速度与位移的关系文档格式.docx
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—at
3位移与速度的关系式：
v2-诟=2ax
、一1
4平均速度表示的位移公式：
x=—（v0+v）t
I,2
四个基本公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，就可以求其他两个量，原则上只要应用四式中的两式,
任何匀变速直线运动问题都能解.
（2）解题时巧选公式的基本方法是：
1如果题目中无位移x，也不让求位移，一般选用速度公式v=vo+at;
2如果题目中无末速度v,也不让求末速度，一般选用位移公式x=vot+at2;
3如果题目中无运动时间t，也不让求运动时间，一般选用导出公式v2—V：
=2ax.
4如果题目中无运动加速度a,也不让求运动加速度，一般选用导出公式x二丄（vov）t
（1）公式x=vot+丄at是位移公式，而不是路程公式•利用该公式求的是位移，而不是路程，只有在单方
向直线运动中，所求的位移大小才等于路程.
（2）分析物体的运动问题，要养成画物体运动示意图的习惯，并在图中标注有关物理量•这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，并迅速找到解题的突破口.
（3）如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该
特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑.
（4）末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动.
二、题型设计
22
1.对公式V-v0=2ax的应用
例1:
如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B,之后在水平面上做匀减速直线运动，
最后停于C点•已知经过B点时速度大小不变，AB=4mBC=6m整个运动用了10s，求滑块沿ABBC运动的加速度分别多大？
2.追击及相遇问题
例2：
平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的
速度做同方向的匀速运动，问:
（1）甲何时追上乙？
甲追上乙时的速度为多大？
此时甲离出发点多远?
（2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？
这个距离为多少?
三、课后作业
基础夯实
I*二』
1•一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为
L时，速度为v,
当它的速度是乡时，它沿斜面下滑的距离是
L
A.
C.4
3L
d・3T
如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的
制动距离应该是（）
B.4mC.8m
A.2m
D.16m
v—t图象如图所示，由图可知（）
3.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的
甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
B.由于乙在t=10s时才开始运动，所以t=10s时，离为乙追上甲前最大
C.t=20s时，它们之间的距离为乙追上甲前最大
D.t=30s时，乙追上了甲
4.物体沿一直线运动，在
1、1、
t时间内通过位移为s，匕在中间位置~s处的速度为V1,在中间时刻~t时的速度
为V2,则V1和V2的关系为（
）
A.当物体做匀加速直线运动时，V1>
V2B.当物体做匀减速直线运动时，V1>
V2
方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机
大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t.试问△t是何数值,
才能保证两车不相撞?
《匀变速直线运动的位移与速度的关系》精品测试
1.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m距离时，速度增加了10m/s.
汽车驶过第二个100m时，速度的增加量是（）
A.4.1m/sB.8.2m/sC
.10m/sD.20m/s
2.一物体做初速度为零、加速度为
2m/s2的匀变速直线运动，在最初4s内的平均速度是（）
A.16m/sB.8m/sC
.2m/sD.4m/s
3.—物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（）
A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移一定与时间的平方成正比
C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D.若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；
若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小
4.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在ts内通过位移xm，则它从出发开始通过x/4m所用的时间
5•汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以—2m/s的加速度在粗糙水平面上滑行，则
在4s内汽车通过的路程为（）
A.4mB.36mC.6.25mD.以上选项都不对
6•物体从A点由静止出发做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点恰好停止，在先后两
个过程中（）
A.物体通过的位移一定相等
iI
B.加速度的大小一定相等
I
C.平均速度的大小一定相等
D.所用时间一定相等
7.飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地.已知飞机加速前进的路
程为1600m所用的时间为40s.假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（）
A.a=2m/s,v=80m/s
B.a=1m/s2,v=40m/s
C.a=80m/s,v=40m/s
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间；
（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离.
11.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2
的加速度做匀加速运动；
经过一段时间后，B车加速度突然变为零.A车一直以20m/s的速度做匀速运动.经过
12s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少？
12.一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h
的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2,两司机的反应时间（即司机发现险情到实施
刹车所经历的时间）都是△t•试问△t是何数值，才能保证两车不相撞？
讨论点一答案：
该车超速
解析：
已知刹车距离x=7.6m
刹车时加速度a=7m/s2，客车的末速度v=0
由匀变速直线运动位移与速度的关系v2—Vo2=2ax得0—v=2X（—7）X7.6=-106.4
得V0=10.3m/s〜37.1km/h>
30km/h
rI
所以该客车超速.
画出示意图，如图所示，甲追上乙时，x甲=X0+x乙，且t甲=上乙（追及条件），根据匀变速直线运动、
匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果.
\\r--匕1
1.答案：
C2.答案：
C
\I.
由vt2—v2=2ax知：
202=4a①
.•J'
'
■
402=2ax2②
由①②解得X2=8m
3.答案：
C4.答案：
AB
解法一：
设初速度为v。
末速为vt，由速度位移公式可以求得如果是匀减速运动，用逆向分析法，亦可按匀加速直线运动处理，上式结果不变.只要必有V1>
V2.
解法
画出匀加速和匀减速运动的V—t图象，可很直观看出总有V1>
V2.
