第6章压电式传感器习题Word文档格式.docx
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所谓极化，就是
以强电场便澤电畴"
规则排列，而电畴在极化电场除去后基本保持不变，留下了很强的剩余极化“
当极化后的挟电体受到外力作用时，其剩余极化强度将随之坝生
变化，从而使一定表面分别产生正负电荷。
3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么？
4、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压：
⑴零度X切的纵向石英晶体；
⑵利用纵向效应的BaTiO3。
解：
由题意知，压电晶体受力为
F=PS=10>
106X20>
0-6=200（N）歼4.5,d11=2.31>
012C/N
（1）0。
切割石英晶体，
4.520106
3
10103
等效电容
0rS8.851012
Cah=7.97X1014
（F）
受力F产生电荷
Q=diiF=2.31X1012>
200=462>
102（C）=462pC
输出电压
126
Q=d33F=191>
012>
200=38200>
012（C）=3.82>
08C
Q3.82103、，
Ua石1.13710V
Ca33.61012
5、某压电晶体的电容为1000pF,kq=2.5C/cm，电缆电容Cc=3000pF，示波器的输入阻
抗为1MQ和并联电容为50pF,求：
（1）压电晶体的电压灵敏度足K
u；
（2）测量系统的高频响应；
5%,可测最低频率是多少？
⑶如系统允许的测量幅值误允许误差为5%用并联连接方式，电容值是多大
RCaCcCi
247rads
Uim
Uam
5%
（取等号计算）
20.90251
0.90250.9025
解出
（3/n）2=9.25643厶=3.0424
=3.0424n=3.0424247=751.5（rad/s）f=3/2n=751.5/2n=119.6（Hz）
（4）由上面知，当w5%寸，3/n=3.0424
当使用频率f=10Hz时，即=2f=2nX10=20n（rcfflf/s）w=3/3.0424=20n/3.0424=20.65（rad/s）
又由5=1/RC，则
C=1/wR=1/（20.651沏06）=4.84W-8（F）=4.84104pF
6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。
若测量电路为电压前量放大器C总=1000pF
R总=500MQ;
传感器固有频率fo=30kHz，阻尼比Z=0.5求幅值误差在2%以内的使用频率范围。
压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意
1
T"
2
212%
/n
42
/2242
n
/2
/n1/1.02
1+（3/n菠-2（3/n>
2+4为.52（3/n）3=0.96
所以
（3/n）4—（3/n）2+0.04=0
（3/n）2=0.042或（3/n）2=0.96（舍去）
3/n=0.205或0.205（舍去）
=0.205n
Um
.1RC2
峰一峰值：
（2）应变
=0.756K03（V）=0.756mV
Uim-im=2Uim=2>
0.756=1.512mV
sm=Fm/SE=0.01/（10010殳X9X1010）=1.11109=&
m/d
△dm=dm=1X.11109（mm）=1.11109mm
厚度最大变化量
（即厚度变化的峰一峰值）
△d=2△dm=2为.11109=2.22109（mm）=2.221012m
&
用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：
加速度计灵敏度为5pC/g,
电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试
求该机器的振动加速度。
（g为重力加速度）
由题意知，振动测量系统（压电式加速度计加上电荷放大器）的总灵敏度
K=Kq?
Ku=5pC/g50mV/pC=250mV/g=Uo/a
式中，Uo为输出电压；
a为振动系统的加速度。
则当输出电压U-2V时，振动加速度为
a=Uo/K=2xiO3/250=8（g）
5-8用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5%
若测量回路的总电容为500pF，求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大
由题意知，对于电荷放大器，动态响应幅值误差为
（取等号计算）
当传感器受压力1.4Pa时，所产生的电荷
Q=80pC/Pa1>
.4Pa=112pC
输出电压为
Ua=Q/Ca=11210
11、一只测力环在全量程范围内具有灵敏度一台灵敏度为10mV/pC的
电荷放大器连接，在三次试验中测得以下电压值：
100mV;
（2）10V;
⑶一75V。
试确定三次试验中的被测力的大小及性质。
测力环总灵敏度
K=3.9pC/N10mV/pC=39mV/N=U
式中，Uo为输出电压，F为被测力，所以
F1=Uo1/K=-100mV/39mV/N=-
12/（1109）=0.112（V）
3.9pC/N，它与
（1）—
o/F
2.56N
F2=U02/K=10103mV/39mV/N=256N
F3=Uo3/K=-751103mV/39mV/N=-1923N
12、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度
=4.5,X切型dn=2.31X10-12C/N。
当0.1MPa压力垂直作用于Q和电极间电压Ua的值。
当两片石英晶片并联时，所产生电荷
（压力）
（拉力）
h=0.2mm，圆片半径r=1cm,
pX平面时，求传感器输出电
Q并=2Q=2?
d11F=2?
d11?
n2r
=212.311012X0.1106>
nx（1>
102）2
=145>
1012（C）
=145pC
总电容
C并=2C=20rS/h=2orr2/h
=2X8.85XO12>
4.5X&
1M02）2/0.2103
=125.1>
012（F）
=125.1pF
电极间电压为
U并=Q并/C并=145/125.1=1.16V
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