北京市中考数学二模分类题代数综合.docx

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2018北京市中考数学二模分类26题代数综合题

2018东城二模

26．在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）求直线关于轴的对称直线的表达式；

（3）点是轴上的动点，过点作垂直于轴的直线，直线与该抛物线交于点，与直线交于点．当时，求点的横坐标的取值范围．

2018西城二模

26.抛物线M：

（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D.

（1）抛物线M的对称轴是直线____________；

（2）当AB=2时，求抛物线M的函数表达式；

（3）在

（2）的条件下，直线l：

（k≠0）经过抛物线的顶点D，直线与抛物线M有两个公共点，它们的横坐标分别记为，，直线与直线l的交点的横坐标记为（），若当≤n≤时，总有，请结合函数的图象，直接写出k的取值范围.

2018海淀二模

26．在平面直角坐标系中，已知点，，，其中，以点为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为，如图所示.

（1）若，则点的坐标分别是（），（），（）；

（2）是否存在点，使得点在同一条抛物线上？

若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

2018朝阳二模

26.已知二次函数．

（1）该二次函数图象的对称轴是直线；

（2）若该二次函数的图象开口向上，当1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为，求点M和点N的坐标；

（3）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），设t≤x1≤t+1，当x2≥3时，均有y1≥y2，请结合图象，直接写出t的取值范围．

2018丰台二模

26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象的顶点为点D．

（1）当时，求点D的坐标；

（2）当≤≤时，求函数的最小值m．

（用含h的代数式表示m）

2018石景山二

26．在平面直角坐标系中，抛物线经过点和

．

（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）．将图象M沿直线翻折，得到图象N．若过点的直线与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．

2018门头沟二模

26.在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线其表达式为.

（1）当该抛物线过原点时，求的值；

（2）坐标系内有一矩形OABC,其中、.

①直接写出C点坐标；

②如果抛物线与该矩形有2个交点，求的取值范围.

2018顺义二模

26．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点M（2，-3）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若一次函数的图象与二次函数的图象经过x轴上同一点，探究实数k，b满足的关系式；

（3）将二次函数的图象向右平移2个单位，若点P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的图象上，且m>n，结合图象求x0的取值范围．

2018房山二模

26.在平面直角坐标系xOy中，二次函数（）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（－2，0）三点.

（1）求二次函数的表达式；

（2）在x轴上有一点D（－4，0），将二次函数的图象沿射线DA方向平移，使图象再次经过点B.

①求平移后图象顶点E的坐标；

②直接写出此二次函数的图象在A，B两点之间（含A，B两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面积.

2018怀柔二模

26.在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：

（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

（1）求点A和点C的坐标；

（2）当AB=4时，

①求二次函数C1的表达式；

②在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△DAC的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）将

（2）中抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2，若当0≤x≤时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数图象，求出n的取值范围.

2018平谷二模

26．在平面直角坐标系中，点D是抛物线的顶点，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧）．

（1）求点A，B的坐标；

（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM，求抛物线表达式；

（3）当30°<∠ADM<45°时，求a的取值范围．

2018昌平二模

26.在平面直角坐标系中，抛物线，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D．

①在的条件下，当时，n的取值范围是，求抛物线的表达式；

②若D点坐标（4，0），当时，求a的取值范围.