5、大样本情形下，总体比例估计的单侧置信下限为（）
ＡP-za/2BP-ta/2CP-zaDP-ta
6、既要提高检验功效，又不提高显著性水平，只能（）
Ａ减少样本容量B增加样本容量C增加βD减少β
7、当x和y正相关时，y和x的相关程度越密切（）
Ａ相关系数越接近于零B相关系数越接近于1
C回归系数b越接近于1D回归系数b越接近于零
8、当自变量作等差变动，因变量作等比变动时，最适宜的配合是（）
Ａ双曲线B抛物线C直线D指数曲线
9、在用移动平均趋势剔除法计算季节指数时，剔除长期趋势的方法是（）
Ａ将实际数值加上趋势值B将实际数值减去趋势值
C将实际数值乘以趋势值D将实际数值除以趋势值
10、把统计指数化分为个体指数和总指数，是按指数（）而划分的
Ａ计算是否加权B指数化的指标是否相同
C包括的范围是否相同D同度量因素是否相同
二、多选题
1、下列指标中属于强度相对指标的有（）
Ａ人口密度B人均粮食产量C棉花平均亩产量
D耐用消费品百户拥有量E人均耕地面积
2、统计资料的采集方式有（）
Ａ统计调查B统计整理C科学试验D统计分组E管理核算
3、首末开口组组中值的计算公式是（）
Ａ首组组中值=首组下限+邻组组距/2B首组组中值=首组上限-邻组组距/2
C末组组中值=末组下限+邻组组距/2D末组组中值=末组上限+邻组组距/2
E末组组中值=末组上限-邻组组距/2
4、比较不同企业的同种产品平均质量水品的稳定性时，宜采用（）
Ａ全距B平均差C平均差系数D标准差E标准差系数
5、影响平均指标指数的因素是（）
Ａ所平均的经济指标的变动B所研究总体内部单位数结构的变动
C所研究各因素之间的联系D所采取的计算方法E所采用的对比基期
三、名词解释
1.置信度2.假设检验3.标准误差4.季节变动5.总指数
四、简答题
1、相关分析与回归分析的区别与联系。
2、什么是同度量因素？
其作用是什么？
3、区间估计既给出了抽样估计的可靠程度，又给出了其精确程度，那末二者的关系如何？
在实际工作中又该如何处理？
五、辨析题
相关系数度量相关关系，但相关关系并不一定表示因果关系，它可能只说明两个变量同时受某第三变量的影响。
六、计算题
1、某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，样本人均产量为35件，产量的样本标准差为4.5件，试以95.45%的置信度估计平均产量的抽样极限误差和置信区间。
2、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000km，对一个由120个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值和标准差分别为41000和5000。
已知轮胎寿命的公里数近似服从正态分布。
我们能否根据这些数据作出该制造商的产品同他所说的标准相符的结论？
（a=0.05）
3、某公司500名员工在一次工资调整前后的有关资料如表所示。
试就全公司员工的平均工资变动进行因素分析。
某公司员工工资情况表
工资
等级
月工资x（元）
员工数f（人）
基期
计算期
基期
计算期
1
2
3
4
5
6
800
1000
1200
1500
2000
2500
850
1050
1300
1600
2150
2650
50
100
200
70
50
30
40
85
170
125
55
25
合计
—
—
500
500
统计学试题（13）答案
一、单项选择题
1、D2、B3、C4、D5、C6、B7、B8、D9、D10、C
二、多项选择题
1、ABDE2、ACE3、BC4、CE5、AB
三、名词解释
1、置信度：
区间估计的可靠程度或把握程度。
2、假设检验：
就是事先对总体参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断元架设是否合理，从而决定应接受或否定原假设。
3、标准误差：
是随即变量各个取值偏差的平方平均数，用来反映随即变量分布离散程度的指标。
4、季节变动：
实质是无疑年之内随着四季的更替和天气的变化而表现出的具有季节性特征的周期性变动。
5、总指数：
是考察整个总体现象的数量对比关系的指数。
四、简答题
1、联系：
他们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。
区别：
相关分析之研究变量之间相关的方向及程度，而回归分析则研究变量之间相关关系的具体形式。
2、将不同度量数量转化为同度量数量的中介因素成为同度量因素。
3、抽样估计的可靠程度和精确程度在一定的样本容量下呈现出此消彼长得关系。
所以在实际工作中英根据所研究总体中的特点在二者之间进行权衡，是当地的确定置信概率，即使估计的可靠程度符合要求，又是估计的精度不至于太小。
五、辨析题
答：
相关系数度量的是相关关系，即相关的方向及程度。
但它只能说明两个变量之间的相关方向及程度。
六、计算题
1、解：
s=4.5,n=100属大样本，故Ó（
）=0.43（件）
又已知1-α=0.9545，则Zα/2=2，则抽样极限误差约为0.86件。
总体人均产量的置信区间为：
34.14至35.86之间。
2、解：
（1）H0:
μ≤4000，H1:
μ>40000;
（2）计算得t=2.91;
（3）α=0.05查表得tα（119）=1.658;
（4）由于t>tα,落入拒绝域，故拒绝H0，接受H1，可以认为该制造商的声称是可信的，其生产的轮胎的平均寿命显著的大于40000km.
