13常用的集中破题方法Word文件下载.docx

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D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间

解题方法与技巧：

该题实际上是要校正探测器的飞行状态，这在航天活动中，是很常见的工作，因为这也是很有意义的一道题。

最后要达到的状态是向正x偏负y60°

方向平动，速率仍为v0。

如图2所示，这个运动可分解为速率为v0cos60°

的沿正x方向的平动和速率为v0sin60°

的沿负y方向的平动，与原状态相比，我们应使正x方向的速率减小，负y方向的速率增大。

因此应开动P1以施加一负x方向的反冲力来减小正x方向的速率；

然后开动P4以施加一负y方向的反冲力来产生负y方向的速率。

所以选项A正确。

点评：

本题立意新颖、情景设置十分巧妙，设置的选项也具有很大的迷惑性，主要考查学生在新情景下分析问题和推理判断能力的高低，这就要求学生不仅应该具备扎实的理论基础，即熟练掌握力和运动这两条独立性原理，还要具备逆向的分析、推理能力。

2．（03全国理综）如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c

位于等边三角形的三个顶点上。

a和c带正电，b带负电，a

所带电量的大小比b的小。

已知c受到a和b的静电力的合

力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）

A．F1B．F2

C．F3D．F4

球c受球a和b的静电力Fa和Fb的作用，如图所示。

由于Fa<

Fb，作出力的平行四边形，

，它们的合力F的方向，应是斜向上方，如F2所示。

故B正确。

此题设计巧妙，考查理解能力和推理能力，考查考生对库仑定律和力的平行四边形定则的应用能力。

许多学生由于没有分析F1和F2的区别，而出错。

学生习惯于给出具体的数值通过计算得出结果，但本题没有给出Fa和Fb的大小，只知道Fa<

Fb，因而不会判断合力的方向。

其实可以用比较法判断：

如果Fa=Fb，合力的方向沿水平方向；

若Fa>

Fb，合力斜向下，如F1的方向；

若Fa<

Fb，合力斜向上，如F2的方向。

3．（03全国理综）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为

α=60°

。

两小球的质量比

为

A．

B．

C．

D．

此题设计巧妙，考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力，要求考生对于给出的具体事例，选择小球m1为对象，分析它处于平衡状态，再用几何图形处理问题，从而得出结论。

小球受重力m1g、绳拉力F2=m2g和支持力F1的作用而平衡。

如图所示，由平衡条件得，F1=F2，

，得

故选项A正确。

部分学生虽然知道以小球m1为对象，讨论它受力平衡，但是不会正确使用几何图形来讨论，或者是三个力的夹角找错了；

或者是列出力的平衡方程或由力的平行四边形找力的关系发生错误。

4．（03全国理综）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。

导轨间的距离l=0.20m。

两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。

在t=0时刻，两杆都处于静止状态。

现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。

经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？

分析：

本题主要考查分析综合能力，它是一道学科内部综合的试题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理，要求考生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系。

杆甲在恒力F作用下由静止开始运动，杆甲、乙构成的回路磁通量发生变化，产生感应电流，杆甲受到方向向左的安培力作用，做加速运动，杆乙受到方向向右的安培力作用，做加速运动，运动过程中，杆甲和乙受到的安培力是变化的，加速度也是变化的。

解答：

设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2,经过很短的时间△t，杆甲移动距离v1△t，杆乙移动距离v2△t，回路面积改变

