中考数学填空题压轴题精选.doc
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2017年中考压轴填空题精编
2301．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF＝45°，过点E、F分别作AC、BC的垂线相交于点P，垂足分别为G、H，则PG·PH的值为___________．
A
C
B
H
E
F
P
G
2302．已知抛物线C1：
y＝ax2＋bx＋c的顶点为P，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），点P关于x轴的对称点为Q，抛物线C2的顶点为A，且过点Q，对称轴与y轴平行，若抛物线C2的解析式为y＝x2＋2x＋1，直线y＝2x＋m经过A、Q两点，则抛物线C1的解析式为______________．
2303．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程＋2＝有正整数解的概率为____________．
2304．如图，点A在抛物线y＝x2－3x的对称轴上，点B在抛物线上，若AB的最小值为2，则点A的坐标为____________．
y
O
x
A
B
2305．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝120°，∠ADC＝90°，AB＝2，BC＝4，BD平分∠ABC，则AD＝____________．
D
A
C
B
2306．已知直线y＝x－1与双曲线y＝的一个交点坐标为（a，b）（a＜0），则＋的值为____________．
2307．已知直线y＝kx＋4与y轴交于点A，与双曲线y＝相交于B、C两点，若AB＝5AC，则k的值为_____________．
2308．已知二次函数y＝－（x－m）2＋m2＋1，当－2≤x≤1时有最大值4，则m的值为___________．
2309．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点P是BC边上一动点，且∠APD＝∠B，射线PD交AC于D．若以A为圆心，以AD为半径的圆与BC相切，则BP的长是___________．
A
B
C
P
D
2310．将一副三角板按如图所示放置，∠BAC＝∠BDC＝90°，∠ABC＝60°，∠DBC＝45°，AB＝2，连接AD，则AD＝____________．
A
D
B
C
2311．已知当0＜x＜时，二次函数y＝x2－4x＋3－t的图象与x轴有公共点，则t的取值范围是______________．
2312．如图，半圆的直径AB的长为10，弦AC的长为6，AD平分∠BAC交半圆于D，连接CD，则CD的长为____________．
C
D
A
B
O
2313．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝3，点D、E分别在AB、BC的延长线上，且AD＝BC，延长DC交AE于F，∠AFD＝45°，则△ACF的面积是_____________．
A
B
E
C
D
F
y
x
O
M
N
2314．如图，反比例函数y＝的图象经过点M（1，－1），过点M作MN⊥x轴，垂足为N，点P（t，0）是x轴上一动点，过点P作直线OM的垂线l，若点N关于直线l的对称点恰好落在反比例函数的图象上，则t的值为____________．
拓展：
如图，反比例函数y＝的图象经过点M（2，－），过点M作MN⊥x轴，垂足为N，点P（t，0）是x轴上一动点，过点P作直线OM的垂线l，若点N关于直线l的对称点恰好落在反比例函数的图象上，则t的值为____________．
x
y
O
M
N
2315．如图，正方形ABCD中，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G．若EG·BG＝4，则EG的长为_____________．
A
D
B
F
C
G
E
2316．在矩形ABCD中，OA＝4，OB＝6，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，E是边AC上一点（不与点C重合），反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点E，与BC边交于点F，连接OE、OF、EF，若△OEF的面积为，则k的值为_____________．
x
y
O
B
A
C
E
F
2317．如图，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于B，点C在x轴上且在点B右侧，点D在第一象限，DC⊥x轴，连接DB，若∠DBC＝∠OAB，DC＝OB＝3，反比例函数的图象恰好经过BD中点E，则k的值为____________．
y
x
D
O
C
B
A
E
2318．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以点A为圆心，以2为半径在第一象限内作半圆，点P是半圆上一动点，PQ⊥OP交y轴于点Q，则OQ长度的最小值是_____________．
x
y
Q
P
O
A
2319．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF＝65°，则∠E的度数是____________．
C
A
D
E
F
H
O
y
x
B
A
O
2320．如图，点A、B的坐标分别为（0，2）、（3，4），点P为x轴上一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为____________．
思考：
如果点A的坐标不变，点B的坐标为（3，6），点B′恰好落在y轴上，则点P的坐标为______________．
2321．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝3，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，连接DA，则线段DA的最小值是_____________．
A
P
B
C
D
2322．已知二次函数y＝－x2＋（m－2）x＋3（m＋1）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围是______________．
2323．如图，正△ABC的边长为2，以BC边的上高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；……，以此类推，则Sn＝____________（用含n的式子表示）
A
B
C
B1
C1
B2
C2
B3
C3
B4
C4
2324．正比例函数y1＝mx（m＞0）的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M，若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是____________．
2325．x
y
A
B
C
D
O
P
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的中心在原点O，且一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积为14，则k的值为____________．
