第四单元电子教案.docx
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第四单元电子教案
第四单元
分数和意义和性质
单元内容：
分数的意义和性质
单元目标：
1、使学生知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系，会比较分数的大小，认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种形式，并能比较熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。
2、使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。
3、使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教学重点：
1、使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小。
2、使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一部分，能熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。
3、使学生理解和掌握分数的基本性质，能较熟练地进行约分和通分。
教学难点：
1、使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系，能根据分数的意义和分数与除法的关系，正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。
2、使学生认识真分数，假分数，学会真分数、假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有关问题。
授课时数：
15课时
第一课时
教学内容：
分数的意义
教学目标：
使学生了解"分数"产生的原因，理解分数的意义，弄清分子，分母，分数单位的含义。
教学重点：
使学生理解"分数"的意义，弄清分母，分子及分数单位的含义。
教学难点：
使学生理解“分数”的意义，弄清分数单位的含义。
教具准备：
课件
教学过程：
一、创设情景，温故引新
1、提问：
大家知道分数吗？
谁能说一个分数。
你能举个实例说说这个分数的意义吗？
2、说得好，对不能用整数准确表示结果的问题，我们可用分数来解决。
即
把一个物体或一个计量单位（或者单位“1”）平均分成若干份，用它的一份或几份来表示。
3、揭示课题：
分数的意义
二、联系实际，探究新知
自主学习，整体感知分数的知识。
1、相互交流
关于分数我已经知道了什么?
请把已知道的讲给同学们听。
自学理解
（1）关于分数,自学后我又知道了些什么?
（2）我还有什么不明白的地方呢?
（3）关于分数我还想知道什么?
2、探究深化,进一步理解分数的意义。
（1）用分数表示各图中的阴影部分。
（2）填空。
把一条线段平均分成5份，1份是它的（）/（）;4份是它的（）/（）。
把一块饼平均分成2份，每份是它的（）/（）。
把一个正方形平均分成4份，1份是它的（）/（），3份是它的（）/（）。
（3）用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影。
用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影。
（4）抢答
把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是（）。
把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是（）。
把这个文具盒所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是（）。
为什么是1/2若平均分给5位、10位、50位同学呢?
如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗?
谁来说说这里的1/2所表示的意义?
如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗？
谁来说说这里的1/2所表示的意义?
如果是100;1000枝呢?
（5）说说下列分数所表示的意义。
5/73/83/（）（）/9（）/（）
3、小结
我们可以把许多物体看作一个整体,比如:
一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位“1”。
三、加强练习，深化概念。
比赛:
请两位同学站起来。
提问:
这两位同学是这组人数的几分之几?
这两位同学是两组人数的（），这两位同学是全班人数的（）。
四、小结
谈谈你的体会？
5、板书设计
分数的意义
单位“１”：
一个物体、一个计量单位、一个整体，都可以用自然数１来表示，我们通常把它叫做单位“１”。
分数：
把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分数单位：
把单位“１”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。
第二课时
教学内容：
分数与除法
教学目标：
使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力。
教学重点：
分数的数感培养,以及与除法的联系。
教学难点：
抽象思维的培养。
教学过程：
1、铺垫复习,导入新知
1、提问:
A、7/8是什么数?
它表示什么?
B、7÷8是什么运算?
它又表示什么?
C、你发现7/8和7÷8之间有联系吗?
2、揭示课题.
叙述:
它们之间究竟有怎样的关系呢?
这节课我们就来研究“分数与除法的关系”。
板书课题:
分数与除法的关系
二、探索新知,发展智能
1、教学P49例1
把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少?
提问:
A、试一试,你有办法解决这个问题吗?
板书:
用除法计算:
1÷3=0.333……（个）
用分数表示:
根据分数的意义,把1个平均分成3份,每份是1个的1/3,就
是1/3个。
B、这两种解法有什么联系吗?
（从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和1/3是相等的关系.）
板书:
1÷3=1/3
C、从这个等式中,我们发现:
当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来表示,也就是说整数除法的商也可以用谁来表示?
2、教学P49例2
把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块?
（1）分析
A、想想:
若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式?
B、同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式?
3÷4的商能不能用分数来表示呢?
板书:
3÷4=3/4
（2）操作检验（分组进行）
把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼?
反馈分法.
提问:
A、请介绍一下你们是怎么分的?
（第一种分法:
把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4块,也就是3/4块.）
（第二种分法:
把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的,拼起来相当于一块饼的3/4,也就是3/4块.）
B、比较这两种分法,哪种简便些?
把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少,说一说自己的分法和想法.
3、小结提问
A、观察上面的学习,你获得了哪些知识?
板书:
被除数÷除数=除数/被除数
B、你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗?
C、能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子?
板书:
a÷b=b/a（b≠0）
D、b为什么不能等于0
4、看书P91深化。
反馈:
说一说分数和除法之间和什么联系?
又有什么区别?