由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势

回路中的电流

杆甲的运动方程

由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反，所以两杆的动量

时为0）等于外力F的冲量

联立以上各式解得

代入数据得

m/s

m/s

本题有约37%的考生得0分，约24%的考生只得了1-2分，标明他们基本上没能认识题目给出的具体情景，不知道从何处入手解题。

还有的考生虽然认识到恒力作用下金属杆甲和乙受力和运动方面的联系，但是把杆甲和乙的运动隔裂开，认为感应电流只有杆甲做切割磁感线运动产生的感应电动势来决定；

或者是自加条件认为杆甲和乙做匀变速直线运动等。

还有的考生知道杆甲和乙受到的安培力是变化的，但看不到杆甲和乙受到的安培力是等大反向，若以杆甲和乙整体为对象，安培力的冲量的矢量和为零。

二、典题例析

1．认真审题，捕捉关键词句

审题过程是分析加工的过程，最先应感知到题目所要考查的知识点，出题人的意图，然后挖掘题目的内涵。

其方法可以是：

捕捉关键词句，理解其内涵和外延，明确限定条件；

挖掘隐含在物理过程、物理状态、物理模型中的隐含条件。

【例题1】如图所示，质量为M的木块被长为l的轻绳悬挂着处于静止状态。

一个质量为m的水平飞行的子弹击中木块，并随之一起运动。

求子弹以多大的速度击中木块，才能使绳在木块运动中始终绷紧。

此题的物理情景比较清晰有序，考查的知识点明确。

关键要抓住限定条件。

“始终紧绷”就是关键词。

它意味着M与m必须一起绕悬点作圆周运动。

进一步分析就可得到两种情景：

（1）M和m能通过最高点，做完整的圆周运动；

（2）M和m只能运动到最高点以下某处为止，做不完整的圆周运动。

满足情景

（1），M在最高点有最小速度，即：

这意味着子弹打击M的初速度存在某个最小值

（过程略），

满足情景

（2），应由M运动的最高点与悬点等高，此时速度为零，这意味着子弹的初速度存在某个最大值

此题完整的解为：

或

2．认真审题，挖掘隐含条件

物理问题的条件，不少是间接或隐含的，需要经过分析把它们挖掘出来。

隐含条件在题设中有时候就是一句话或几个词，甚至是几个字，如“刚好自由匀速下滑”说明摩擦力等于重力沿斜面下滑的分力；

“恰好到某点”意味着到该点时速率变为零等。

有些隐含条件埋藏较深，挖掘起来有一定困难。

而有些问题看似一筹莫展，但一旦寻找出隐含条件，问题就会应刃而解。

【例题2】在研究平抛物体的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。

若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式v0=（用l、g表示），其值是（取g=9.8m/s2）。

本题所隐含的条件是：

a点不是抛出点。

因此，若直接套用公式

计算必然导致错误。

然而，要挖掘这一条件，必须克服原实验过程中定势思维的影响，通过分析验证才能发现：

ab、bc、cd间的竖直方向的距离之比为1∶2∶3，而不是初速度为零的匀变速直线运动关系的1∶3∶5；

明确了这一点，就不难由

，得出：

，

3．画好草图，形象物理过程和情境

画草图是分析物理问题的重要手段，它能建立清晰有序的物理过程、确立物理量间的关系，把问题具体化，形象化。

草图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图等。

也可以是由投影法、等效法得到的示意图。

【例题3】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则恒力甲和恒力乙所作的功各是多少？

解决此题的关键是：

弄清过程中两力的位移关系、大小关系以及各自做功情况。

因此画出过程草图（如图），标明位移，对解题有很大帮助。

通过图示，很容易得到以下信息：

s=-s′即

，得3a1=a2，即3F1=F2。

两力都做正功F1s+F2s=32。

解得：

W1=F1s=8J，W2=F2s=24J。

【例题4】设在地面上方的真空室内，存在匀强电场E和匀强磁场B。

已知E、B的方向是相同的，E=4V/m，B=0.15T。

今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强的方向作匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比。

此题是带电粒子在复合场中运动的问题，各物理量具有一定的空间几何关系，选择好视角，把空间问题平面化，画好平面受力分析图，问题就容易解决。

虽然题目中速度方向不唯一确定，磁场方向未给出，但“粒子作匀速直线运动”，其受力必在同一平面内，且平衡。

依题意，粒子所受的电场力和洛伦兹力方向垂直。

垂直重力方向看去：

则有如图所示的两个受力分析图（图甲、乙）。

从而得到：

（qvB）2+（qE）2=（mg）2即q/m=4。

4．变换思路，加强物理情景间的联系

有些题目，就题论题很难求得结论，甚至得不到结果。

此时应马上变换思路，转移研究对象、物理状态和物理过程，加强相似物理情景间的联系，挖掘特殊和一般的关系，导出结论。

【例题5】如图所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30º

AB连线与OB垂直。

若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力多大？

【解析】小球A电量加倍后，球B仍受重力G、绳的拉力T、库伦力F，但三力的方向已不再具有特殊的几何关系。

若用正交分解法，设角度，列方程，很难有结果。

此时应改变思路，并比较两个平衡状态之间有无必然联系。

于是变正交分解为力的合成，注意观察，不难发现：

AOB与FBT′围成的三角形相似，则有：

AO/G=OB/T。

说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T大小不变。

由球A电量未加倍时这一特殊状态可以得到：

T=Gcos30º

球A电量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos30º

5．“分阶段”处理

对综合性强、过程较为复杂的题，一般采用“分阶段”处理，所谓的“分阶段”处理，就是根据问题的需要和研究对象的不同，将问题涉及的物理过程，按照时间和空间的发展顺序，合理的分解为几个彼此相对独立、又相互联系的阶段，再根据各个阶段遵从的物理规律逐个建立方程，最后通过各阶段的联系量综合起来解决，从而使问题化整为零，各个击破。