2326．如图，利用一面墙（墙足够长），用总长为80m的篱笆围成①②③三块矩形区域，且这三块矩形的面积相等，则矩形ABCD面积的最大值为____________m2．
A
D
B
C
E
F
G
H
②
①
③
墙
2327．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为_____________．
EP
OP
A
B
C
D
PP
2328．如图，□ABCD的顶点A、C在双曲线y1＝（k1＜0）上，顶点B、D在双曲线y2＝（k2＞0）上，且AB∥y轴，若k1＝－2k2，□ABCD的面积为24，则k1＝_____________．
x
y
A
B
C
D
O
2329．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点P是DC边上的一个动点，连接AP，过点A作AQ⊥AP，交CB的延长线于点Q．当点P从D点运动到C点时，线段PQ的中点M所经过的路径长为_____________．
A
D
B
C
P
M
Q
2330．将矩形ABCD按图中所示的方法折叠一角，得到折痕PO，再折叠一角，得到折痕QO，如果两折痕的夹角∠POQ＝70°，则∠A′OB′＝_____________°．
A
B
C
D
O
P
Q
A′
B′
C′
D′
2331．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，正方形EFGH绕点E旋转，直线FB与直线CH相交于点P，若AB＝2，∠DBP＝75°，则DP2的值是_____________．
A
D
E
B
F
G
H
P
C
2332．如图，矩形ABCD的顶点A、C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB＝1，AD＝2，且A、C两点的横、纵坐标均为整数，给出下列结论：
①若点B的坐标为（m，n），则m＝2n；②k的最小值为4；③若矩形ABCD对称中心的横坐标坐标为9，则k＝60；④当k取不同的值时，沿对角线AC翻折矩形ABCD，则点D的对应点始终落在同一条直线上．其中正确的结论是_______________．
A
D
B
C
x
y
O
2333．如图，BC是⊙O的直径，点A、D分别在CB、BC的延长线上，且AB＝BC＝CD，点P是圆上任意一点（不与点B、C重合），则tan∠APB·tan∠DPC的值为_____________．
A
B
C
O
D
P
2334．M
C
B
A
N
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝．将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是_____________．
2335．如图，矩形ABCD中，BC＝AB．将矩形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH，再将AD沿过点G的直线折叠，使点A、D分别落在边AB、CD上，折痕为EF，得到矩形BCEF，称为1次操作；将矩形BCEF按上述方法操作，得到矩形BCPQ，称为2次操作；……．
（1）若经过3次操作后，得到的矩形的长宽比为，则n的值是____________；
（2）若操作过程中出现过10个长宽比为整数的矩形，那么，至少经过了____________次操作．
B
C
A
D
H
G
E
F
2336．有n（n＞3）张卡片，在卡片上分别写上－2、0、1中的任意一个数，记为x1，x2，x3，…，xn．如果将卡片上的数先平方再求和，结果为28；如果将卡片上的数先立方再求和，结果为4，则x14＋x24＋x34＋…＋xn4的值是____________．
2337．如图，∠ABC＝90°，AB＝2，点P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ．设BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，则y关于x的函数关系式为________________．（不要求写出自变量的取值范围）
A
B
C
P
Q
2338．已知实数a，b满足a－b＝1，a2－ab＋2＞0，当1≤x≤2时，函数y＝（a≠0）的最大值与最小值之差是1，则a的值是_____________．
2339．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋1分别交x轴、y轴于点A、B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交x轴于点E，过点E作EF⊥DE交y轴于点F，若A是线段EC的中点，则线段EF的长是____________．
x
y
F
E
O
C
B
A
D
2340．观察下列等式：
23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，若n为正整数，且n3可表示为若干个连续奇数的和，其中有一个奇数是103，则n的值是____________．
2341．如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，AB＝，AE＝1．现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，BE的延长线交直线DG于点P，当点E落在线段BG上时停止旋转，在这一过程中，点P所经过的路径长为_____________．
C
D
A
B
E
F
P
G
A
B
C
D
E
F
G
x
y
M
C
A
O
B
N
2342．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，直线y＝－x＋6交边BC于点M（m，n）（m＜n），并把矩形OABC分成面积相等的两部分，过点M的双曲线y＝（x＞0）交边AB于点N，若△OAN的面积是4，则△OMN的面积是_____________．
2343．将a、b、c三个数的中位数记作Z|a，b，c|，直线y＝kx＋（k＞0）与函数y＝Z|x2－1，x＋1，－x＋1|的图象有且只有2个交点，则k的取值为_____________．
2344．如图，一次函数y＝－x＋4的图象与x、y轴交于点A、B，点B关于x轴的对称点为C，动点P、Q分别在线段BC、AB上（点P不与点B、C重合），且∠APQ＝∠ABO，当△APQ是等腰三角形时，点P的坐标是_______________．
x
y
B
A
O
P
C
Q
2345．用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，其主视图和俯视图均如图所示，那么，最多需要___________个小立方块；最少需要___________个小立方块
2346．如图，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，点M在线段AB上，∠GMA＝∠B，AG⊥MG，垂足为G，MG与AC相交于点H，若MH＝8，则GH＝_____________．
C
A
B
M
G
H
2347．如图，⊙O中，BC是弦，AD过圆心O，AD⊥BC，E是⊙O上一点，F是AE延长线上一点，EF＝AE，连接CF．若AD＝9，BC＝6，则线段CF长度的最小值是_____________．