板书:
分数是一个数,除法是一种运算。
3、巩固练习
1、用分数表示下面各式的商。
5÷824÷2516÷497÷139÷9c÷d
2、口算
7÷13=1/2=（）÷（）8/13=（）÷（）
3、7/10表示把单位"1"平均分成（）份,表示这样的（）份的数.1÷21表示两个数（）,还可以表示把（）平均分成（）份,表示这样的一份的数.
四、全课小结
当两个自然数相除不能整除时，它门的商可以用分数表示，由于除法是一种运算而分数是一种数，因此我们只能说被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，故此分数与除法既有联系又有区别。
在整数除法中零不能作除数那么分数的分母也不能是零。
你有什么想法吗？
五、板书设计
分数与除法
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？
被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），
a÷b=ba（b≠0）
第三课时
教学内容
分数与除法（课本第50页例3及练习十二的习题）。
教学目标
使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解，加深学生对分数意义的理解，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。
教学重点
进一步理解分数的意义，掌握分数与除法的关系。
教学难点
能在实践中进行运用。
教学过程
一、习旧引新
1、下列图形中的阴影能用分数表示吗?
2、用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位1/43/59/1417/36
3、指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小
2/4（）3/41/5（）1/3
二、操作实验
1、揭示课题:
分数大小的比较
2、教学P50例3
（1）提问：
师：
在这个问题中是以谁为整体？
你是怎么看的？
生：
师：
我们可以借助线段图，用分数的意义进行分析。
出示线段图。
师：
说说你是怎么想的。
生说一说。
师小结。
三、课堂练习
1、P50第9-12题。
四、小结
谈谈你学习后的感受？
五、板书设计：
分数与除法
例3．小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。
鹅只数是鸭的几分之几？
鸡的只数是鸭的多少倍？
第四课时
教学内容
真分数和假分数的意义
教学目标
使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征学会把假分数化成整数。
教学重点
真分数和假分数的特征。
教学难点
等于1的假分数。
教学过程
一、激发兴趣,引出概念。
1、真分数和假分数的意义及特征
（1）观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组[课件1]
1/33/33/41/55/62/53/5
4/55/57/49/510/511/515/5
①板书:
分子比分母小的分数叫做真分数.
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.
请说出3个真分数,3个假分数.
②观察比较:
A、说一说第二组中的两个分数的意义，这样的分数等于多少?
B、再请观察第一、三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值与1的关系,你发现有没有规律?
板书:
真分数小于1，假分数等于或大于1。
（2）在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数?
哪一段上的点表示的是假分数?
[课件2]
（3）揭示课题:
由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两
类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数。
板书课题:
真分数和假分数
①下面分数中哪些是真分数哪些是假分数。
1/33/35/31/66/67/613/6
②把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上?
2、把假分数化成整数.
观察下列分数,它们有没有共同的特点?
3/35/510/515/5
提问:
A、这些假分数还可以用什么数来表示?
B、我们可以用什么方法把它们化成整数?
这样计算的依据是什么?
（分子除以分母,分数与除法的关系.）
（2）教学P54例3
把3/3,8/4化成整数.
板书:
3/3=3÷3=1提问:
A、3÷3表示什么?
8/4=8÷4=2
B、8÷4表示什么?
C、说一说怎样把假分数化为整数?
（3）练习:
把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数。
二、巩固练习,提高能力
1、说出四个分母是7的真分数.
2、说出3个分数值是1的假分数.
3、说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.
4、把下面这些分数化为整数。
24/425/572/454/6100/25
5、判断正误,并说明理由。
（1）分母比分子大的分数是真分数.
（2）假分数的分子比分母大
6、分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数，什么数时,它为假分数。
7.练习十三第1-5题。
三、总结
谈谈你对这节课的感受？
四：
板书设计
真分数和假分数
真分数：
分子小于分母，小于1。
假分数：
分子大于或等于分母，大于1或等于1。
带分数：
整数和真分数组合而成。
第五课时
教学内容
假分数和带分数的互化
教学目标
使学生理解和掌握带分数的意义及特征掌握把假分数化成带分数的方法并能正确地把假分数化成带分数。
教学重点
理解和掌握带分数的意义及特征能正确地把假分数化成带分数。
教学难点
学会正确地把假分数化成带分数。
教具准备
课件
教学过程
一、复习引入做好铺垫
1、下面的分数中哪些是真分数?
哪些是假分数?
3/48/57/711/1836/1251/1719/1450/50
2、把下面的假分数化成整数。
6/625/545/1567/6765/13
3、下面的假分数哪些能化成整数?
哪些不能?
16/49/218/1823/735/12
4、揭示课题
述:
通过复习大家知道当假分数的分子是分母的倍数时能把假分数化成整数。
但当假分数的分子不是分母的倍数时不能把假分数化成整数。
那么这样的假分数又能用什么数来表示它们呢?
板书课题:
把假分数化成带分数
二、合作交流探究新知
1、教学带分数的概念
（1）分析
A、9/2可否看作是8/2和1/2合成的数8/2化成整数是多少?
