福建省上杭县初中八年级上半期数学试题word含答案Word格式.docx

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A．3cm、4cm、8cmB．5cm、5cm、11cm

C．12cm、5cm、6cmD．8cm、6cm、4cm

4．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°

，∠C′=30°

，则∠B=（　　）

A．25°

B．45°

C．30°

D．20°

6．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（　　）

A．11B．12C．13D．11或13

7．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分AB

C．AB垂直平分CDD．CD平分∠ACB

（第5题）

（第7题）

8．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，∠A=30°

，则DE等于（　　）

A．1mB．2mC．3mD．4m

（第8题）（第9题）（第10题）

9．如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（　　）

A．6B．8C．10D．无法确定

10．如图，∠A=15°

，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（　　）

A．90°

B．75°

C．70°

D．60°

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是　　．

（第11题）（第13题）（第14题）

12．小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“

”，则这串英文字母是　　．

13．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是　　．

14．如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为　　，

15．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为____．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠α与∠A之间的数量关系为　　．

三.解答题（共86分）

17．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°

，求这个多边形的边数和内角和．

18．（9分）如图，在3×

3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°

，求∠C的度数？

20．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：

AB=CD．

21．（8分）已知：

如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，

求证：

△ABC≌△DEF．

22．（10分）如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°

，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．求证：

BD﹣CE=DE．

23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

AF平分∠BAC．

24．（12分）已知：

如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°

，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

（1）△BAD≌△CAE；

（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

25．（13分）如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°

，连接CE．

（1）求证：

△ABD≌△ACE；

（2）求证：

CE平分∠ACF；

（3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．

八年级数学试题参考答案

一．精心选一选（每小题4分，共40分）

1.B2.A　3.D4.D5.B6.D7.C8.A9.C10.D

11.512.　APPLE　．13.三角形的稳定性14.2

15._（－2，0）或（2，4）或（－2，4）16.2∠α+∠A=180°

17.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°

解：

设这个多边形的边数为n，

根据题意，得（n﹣2）×

180°

=3×

360°

﹣180°

，

解得n=7．

所以这个多边形的内角和为：

（7﹣2）•180°

=900°

．

18.（9分）解：

如图所示；

∵∠BAD=20°

，AB=AD=DC，

∴∠ABD=∠ADB=80°

由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°

﹣∠ADB=100°

又∵AD=DC，

∴∠C=

∠ADB=40°

∴∠C=40°

∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

在△ABE和△DCF中，

∴△ABE≌△DCF，（AAS）

∴AB=CD．

证明：

∵AF=DC，

∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SSS）．

∵CE⊥AN，BD⊥AN，

∴∠AEC=∠BDA=90°

∴∠BAD+∠ABD=90°

∵∠BAC=90°

，即∠BAD+∠CAE=90°

∴∠ABD=∠CAE，

在△ABD和△CAE中

∴△ABD≌△CAE（AAS），

∴AD=CE，BD=AE，

∴BD﹣CE=AE﹣AD=DE．　

∵AB=AC（已知），

∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．

∵BD、CE分别是高，

∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．

∴∠CEB=∠BDC=90°

∴∠ECB=90°

﹣∠ABC，∠DBC=90°

﹣∠ACB．

∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．

∴FB=FC（等角对等边），

在△ABF和△ACF中，

∴△ABF≌△ACF（SSS），

∴∠BAF=∠CAF（全等三角形对应角相等），

∴AF平分∠BAC．

24．（12分）6+6已知：

（1）证明：

∵∠BAC=∠DAE=90°

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD

即∠BAD=∠CAE，

又∵AB=AC，AD=AE，

∴△BAD≌△CAE（SAS）．

（2）BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE．

由

（1）知△BAD≌△CAE，

∴∠ADB=∠E．

∵∠DAE=90°

∴∠E+∠ADE=90°

∴∠ADB+∠ADE=90°

即∠BDE=90°

∴BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE．

25.（13分）5+4+4如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°

∵∠DAE=60°

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，

在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE．

（2）证明：

∴∠B=∠BCA=60°

∵△ABD≌△ACE，

∴∠ACE=∠B=60°

∴∠ECF=180﹣∠ACE﹣∠BCA=60°

∴∠ACE=∠ECF，

∴CE平分∠ACF．

（3）解：

∵△ABD≌△ACE，∴CE=BD，

∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=2，

∴四边形ADCE的周长=CE+DC+AD+AE=BD+DC+2AD=2+AD，

根据垂线段最短，当AD⊥BC时，AD值最小，四边形ADCE的周长取最小值，

∵AB=AC，

∴BD=

=

=1．