练习一整理的综合题0726Word下载.docx

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（2）将矩形OABC沿直线AF折叠，使点C落在直线AB上的点E处，求BE的长；

（3）在

（2）的条件下当点E在B点上方时，点E关于B点的对称点G,点P、Q

　　　分别为直线ＡＣ和Ｘ轴上的动点，且以点P、Q、E、G为顶点的四边形是平行四边形,求出所有满足条件的点Q的坐标。

（备用图）

3、已知：

如图，有一块面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BG，连结PG.。

（1）求MP的长；

（2）求以PG为边长的正方形的面积S。

4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=2，∠A=120°

，∠D=150°

，点P、Q分别在直线AD和DC上移动，∠BPQ=120°

。

（1）如图1，当P点在AD之间时，证明：

PB=PQ

（2）当P点在AD延长线或DA延长线上时，

（1）中结论是否成立？

若成立，请用图3进行证明；

若不成立，请说明理由。

（3）当PQ=

时，求AP的长度。

5、已知：

如图，矩形OABC在坐标系xoy中，O为坐标原点，A点坐标为（8,0），直线m：

y=

x经过顶点B.

（1）求顶点C的坐标；

（2）把矩形OABC沿直线n对折，使顶点C与顶点A重合，直线n分别交BC、OA于E、F两点，求直线n的解析式；

（3）如果P、Q分别在直线m、直线n上运动，以A、E、P、Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？

若能，求出P点坐标；

若不能，说明理由。

（28题图）

6、已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，直线l与直线AC平行，分别与直线AD，AB，BD交于点E，F，P。

（l）如图，当点P在O、B之间时，求证：

PE＋PF＝AC；

（2）探究：

在平移直线l的过程中，线段PE、PF、AC有何数量关系？

直接写出相应的结论：

①当点P在O、D之间时，；

②当点P在BD延长线上时，；

③当点P在DB延长线上时，。

（3）若菱形的边长等于4，∠ABC=600，且BP=

，求OE的长。

（

（1）、

（2）中的结论可以直接使用）

7、如图，矩形ABCD在平面直角坐标系内，AB∥CD∥x轴，AD∥BC∥x轴，点A、C都在双曲线

上，且横坐标分别为a、c，线段AC=2AO。

（1）求直线OD的解析式（用含a、c的代数式表示）

（2）判断点B是否在直线OD上，并说明理由。

（3）如图设M是x轴上一点，当∠DOM=25°

时，求∠AOM的度数。

8、已知：

菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P为射线OB上的一动点，过P作直线l且l∥AC,直线l分别与射线DA、AB、DB交于点E、F、P。

（1）当点P与线段OB的中点重合时（如图1），求证：

PE+PF=AC；

（2）点P移动过程中，

（1）中的结论是否发生改变？

若不改变，说明理由，若改变，在图2中画出直线l相应的位置，并直接写出相应的结论；

（3）利用

（2）中的结论，若菱形的边长等于6，∠ABC=60°

且BP=

，求线段BE的长。

9、如图所示，在平面直角坐标系中,O为坐标原点，等腰梯形ABCD的边AB在x轴上，且关于y轴对称，C的坐标为（1，

），∠ABC=60°

点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AB向终点B运动，点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CD向终点D运动，（P、Q两点有一个点运动到终点时，所有运动立即终止）设P、Q同时出发并运动了t秒。

（1）求B点坐标及线段AD的长

（2）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值。

（3）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？

若存在，

求出这样的t值；

若不存在，请说明理由。

10、如图1，在菱形

和菱形

中，点

在同一条直线上，

是线段

的中点，连结

．若

，探究

与

的位置关系及

的值．

小聪同学的思路是：

延长

交

于点

，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

G

图1

请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）写出上面问题中线段

的值；

（2）将图1中的菱形

绕点

顺时针旋转，使菱形

的对角线

恰好与菱形

的边

在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在

（1）中得到的两个结论是否发生变化？

写出你的猜想并加以证明．

11、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°

，AB＝12，BC＝21，AD=16。

动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长度的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。

设运动的时间为t（秒）。

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？

（3）分别求出当t为何值时，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？