广东省数学中考解答题题专题训练.docx

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2013—2018年广东省数学中考解答题23题专题训练

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

（2013中考）

23.已知二次函数.

（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0,0）时,求二次函数的解析式;

（2）如题23图,当时,该抛物线与轴交于点C,顶点为D,

求C、D两点的坐标;

（3）在

（2）的条件下,轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?

若P点

存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.

（2014中考）

23、如题23图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数

（）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。

（1）根据图象直接回答：

在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。

题23图

（2015中考）

23. 如题23图，反比例函数（，）的图象与直线相交于点C，过直线上点A（1，3）作 AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.

（1） 求k的值；

（2） 求点C的坐标；

（3） 在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.

（2016中考）

23.如题23图，在直角坐标系中，直线y=kx＋1（k≠0）与双曲线y=（x＞0）相交于点P（1，m）.

（1）求k的值；

（2）若点Q与点P关于直线y=x成轴对称，则点Q的坐标是Q（___________）；

（3）若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N（0，），求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程.

（2017中考）

23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A（1,0）,B（3,0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；

（3）在

（2）的条件，求的值.

（2018中考）

23.如图，已知顶点为C（0，-3）的抛物线与x轴交于A、B两点，直线过顶点C和点B.

（1）求m的值；

（2）求函数的解析式；

（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15o？

若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.