备战中考物理专项训练杠杆的动态平衡分析含解析.doc

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杠杆的动态平衡分析

一．选择题（共10小题）

1．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（）

　A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变大

　C.动力F保持不变D.动力F逐渐减小

2．如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况有（）

　A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D．无法判定

3．如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况有（）

　A.逐渐变大B.逐渐变小C.保持不变D.无法判定

4．如图所示的吊车．利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是（）

　A.使用这种吊车，好处是可以省力

　B.使用这种吊车，好处是可以少做功

　C.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大

　D.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小

5．如图所示，在杠杆OA的B点悬挂一个重物G，A端用细绳吊在小圆环M的下面，且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径，此时杠杆恰处于水平状态，A点与圆弧环PMQ的圆心重合．当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（）

　A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大

6．如图所示将充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂于杠杆左端，调整杠杆右端钩码的悬挂位置，使杠杆平衡．然后再将扎在气球上的气针头插入篮球的气门内，气球随机膨胀，杠杆就不再平衡了．该实验说明影响浮力大小的因素是（）

　A.气球排开气体的体积B.气体的密度

　C.气球的重力D.气球的密度

7．如图所示的杠杆中，OA=1m，OB=0.4m，物体重力G=100N，杠杆自身重力忽略不计，则关于此杠杆，下列说法正确的是（）

　A.如图所示的杠杆的F1的力臂L1=1m

　B.若使杠杆在如图所示位置平衡，则拉力F1=80N

　C.F1的方向如图中实线所示时，杠杆在如图所示的位置平衡，则此时杠杆为费力杠杆

　D.F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中，F1逐渐变大

8．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是（）

　A.不变B.变小C.变大D.无法确定

9．如图所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B．阻力的力臂和动力F的变化为（）

　A.阻力的力臂变大，动力F变大B.阻力的力臂变大，动力F变小

　C.阻力的力臂变小，动力F变大D.阻力的力臂变小，动力F变小

10．如图所示自重忽略不计的直棒OA可绕O点转动，其中部悬挂重为10N的物体，在右端A点处施加力F，使直棒OA在水平位置保持静止，下列说法错误的是（）

　A.该杠杆一定是省力杠杆

　B.该杠杆可能是费力杠杆

　C.使用该杠杆可能既不省力也不费力

　D.在A点施加5N的力可使杠杆平衡

二．填空题（共8小题）

11．如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O为支点，A处挂一重为100N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿（F或F1或F2）方向施加一个最小的力为N.

12．已知作用在某杠杆上的动力是4N，阻力是10N，阻力臂长是8cm，为使杠杆平衡，则动力臂长为cm；若将阻力增大5N，不改变力臂的长短，动力应增大N.

13．如图所示，OA=AB=10cm，重物G=20N．要使杠杆平衡，F=N．若将重物向O点移动，要使杠杆仍然保持平衡，则F（选填“变大”、“不变”或“变小”）

14．如图所示，小明用一根轻质木棒挑着重为120N的物体站在水平地面上，木棒保持水平（棒的重力忽略不计），棒AB长为1.2m，重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m，则手在A端对木棒竖直向下的作用力F1大小为N．在图中画出阻力F2的力臂L2．他想手在A端更省力，请你写出一种可行的做法：

.

15．图所示轻质杠杆OA始终在水平位置保持静止，手对细绳需施加的拉力物体的重力G（选填“小于”、“等于”或“大于”），若保持图中细线的悬挂点不变，将物体逐渐水平移至A端的过程中，手对细线需施加的拉力，物体具有的重力势能（后两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）.

16．如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G=10N重物，杠杆重力及摩擦均不计．若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示．请在答题纸上画出动力F丙随时间t的变化趋势.

17．在一轻质杠杆的两端分别挂上质量不等的两个铁块M1、M2（M1＞M2），调节两物体到支点的距离，使杠杆平衡，则（选填“M1”或“M2”）离支点较远些．然后将物体同时浸没在水中，杠杆（选填“能”或“不能”）保持平衡.

18．如图所示OB是一轻质杠杆，O为支点，OA：

AB=3：

1，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需要加N的力；若A点施加的动力2秒内使杠杆向上移动了10cm，则动力做功的功率是W.

三．解答题（共2小题）

19．如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处，在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计），问：

（1）在图中画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小.

（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？

并推导拉力F与角度θ的关系式.

20．在探究利用杠杆做功的实验中，所用杠杆是一根重5N、质量分布均匀的硬棒．把棒的一端固定在O点，将重为15N的重物挂在棒的中点A，然后用手竖直提起棒的另一端B（如图所示，一切摩擦不计）.

（1）若我们把重物提升了10cm，则使用杠杆所做的有用功为J，机械效率为.

（2）若只将重物的悬挂点由A移至C，而O、B位置不变，仍使棒的B端提升同样的高度，与

（1）相比，杠杆的机械效率将（选填“变高”、“变低”或“不变”）.

