小学数学《三角形的分类》教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx

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抓紧时间行动吧。

同桌合作分类，小组交流。

哪个小组来汇报一下你们的分类结果？

一人说一人摆。

生展示分类方法。

（一）按角来分类

1.认识钝角三角形、直角三角形和锐角三角形

我们先来看看这种分类方法，谁和他们分得一样？

你们能不能说说这样分的理由是什么？

1和6为一类，它们都有一个钝角。

2和3为一类，它们都有一个直角。

4、5和7为一类，它们都有三个锐角。

你能根据他们的特点给它取个名字吗？

第一类是钝角三角形。

第二类为直角三角形。

第三类为锐角三角形。

谁说一说什么是直角三角形？

钝角三角形？

锐角三角形？

给你的同桌说一说这三种三角形的概念。

2.钝角三角形、直角三角形和锐角三角形之间的关系

师：

三角形按角分类除了这三类还有其他类型吗？

生疑惑。

生：

好，我们来演示一下。

（出示三角形教具）

仔细观察这是什么三角形？

随着三角形的变化，生分辨三角形的种类。

三角形不断地在变形，但总是在这三类三角形中变化，没有出现其他类型。

现在我们可以大胆的确定三角形按角分类就可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，它们之间的关系可以用这样的集合图表示。

（出示集合图）

3.研究直角三角形边的关系

直角三角形是生活中应用很广泛的一类，（演示生活中的图片）

我们进一步研究一下直角三角形。

直角的这两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边。

下面拿出2号或3号三角形量一量它的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？

斜边大于任意一条直角边。

4.猜图形游戏

我们刚才学到了这么多知识，下面我们放松一下，做个猜图形的游戏好吗？

老师把袋子里的三角形只露出一个角，你来猜猜它是什么三角形？

并说明理由，你能行吗？

出示一个角，学生猜图形。

师追问：

这个三角形中最大的是什么角？

那怎么快速判断三角形的种类呢？

小组讨论一下。

三角形中最大的角是什么角它就是什么三角形。

（二）按边分类

我们再来看看这种分类方法。

为什么这样分？

第一类三角形的三条边都不相等，第二类三角形有两条边相等，第三类三角形三条边都相等。

我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

我们这节课重点来认识这两类：

1、认识等腰三角形和等边三角形

（1）（出示等腰三角形）师介绍等腰三角形的各部分名称。

（出示一个倒着的三角形）

谁能找出这个三角形的两条腰？

找生指出腰。

等腰三角形除了两条边相等，那它的角有什么特点？

你是怎么知道的？

生验证得出：

底角相等。

（2）（出示等边三角形）因为三边一样长也叫正三角形。

等边三角形又有什么特点？

等边三角形的三个角相等。

老师记得刚才有的同学把5号三角形放在了等腰三角形里，有道理吗？

5号三角形有三条边相等符合等腰三角形的特点，所以等边三角形可以放在等腰三角形里。

（用钉子板操作）我能不能说等边三角形是特殊的等腰三角形？

它们之间关系我们可以这样表示。

（出示集合图）

三、巩固练习

我们回顾一下本节课学了哪些重点内容？

小结：

我们在判断一个三角形的类型时既要从角的方面考虑，也要从边的方面考虑。

1、在钉子板上围三角形

现在你能不能自己围一个三角形，并给你的同桌说说你做的三角形按边分、按角分分别属于什么类型？

学生自由围三角形并说明三角形的种类。

2、帮小蚂蚁找回家的路线

同学们这节课的表现非常棒，你能利用所学知识给小蚂蚁帮帮忙吗？

集体汇报。

四、总结

同学们，这节课我们从角的特征、边的特征给三角形进行了分类，你还有分类方法吗？

想一想可以按照三角形是否对称来分类吗？

课下和你的同桌交流一下。

【板书设计】

三角形的分类

按角分按边分

钝角三角形等腰三角形

直角三角形等边三角形

锐角三角形三条边都不相等的三角形

学情分析

【学生特点分析】

学生在学习本课内容前学生已有一定的知识储备如：

一年级学习了三角形的认识，能够在物体表面中找出三角形，二年级上册第五单元学习了角的认识，能够认识常见的角，二年级下册能够根据图形特征把它们分类，这些知识为学生研究三角形的特征，给三角形分类作了有力的支撑。

