比例和百分数应用题经典解法.doc

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比例和百分数应用题经典解法

比例和百分数问题抓住两点：

一个是找到不变量，以此为标准；一个是找到谁为单位“1”，

例1.幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。

已知大班中男生数与女生数的比为5：

3，中班中男生数与女生数的比为2：

1，那大班中有女生多少名？

解1：

假设大班中男生数与女生数的比也为2：

1，则共有女生16名，差了2人。

2÷=20（人），这20人应为大班中的男生人数，大班中女生人数为20×=12（人）。

解2：

假设18名女生全部是大班，则大班男生数：

女生数=5：

3=30：

18，即男生应有30人，实际男生有32人，32-30=2，相差2个人；中班男生数：

女生数=2：

1=6：

3，以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组；所以，大班女生有18－3×2=12个。

答：

大班有女生12名。

 解3：

假设都男生和女生比都为2：

1，那么男生应该增加4人，而且要加在大班中，又大班是5：

3，再增加一份就可以了为6：

3=2：

1，那么一份对应着4人，那么女生为3*4=12人。

 例2、某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。

如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？

解：

原一班的1/3与原二班的1/4+原一班的1/4与原二班的1/3=7/12总人数，

余下1-7/12=5/12，是30人，

所以总人数=30/（5/12）=72人；

72-30=42人，新一班与新二班的人数和为42人，

新一班的人数比新二班的人数多10%，新一班人数：

新二班人数=11：

10，

新一班42*11/（10+11）=22人，新二班42-22=20人，多22-20=2人，

即原一班的（1/3-1/4）=1/12比原二班的1/12多2人，

原一班比原二班共多12*2=24人，

所以，原一班有24+（72-24）/2=48人。

例3、有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。

已知：

①第一包糖的粒数是第二包糖的2/3；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的面分比是在第二包糖中所占百分比的两倍。

当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于多少？

解：

由①第一包糖的粒数是第二包糖的2/3知道，第一包数量：

第二包数量=2：

3，

第一包占总数的2/（2+3）=2/5，第二包占总数的3/5；

由③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍知道，

第一包糖中巧克力糖占总数的比：

第二包糖中巧克力糖占总数的比=2*2/5：

3/5=4：

3，

因为当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，所以，

第一包糖中巧克力糖占总数的比=28*4/（4+3）=16，

巧克力糖在第一包糖中所占的百分比=16/（2/5）=40%，

所以，水果糖在第一包糖中所占的百分比=100%-25%-40%=35%，

水果糖在总数中所占的比=35%*2/5+50%*3/5=44%。

答：

当两包糖合在一起时，水果糖所占百分比等于44%