观地感受和认识轴对称图形的特点。
同时让学生体会关于数学的美。
2.教学时首先为学生展示彩色图片,为学生创设优美的学习情境,根据学生好动、好奇、好问的心理特征,设置悬念,激发学生的求知欲望,让每个学生都能进行积极的思考。
在引入课题的基础上,讲授新知识,让每个同学都动手操作,通过实验、观察,引导学生发现轴对称图形定义中的两点:
一,它是一个能沿某一直线折叠的图形。
二,直线两旁的部分互相重合,并把这两个特征作为判断轴对称图形的标准。
在强化学生对轴对称图形定义理解的基础上,引导学生复习轴对称定义中的两点:
①有两个图形,能够完全重合即形状大小都相同;
②对重合的方式有限制,也就是它们的位置关系必须满足一个条件:
把它们沿某一直线对折后,能够完全重合。
最后通过小结,使知识成为“体系”,帮助学生全面地理解,掌握所学知识。
请你认一认下面的图形哪些不是轴对称图形,把不是轴对称图形的圈出来。
轴对称;
正确识别轴对称图形）
下面的图形是轴对称图形吗?
请你说一说自己的想法。
如果是轴对称图形,请画出对称轴。
正确辨别轴对称图形并能画出轴对称图形的对称轴）
不是轴对称图形:
②③④
（不是轴对称图形）
教材第6页“练一练”
1.
练习一。
（教材第7~9页）
1.通过对三种变换进行再认识,再理解,掌握它们的基本性质,会利用变换进行图案设计。
2.进一步应用所掌握的三种变换及其基本性质解决有关问题。
3.学生经历作图设计、知识应用和内化等数学活动,从中体会到数学的生动、灵活,积累一定的审美经验,让学生了解生活中处处存在数学,数学应用于生活当中。
对图形变换形成知识体系并应用。
应用三种变换及其基本性质灵活地解决相关问题。
课件。
同学们,本单元的学习就要结束了,你学会了什么?
我知道了在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动为平移。
我知道了把一个图形绕着某一个点转动一定的角度的图形变换,叫作旋转。
我知道了把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两边的图形完全重合,那么称这个图形为轴对称图形,这条直线叫对称轴。
我学会了在方格纸上按要求画出平移或旋转后的图形。
我能根据要求画出轴对称图形。
……
大家学会的知识真不少,到底掌握的怎么样呢?
看看你能顺利完成今天的练习吗?
做到“温故而知新”,首先引导学会回顾本单元所学知识,为下面应用知识解决问题做了准备】
你能运用所学知识解决下面的问题吗?
跟小组同学说说你的想法。
教材第9页第10题）
学生进行小组交流活动;
你是怎样想的?
说一说。
我们可以按照这个三角形的样子在纸上画一个完全相同的三角形,然后剪下来,再动手按要求做一做,最后再画图。
我们可以根据图形中对应线段的变化画出图形。
我们可以根据图形中对应点的变化画出图形。
选择你喜欢的方法,试着按要求画图。
组织学生展示交流画图结果,重点说说画法:
结合具体实例,引导学生综合应用图形的平移和旋转的知识解决问题,培养学生动手操作的能力】
练习一
1.改变了原有的对固定不变的图形的学习,将运动变换的观点引入了课堂,开拓了学生的视野,让学生的思维空间更开阔,更好地深入思考、理解图形世界,发展空间观念。
2.现实世界里,有关平移、旋转、轴对称或类似的现象特别多,如电梯升降、火车直行、表针转动、风扇叶片转动、许多动物形状、建筑物形状、图案形状、推拉门窗、窗帘拉动、水龙头的开关、旋转木马、摩天轮等等。
学生学习图形的运动变换,有助于学生让学,发展空间观念。
通过图形的运动变换可以设计出精美的图案,观察、认识周围事物．
生感受图形的美,激发学生的兴趣,还可以与现实生活中的美术作品、布匹、建筑、作品格式设计等等联系起来,体验学习的快乐。
选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）
（1）观察下面四个汉字,其中为轴对称图形的是（）。
上善若水
ABCD
（2）下列图形是轴对称图形的是（）。
ABCD
能辨别轴对称图形）
将一张正方形纸片按下列顺序（左图）折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形,将留下的纸片展开,得到的图形是（）。
平移、旋转和轴对称;
具有一定的空间想象能力和动手操作能力）
（1）B
（2）A
A
教材第7~9页“练习一”
1.第一幅图、第二幅图、第三幅图中都包含平移现象。
3.逆时针旋转90°
顺时针旋转90°
（旋转点如下图所示）
4.
5.发现:
正n边形的对称轴有n条。
3条4条5条6条
6.
7.
8.平移:
第二幅图、第三幅图、第四幅图
旋转:
第一幅图、第三幅图、第五幅图
9.左8上6还可以先向上平移6格,再向左平移8格到现在的位置。
10.
11.每组都是完全相同的两个图形。
旋转略
12.
13.略
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