北师版七年级下学期期中模拟卷二Word文档下载推荐.docx

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A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．无法确定

6．（2019春•宜兴市期中）如图，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于M，EN平分∠AEF，则与∠FEM互余的角有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

7．（2019春•广陵区校级期中）如图，AB∥EF，∠C＝90°

，则α、β、y的关系是（　　）

A．β+γ﹣α＝90°

B．α+β+γ＝180°

C．α+β﹣γ＝90°

D．β＝α+γ

8．（2019秋•莲湖区期中）如图所示的是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间的变化图，下列说法正确的是（　　）

A．时间是因变量，速度是自变量

B．汽车在1～3分钟时，匀速运动

C．汽车最快的速度是30千米/时

D．汽车在3～8分钟静止不动

9．（2019春•南山区校级期中）一支蜡烛长20cm．若点燃后每小时燃烧5cm．则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（小时）之间的函数关系的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

10．（2019秋•罗湖区期中）如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（　　）

①图1中BC长4cm；

②图1中DE的长是6cm；

③图2中点M表示4秒时的y值为24cm2；

④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2．

A．4个B．3个C．2个D．1个

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（2019秋•海安市期中）已知2a+5b﹣4＝0，则4a×

32b＝　　．

12．（2019秋•武冈市期中）若（x+3）x﹣3＝1，则x＝　　．

13．（2019春•南昌期中）如图，若AD∥BE，点C是直线FG上一动点，当∠DAC＝α，∠EBC＝β时，则∠ACB的度数可能是　　（用含α、β的式子表示）．

14．（2019春•富阳区期中）如图是一架婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝125°

，∠3＝40°

，那么∠2的度数是　　．

15．（2019春•鹿城区校级期中）如图，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，将纸带沿EF折叠后，点B，C分别落在H、G的位置，再沿GF折叠成图2，点A、D分别落在Q、H的位置，已知2∠QHG＝4∠GFH﹣108°

，则∠EFC＝　　．

16．（2019春•盐湖区期中）运城市出租车价格是这样规定的：

不超过3千米付车费5元；

超过的部分按每千米1.6元收费，已知小颖乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为　　．

17．（2019春•南山区校级期中）如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B→C→D→A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积等于　　．

18．（2017秋•沙坪坝区校级期中）乙水库原蓄有一定量的水，因旱灾，现以100万m3/天速度持续放水救灾．同时，甲水库立即向乙水库匀速补充一定量的水，但10天后，甲水库的水才能到达乙水库，若干天后，灾情得到解决，乙水库不再放水（在整个过程中，水的损耗不计．甲、乙水库均不另外补充水量．）如图是两水库的蓄水之差y（万m3）与时间x（天）之间的函数图象．甲水库的放水速度与乙水库的进水速度相同，甲水库向乙水库输水第　　天甲乙两水库水量相同．

三．解答题（共5小题，满分46分）

19．（10分）（2019秋•海安市期中）

（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷

（2x2）；

（2）（a﹣3b）2﹣（a﹣3b）（a+3b）；

（3）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷

3x2y；

（4）利用整式乘法公式计算（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）．

20．（7分）（2019秋•秦安县期中）

（1）先化简，再求值：

（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2，其中a＝2，b＝6；

（2）已知2a2+3a﹣6＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．

21．（9分）（2019春•新罗区期中）已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．

（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝50°

，∠DCP＝30°

时，求∠APC．

（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，点P落在CD下方，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

22．（10分）（2019春•大邑县期中）小李骑摩托车在一条笔直的公路上行驶，摩托车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间关系的图象如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是什么？

因变量是什么？

（2）摩托车共行驶了多少千米？

（3）摩托车在行驶过程中休息了多久？

（4）摩托车在整个行驶过程中的平均速度是多少？

（5）用自己的语言描述摩托车的行驶情况．

23．（10分）（2019春•福田区校级期中）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：

（1）l1和l2中，　　描述小凡的运动过程；

（2）　　谁先出发，先出发了　　分钟；

（3　　先到达图书馆，先到了　　分钟；

（4）当t＝　　分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇；

（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？

（不包括中间停留的时间）

参考答案与试题解析

【答案】解：

A．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2，故本选项不合题意；

B．（m+2n）2＝m2+4mn+4n2，故本选项不合题意；

C．（﹣3x+y）2＝9x2﹣6xy+y2，故本选项不合题意；

D.

