线路曲线绳正法拨道方法文档格式.docx
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e始——曲线始点处拨量e终——曲线终点处拨量
df——正矢差，等于现场正矢减计划正矢
n1n120df—-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
02、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
（二）四条基本原理
1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等（平面几何定理）。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
这是由于线路上钢轨是连续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值；
反之，某一点正矢拨动量减少，前后两点正矢则随之增加拨量的二分之一值。
如图1—2所示。
i点处由fi拨至i＇点，此时，fi＝fiei（此时仅限于
i—l及
i+l点保证不动）。
i点的拨动对i一1点和i+1点正矢产生影响均为
ei2。
同理，若i一1点和i+1点分别拨动ei一1和ei+1，则对i点影
ei12响各为和ei12。
∴fi'
fieiei1ei12
图1－2
f——i点处拨后正矢
'
ifi——i点处现场正矢ei——i点处拨动量ei一1——i点前点拨动量ei+1——i点后点拨动量
3、由以上推论可知，拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变。
4、由第二条推论，在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和必等于零。
三、曲线整正的外业测量
测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作的质量好环．直接关系到计算工作，并影响到拨后曲线的圆顺。
因此应注意以下几点：
l、测量现场正矢前，先用钢尺在曲线外股按计划的桩距（10m）丈量．并划好标记和编出测点号。
测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。
2、测量现场正矢时．应避免在大风或雨天进行，弦线必须抽紧，
弦线两端位置和量尺的位置要正确。
在踏面下16mm处量，肥边太于2mm时应铲除之，每个曲线至少要丈量2—3次，取其平均值。
3、如果直线方向不直，就会影响整个曲线，应首先将直线拨正后再量正矢；
如果曲线头尾有反弯（鹅头）应先进行整正；
如果曲线方向很差。
应先粗拨一次，但拨动部分应经列车辗压且稳定以后，再量取现场正矢，以免现场正矢发生变化，而影响拨道量计算的准确性。
4、在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要求，桥梁、隧道、道口．信号机等建筑物的位置，以供计划时考虑。
四、曲线计划正矢的计算l、圆曲线计划正矢
由图1—1可知：
BD=f即曲线正矢；
ADL2等即弦长的一半。
正矢的计算公式如同轨距加宽的原理：
L222f2RfL42Rf
由于f与2R相比较，f甚小，可忽略不计，则上式可近似写成为：
fL28R
弦长L现场一般取20m，当L＝20m时，f50000R（mm）
例：
已知曲线半径R=500m，弦长为20m，求圆曲线的正矢值。
解：
f
50000R50000500100（mm）
fY100（mm）
注：
fY表示圆曲线的正矢。
若求圆曲线上任一点矢距则如图1—3，由几何关系可求得：
（两个有阴影的三角形为相似形）
fAEBE2Rf
即：
fLZLY2R如果曲线范围有道口，测点恰好在道口上，可采用矢距计算方法，将测点移出道口．便于测量。
图1－3
已知某曲线R=500m，测点距为10m，各铡点位置如图1-4所示，求17、18、19测点的矢距值。
图1－4
第17、18（移桩）、19测点正矢分别如下：
f171042500100040mm4162500
f18（移桩）f1916102500100064mm1000160mm
圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。
即f'
ynfy
fy'
——圆曲线平均正矢；
fy——现场实量圆曲线正矢合计；
n——所量圆曲线测点数。
圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得。
f'
yf某nYnH
nYf某——现场测得整个曲线正矢的总和；
——圆曲线内测点数