O
A
D
F
E
B
C
2348．如图，双曲线y＝经过点A（6，8），点B是双曲线上的一个动点，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两垂线交于点P，将△ABP沿直线AB翻折，点P的对应点为Q，若点Q恰好落在x轴上，则点B的坐标为_____________．
x
y
A
O
2349．如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，BP＝OB＝2，点Q在⊙O上，连接PQ交⊙O于点C，若PC＝CQ，则弦AQ的长为_____________．
P
B
A
C
Q
O
2350．B
A
O
x
y
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰直角三角形OAB的直角顶点A在反比例函数y＝（k＜0，x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝－（x＞0）的图象上，若点A的纵坐标为－2，则点B的坐标为_____________．
2351．如图，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B、C、G三点在同一直线上，点D在边CE上，GD的延长线交BE于H，FH交EG于O，若AB＝2，EF＝3，则的值为_____________．
A
O
B
G
C
H
E
F
D
2352．如图，⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为E，AB＝4，CD＝2，动点P从B点出发，沿劣弧BD运动到D点，AF⊥CP于F，则线段AF的中点M所经过的路径长为__________，线段AF所扫过的图形面积为__________．
A
B
C
D
O
E
P
F
M
2353．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积为_____________．
x
y
O
A
C
B
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2354．如图，正方形ABCD中，以B为圆心、AB为半径画圆弧，点E是圆弧上一点（＞），点F在线段AE上，且EF＝CE，CE的延长线交DF于G，则的值为_____________．
D
B
A
C
G
E
F
x
y
O
C
B
A
E
D
2355．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE＝2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k＝_____________．
2356．如图，AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的切线，P是⊙O上一动点，若AD＝3，AB＝4，BC＝6，则△PDC的面积的最小值是_____________．
D
A
B
C
P
O
2357．如图，△ABC≌△DEF，AB＝AC＝5，BC＝EF＝6，点E在BC边上运动（不与端点重合），边DE始终过点A，EF交AC于点G，当△AEG是等腰三角形时，△AEG的面积是_____________．
A
B
C
E
D
F
G
2358．如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，连接BE交AC于F，DG⊥DF交BE延长线于G，连接CG，则CG的长为_____________．
A
D
B
C
E
F
G
2359．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品，在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：
随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则x的值大约是_____________．
y
x
O
C
B
D
A
E
2360．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y＝（x＜0）经过点A，若S△BEC＝8，则k＝____________．
2361．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE＝1，BE＝5，∠AEC＝45°，则CD的长为_____________．
A
B
O
E
D
C
2362．如图，正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上，将△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，连接BB′、CC′，设tan∠ABC＝m．
C
F
B
B′
D
E
A
A′
C′
（1）＝_____________；（用含m的式子表示）
（2）若＝，则m＝_____________．
2363．函数y＝＋1的图象可看作由反比例函数y＝的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到的，若实数x，y满足xy－x－y＝1，则x2＋y2的最小值为_____________．
2364．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F，则若∠E＝α，∠F＝β，∠A＝______________．（用含α、β的代数式表示）
A
B
O
D
C
E
F
2365．如图，在平面直角坐标系中，点A（－8，0），点B（0，6），D是AB的中点，E、F分别是x轴、y轴上的动点，且DE⊥DF，则线段EF长度的最小值是_____________．
x
y
D
E
O
A
F
B
2366．如图，点A、B分别在x、y轴的正半轴上，点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，且OA－OB＝6，则点C的坐标是_____________．
x
y
A
O
C
B
拓展一：
如图，点A、B分别在x、y轴的正半轴上，点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，且OA平分∠BAC，若点A的坐标是（4，0），则点C的坐标是_____________．
拓展二：
如图，点A、B分别在x、y轴的正半轴上，点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，且OA平分∠BAC，△ABC的面积为16－8，则点C的坐标是_____________．
x
A
O
B
C
y
2367．如图，AB、AC、AE是⊙O的弦，CD⊥AB于D，AC平分∠BAE的外角，若AD＝3，AE＝2，则BD＝_____________．新初中数学命题解题群340529648
A
B
C
D
E
O
2368．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝____________．
A
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