实验一 matlab完成水准网平差.docx

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实验一matlab完成水准网平差

实验一matlab完成水准网平差

实验数据：

水准网有2个已知点，3个未知点，7个测段。

已知点高程H1=5.016MH2=6.016

h1=1.359;h2=2.009;h3=0.363;h4=1.012;

h5=0.657;h6=0.238;h7=-0.595;

S1=1.1S2=1.7S3=2.3S4=2.7S5=2.4S6=1.4S7=2.6

求解

（1）求个待定点高程,H5的高差中误差；3、4号点的高程中误差。

课程设计内容

1、平差程序设计思路：

使用间接平差法求解

（1）由题意知必要观测数t=3，选取3、4、5号点高程X1、X2、X3为参数。

（2）误差方程：

V1=x1

v2=x2

v3=x1

v4=x2

v5=x2-x1+h2-h1-h5

v6=x3-x1

v7=-x3

（3）取1M的观测高程为单位权观测，即p=1/s；

（4）求法方程：

Nbbx-W=0Nbb=b’pb

W=b’pl

（5）求的平差值x=Nbb^-1*WL=l+VV=bx-l

（6）高差权函数式：

k=-x1+x2

（6）求中误差：

单位权中误差δ0，协因数阵Nbb^-1.求得中误差δ

2、平差程序流程代码说明：

h1=1.359;

h2=2.009;

h3=0.363;

h4=1.012;

h5=0.657;

h6=0.238;

h7=-0.595;

H1=5.016

H2=6.016

h=[h1h2h3h4h5h6h7]'

s=[1.11.72.32.72.41.42.6]'

B=[100;010;

100;010;-110;

-101;00-1]

p=diag（1./s）

l=[0;0;4;3;7;2;0]

W=B'*p*l

Nbb=B'*p*B

x=inv（Nbb）*W

V=（B*x-l）

H=h+V/1000

Q=inv（Nbb）

n=7;

t=3;

j=V'*p*V

d=sqrt（j/4）

f=[-110]'

q=f'*Q*f

D=d*sqrt（q）

D1=d*sqrt（Q）

（3）平差程序流程代码说明:

clc

clear

disp（‘观测高差，单位m’）

h1=1.359;

h2=2.009;

h3=0.363;

h4=1.012;

h5=0.657;

h6=0.238;

h7=-0.595;

H1=5.016%已知点高程，单位m

H2=6.016%已知点高程，单位m

h=[h1h2h3h4h5h6h7]'

s=[1.11.72.32.72.41.42.6]'%S是线路长度

disp（‘系数矩阵B、l’）

B=[100;010;

100;010;-110;

-101;00-1]

p=diag（1./s）%定义权阵

l=[0;0;4;3;7;2;0]

W=B'*p*l

Nbb=B'*p*B

disp（‘参数的解’）

x=inv（Nbb）*W

V=（B*x-l）%误差方程（mm）

H=h+V/1000%观测值的平差值

Q=inv（Nbb）%观测值协因数阵

n=7%观测值数

t=3%必要观测数

j=V'*p*V%计算单位权中误差的参数

d=sqrt（j/4）%单位权中误差

f=[-110]'%权函数系数阵

q=f'*Q*f%权函数协因数阵

D=d*sqrt（q）%高差中误差

D1=d*sqrt（Q）%高程中误差

（4）计算结果：

p=

0.9091000000

00.588200000

000.43480000

0000.3704000

00000.416700

000000.71430

0000000.3846

W=

-2.6061

4.0278

1.4286

Nbb=

2.4748-0.4167-0.7143

-0.41671.37530

-0.714301.0989

x=

-0.2427

2.8552

1.1423

V=

-0.2427

2.8552

-4.2427

-0.1448

-3.9021

-0.6151

-1.1423

H=1.3588

2.0119

0.3588

1.0119

0.6531

0.2374

-0.5961

成果检核：

H1+H5-H2=0；H3+H5-H4=0;H6+H7+H3=0即1.3588+0.6531-2.0119=0;

0.3588+0.6531-1.0119=0；

0.2374-0.5961+0.3588=0等式成立检核通过

Q=

0.53070.16080.3450

0.16080.77580.1045

0.34500.10451.1342

j=19.7994

d=2.2248

f=-1

1

0

q=0.9850

D=2.2080

D1=1.62080.89211.3067

0.89211.95970.7192

1.30670.71922.3694