不等式与不等式组经典习题3(含答案).doc

不等式与不等式组经典习题3(含答案).doc

《不等式与不等式组经典习题3(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式与不等式组经典习题3(含答案).doc（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

一元一次不等式和一元一次不等式组（三）

一．选择题

1.下列各式，是一元一次不等式的为（）

A.x+2y+2020>0B.-x>2009C.2009/y-5<0D.（x-2008）（x+2009）>0

2.下列说法中错误的是（）

A.10不是x≥11的解B.0是x<1的解

C.x>1是不等式x+2008>2008D.x=-2009是x+2008<0

3.下列几种说法中正确的是（）

A.如果a>b,则ac²>bc²（c≠0）B.如果ax>-a,则x

C.如果a0

4.下列数值：

-20，-15，-10，0，15，20中，能使不等式x+30>20成立的数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.不等式4（2x+m）>1的解集是x>3,则m的值为（）

A.-2B.-1/2C.2D.1/2

6.a为有理数且a≠0，那么下列各式一定成立的是（）

A.a²+1>1B.1-a²<0C.1+1/a>1D.1-1/a>1

7.已知关于x的不等式组x<2,无解，则m的

x>m

取值范围是（）

A.m<2B.m≤2C.m>2D.m≥2

8.若a2009b-2009a的解集为（）

A.x>-1B.x>1C.x<-1D.x<1

9.若方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是负数，则m得取值范围是（）

A.m>-1.25B.m<-1.25C.m>1.25D.m<1.25

10.若a≠0，则下列不等式成立的是（）

A.-2a<2aB.-2a<2（-a）C.-2-a<2-aD.-2/a<2/a

11.下列不等式中，对任何有理数都成立的是（）

A.x-3>0B.|x+1|>0C.（x+5）²>0D.-（x-5）²≤0

12.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。

下列两个不等式是同解不等式的是（）

A.-3x<36与x>-12B.1/3·x≤1与x≥3

C.2x-2009<6x与-2009≤4xD.-1/2x+3<0与1/3·x>-2

13.不等式1/4（2x+m）>1=m（3-x）-5x的解是负数，则m得取值范围是（）

A.-2B.-1/2C.2D.1/2

14.不等式组 -x≤1的解集是（）

x-2<3

A.x≥-1B.x<5C.-1≤x<5D.x≤-1或x>5

15.若a<0，则关于x的不等式|a|x

A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-1

16.关于x的方程5x-2m=-4-x的解在2与10之间，则m得取值范围是（）

A.m>8B.m<32C.832

17.小明准备用21元钱买笔和买笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了两个笔记本，请你帮他算一算，他最多还可以买笔（）

A.4支B.5支C.6支D.7支

18.班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品：

音乐贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张5元，鲜花每束2元，全班共40人，班长用150元钱最多只能买音乐贺卡（）

A.23张B.30张C.14张D.40张

19.某种出租车的收费标准为起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）。

某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地距离最大值是（）

A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米

20.小红家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了，忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用了3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36千米/时，小汽车行驶了1分3秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行，问：

小红步行速度至少是多少时，才不至于迟到（）

A．60米/分B.70米/分C.80米/分D.90米/分

二．填空题

1.当a时，4a+2010/6表示正数。

2．如果点A（x-2008,-2009）在第三象限，那么x的取值范围是

3.如果一个三角形的第三条边长分别为15、17、x，则x得取值范围是

4.不等式3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解得和等于

5.若式子4x-3/2的值不大于3x+5的值，则x的

6.若不等式组 1

x>m

7.若不等式组 2x-a<1,的解集为-23值等于

x+2>0

8.不等式组x-4≥0的解集是

x-6≤0

9.不等式组.x>a,的解集为x>3,则a的取值范围是

3x+2<4x-1

10.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是

11.已知|2x-24|+（3x-y-m）²=0中，0

12小聪与小明玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体重量为p（kg）,书包的重量为2kg，小明的身体重q（kg），怎样表示p、q之间的关系呢

13.一种药说明书上写着：

“每日用量60―120mg分3-4次服用”一次服用这种要的剂量a的范围是

14.小红家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：

若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费3元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费5元，设小红家每月的用水量是x吨，则可列出不等式

15.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀奖（90或90分以上），则小明至少答对道题。

16.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的生产就超过原来20天的产量，则原来每天最多能生产辆汽车。

17.一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还生不足6名学生在操场上踢足球，则这个班的学生共有多少人

18.定义一种新运算：

aΔb=a·b-a+b+1,如果3Δ4=3×4-3+4+1，试比较大小：

（-3）Δ44Δ（-3）.（填“<”,”=”,”>”）

三、解答题

（1）解不等式x-3/2>x+6/5

（2）解不等式3（x+2）-1>8-2（x-1）,并把它的解集在数轴上表示出来.