【例题6】质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图所示，一物块从钢板正上方距3x0的A处自由下落，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由下落，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。

首先，根据自由落体运动可得物块下落3x0高度所获得的速度v0，

（1）质量为m的物块与钢板m碰撞后的速度v1，可用动量守恒定律求出（因碰撞时间极短，可认为物块与钢板碰撞过程系统动量守恒）；

mv0=（m+m）v1

∴

弹簧的压缩量为x0时的弹性势能为Ep，当物块与钢板一起向下运动到最低点又向上运动到O点时，它们的动能为零，弹簧的弹性势能也为零，与刚碰撞完时比较，由机械能守恒定律得，

由此可得

（2）若用质量为2m的物块与钢板m碰撞，碰后的速度v2依然可按动量守恒导出：

2mv0=（2m+m）v2

由于v2>

v1，刚碰撞完时物块（质量为2m）、钢板与弹簧系统的机械能（其中弹簧的弹性势能依然是EP）较前次增大，因此当物块与钢板一起向下运动到最低点又向上运动到O点时，它们仍然有动能，设此时速度为v，由机械能守恒定律得

其中

，由此可得

，方向向上。

自O点以上，物块（质量为2m）与钢板m将分离。

这是因为二者不粘连，物块将只受重力作用，加速度为g；

而钢板除受重力外还将受向下的弹力作用，加速度向下且大于g。

因此物块将作竖直上抛运动直至上升到最高点，它向上运动到达的最高点到O点的距离为：

从以上例子可以看出，审题时对研究的问题中的物理情景、物理状态和物理过程分析得越清楚，就越易看清其本质，就越容易提出解决问题的办法。

还必须强调以下几点：

一是要在平时学习中养成仔细审题的好习惯——辨明题意、认清题设条件，是进行逻辑推理的出发点和重要前提；

二是要从题设出发建立明确清晰的物理图景，巴以掌握的概念、规律和题设的具体情况以及解题要求之间建立合乎逻辑的关系，抓住每一步的因果关系进行辩证思维；

三是要用简练的文字和数学语言（或函数图象）有条理地把推理过程正确表达出来。

三、能力训练

1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的

A．加速度的大小可能小于4m/s2

B．加速度的大小可能大于4m/s2

C．位移的大小可能小于4m

D．位移的大小可能大于10m

2．如图所示，一弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放一物体P

处于静止。

P的质量M=12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。

现在给

P施加一竖直向上的力F，使P从静止开始做匀加速运动。

已知头

0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力。

求F的最大值和最小值。

3．如图所示，正方形导体线框边长L，电阻为R。

在水平恒力F

的作用下，以恒定速度v从匀强磁场左区完全拉进右区，

磁场左右区域磁感应强度均为B，中间无场区宽度为s

（L>

s），求水平力F做的功。

4．有匀强磁场B和匀强电场E正交的区域，E的方向水平向右。

一带电量为q的粒子不计重力，以一定的初速度射入场区，受大小恒定的阻力f作用而做直线运动，求微粒初速度的大小和方向。

5．如图所示，ON与x轴的夹角为30°

，当有一指向-y轴方向的

匀强电场时，正离子在y轴A处以平行x轴方向的速度v射

入电场后，垂直打在ON上的P点；

现将电场改为指向纸外

的匀强磁场，同样的离子在y轴B处以相同的速度射入磁场

后，恰好也在P点与ON正交。

粒子重力不计。

求OA和OB

的比值是多少。

参考答案:

1．BC（题干中“速度大小”和选项中“大小可能”相对应，挖掘出速度可能换向的原因。

）

2．Fmax=210N；

Fmin=90N（理解F是亨利与便利是，物理过程变化）

3．W=B2L2vS/R+4B2L2v（L-S）/R+B2L2vS/R=2B2L2v（2L-S）/R

（运动过程分三个阶段，画好示意图，找准受力及各阶段的位移）

4．

v的方向是与E成

角度斜向右的一切方向。

（画好平面受力分析图，再与空间方向联系）

5．OA∶OB=5∶4（找好两过程共同点，用OP相联系）