杠杆的动态平衡分析

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（）

　A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变大

　C.动力F保持不变D.动力F逐渐减小

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：

简单机械．

分析：

先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化．

解答：

解：

A、由图示可知，木棒是一个杠杆，力F是动力，力F始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A错误；

B、木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B正确；

C、已知：

G、L保持不变，LG逐渐变大，由杠杆平衡条件：

GLG=FL可知，动力F逐渐增大，故CD错误；

故选B．

点评：

本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键．

2．如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况有（）

　A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.无法判定

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：

压轴题；简单机械．

分析：

分别找出在A和B位置的动力、阻力作用线，找出动力臂和阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况．

解答：

解：

如图所示：

杠杆在A位置，动力F的力臂为OA，阻力G的力臂为OC；

∵杠杆平衡，

∴F•OA=G•OC，

∴F=；

杠杆在B位置时，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变仍然为G，

∵杠杆平衡，

∴F′•OA′=G•OC′，

∴F′=；

又∵△OC′D∽△OA′B，

∴==；

因此当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变．

故选A．

点评：

本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键．

3．如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况有（）

　A.逐渐变大B.逐渐变小C.保持不变D.无法判定

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：

简单机械．

分析：

分别找出在A和B位置的动力、阻力作用线，找出动力臂和阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况．

解答：

解：

如图所示：

杠杆在A位置，动力F的力臂为OA，阻力G的力臂为OC；

∵杠杆平衡，

∴F•OA=G•OC，

∴F=；

杠杆在B位置时，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变仍然为G，

∵杠杆平衡，

∴F′•OA′=G•OC′，

∴F′=；

又∵△OC′D∽△OA′B，

∴==；

因此当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变．

故选C．

点评：

杠杆在静止时，杠杆是平衡的，杠杆在匀速转动过程中也是平衡的，根据杠杆平衡条件列出等式求解．

4．如图所示的吊车．利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是（）

　A.使用这种吊车，好处是可以省力

　B.使用这种吊车，好处是可以少做功

　C.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大

　D.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：

简单机械．

分析：

根据杠杆平衡条件，F1×l1=F2×l2，根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆．

根据匀速吊起货物时，阻力不变，阻力臂变化，动力臂不变，再次利用杠杆平衡条件进行判断支持力的大小变化．

解答：

解：

如图画出动力臂和阻力臂，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，故A错误．

杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功，故B错误；

吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小，故D正确，C错误．

故选：

D．

点评：

正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键，吊车吊起货物时，确定变化量和不变量，根据杠杆平衡条件解决问题．

5．如图所示，在杠杆OA的B点悬挂一个重物G，A端用细绳吊在小圆环M的下面，且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径，此时杠杆恰处于水平状态，A点与圆弧环PMQ的圆心重合．当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（）

　A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：

简单机械．

分析：

根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，可知当阻力与阻力臂不变时，动力臂越小，动力越大．

解答：

解：

当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，物体的重以及重力的力臂不变；

拉力的力臂先变大、后变小（当MA垂直于OA时，拉力的力臂最大）；

根据F1×L1=F2×L2，可知拉力先变小后变大．

故选D．

点评：

解决此类题目时找出杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂中不变的量以及变化的量，根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，进行判断．

6．如图所示将充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂于杠杆左端，调整杠杆右端钩码的悬挂位置，使杠杆平衡．然后再将扎在气球上的气针头插入篮球的气门内，气球随机膨胀，杠杆就不再平衡了．该实验说明影响浮力大小的因素是（）

　A.气球排开气体的体积B.气体的密度

　C.气球的重力D.气球的密度

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：

简单机械．

分析：

根据阿基米德原理和杠杆平衡的条件进行分析．

解答：

解：

由F浮=ρ气gV排可知，当气球排开气体的体积越大，则它受到的浮力也越大，因此杠杆左端受到竖直向下的力变小，所以杠杆不再平衡，并且出现左高右低的现象．

故选A．

点评：

知道球的体积越大受到的空气浮力越大，并且会熟练应用杠杆平衡的条件．

7．如图所示的杠杆中，OA=1m，OB=0.4m，物体重力G=100N，杠杆自身重力忽略不计，则关于此杠杆，下列说法正确的是（）

　A.如图所示的杠杆的F1的力臂L1=1m

　B.若使杠杆在如图所示位置平衡，则拉力F1=80N

　C.F1的方向如图中实线所示时，杠杆在如图所示的位置平衡，则此时杠杆为费力杠杆

　D.F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中，F1逐渐变大

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：

简单机械．

分析：

A、根据力臂的概念结合三角函数得出L1的力臂；

B、得出L1的力臂，根据杠杆平衡条件计算出F1的大小；

C、根据动力臂与阻力臂的大小关系确定杠杆的种类；

D、根据动力臂的大小变化，由杠杆平衡条件分析动力的变化．

解答：

解：

A、F1的力臂如图所示：

则L1=OAsin30°=1m×=0.5m，A错误；

B、若使杠杆在如图所示位置平衡，由F1L1=G•OB得，

F1===80N，B正确；

C、由A分析知，动力臂为0.5m，阻力臂为0.4m，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，为省力杠杆，C错误；

