因式分解法解一元二次方程ppt.ppt

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用因式分解法解一元二次方程,复习引入:

1、已学过的一元二次方程解法有哪些？

2、请用已学过的方法解方程x29=0,x29=0,解：

原方程可变形为,（x+3）（x3）=0,X+3=0或x3=0,x1=-3,x2=3,X29=（x+3）（x3）,AB=0A=0或,解法一,（直接开平方法）:

9x225=0,解：

原方程可变形为,（3x+5）（3x5）=0,3X+5=0或3x5=0,9X225=（3x+5）（3x5）,例4、解下列方程,解把方程左边分解因式，得,因此，有,解得,例5,因式分解，得,解：

当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.,0,右化零左分解两因式各求解,简记歌诀：

快速回答：

下列各方程的根分别是多少？

习题1、解下列方程（4）x26x7=0（6）（x+1）（x+3）=15,解：

原方程可变形为解：

原方程可变形为（x7）（x+1）=0x2+4x12=0（x2）（x+6）=0x7=0或x+1=0x2=0或x+6=0x1=7,x2=-1x1=2,x2=-6,左边分解成两个一次因式的乘积,方程右边化为零,x2+4x12=0,（x2）（x+6）=0,例（x+1）（x+3）=15,解：

原方程可变形为,解题步骤演示,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,x2=0或x+6=0,x1=2,x2=-6,两个一元一次方程的解就是原方程的解,2.解一元二次方程的方法：

直接开平方法配方法公式法因式分解法,小结：

1o方程右边化为。

2o将方程左边分解成两个的乘积。

3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。

4o两个就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：

右化零左分解两因式各求解,简记歌诀：

解题框架图,解：

原方程可变形为：

=0（）（）=0=0或=0x1=,x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,A解,A解,作业：

P.29:

5.（3）（4）,