12小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体重量为p(kg),书包的重量为2kg,小明的身体重q(kg),怎样表示p、q之间的关系呢
13.一种药说明书上写着:
“每日用量60―120mg分3-4次服用”一次服用这种要的剂量a的范围是
14.小红家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:
若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费3元;若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费5元,设小红家每月的用水量是x吨,则可列出不等式
15.一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题-1分,在这次竞赛中,小明获得优秀奖(90或90分以上),则小明至少答对道题。
16.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的生产就超过原来20天的产量,则原来每天最多能生产辆汽车。
17.一位老师说,他班学生的一半在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在学外语,还生不足6名学生在操场上踢足球,则这个班的学生共有多少人
18.定义一种新运算:
aΔb=a·b-a+b+1,如果3Δ4=3×4-3+4+1,试比较大小:
(-3)Δ44Δ(-3).(填“<”,”=”,”>”)
三、解答题
(1)解不等式x-3/2>x+6/5
(2)解不等式3(x+2)-1>8-2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.
(3)解不等式组5x-2>3(x+1),并求其正数解。
1/2·x-1≤7-3/2·x
(4)求不等式组的整数解x-1/2+1≥x的整数解。
x+2>0
(5)解不等式组x+3/2≥x+1,并求出该不等式组的整数解的和.
1-3(x-1)<8-x
(6)如果方程组 3x+y=2k+3,的解为x、y,k≤9时,求x-y的取值范围.
x+3y=5。
四、综合运用题
(1)已知不等式5x-2<6x+1的最小正正数解是方程3x-3ax/2=6的解,求a的值。
(2)k为何值时,等式|-24+3a|+(3a-k/2-b)²=0中的b是负数?
(3)根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:
若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A
(4)是否存在这样的正数a,使方程组3x+4=a,的解是一对非负数。
4x+3y=5
五、应用题
1.在一次爆破中,用一条0.5米长的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒,引爆员点着导火索后,至少以每秒多少米的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全区域?
2某车间生产机器零件,若每天预定计划多做一件,8天所做零件的总数超过100件;若每天比预定计划少做一件,那么8天说做零件的总数不到90件,问预定计划每天做多少件?
(件数是正整数)
3.哇哈哈矿泉水每瓶售价1.2元,现甲乙两家商场给出优惠政策:
甲商场全场九折,乙商场20瓶以上的部分8折。
若你是消费者,选哪家商场比较合适?
4.有一群猴子,一天结伴去摘桃子。
分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个。
你能求出有几只猴子,几个桃子吗?
5.小记者团有48人要在招待所住宿,招待所一楼没住客的客房比二楼少5间,如果全部住在一楼,每间住5人,则住不满;每间住4人,则不够住。
如果全部住在二楼,每间住4人,则住不满;每间住3人,
则不够住。
招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房?
一元一次不等式和一元一次不等式组(三)答案:
一、选择题
1.B2.C3.A4.C5.A6.A7.D8.D9.B10.B
11.B12.A13.A14.C15.C16.C17.B18.B19.A20.B
二、填空题
1.a>1005/22.x<20083.27.-3/28.4m>3512.p+2>q
13.20≤a≤3014.3×5+5(x-3)≥1515.2416.1717.5518.>
三、解答题
1.解:
5(x-3)>2(x+6)2解:
3(x+2)-1>8-2(x-1)
5x-15>2x+12 3x+6-1>8-2x+2
3x>275x>5
x>9 x>1画图略
3.解:
5x-2>3(x+1)①4.解:
x+2>0①
x/2-1≤7-3x/2②x-1/2+1≥x②
由①得x>5/2由①得x>-2
由②得x≤4由②得x≤1
所以5/25解:
x+3/2≥x+1①6.解:
3x+y=2k+3①
1-3(x-1)<8-x②x+3y=5②
由①得x≤1②×3-①得
由②得x>-28y=12-2k
所以-2所以x的整数解有-1,0,1把y=12-2k/8代入②得
为-1+0+1=0x+3(12+2k/8)=5
X=3k/4+1/2
x-y=3k/4+1/2-12-2k/8=k-1
因为k≤9所以k-1≤8
四、综合运用题
1.解.5x-2<6x+12.解:
因为|-24+3a|+(3a-k/2-b)²=0
解得x>-3所以|-24+3a|=0解得a=8
所以x的最小整数值为x=-2所以(3a-k/2-b)²=0
所以方程3x-3ax/2=6的解为x=-2解得b=24-k/2
把x=-2代入方程得因为b是负数所以b<0
-6+3a=6解得a=4即24-k/2<0
所以a得值为4所以k>48
3.解2x²-2x+2009-(x²-2x+2008)4解:
.3x+4=a①
=2x²-2x+2009-x²+2x-20084x+3y=5②
=x²+1由①得x=a-4/3③,把③代
因为x²≥0所以x²+1≥1入②得y=5/3-(4a-16)/9
所以2x²-2x+2009>x²-2x+2008所以x=a-4/3y=5/3-(4a-16)/9
因为x<0y<0所以a-4/3<0
5/3-(4a-16)/9<0所以1/4五、应用题
1解:
设至少以每秒x的速度才能到达安全区域
0.5厘米/秒=0.005秒
0.5x、0.005≥600所以x≥6
所以,至少以每秒6的速度才能到达安全区域
2.解:
设预定计划每天做x件。
8(x+1)>100解得11.58(x-1)<90
因为x为正整数所以x=12,所以预计每天做12件
3.解:
设买x瓶矿泉水
当甲<乙时,1.2×0.9x<1.2×20+0.8(x-20)×1.2(x>20),
X<160/199(不符合实际)
当乙<甲时,1.2×20+0.8(x-20)×1.2<1.2×0.9x(x>20),
x>20
所以,当买20瓶以下时选甲商场,当买余20瓶时选乙商场
4.解:
设有猴子x只,则有桃3x+59
3x+59<5x解得59/23x+59>5(x-1)
所以3x+59=3×30+59=149
所以有猴子30只有桃子149个
5.解:
设一楼有空房x间二楼有空房(x+5)间
5x>48>4x所以9.64(x+5)>48>3(x+5)
所以x=10所以x+5=15
所以,招待所一楼有空房10间二楼有空房15间.
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