D、F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中，动力臂变大，F1逐渐变小，D错误．

故选B．

点评：

本题主要考查了杠杆平衡条件的应用，关键能够正确得出动力臂的大小．

8．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是（）

　A.不变B.变小C.变大D.无法确定

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：

简单机械．

分析：

在探究杠杆平衡条件的实验中，要求使杠杆在水平位置平衡，同时，弹簧测力计的拉力方向也要求在竖直方向，这是为了能在杠杆上直接读出力臂的长，如果力的方向不竖直，则力臂会相应变小，力会变大．

解答：

解：

由图可知，若弹簧测力计向右倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会相应变短，根据杠杆的平衡条件，阻力与阻力臂不变，拉力会相应增大，才能使杠杆仍保持平衡．故ABD错误，C正确．

故选C．

点评：

合理运用杠杆平衡条件进行分析，同时明确拉力倾斜时力臂会变小，是解决此题的关键，这也是我们在实验中应该注意的细节．

9．如图所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B．阻力的力臂和动力F的变化为（）

　A.阻力的力臂变大，动力F变大B.阻力的力臂变大，动力F变小

　C.阻力的力臂变小，动力F变大D.阻力的力臂变小，动力F变小

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：

简单机械．

分析：

力臂是支点到力的作用线的距离，通过作图比较A、B两位置重物对杠杆拉力（阻力）力臂的长短，然后再通过杠杆的平衡条件来分析动力的变化．

解答：

解：

如图所示：

A位置时，阻力F2′的力臂为L2′，

B位置时，阻力F2的力臂为L2，

由图可知：

L2′＜L2．即阻力的力臂变大；

因为A，B两位置杠杆均为平衡状态，且阻力不变（大小等于物重），F的力臂不变（始终等于杠杆长AO），

根据杠杆的平衡条件可知动力F变大．所以A正确，BCD错误．

故选A．

点评：

题目在考查力臂的定义的同时也考查了杠杆的平衡条件，关键是分析出力臂的变化情况．

10．如图所示自重忽略不计的直棒OA可绕O点转动，其中部悬挂重为10N的物体，在右端A点处施加力F，使直棒OA在水平位置保持静止，下列说法错误的是（）

　A.该杠杆一定是省力杠杆

　B.该杠杆可能是费力杠杆

　C.使用该杠杆可能既不省力也不费力

　D.在A点施加5N的力可使杠杆平衡

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：

简单机械．

分析：

根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，力臂的大小关系决定了力的大小关系．

解答：

解：

如果A点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能是等臂杠杆，也可能是省力杠杆，还可能是费力杠杆．

如果作用在A点的力垂直杠杆向上时，其力臂大小等于重物作用在杠杆上阻力力臂的两倍时，根据杠杆的平衡条件，动力F=G=×10N=5N．故A错误，BCD正确．

故选A．

点评：

此题是有关杠杆的平衡条件的应用，根据力臂的关系判断杠杆的分类．

二．填空题（共8小题）

11．如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O为支点，A处挂一重为100N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿F2（F或F1或F2）方向施加一个最小的力为200N.

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：

简单机械．

分析：

若在杠杆上B点施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，该力的方向应该垂直杠杆向上，使动力臂最长，即竖直向上；

B是杠杆的中点，则OA=2OB，又知道物重大小，利用杠杆平衡条件求拉力大小．

解答：

解：

如图，为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2），动力臂为OB最长，

杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：

F2×OB=G×OA，

所以：

F=G×=100N×=200N．

故答案为：

F2；200．

点评：

本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键．以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂．

12．已知作用在某杠杆上的动力是4N，阻力是10N，阻力臂长是8cm，为使杠杆平衡，则动力臂长为20cm；若将阻力增大5N，不改变力臂的长短，动力应增大2N.

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：

计算题．

分析：

（1）知道动力、阻力、阻力臂，根据杠杆的平衡条件求动力臂的大小；

（2）知道阻力的变化值、动力臂和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件求动力增大值．

解答：

解：

（1）∵F1L1=F2L2，即：

4N×L1=10N×8cm，

∴动力臂L1=20cm．

（2）现将阻力增大5N，F2=10N+5N=15N，不改变力臂长短，

∵F1′L1=F2′L2，即：

F1′×20cm=15N×8cm，

∴F1′=6N，

动力应增大2N．

故答案为：

20；2．

点评：

本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，因条件很明确，难度不大．

13．如图所示，OA=AB=10cm，重物G=20N．要使杠杆平衡，F=10N．若将重物向O点移动，要使杠杆仍然保持平衡，则F变小（选填“变大”、“不变”或“变小”）

考点：

杠杆的动态平衡分析．

专题：