【教学方法选择】

基于对教材内容理解，及学生的实际情况， 

根据“学习的过程实际就是教学活动的过程”的基本理念。

本节课的教学方法我以直观教学法为主。

为学生创造情景，直观引入，运用学具，小组合作交流，符合学生对几何图形从具体形象到建立表象，再逐步抽象的认识过程，也是为学生参与学习全过程提供了充分的智力活动的范围。

根据新课程教材特点和学生的实际情况，教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。

效果分析

《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。

我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。

反思本节课的教学，我认为基本达到了预定的学习目标，尤其是学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程，他们经历观察、猜测、操作、验证以及在共享中修正认识这一系列探究过程，思维是活跃的，学习是有效的，体现了积极自主的探究过程，从而形成了一个较为合理的知识系统，同时掌握了科学的探究方法。

合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。

在这一节课中，我充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。

教材分析

【教材中的地位和作用】

《三角形的分类》一课是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。

学生们在之前已经学习了三角形的认识，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础。

三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

【教材内容分析】

教材都放手让学生发现三角形中角与边的特点，给三角形分类，交流分类的标准和结果，再认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及其特征。

给三角形分类，提示学生可以先按角来分，并给出“有的三角形三个角都是锐角”、“有的三角形有一个钝角”两个发现，给学生的思考提供方向，从而抽象定义“锐角三角形、直角三角形、钝角三角形”，同时通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则。

然后，通过对话框的形式，启发学生再按边来分一分，根据相等的边的条数分为“等腰三角形和等边三角形”，同时引导学生思考它们之间的关系。

最后，通过找一找哪里有这两种特殊三角形帮助学生进一步认识等腰三角形和等边三角形，感知数学在实际生活中的广泛应用。

【教学目标】

1.在给三角形分类的探索过程中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形及其特征。

2.在经历观察与探索的过程中，培养学生观察能力、动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

3.在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

【教学重难点】

重点：

会根据角和边的特点给三角形分类。

难点：

掌握各种三角形的特征。

【教学建议】

根据新课程教材特点和学生的实际情况，教学中多以直观教学为主运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，通过看一看、想一想、量一量、分一分、连一连、猜一猜等多种形式的学习，发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。

在教学中把握新旧知识的衔接点，由三角形的认识，引出课题“三角形分类”。

接着引导学生主动探索，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。

最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征， 

培养学生的空间观念和抽象概括能力。

评测练习

一、填空

1.一个三角形中，最少有（）个锐角，最多有（）个锐角，最多有（）个直角或（）个钝角。

2.一个三角形中最大的角是锐角，这是个（）三角形。

3.一个三角形中最大的角是120°

，这是个（）三角形。

二、判读

1.一个三角形中有两个锐角，必定是锐角三角形。

（）

2.所有的等腰三角形都是锐角三角形。

3.所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。

4.在同一个三角形中，只有一个角是钝角。

（）

三、按要求在每个图形中画一条线段。

分成两个钝角三角形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形

《三角形的分类》教学反思

济南市

《三角形的分类》一课是在学生认识了三角形的特性的基础上进行教学的，教材从以下两个标准对三角形进行分类。

标准一，按角分，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；

标准二，按边分，认识特殊的三角形：

等腰三角形和等边三角形。

为了凸显分类标准的多样性，我放手让学生先观察三角形的不同之处，然后动手分类。

在本课的教学中我注意了以下几点：

一、重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

三角形的有关知识属于几何图形领域的内容，学生对几何图形的认识是在动手操作的活动中逐步建立起来的，仅靠看和听是建立不起空间观念的。

因此，在教学时，我首先引导学生观察7个三角形的不同之处，以此激发学生的探究欲望。

之后放手让学生以小组为单位把课前准备好的三角形进行分类，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、比较，按照自己的标准进行分类。