，正确，故本选项符合题意．

故选：

【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．完全平方公式：

（a±

b）2＝a2±

2ab+b2．

∵（x﹣3）（x+2）＝x2﹣x﹣6＝x2+ax+b，

∴a＝﹣1，b＝﹣6；

∴a﹣b＝﹣1﹣（﹣6）＝5．

【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则；

熟记多项式乘以多项式法则是解决问题的关键．

（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab＝x2+（a+b）x+ab，

由题意，得a+b＝0，

所以a＝﹣b．

【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键．

∵多项式x2﹣kx+2恰好是一个完全平方式，

∴x2﹣kx+2＝

，

∴k＝

【点睛】本题考查完全平方公式；

熟练掌握完全平方公式的两种形式是解题的关键．

M＝（a+b）（a﹣2b）

＝a2﹣ab﹣2b2

N＝b（a﹣3b）

＝ab﹣3b2

a≠b．

M﹣N＝a2﹣ab﹣2b2﹣ab+3b2

＝（a﹣b）2＞0．

所以M＞N．

【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是求差法比较大小．

∵AB∥CD，

∴∠AEF+∠EFC＝180°

，∠BEF+∠EFD＝180°

，∠AEN＝∠ENF，∠AEF＝∠EFD，

∵EG平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，

∴∠AEN＝∠FEN，∠BEM＝∠FEM，∠EFM＝∠DFM，∠FEN＝∠EFM，

∴EN∥MF，

∴∠DMF＝∠ENF，

∴∠FEM+∠MFE＝90°

∵∠AEF+∠BEF＝180°

∴∠FEN+∠FEM＝90°

则与∠BEM互余的角有∠AEN，∠FEN，∠ENF，∠MFE，∠DMF共5个．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．

如图，过点C、D分别作AB的平行线CG、DH，

∵AB∥EF，

∴AB∥CG∥DH∥EF，

∴∠1＝∠α，∠2＝∠3，∠4＝∠γ，

∵∠2＝90°

﹣∠1＝90°

﹣∠α，

∠3＝∠β﹣∠4＝∠β﹣∠γ，

∴90°

﹣∠α＝∠β﹣∠γ，

∴α+β﹣γ＝90°

．

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．

速度是因变量，时间是自变量，故选项A不合题意；

汽车在1～3分钟时，速度在增加，故选项B不合题意；

汽车最快速度是30千米/时，故选项C符合题意；

汽车在3～8分钟，匀速运动，故选项D不合题意；

【点睛】本题考查了函数的图形，解决本题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．

∵一支蜡烛长20cm．点燃后每小时燃烧5cm，

∴这支蜡烛可以燃烧：

20÷

5＝4（h），

∴y＝﹣4x（0≤x≤4），y随x的增大而减小，

【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

由图象可得：

0～2秒，点P在GC上运动，则GC＝2×

2＝4cm，

∵点G是BC中点，

∴BC＝2GC＝8cm，

故①不合题意；

2﹣4秒，点P在CD上运动，则第4秒时，y＝S△ABP＝

×

6×

8＝24cm2，

故③符合题意；

4﹣7秒，点P在DE上运动，则DE＝2×

3＝6cm，

故②符合题意；

当第12秒时，点P在H处，

∵EF＝AB﹣CD＝6﹣4＝2cm，

∴t＝

＝1s，

∴AH＝8+6﹣2×

（12﹣5﹣1）＝6，

∴y＝S△ABP＝

6＝18cm2，

故④不合题意，

∴正确的是②③，

【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，关键是能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

32b＝　16　．

由2a+5b﹣4＝0可得2a+5b＝4，

∴4a×

32b＝22a•25b＝22a+5b＝24＝16．

故答案为：

16

【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．

12．（2019秋•武冈市期中）若（x+3）x﹣3＝1，则x＝　3或﹣2　．

由题意得：

①x﹣3＝0，

解得：

x＝3，

②x+3＝1，

x＝﹣2，

③x+3＝﹣1，且x﹣3为偶数，

无解，

3或﹣2．

【点睛】此题主要考查了零次幂和乘方，关键是掌握哪些数的乘方等于0．

13．（2019春•南昌期中）如图，若AD∥BE，点C是直线FG上一动点，当∠DAC＝α，∠EBC＝β时，则∠ACB的度数可能是　α+β或α﹣β或β﹣α　（用含α、β的式子表示）．

