安徽合肥市高三第三次教学质量检测三模理科数Word格式文档下载.docx

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N＝（）

A{-1，1，2}B.{-1，2}C.{1，2}D{-1，1}

2.已知（1+i）（a-2i）=b-ai（其中a,b均为实数，i为虚数单位），则a+b=（）

A.-2B.4C.2D.0

3.等比数列{an}中，a2=2，a5=

，则a7=（）

A.

B.

C.

D.

4.“m<

1”是“函数f（x）=x2-x+

m存在零点”的（）

A.充分不必要条件B.充要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

5.右边程序框图，输出a的结果为（）

A.初始值aB.三个数中的最大值

C.二个数中的最小值D.初始值c

6.已知

，且z=x2+y+，则z的最小值是（）

A.4B.1C.18D.y

7.P是正六边形ABCDEF某一边上一点，

，

则x+y的最大值为（）

A.4B.5C.6D.7

8.右图为一个简单组合体的三视图，其中正视图由一个半圆和一个正方形组成，则该组合体的表面积为（）

A.20+17

B.20+16

C.16+17

D.16+l6

9.五个人负责一个社团的周一至周五的值班工作，每人一天，则甲同学不值周一，乙同学不值周五，且甲，乙不相邻的概率是（）

10.定义域为R的函数f（x）的图像关于直线x=1对称，当a∈[0,l]时，f（x）=x,且对任意

只都有f（x+2）=-f（x）,g（x）=

，则方程g（x）-g（-x）=0实数根的个数为（）

A.1006B.1007C.2018D.2018

第II卷（满分100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）

11.已知抛物线的准线方程是x=

，则其标准方程是______

12.关于x的不等式log2|1-x|>

1的解集为_______

13.曲线C的极坐标方程为:

，曲线T的参数方程为

（t为参数），则曲线C与T的公共点有______个.

14.如图，一栋建筑物AB高（30-10

）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°

和60°

，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30°

，则通信塔CD的高为______m.

15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P,Q,R分别是棱BC,CD,DD1的中点.下列命题：

①过A1C1且与CD1平行的平面有且只有一个；

②平面PQR截正方体所得截面图形是等腰梯形；

③AC1与平面PQR所成的角为60°

;

④线段EF与GH分别在棱A1B1和CC1上运动，且EF+GH=1，则三棱锥E-FGH体积的最大值是

⑤线段MN是该正方体内切球的一条直径，点O在正方体表面上运动，则

的取值范围是[0，2].

其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）.

三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分12分）

已知函数f（x）=Asin（

部分图像如图所示.

（I）求函数f（x）的解析式;

（II）已知

，且

，求

.

17.（本小题满分13分）

如图BB1,CC1，DD1均垂直于正方形AB1C1D1所在平面A、B、C、D四点共面.

（I）求证：

四边形ABCD为平行四边形；

（II）若E,F分别为AB1,D1C1上的点，AB1=CC1=2BB1=4,AE=D1F=1.

（i）求证:

CD丄平面DEF;

（ii）求二面角D-EC1-D1的余弦值.

18.（本小题满分12分）

已知f（x）=logax-x+1（a>

0，且a≠1）.

（I）若a=e,求f（x）的单调区间；

（II）若f（x）>

0在区间（1，2）上恒成立，求实数a的取值范围.

19.（本小题满分13分）

根据上级部门关于开展中小学生研学旅行试点工作的要求，某校决定在高一年级开展中小学生研学旅行试点工作.巳知该校高一年级10个班级,确定甲、乙、丙三条研学旅行路线.为使每条路线班级数大致相当，先制作分别写有甲、乙、丙字样的签各三张，由高一

（1）〜高一（9）班班长抽签,再由高一（10）班班长在分别写有甲、乙、丙字样的三张签中抽取一张.

（I）设“有4个班级抽中赴甲路线研学旅行”为事件A，求事件A的概率P（A）;

（II）设高一（l）、高一

（2）两班同路线为事件B,高一

（1）、高一（10）两班同路线为事件C，试比较事件B的概率P（B）与事件C的概率P（C）的大小；

（III）记（II）中事件B、C发生的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ

20.（本小题满分12分）

平面内定点财（1，0）,定直线l:

x=4,P为平面内动点,作PQ丄l，垂足为Q，且

（I）求动点P的轨迹方程；

（II）过点M与坐标轴不垂直的直线，交动点P的轨迹于点A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点H，试判断

-是否为定值.

21.（本小题满分13分）

设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的

，都有an>

0,Sn=

（I）求a1，a2的值；

（II）求数列{an}的通项公式an

（III）证明：

ln2≤an·

ln（1+

<

ln3