八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版).doc
《八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版).doc（5页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
只要献出一个资源，你将享有无数个资源——方方正正教育网
八年级（上）数学竞赛试卷
考试时间：
100分钟总分：
100分
一、精心填一填（本题共10题，每题3分，共30分）
1.函数y=中，字母a的取值范围是_____________、
2.如图1，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.
A
E
B
O
F
C
图3
3．计算：
20072-2006×2008=_________
图1图2
4、写出一个图象经过点（-1,-1）,且不经过第一象限的函数表达式
5．已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为．
6．如图2，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是＿＿＿＿＿＿＿
7.如图3，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________.
8、如图4，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有个。
9．如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x、y有则=
10．如图5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2007将与圆周上的数字_________重合．
2
3
0
1
－5
－4
－3
－2
－1
0
x
图5 图4
二、相信你一定能选对！
（本题共6题，每题3分，共18分）
11．下列各式成立的是（）
A．a-b+c=a-（b+c）B．a+b-c=a-（b-c）
C．a-b-c=a-（b+c）D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d）
12．已知一次函数y=kx+b的图象（如图6），当y＜0时，x的取值范围是（）
（A）x＞0（B）x＜0（C）x＜1（D）x＞1
－2
1
x
y
O
图6图7
13.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）
A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C
14．某校八
（2）班的全体同学喜欢的球类运动用图7所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（）
A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；
B、从图中可以直接看出全班的总人数；
C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；
D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系
15．已知一次函数y=mx+│m+1│的图像与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而减小，则m的值为（）．
A．2B．-4C．-2或-4D．2或-4
16．设y=ax15+bx13+cx11-5（a、b、c为常数），已知当x=7时，y=7，则x=-7时，y的值等于（）
A、-7B、-17C、17D、不确定
三、认真解答，一定要细心哟！
（各6分，共18分）
17.先化简再求值：
，其中=5，ｙ=2。
18．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，
（1）到张庄、李庄的距离相等。
（2）可使所用的水管最短？
（请通过你所学的知识画出这个地点的位置）
第
（1）题图 第
（2）题图
19．如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？
四、数学知识应用（20题、21题各8分，共16分）
20．已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q
（1）求∠BPD的度数；
（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长。
21．两个三位整数，它们的和加1得1000，如果把大数放在小数的左边，并在这两数之间点上一个小数点，则所成的数正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求这两个数。
五、探究题，努力就会成功（各9分，共18分）
22、某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行
的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，
设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的
加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，
Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：
（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？
将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
（2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）
与时间t（分钟）的函数关系式；
（3）运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？
请通过计算说明理由．
23．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．试判断CE，CF，GB的数量关系，并说明理由．（友情提示:
角平分线上的点到这个角两边的距离相等）
一、精心填一填
1、a≥12、∠B＝∠C3、14、y=-x-2（答案不唯一）
5、-16、15厘米7、108°8、89、163/113
10、2
二、选择题
CCADBB
三、17、解：
原式＝[（x2-4y2）-（x2+8xy+16y2）]/4y（2分）
=（-8xy-20y2）/4y（3分）
=-2x-5y（4分）
当=5，ｙ=2时，原式＝-2x-5y=-2*5-5*2=-20（6分）
18、画图正确各2分，结论各1分。
19、解析：
∵∠CMD=90°，
∴∠CMA+∠DMB=90°．
又∵∠CAM=90°，
∴∠CMA+∠ACM=90°，
∴∠ACM=∠DMB． （2分）
又∵CM=MD，
∴Rt△ACM≌Rt△BMD， （4分）
∴AC=BM=3，
∴他到达点M时，运动时间为3÷1=3（s）．
这人运动了3s． （6分）
四、20、解
（1）证得，△ABE≌△ACD－—－—－（3分）
∴∠ABE=∠CAD
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP
=∠CAD+∠BAP
=∠BAC=60°（5分）
（２）在RT△BPQ中，∠BPQ=60°，∴∠PBQ＝30°
又PQ=3，∴BP=2PQ=6（7分）
又PE=1，∴BE=BP+PE=7
由
（1）得△ABE≌△ACD ∴AD＝BE＝7 （8分）
21、解：
设大数为x，则小数为999-x， （1分）
由题意得
（5分）
解这个方程得：
x=857,（7分）
∴999-x=142
答：
大数为857，小数为142。
（8分）
五、22、解
（1）由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟．（2分）
（2）设Q1＝kt＋b，把（0,36）和（10,65）代入，得
b=36
10k+b=65 （3分）
解得 b=36
k=2.9 （5分）
所以Q1＝2.9t＋36（0≤t≤10）． （6分）
（3）根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨． （7分）
所以10小时耗油量为：
10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）, （8分）
所以油料够用． （9分）
23．解析：
CE=CF=GB． （1分）
理由：
（1）∵∠ACB=90°，
∴∠BAC+∠ABC=90°．
∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠CAD=90°．
∴∠ACD=∠ABC．
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．
∵∠CEF=∠BAE+∠ABC，
∠CEF=∠CAE+∠ACD，
∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF（等角对等边）． （5分）
（2）如答图，过E作EH⊥AB于H． （6分）
∵AE平分∠BAC，EH⊥AB，EC⊥AC．
∴EH=EC（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∴EH=EC，∴EH=CF．
∵EG∥AB，∴∠CGF=∠EBH．
∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴∠CFG=∠EHB=90°．
在Rt△CFG和Rt△EHB中，
∠CGF=∠EBH，∠CFG=∠EHB，CF=EH，
∴Rt△CFG≌Rt△EHB．
∴CG=EB，∴CE=GB．
∴CE=CF=GB． （9分）
其他方法酌情给分。
-5-
升级会员 