nH——一侧缓和曲线测点数、含ZH、HY或YH．HZ点。
2、无缓和曲线时，圆曲线始终点处正矢
如图1－5所示，当圆曲线与直线相连时，由于测量弦线的一端伸入到直线内，故圆曲线始、终点（ZY、YZ）两侧测点的正矢与圆曲线内的各点不同。
设：
1、2测点的正矢分别为f1、f2则
f1b22fY
2af212fY
当a＝0、b＝1时，1测点为圆曲线始点，则f1fY2、f2fY，即圆曲线始点位于
测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一。
圆曲线计划正矢fy＝100mm，a＝0.15、b＝0.85求f1、f2解：
f1
b22fY0.852210036.1mm
22a0.15f212fY1210098.9mm3、有缓和曲线时，缓和曲线上各测点的正矢。
⑴缓和曲线中间各点的正矢fi：
fimifd
mi——缓和曲线由始点至测点i的测量段数；
fd——为缓和曲线相邻各点正矢递变率。
fdfYm
fY——圆曲线计划正矢；
m——缓和曲线全长按10m分段数。
⑵缓和曲线始点（ZH、HZ）相邻测点的正矢
如图1－6所示，设1、2两测点分别在ZH点两侧，与ZH点相距分别为aλ、bλ，则：
f1b36fd
3af2b6fd当缓和曲线始点（ZH）1位于点时，此时a＝0、b＝1则：
f116fdf2fd
缓和曲线正矢递变率fd＝30mm，1测点和2测点距ZH点分别为a＝0.75段，b＝0.25段，求f1和f2
b36fd0.2563300.1mm
309.6mm33a0.75f2b6fd0.256
⑶缓和曲线终点（HY、YH）相邻两点的正矢
如图1－7所示，n和n＋1为与缓圆点相邻的两个测点，距缓圆
点分别为
bλ和aλ。
则
3afnfyb6fd3fn1fyb6fd
图1－7
当缓和曲线始点（ZH）位于n点时，a＝1、b＝0
则f
nfy16fd
fn1fy
即当缓和曲线始点（ZH）位于测点时，其正矢为圆曲线正矢减缓和曲线正矢递减变率的六分之一。
圆曲线计划正矢fy＝90mm，缓和曲线正矢递减变率fd＝30mm，设n测点距HY点0.75段，n＋1测点距HY点0.25段，求fn和fn+1。
33a0.25fnfyb6fd900.7563067.4mm
fn1fyb36fd900.75633087.9mm
五、确定曲线主要桩点位置
曲线轨道经过一段时间的运营，其平面形状已经产生了较大产业化，为了减少曲线整正中的拨道量，并尽量照顾曲线的现状，应对曲线主要桩点的位置进行重新确定。
㈠计算曲线中央点的位置
11某QZnnnf（段）
111f式中：
f——现场正矢倒累计的合计；
nn1nf——现场正矢合计。
㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度
nLy1f（段）fy
fy——圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用式fy50000R求得。
㈢确定缓和曲线长度
缓和曲线的长度，按不同条件可由以下几种方法确定：
1、求出曲线两端现场正矢递减变率的平均值，由m0fyfd知，用
圆曲线平均正矢除以正矢递减变率，即得缓和曲线长度（以段为单位）。
2、根据正矢变化规律来估定缓和曲线长度。
当曲线方向不是太差时，缓和曲线始点正矢只有几毫米，终点正矢接近圆曲线正矢，中间各点近似于均匀递变。
掌握这个规律，缓和曲线长度很容易确定。
3、查阅技术档案或在现场调查曲线标来确定缓和曲线长度。
另外，还可以根据现场超高顺坡长度来枯定。
㈣确定曲线主要桩点位置
圆曲线在加缓和曲线时，是将缓和曲线的半个长度设在直线上，另外半个长度设在圆曲线上，如图1－8所示。
在加设缓和曲线前，圆曲线的直圆点（ZY）和圆直点（YZ）是缓和曲线的中点。
因此，曲线主要标桩点的位置可以根据曲线中央点的位置某QZ，设缓和曲线之前的圆曲线长度Ly，及缓和曲l0来计算确定。
ZH某QZLy2l02
Ly2Ly2Ly2l02l02l02HY某QZ
YH某QZHZ某QZ经过以上计算，重新确定曲线主要标桩点的位置，然后再编制计划正矢，就可以比较接近现场曲线的实际形状，使拨量较小。
六、拨量计算
设有一曲线，共有23个测点，其现场正矢列于表1－2之第三栏中。
11某QZnnnf23745199211.92（段）
1f上值表示曲线中央点位于第11测点再加9.20m处。
经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大致在第8测点至
第16测点之间。
817圆曲线平均正矢fy23231533416126mm
1789计算加设缓和曲线前圆曲线长度
nfL1yf199212615.81（段）
y㈢确定缓和曲线长度
通过对现场正矢的分析，可估定圆曲线为6段，即㈣计算主要桩点位置
