九年级数学中考模拟试卷.doc
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2019年九年级数学模拟试卷
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
1．与互为倒数的是（）
A.－2B．－C．D．2
2．下列各式中，计算错误的是（）
A．B.C.D．
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）
A.企业男员工
B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D.企业新进员工
4.如图，立体图形的左视图是（）
5.计算+++++……+的值为（ ）
A． B． C． D．
6．用科学记数法表示数5.8×10－5，它应该等于（）
A.0.0058B．0.00058C.0.000058D．0.O000058
7.A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（ ）A．8B．9C．10D．11
8.某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。
则平均每次降低成本的百分率是（）
A．8.5％B.9％C.9.5％D.10％
9．如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=100°，连接AC，则∠A的度数是（ ）
10、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输人的值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）
A.9B.7C.-9D.-7
二、填空题（本大題8小題，每小題3分，共24）
11.一个正数的平方根分别是，则x=.
12.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而____________（填“增大”或“减小”）
13.函数中自变量的取值范围是．
14.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 m．
15.不等式4x－3≤7的正整数解是．
16.定义运算“@”的运算法则为:
x@y=，则．
17.若是关于的完全平方式，则．
18..根据以下等式：
，…．
对于正整数n（n≥4），猜想：
l+2+…+（n一1）+n+（n一l）+…+2+1=.
附加1．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，PA=10，CD是⊙O的切线，交PA于点C，交PB于点D，则△PCD的周长是 ．
附加2.如图,在△ABC中,AC=10,BC=6,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长是________.
附加3.在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为___________
附加4.观察下列运算过程:
请运用上面的运算方法计算:
三、解答题：
（本大题共4小题，共20分）
19.计算：
20.先化简，再求值：
，其中
附加5.已知关于的方程有两个不相等的实数根、
（1）求实数的取值范围；
（2）若=2，求实数的值.
21．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。
（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?
第21题
22．（本题满分5分）如图，已知△ABC的三个顶点的
坐标分别为A（－1，2）、B（－3，0）、C（0，0）．
⑴请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标；
⑵以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似
图形△A1B1C使放大前后位似比为1︰2，请画出图形，
并求出△A1B1C的面积；
⑶请直接写出：
以A、B、C为顶点的平行四边
形的第四个顶点D的坐标．
23.（本题满分5分）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：
≈1.732）
附加6．如图7，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A、C之间的距离为100米，求A、B之间的距离．（精确到1米）．（参考数据：
sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）
四、解答题：
（本大题共6小题，共46分）
24.（本题满分6分）甲、乙、丙三人中，有两人血型为O型，一人血型为A型．在2018年的两次无偿献血活动中，三人中均有一人参加了献血活动．求这两次献血的血型均为O型的概率．（要求：
用列表法或画树状图法进行分析、求解）
附加7．九年级
（1）班现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．
（1）如果选派一位学生代表参赛，求选派到的代表是A的概率；
（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
25．（本题满分7分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
类型
A
D
C
B
人数
A
D
C
B
0
60
120
180
240
300
40%
10%
26．（本题满分7分）已知：
如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线,交AD于点M，交CD的延长线于点F．
（1）求证：
AM=DM：
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长
27.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与X轴、Y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEX轴于点E，，OB=4，OE=2。
（1）求直线AB和反比例函数的解析式
（2）求的面积
Ccccc
B
A
x
OOOOOOOOOO
y
附加8．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数y（k0）
在第二象限内的图象相交于点A（m，1）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线yx向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于
点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．
28.（本小题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E.
（1）求证：
点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；
（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由.
附加9.已知是的直径，点是延长线上一点，，是的弦，.
（1）求证：
直线是的切线；
（2）若，垂足为，的半径为，求的长.
附加10.如图，已知直线分别交轴、轴于点、，抛物线经过，两点，点是线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点.
（1）若抛物线的解析式为，设其顶点为，其对称轴交于点.①求点、的坐标；②是否存在点，使四边形为菱形？
并说明理由；
（2）当点的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以、、为顶点的三角形与相似？
若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.
29、（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3），连接AB.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：
当点P运动到什么位置时，DPAC的面积最大？
并求出此时P点的坐标和DPAC的最大面积.
O
B
C
A
D
X
y
5
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