学生通过自己动手操作探索出三角形分类的有关知识，从而获得了对图形的认识，发展了空间观念。

二、充分体现了教为主导，学为主体的作用。

新课程标准指出，在课堂中学生应是学习的主体，教师只是课堂中的组织者、引导者与合作者。

本节课，我充分发挥学生主体作用，让学生进行自主学习。

例如，在让学生进行分组活动给三角形分类的时候，我没有给出分类的标准，也没有给学生其他提示，而是让学生自己相互商量该怎么来分。

这样的放手，为学生营造了一个宽松开放的课堂，能充分暴露学生最原始的想法。

而事实证明，学生完全有能力按一定的标准给三角形分类。

再比如，学生按角和边的标准给三角形分好类以后，我让学生自己给分好的三角形来取名，没有把名称直接灌输给学生，这样既充分体现了学生的主体作用，也激发了学生探索求异，勇于创新的精神，同时又加深了学生对不同类别的三角形的特征的认识。

三、重视课堂中的语言交流。

由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。

因此，交流可以帮助学生在他们的知觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。

在本节课中，我重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，培养学生的参与意识，提高学生的思维水平。

例如，学生分组活动后，我让学生把自己的想法充分表达，首先谈谈把哪些三角形分为一类，重点让学生说说为什么这样分。

在这节课的教学中，我按照学生的认知规律，引导学生从纷繁的三角形当中，通过观察、操作和比较进行了分类，认识了各类三角形的特征，但是上完本节课以后，我感觉还有许多不尽人意的地方，需要改进。

本节课的不足：

1、在“猜图形”的小游戏中应将知识进行升华，得到判断三角形的方法。

在教学中忘掉了“最大的角是什么角就是什么三角形”这一问题。

2、等腰三角形各部分名称需要明白到底哪个是等腰三角形的腰，转转等腰三角形再次让学生找找腰，在课堂中忘了此环节。

3、课堂节奏较快，应踏踏实实完成每一个环节。

课标分析

【课程内容】

认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

【课标解读】

图形认识的要求主要包括两个方面：

一是对各类图形自身特征的认识；

二是对图形与图形之间关系的认识。

1.对各类图形自身特征的认识。

认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的特征。

通过学生自主地量一量、议一议、分一分的活动，为学生的自主学习和合作活动提供充足的时空。

在分类的过程中体会它们之间的不同之处，进一步研究它的特点。

2.对图形与图形之间关系的认识。

、

三角形按角分类中各三角形之间的关系，教材通过直接揭示集合图让学生直观感知三种三角形的关系,并不要求学生通过探究活动经历用集合图表示三角形关系的过程。

按边分类难一些,为避免增加学生的负担,不强调分几类,着重引导学生认识等腰三角形和等边三角形边和角的特征。

由此可以判断,教材安排学生按边分类的活动,其实是“醉翁之意不在酒”,目的在于引导学生从分类活动中发现两种特殊三角形（即等腰三角形和等边三角形）,进而研究和认识它们的特点。

【课标实施】

在课标实施中，需要关注以下几点。

（一）通过对实物的观察与操作认识图形

学生在日常生活中积累了有关三角形认识的一些经验，在此基础上，通过分类活动，学生可以不断体会图形的特征。

因此，在图形的认识的教学中，教师应重视图形分类的价值。

在图形性质探索的初始阶段，安排图形的分类活动，指导学生关注图形的边、角的特征，进一步巩固对图形的认识。

因此，在教学中，教师既要重视图形的分类，帮助学生不断体会图形的特征，又应该帮助学生明确分类的标准，理清关系。

（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法

1.分类思想。

数学中每一个概念都有其特有的本质特征，它又是按照一定的规律扩展变化的，它们之间都存在着质变到量变的关系。

要正确地认识这些概念，就需要具体的概念依据具体的标准具体分析，这就是数学的分类思想。

图形的分类是认识图形的核心。

三角形的分类这一内容，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的。

要给三角形分类，学生首先要确定好分类的标准，而且在分类时标准要统一明确。

比如，学生确定好按角进行分类的标准后，就可以根据三角形中角的特点，将三角形分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

2.集合思想。

用集合图直观地表示出三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。