ZH某Ly6QZ2l0211.9215.81221.015（段）
HY某QZLy2l02＝11.9215.812＋627.015（段）
YH某Lyl015.816QZ22＝11.92＋2－216.825（段）HZ某Lyl015.816QZ22＝11.92＋2＋222.825（段）㈤确定各点的计划正矢1、圆曲线的计划正矢
采用圆曲线的平均正矢fy＝126mm2、缓和曲线的计划正矢
曲线各主要桩点的位置如图1－9所示。
⑴求缓和曲线正矢递减变率
l06
图1－9
fdfym0126621mm
⑵求第一缓和曲线上各点正矢
f1b36fd0.98563213.3mm取为
3mm
3a0.015fd0.985f2b6632120.7mm取为
21mm
f331.0152141.7mm取为
42mm
f441.0152162.7mm取为
63mm
f551.0152183.7mm取为
84mm
f661.01521104.7mm取为
105mm
3a0.985fd1260.015f7fyb66321122.3mm取为
122mm
f8126mm
fyb36fd1260.0156321126mm取为
⑶求第二缓和曲线上各点正矢
101mm
80mm
59mm
38mm
17mm
2mm
fb316fy6f0.1753d126621125.9mm取为
126mm
3ffa317ybf0.1750.825d12621120.4mm取为
66120mm
f1822.8251821101.3mm取为
f1922.825192180.3mm取为
f2022.825202159.3mm取为
f2122.825212138.3mm取为
3fa322bf0.8250.175d662117.3mm取为
3f0.825323b6fd6211.9mm取为
㈥检查计划正矢是否满足曲线整正前后两端的直线方向不变的要求
曲线整正前后，其两端直线方向不变的的控制条件是df0n0，
亦即ff0。
此题中f'
f199219911，现场正矢总和
比计划正矢总和多1mm，不满足要求。
此时，可根据计划正矢在计算中近似值的取舍情况，在适当测点上进行计划正矢调整，以满足要求。
调整计划正矢时，每个测点计划正矢的调整值不宜大于2mm。
此例中将第7测点增加1mm。
将各测点的计划正矢值填入表1－2之第四栏中，以便进行拨量计算。
㈦计算拨量
n1en20d，曲线上任一测点的拨量，等于到前一测点为止的
f0n1全部正矢差累计合计的2倍。
故计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计，最后计算拨量。
1、计算各测点的正矢差
曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，dfff'
，
因此将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。
2、计算正矢差累计
某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。
因此，可按表1－2中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”
的方法累计。
曲线整正计算表（点号差法）表1－2现倒场累测点正计矢一123456789二19921988196719211865178l167415531430现场正矢三42l46568410712112312512613312812512213l124114102835540193计划正矢四32l426384105正正累半矢矢拨差差计量五六l04115七01275331-4正修计修正修差修半矢正划拨正矢正累正拨修后正量后差后计后量正矢八-1九320426384105拨后正矢十五ZH=1.015HY=7.015YH=16.825HZ＝22.825注十十一十二十三十四1l4-7O2126-1-11-1-3-4-4354042-4-30-4-2-1O013987874O-4-l488121410773100261816320426384-7-202-20l410516123l412580126126123-2-2126-3-5126-1-6126126126O72123-2-1125-2126-1126126126O721O130511117912104613141516l71819202122232491879367154041630220011762223-6-10132-16-15-12-8126-21268126126-1126-1126-44126-4-2-10126531161261612724126281202010114146208059381821992-12+1127-9-8126-210180593817213126-2120-6lOl805938182199213-421l120-6-5-4-13-1-17-4-5-18221-3-23-l-26+10-27∑2374519921992+30+l7-30-44+29+28-29-28第六栏最后一测点的正矢差累计必为零，否则说明计算有误。