3、解：
利用表中资料，首先计算有关的平均数：
=660000/500=1320（元）
假定=681000/500=1362（元）
1=728750/500=1457.5（元）
进一步计算得：
110.42%=103.18%*107.01%
137.5=42+95.5
即由于员工工资分布的结构变化使平均工资提高3.18%，即增加了42元；而由于各等级工资水平的变化，使平均工资提高7.01%，即增加了95.5元，两者共同影响使得全公司员工的总平均工资提高10.42%，即增加了137.5元。
统计学试题（14）
一、名词解释
1.分层抽样2.小概率原理3.判定系数4.推断统计学5.统计指数
二、单项选择题：
1、某地区1999年比1995年国有企业职工平均工资增长量是同期零售物价总指数的增长量的2倍，这一数字是（）
A比较相对数B结构相对数
C动态相对数D强度相对数
2、对去年生产的三种不同的产品，用去年的价格和今年的价格分别计算其价值，反映这三种产品价格变动的综合指数形式是（P～价格，Q～产量）（）
A
B
C
D
3、对下图中的次数分布图中部作一垂直虚线（如图），将次数曲线下左右两块分成面积相等的部分，则垂直于x轴相交的点A是（）
f（x）
¦
¦
¦
x
A众数值点B中位数值点
C算术平均数值点D几何平均数值点
4、反映产量逐期增长程度的指标是（）
A逐期增长量B平均增长量
C环比增长速度D平均增长速度
5、某企业产量年平均发展速度：
1995年～1997年为107%,1998年～1999年为105%，则1995年～1999年该企业产量年平均发展速度为（）
A
B
C
D
6、某企业计划产量比去年提高10%，实际提高15%，则产量计划完成程度为（）
A150%B5%C4.5%D104.5%
7、采用纯随机重复抽样方法检验产品质量，要求在其他条件不变的情况下，抽样误差由40克降到20克，则抽样单位数目比原来（）
A扩大
倍B扩大2倍C扩大4倍D缩小1/2
8、统计表是表现统计资料的一种常用的形式，从内容上看，它主要由（）构成。
A主词和宾词B标题和数字
C总体及分组D标志和指标
9、在小样本总体方差已知的情形下，总体均值估计的单侧置信下限为（）
A
B
C
D
10、假设检验的显著性水平越大（）
A弃真错误越小B弃真错误越大
C纳伪错误越大D第一类错误越小
三、多项选择题：
1、随机性原则就是（）
A随意性原则B等概率原则C主观性原则
D同等可能性原则E每个单位中选的可能性相同
2、计算平均发展速度最适宜的平均数有（）
A简单算术平均数B调和平均数C简单几何平均数
D加权算术平均数E加权几何平均数
3、用趋势剔除法测定季节变动（）
A考虑了长期趋势的影响
B所得季节变差之和要求等于0
C所得季节比率之和要求等于400%或1200%
D至少应具备连续三年以上的各月（季）资料
E所得季节比率等于各年同月（季）平均数与总的月（季）平均数之比
4、根据相关图可以判断现象之间存在（）
A正相关B直线相关C完全相关
D零相关E不完全负相关
5、下列各项中属于统计指标的是（）
A1996年江苏省人口出生率为12.01%
B某工业企业2000年计划产值7000万元
C某职工月工资800元
D某地区2002年棉花产量预计为12万吨
E商品零售额1亿元
四、计算题
1、为了解一种元件的使用寿命，从一批这种元件中随机抽取36件，测得平均寿命为680小时，已知该元件的寿命服从正态分布，且σ=60小时。
①对该批元件的平均寿命进行区间估计（置信概率为95%）；②要求其平均使用寿命不得低于700小时，试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格。
2、某企业上半年工人数和总产值资料如下：
月份
1
2
3
4
5
6
7
月初工人数（人）
2000
2020
2025