5.答案：
41.7
由vt2—v0=2ax
（1）长途客车在△t时间内做匀速运动，运动位移Xi=vAt=10m
（2）汽车减速位移X2=xo—xi=40m
2长途客车加速度至少为a=啟=5m/s2
2X2
7.答案：
（1）0.02m/s
（2）100s
22V2—Vi
（1）x=1000m+100m=1100m，由于vi=10m/s,V2=12m/s，由2ax=v—Vi得，加速度a=—
（12m/s）—（伽⑸=0.02m/s2,⑵由v2=vi+at得t=口=呼—呼=100s.
8.
答案：
0.72s
Vs=vt+2a
将两种情况下的速率和刹车距离代入上式得:
802
80（3.6）_
56=1+①
3.62a
482
（——）
48'
3.6）
24=一t+②
3.62a2
由①②两式得：
t=0.72s
能力提升
9.
由以上分析可知B选项正确.
11.答案：
画出运动示意图,
由v2—v2=2ax得：
12.答案：
At<
0.3s
设轿车行驶的速度为vi,卡车行驶的速度为V2，贝Uvi=108km/h=30m/s,V2=72km/h=20m/s，在反
应时间△t内两车行驶的距离分别为XI、X2,则
xi=viAt①
X3、X4,则
X2=72At②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为
v2302
X3=2a=m=45m®
V210„
X4==m=20m④
2a2X20
为保证两车不相撞，必须xi+X2+X3+X4<
80m⑤
将①②③④代入⑤解得At<
【解析1】由v2=2aX可得V2=2vi，故速度的增加量Av=V2-vi=（..2—1）v仟4.1m/s.
【答案】A
最初4s
【解析2】根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知，
内的平均速度就等于2s末的瞬时速度，即v=V2=at=2x2m/s=4m/s，故应选D.
【答案】D
【解析3】物体做匀变速直线运动，其速度v=vo+at，其位移x=vot+尹上2,可知v与t不一定成正比，
'
I--f/
X与t2也不一定成正比，故A、B均错.但Av=at，即Av与a成正比，故C对.若为匀加速直线运动，v、X
都随t增加，若为匀减速直线运动，v会随时间t减小，但位移X随时间t可能增加可能先增加后减小，故D错.
【答案】C
【答案4】B
【解析】根据公式v=vo+at得：
t=-a=2s=2・5s，即汽车经2・5s就停下来.则4s内通过的路程
【答案2】C
【解析】物体做单方向直线运动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，设加速度大小分别为a1、
121212
a2,用时分别为11>
12,加速结束时速度为v，贝Uv=a1t1=a2t2,X1=?
a1t1,X2=vt2—?
a2t2=?
a2t2，可知11与
X1X2
12,a1与a2,X1与X2不一定相等，但―=即平均速度相等.
1112
【答案6】C
【解析7】阅读题目可知有用信息为位移x=1600m,t=40s，则灵活选用恰当的公式x=at2/2，贝Ua
=2x/t=（2x1600）/402m/s=2m/s,v=at=2x40m/s=80m/s，贝UA选项正确.
【解析8】设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式
有
v2=2a1X1,0—v2=—2a2X2,故a1:
a?
=X2:
X1=2:
1.
【答案】B
v—Vo0—3022
【解析9】由图象知质点前10s内做匀减速运动，加速度a=t—=m/s=—3m/s.后10s内做
一11
匀加速运动，全过程中速度始终为正，故A错，B对.又由图象的面积可得位移x=2X30X10m+㊁X30X10m
=300m.故C错，D对.
【答案】BD
【解析10】
（1）由于V0=30m/s,a=—5m/s，由v=v°
+at，汽车的刹车时间10为：
v—V00—30
10==■s=6s
a—5
由于10<
1，所以刹车后20s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离.
11
x=-v01=X30X6m=90m.
（2）设从刹车到滑行50m所经历的时间为1'
，由位移公式x=v°
t'
+gat'
，代入数据：
50=301z
X51'
2
整理得1'
—121'
+20=0
解得1'
1=2s,1'
2=10s（刹车停止后不能反向运动故舍去）
故所用时间为1'
=2s.
1212
⑶此时可将运动过程看做反向的初速度为零的匀加速运动，则X1=2at=2X5X3m=22.5m.
【答案】
（1）90m
（2）2s（3）22.5m
【解析11】设A车的速度为va,B车加速行驶的时间为1，两车在10时相遇.则有Sa=vAt。
①
12—
Sb=vb1+?
at+（vb+at）（10—1）②
Sa、Sb分别为A、B两车相遇前行驶的路程.
依题意有Sa=Sb+S③
.I\■
22[（vA一vb）10一s]
由①②③式得t—2101+—a=0
代入题给数据有12—241+108=0
解得11=6s,12=18s
12=18s不合题意，舍去•因此，B车加速行驶的时间为6s.
2X0m=45m③
【答案】6s
【解析12】设轿车行驶的速度为vi,卡车行驶速度为v2,贝Uvi=108km/h=30m/s,v2=72km/h=20m/s.
在反应时间A1内两车行驶的距离分别为
xi,X2,xi=viA1①
X3、X4则
X2=v2A1②
vi
v2
X4==
2a
=2X10m=20m④
x3=2a
为保证两车不相撞，必须xi+X2+X3+X4<
80m⑤
将①②③④式代入⑤式，解得△t<
0.3s.
【答案】△t小于0.3s
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