直角三角形性质.ppt

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复习：

（1）、什么叫直角三角形？

（2）、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？

有一个角是直角的三角形叫直角三角形,直角三角形的性质,1、直角三角形的表示法：

直角三角形ABC表示为：

RtABC,A,B,C,直角边,直角边,斜边,问题1：

在RtABC中，C=900，A与B有怎样的数量关系？

为什么？

性质1：

直角三角形的两个锐角互余。

在RtABC中，C=900，A+B=900,符号语言,与B互余的角有，与A互余的角有，与B相等的角有，与A相等的角有.,

（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为；

（2）在RtABC中，C=900，A-B=300，那么A与B的度数分别为；,1、巩固练习:

（3）如图，在RtABC中,ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，,A,BCD,B,ACD,ACD,BCD,问题2,在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

1.量一量含30角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？

2.用两个全等的含30角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？

说说你的理由3.在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？

已知：

如图，在RtABC中，C=90，BAC=30,证明：

延长BC至D，使CD=BC，连结AD.,B,C,）,30,A,D,性质2：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在RtABC中，C=90，A=30,BC=AB,符号语言,1、如图，在RtABC中C=900,B=2A，AB=6cm，则BC=_.,2、如图，RtABC中，A=30，AB+BC=12cm，则AB=_.,3cm,8cm,3、如图，RtABC中，A=30，BD平分ABC，且BD=16cm，则AC=.,24cm,D,练习,已知：

如图，在RtABC中，C=90BC=AB求证：

证明：

延长BC至D，使CD=BC，连结AD.,B,C,A,D,BAC=30,性质3：

在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300,在RtABC中，C=90，,BC=AB,符号语言,A=30,例1,已知：

RtABC中，ACB=90，CDAB于D。

（1）图中共有多少对互余的角？

有几对相等的锐角?

（2）若2=30，求其余锐角的度数,（3）在

（2）的条件下探索DB与AB的数量关系及BD与AD的数量关系。

例2,已知：

如图，RtABC中，C=90，A=60，AB=10cm,求AC的长。

例3,已知：

在RtABC中，C=90，D是BC上一点，且DA=DB=24，B=150.求AC的长？

A,C,B,D,例4,已知：

在RtABC中，C=900，AB=16，BC=8，BD平分ABC。

求证：

AD=BD。