3、计算半拨量
某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计（不包括该测点）。
因此，可按表1—2中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。
半拨量的符号为正时，表示该测点应向外拨（上挑），半拨量的符号为负时，表示该测点应向内拨（下压）。
为了不使曲线两端直线发生平移，应使enn1n120d0f0，亦即必
须使最后一测点的半拨量为零。
而在表1一2第七栏中，最后第23测点的半拨量为－27，这表示曲线终端直线要向内拨移（下压）2某27mm，显然，此方案是违背整正曲线的基本原理，必须重新修正计划正矢，以使最后一测点的半拨量为零，来满足曲线两端直线位置不变的要求。
4、使终点半拨量调整为零
终点半拨量不为零且数值不大时，通常采用点号差法对计划正矢进行修正。
从半拨量的计算过程可知，如果在某测点上，将计划正矢减少lmm，同时在其下边相距为M个点号的测点上，将计划正矢增加lmm（计划正矢在上一测点减lmm，在下一测点加lmm，简称“上减下加”），其结果，将使下一测点以后的各测点的半拨量增加1某Mmm。
反之，如果在相距为M个点号的一对测点上，对其计划正矢进行“上加下减”的修正，其结果将使下一测点以后各测点的半拨量减少1某Mmm。
由于计划正矢的修正是在一对测点上进行的，修正值为lmm，且
符号相反，故不会影响曲线整正的原则，即df保证使曲线两端直线方向不变的要求。
0这一条件，仍能
以上调整半拨量的方法，是通过在一对相距为M个点号的测点上，各调整lmm的计划正矢，而使这对测点以后各测点的半拨量变化1某Mmm，由于M为这对测点的点号之差，故称此法为点号差法。
使用点号差法调整半拨量时需注意：
（1）点号之差M值应尽可能地大。
（2）如果一对测点的调整量不足以达到所需调整的值时，可以酌情使用几对测点。
（3）选择测点时，应考虑该点计划正矢的修正历史，避免与曾经进行过计划正矢修正的点发生同号重复修正。
（4）“先加后减”的各对测点，最好安排在负半拨量最大的点号之后，“先减后加”的各对测点，最好安排在正半拨量最大的点号之后，以避免使某些点的半拨量增大，对拨道不利。
（5）曲线的始点和终点不要进行正矢修正，以保证曲线始、终点的半拨量为零。
（6）在修正值的正值与负值之间，最好间隔二个测点以上，以保证曲线的圆顺。
在表1—2的实例中，曲线最后一点的半拨量为一27，且负半拨量最大值位于最后一点，因此，用点号差法，以两对测点采用“先减后加”格式进行正式修正。
将计划正矢修正值填入表1—2之第八栏。
第九至第十二栏的计算方法与第四至第七栏相同。
第十三栏为拨量，其值为第十二栏中各点半拨量值的2倍。
第十四栏的值是用曲线上各点拨道量和拨后正矢的关系，即
en1e'
其目的是为了检查计算是否有误，fnfnenn1计算的。
2各测点的拨后正矢应与各点修正后的计划正矢（在第九栏）相吻合，否则应重新复核。
七、拨量修正
（一）正矢差累计的梯形数列修正法
在表1—2中，利用点号差法，通过修正计划正矢，重新计算正矢差和正矢差累计，以达到使正矢差累计的合计数为零的目的。
但是在点号差法的计算过程中，我们做了很多重复繁琐的计算，例如表1—2中第九、十、十一栏基本上是第四、五、六栏的重复计算。
我们看到点号差法是为了将正矢差累计的合计数调整为零，那么，我们是否可以直接从修正正矢差累计入手。
从表1一2的计算过程，可以找到直接修正正矢差累计的方法。
在表1—2第八栏中，计划正矢在第2、第8测点各被修正一1，第15、第22测点各被修正+1，则第2，第8测点的正矢差（在第九栏）应各被修正+1，第15、第22测点的正矢差应各被修正一1，而其他各测点的正矢差不受影响（这可以从表1一2第五栏和第十栏的值相比较得到验证）。
根据正矢差累计的“斜加平写”计算规律，可以得到直接修正正矢差累计的数列，如表1—3中的第四栏。
因此，我们可以省略表2—12中第七、八、九、十栏，而直接用表1—3第四栏中的差累计修正数列，对正矢差累计进行修正。
进而计算拨量。
现将表1—2中的实例用正矢差累计的梯形数列修正法计算之，如表1—4。
计划正矢修正表表1－3
测点一计矢划修正正二正修矢差正三差修累计正四测点一
计矢划修正正二
正修矢差正三
差修累计正四
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