那么,9/2可以写成（）。
B、上面那个数中4是什么数?
1/2是什么数?
观察讨论:
从上面的分析中,我们发现:
假分数的分子不是分母的倍数的,可以用什么数来表示它们?
归纳:
假分数的分子不是分母的倍数的可以写成整数和真分数合成的通常叫做带分数它是一部分假分数的另一种书写形式。
2、介绍带分数各部分的名称和读法.
板书:
41/2
读作:
四又二分之一
整数部分分数部分
3、教学把假分数化成带分数的方法.
述:
用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.
（1）教学P100例4
把6/5,8/3化成带分数
思考:
能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢?
板书:
6/5=6÷5=8/3=8÷3=
下面的假分数哪些可以化成带分数,把它们化成带分数.[课件4]
7/38/215/59/413/1311/630/11
（2）总结假分数化成整数或者带分数的方法.
提问:
A、通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法?
板述:
把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.
B、比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点？
共同点:
都是用分母去除分子
不同点:
商不同.一种无余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.
三、巩固练习,提高能力
1、P54做一做
2、练习十三第6-10题。
四、全课总结,深化概念
谈谈你的收获？
五.板书设计
真分数和假分数的互化
假分数→整数分子÷分母分子是分母的倍数
假分数→带分数分子÷分母商作整数部分，余数作分子，分母不变。
第六课时
教学内容：
分数的基本性质（教材第57页的内容及练习十四）。
教学目标:
1、使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
2、培养学生发现问题和解决问题的能力，渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。
教学重点
掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题。
教学难点
理解分数的基本的性质。
教学过程:
一、创设情境，提出问题
1、听录音故事：
有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。
老大分到这块地的
，老二分到这块地的
，老三分到这块地的
老四分到这块地的
。
老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。
刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。
给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。
2、思考：
阿凡提为什么哈哈大笑？
学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片，动手操作，折出
、
、
、
，观察、比较和验证，得出结论：
四兄弟分的地同样多
。
板书：
=
=
=
。
引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证
=
=
=
。
3、引导：
四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。
那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？
阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？
其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。
二、自主探究，发现规律
1、学生从中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？
学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。
2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。
（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。
）
3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。
学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。
4、引导学生观察板书的两类等式，
思考：
从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？
提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：
一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。
②思考：
是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？
启发学生得出：
0除外。
引导学生想一想：
为什么？
③引导学生再次归纳，概括结论：
一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
3、出示例2、把
和
化成分母是12而大小不变的分数。
学生独立完成。
四、拓展应用。
我们班
的同学参加了舞蹈小组，
的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？
五、总结：
1、这节课我们学了哪些知识？
分数的基本性质是怎样的？
2、我们是怎样学到这些知识的？
你在学习中的表现如何？
六、作业：
59页8、9题
七、板书设计：
分数的基本性质
分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
第七课时
教学内容
最大公因数
教学目标
1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3.在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点
理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点
找公因数和最大公因数的方法。
教学过程:
1、创设情境，提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。
同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。
（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？
）
教师引导：
谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？
二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、演示课件，指导操作方法。
教师引导：
这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？
请同学们猜想一下。
（学生回答自己的猜想）教师引导：
怎样验证你们的猜想呢？
（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。
）教师总结：
你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）教师引导：
长方形的长有没有剩余？
长方形的宽有没有剩余？
教师质疑提出新学习目标：
用其他的正方形来摆有没有剩余呢？
请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）
2、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
②交流汇报。
请xx小组汇报一下你们讨论的结果。
③观察发现。
④得出结论。
教师引导：
要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。
⑤明确公因数、最大公因数的意义。
教师提问：
16的因数有哪些？
12的因数呢？
既是16的因数，又是12的因数有哪些？
（1）谁能说一说，什么是公因数？
（2）用集合图表示课件动态显示：
用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。
（学生观察）
（3）认识最大公因数教师提问：
如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？
出示例1:
8和12公有的因数哪几个？
公有的最大因数是多少？
出示例2：
你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？
学生应用知识自己解决问题。
三、拓展应用：
同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？
10和15的公因数—————14和49的公因数———————————
4、总结：
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
5、作业：
61页做一做
六、板书设计：
最大公因数
16的因数：
124816
12的因数：
1234612
16和12的公因数：
124
16和12的最大公因数：
4
第八课时
教学内容：
教材第62页例3。
教学目标：
1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学难点：
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学过程：
一、复习引入：
1、几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）
2、16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。
3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是（）。
4、用短除法求出99和36的最大公因数。
二、合作探究
小组合作学习教材第62页例3。
1、学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖。
2、仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？
把你的发现在小组里交流。
3、总结。
12和16的公因数有最大公因数是
所以，可以选边长是的地砖，边长最大是。
四、汇报展示
五、达标检测
1、要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？
最长是几厘米？
2、玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？
每束有几朵玫瑰花和玉兰花？
3、有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
六、拓展延伸
1、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？
每个班至少分到了三种水果各多少千克？
2、有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不
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