河北省数学中考试题Word格式.docx
《河北省数学中考试题Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省数学中考试题Word格式.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
，结果正确的是
B．
C．
D．
3．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论中正确的是
A．d=rB．d≤rC．d≥rD．d＜r
5．用换元法解分式方程
时，如果设y=
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是
C．
6．已知：
如图1，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别
为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，
则图中阴影部分的面积为
A．3B．4C．6D．8
7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电
阻R（Ω）成反比例．图2表示的是该电路中电流I与
电阻R之间关系的图象，则用电阻R表示电流I的函
数解析式为
8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×
8和8×
9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×
9，左、右手依次伸出手指的个数是
A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4
9．古代有这样一个寓言故事：
驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：
“你抱怨干吗？
如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；
如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！
”那么驴子原来所驮货物的袋数是
A．5B．6C．7D．8
10．一根绳子弯曲成如图3—1所示的形状．当用剪刀像图3—2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；
当用剪刀像图3—3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n
2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是
A．4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+5
总分
核分人
卷II（非选择题，共100分）
1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
二
三
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
评卷人
二、填空题（本大题共10个小题；
每小题2分，共20分．把答案
写在题中横线上）
11．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是
，
那么甲地比乙地高m．
12．已知：
如图4，直线a∥b，直线c与a，b相交，若∠2
=115°
，则∠1=．
13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科
学记数法表示0.000043的结果为．
14．将一个平角n等分，每份是15°
，那么n等于．
15．分解因式
＝．
16．如图5，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当
短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高m（杆的
粗细忽略不计）．
17．不等式组
的解集是．
18．高温煅烧石灰石（
）可以制取生石灰（
）和二氧化碳（
）．如果不考虑杂质及损耗，生产生石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石万吨．
19．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，
那么平均每次降价的百分率是．
20．如图6，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2．若一只小
虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬
行的最短路线的长是（结果保留根式）．
三、解答题（本大题共8个小题；
共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本小题满分8分）
已知
，求
的值．
22．（本小题满分8分）
已知：
如图7，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE=FE．
求证：
AE=CE．
23．（本小题满分8分）
工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8—1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90º
，尺寸如图（单位：
cm）．
将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图8—1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．
图8—2是过球心O及A，B，E三点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图8—1中的数据，计算这种铁球的直径．
24．（本小题满分8分）
为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行了跟踪测试，并把连续十周的测试成绩绘制成如图9所示的折线统计图．教练组规定：
体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．
（1）请根据图9中所提供的信息填
写下表：
平均数
中位数
体能测试成绩合格次数
甲
65
乙
60
（2）请从下面两个不同的角度对这两
名运动员体能测试结果进行判断：
①依据平均数和成绩合格的次数比较甲和乙，的体能测试成绩较好；
②依据平均数和中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好．
（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．
25．（本小题满分12分）
在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时
间分别是；
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？
在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
26．（本小题满分12分）
操作示例
对于边长均为a的两个正方形ABCD和EFGH，按
图11—1所示的方式摆放，再沿虚线BD，EG剪开后，
可以按图中所示的移动方式拼接为图11—1中的四边
形BNED．
从拼接的过程容易得到结论：
①四边形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
实践与探究
（1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图11—2所示的方式摆放，连结DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．
①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表
示正方形MNED的面积；
②在图11—2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚
线剪开后，能够拼接为正方形MNED．请简略说明你的拼接方法（类比图11—1，用数字表示对应的图形）．
（2）对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接为一个正方形？
请简要说明你的理由．
27．（本小题满分12分）
某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：
当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为
（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入
支出费用）为
（元）．
（1）用含
的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；
（2）求
与
之间的二次函数关系式；
（3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？
此时应该出租多少套机械设备？
请你简要说明理由；
（4）请把
（2）中所求出的二次函数配方成
的形式，并据此说明：
当
为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？
最大月收益是多少？
28．（本小题满分12分）
如图12，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°
，BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？
若存在，求出t的值；
若不存在，请说明理由．
升级会员 