如图所示，当点C在AD、BE之间时，

过C作FH∥AD，则AD∥CH∥BE，

∵∠DAC＝α，

∴∠ACH＝α，

又∵∠ECB＝β

∴∠BCH＝β

∴∠ACB＝α+β

如图，当点C在AD的上方时，

∵∠DAC＝α

∴∠ACH＝α

∴∠ACB＝β﹣α，

当点C在BE的下方时，同法可得∠ACB＝α﹣β．

故答案为α+β或α﹣β或β﹣α．

【点睛】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．

，那么∠2的度数是　85°

　．

∴∠A＝∠3＝40°

∵∠1＝125°

∴∠2＝∠1﹣∠A＝85°

85°

【点睛】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是求出∠A的度数和得出∠2＝∠1﹣∠A．

，则∠EFC＝　63°

设∠QHG＝x，

由旋转得：

∠QHF＝∠D＝90°

，∠HGF＝∠C＝90°

∴∠GHF＝90°

﹣x，

∵2∠QHG＝4∠GFH﹣108°

∴∠GFH＝

x+27°

Rt△GHF中，∠GHF+∠GFH＝90°

∴90﹣x+

x+27＝90，

x＝54°

∠DFG＝∠GFH＝

＝54°

∴∠GFC＝180°

﹣54°

＝126°

∴∠EFC＝

∠GFC＝63°

63°

【点睛】本题考查了平行线性质：

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，同旁内角互补；

两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．

超过的部分按每千米1.6元收费，已知小颖乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为　y＝1.6x+0.2　．

y＝5+1.6（x﹣3）＝1.6x+0.2，

y＝1.6x+0.2．

【点睛】本题考查函数关系式，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．

17．（2019春•南山区校级期中）如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B→C→D→A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积等于　15　．

【答案】当点P在BC段时，对应图2，x≤3的部分，故BC＝3；

当点P在CD段时，对应图2，3＜x≤8的部分，故DC＝5；

故长方形ABCD的面积等于CB×

CD＝3×

5＝15，

故答案为15．

【点睛】本题考查的是动点图象问题，此类问题关键是：

弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．

18．（2017秋•沙坪坝区校级期中）乙水库原蓄有一定量的水，因旱灾，现以100万m3/天速度持续放水救灾．同时，甲水库立即向乙水库匀速补充一定量的水，但10天后，甲水库的水才能到达乙水库，若干天后，灾情得到解决，乙水库不再放水（在整个过程中，水的损耗不计．甲、乙水库均不另外补充水量．）如图是两水库的蓄水之差y（万m3）与时间x（天）之间的函数图象．甲水库的放水速度与乙水库的进水速度相同，甲水库向乙水库输水第　12　天甲乙两水库水量相同．

从图象可知，第5天后甲水库不再放水，

设甲水库的放水速度为x万立方米/天，则

解得x＝800，

设t天后甲乙相同，得：

V甲﹣5×

800＝V乙﹣100×

10+（t﹣10）（800﹣100）

解得t＝12，

12．

【点睛】本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够从图象上得到第5天后甲水库不再放水，解题的重点是能够从图象上得到进一步解题的有关信息，难道不大．

（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷

（2x2）

＝4x6y2•（﹣2xy）+（﹣8x9y3）÷

＝﹣8x7y3﹣4x7y3

＝﹣12x7y3；

＝a2﹣6ab+9b2﹣a2+9b2

＝18b2﹣6ab；

3x2y

＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷

＝（2x3y2﹣2x2y）÷

＝

；

（4）（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）

＝[a﹣（2b﹣3c）][a+（2b﹣3c）]

＝a2﹣（2b﹣3c）2

＝a2﹣4b2+12bc﹣9c2．

【点睛】考查了整式的混合运算，

（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．

（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．

（1）（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2

＝a2﹣2ab+b2+3ab﹣b2﹣a2

＝ab，

当a＝2，b＝6时，原式＝12；

（2）∵2a2+3a﹣6＝0，

∴2a2+3a＝6，

∴3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）

＝6a2+3a﹣4a2+1

＝2a2+3a+1

＝6+1

＝7．

【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

（1）如图1，过P作PE∥AB，

∴PE∥AB∥CD，

∴∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，

∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP＝50°

+30°

＝80°

（2）∠AKC＝

∠APC．

理由：

如图2，过K作KE∥AB，

∴KE∥AB∥CD，

∴∠AKE＝∠BAK，∠CKE＝∠DCK，

∴∠AKC＝∠AKE+∠CKE＝∠BAK+∠DCK，

过P作PF∥AB，

同理可得，∠APC＝∠BAP+∠DCP，

∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，

∴∠BAK+∠DCK＝

∠BAP+

∠DCP＝

（∠BAP+∠DCP）＝

∠APC，

∴∠AKC＝

∠APC；

（3）∠AKC＝

如图3，过K作KE∥AB，

∴∠BAK＝∠AKE，∠DCK＝∠CKE，

∴∠AKC＝∠