2040
2035
2045
2050
总产值（万元）
362
358
341
347
333
333
330
试计算：
（1）该企业第一季度和第二季度工人的平均月劳动生产率，并加以比较；
（2）该企业上半年工人的劳动生产率。
3、由8个企业的可比产品成本降低率和销售利润资料如下：
企业编号
可比产品成本降低率（%）
销售利润（万元）
1
2
3
4
5
6
7
8
2.1
2
3
3.2
4.5
4.3
5
3.9
4.1
4.5
8.1
10.5
25.4
25
35
23.4
试计算：
（1）相关系数；
（2）直线回归方程；（3）说明回归系数的经济含义。
五、简答题：
1、什么是估计量，评价估计的优良性准则有哪些？
2、时期数列与时点数列的区别。
3、描述数据离散程度的测度值主要有哪些，分别说明它们的计算公式。
六、辨析题
在反映随机变量集中趋势的指标中，算术平均数的代表性最强。
统计学试题（14）答案
一、名词解释
分层抽样：
先把总体各单位按一定的标志进行分组（层），然后在各层中按随机原则抽取若干个样本单位，由各层的样本单位构成一个样本。
小概率原理：
是指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。
判定系数：
是一个回归直线与样本观测值拟合优度的指标，由回归平方和在总离差平方中所占比重来度量。
推断统计学：
是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。
统计指数：
从统计的角度看，指数的概念有广义和狭义之分。
广义指数是反映任何一种数量在不同时间或空间上相对比率的指标，狭义指数是指反映不同度量的数量在不同时间或空间上相对比率的指标。
二、单项选择题
1．A2．A3．B4．C5．D6．D7．C8．A9．B10．B
三、多项选择题
1．BDE2．CE3．ABCD4．ABCDE5．AE
四、计算题
1、①置信区间[680-1.96×
，680＋1.96×
]，即[660.4，699.6]②
H0：
μ≥700,H1：
μ<700,Ζ=2,Ζα=1.645,拒绝原假设。
3、
（1）第一季度工人平均月劳动生产率
=
（万元/人）=1749（元/人）
第二季度工人平均月劳动生产率
=
（万元/人）=1654（元/人）
第二季度比第一季度工人平均月劳动生产率下降（
），即5.43%
（2）上半年工人的劳动生产率=
=1.020889（万元/人）=10208（元/人）
4、
（1）
=
=0.97，为高度正相关。
（2）
=
=10.18
，则
（3）b=10.18，说明可比产品成本降低率每增加1%时，销售利润平均增加10.18万元。
五、简答题
1、估计量是用来估计总体指标数值的样本指标。
评价估计量的标准有：
一致性、无偏性、有效性、充分性
2、时期数列具有连续统计的特点，数列中的各个指标可以相加，数列中各个指标数值的大
小与所包括时期的长短有直接关系。
而时点数列指标不具有连续的特点，指标数值不具有可
加性，与时期的长短没有直接的联系。
3、全距：
R=Xmax-Xmin内距：
H=Qu-Ql
平均差：
=
标准差：
s=
常用标准差离散系数：
VS=
×100%
六、辨析题
不对。
虽然算术平均数、中位数、众数都是反映随机变量集中趋势的指标，但是其各自适用的场合不同，算术平均数是数值平均数，众数和中位数是位置平均数。
算术平均数是最常用的反映随机变量一般水平的指标，但其易受极端值的影响。
同时当数据存在极大的误差时，其代表性会被削弱。
当数据存在个别极端值时，中位数的代表性强于算术平均数。
当随机变量次数分布的偏斜程度很大时，用众数代表变量的一般水平比算术平均数和中位数好。
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