（3）解不等式组5x-2>3（x+1）,并求其正数解。

1/2·x-1≤7-3/2·x

（4）求不等式组的整数解x-1/2+1≥x的整数解。

x+2>0

（5）解不等式组x+3/2≥x+1,并求出该不等式组的整数解的和.

1-3（x-1）<8-x

（6）如果方程组 3x+y=2k+3,的解为x、y,k≤9时，求x-y的取值范围.

x+3y=5。

四、综合运用题

（1）已知不等式5x-2<6x+1的最小正正数解是方程3x-3ax/2=6的解，求a的值。

（2）k为何值时，等式|-24+3a|+（3a-k/2-b）²=0中的b是负数？

（3）根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：

若A-B>0，则A>B;若A-B=0，则A=B;若A-B<0，则A

（4）是否存在这样的正数a，使方程组3x+4=a,的解是一对非负数。

4x+3y=5

五、应用题

1.在一次爆破中，用一条0.5米长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600米以外（包括600米）的安全区域？

2某车间生产机器零件，若每天预定计划多做一件，8天所做零件的总数超过100件；若每天比预定计划少做一件，那么8天说做零件的总数不到90件，问预定计划每天做多少件？

（件数是正整数）

3.哇哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲乙两家商场给出优惠政策：

甲商场全场九折，乙商场20瓶以上的部分8折。

若你是消费者，选哪家商场比较合适？

4.有一群猴子，一天结伴去摘桃子。

分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个。

你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

5.小记者团有48人要在招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住在一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住。

如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，

则不够住。

招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？

一元一次不等式和一元一次不等式组（三）答案：

一、选择题

1.B2.C3.A4.C5.A6.A7.D8.D9.B10.B

11.B12.A13.A14.C15.C16.C17.B18.B19.A20.B

二、填空题

1.a>1005/22.x<20083.2

7.-3/28.4m>3512.p+2>q

13.20≤a≤3014.3×5+5（x-3）≥1515.2416.1717.5518.>

三、解答题

1.解：

5（x-3）>2（x+6）2解：

3（x+2）-1>8-2（x-1）

5x-15>2x+12 3x+6-1>8-2x+2

3x>275x>5

x>9 x>1画图略

3.解：

5x-2>3（x+1）①4.解：

x+2>0①

x/2-1≤7-3x/2②x-1/2+1≥x②

由①得x>5/2由①得x>-2

由②得x≤4由②得x≤1

所以5/2

5解：

x+3/2≥x+1①6.解：

3x+y=2k+3①

1-3（x-1）<8-x②x+3y=5②

由①得x≤1②×3-①得

由②得x>-28y=12-2k

所以-2

所以x的整数解有-1，0，1把y=12-2k/8代入②得

为-1+0+1=0x+3（12+2k/8）=5

X=3k/4+1/2

x-y=3k/4+1/2-12-2k/8=k-1

因为k≤9所以k-1≤8

四、综合运用题

1.解.5x-2<6x+12.解：

因为|-24+3a|+（3a-k/2-b）²=0

解得x>-3所以|-24+3a|=0解得a=8

所以x的最小整数值为x=-2所以（3a-k/2-b）²=0

所以方程3x-3ax/2=6的解为x=-2解得b=24-k/2

把x=-2代入方程得因为b是负数所以b<0

-6+3a=6解得a=4即24-k/2<0

所以a得值为4所以k>48

3.解2x²-2x+2009-（x²-2x+2008）4解：

.3x+4=a①

=2x²-2x+2009-x²+2x-20084x+3y=5②

=x²+1由①得x=a-4/3③,把③代

因为x²≥0所以x²+1≥1入②得y=5/3-（4a-16）/9

所以2x²-2x+2009>x²-2x+2008所以x=a-4/3y=5/3-（4a-16）/9

因为x<0y<0所以a-4/3<0

5/3-（4a-16）/9<0所以1/4

五、应用题

1解：

设至少以每秒x的速度才能到达安全区域

0.5厘米/秒=0.005秒

0.5x、0.005≥600所以x≥6

所以，至少以每秒6的速度才能到达安全区域

2.解：

设预定计划每天做x件。

8（x+1）>100解得11.5

8（x-1）<90

因为x为正整数所以x=12，所以预计每天做12件

3.解：

设买x瓶矿泉水

当甲<乙时，1.2×0.9x<1.2×20+0.8（x-20）×1.2（x>20）,

X<160/199（不符合实际）

当乙<甲时，1.2×20+0.8（x-20）×1.2<1.2×0.9x（x>20）,

x>20

所以，当买20瓶以下时选甲商场，当买余20瓶时选乙商场

4.解：

设有猴子x只，则有桃3x+59

3x+59<5x解得59/2

3x+59>5（x-1）

所以3x+59=3×30+59=149

所以有猴子30只有桃子149个

5.解：

设一楼有空房x间二楼有空房（x+5）间

5x>48>4x所以9.6

4（x+5）>48>3（x+5）

所以x=10所以x+5=15

所以，招待所一楼有空房10间二楼有空房15间.

6