全息照相中外界环境微小振动Word格式.docx

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物理学中关于人眼视觉成像的问题，有这样的见解：

即眼睛能够看到外界的物体，并非是因为客观的现实世界中有物体的存在这一事实，而是物体把照射到其上面的光波反射出来，这样反射出来的光波到达人眼并被其接受时，光波所携带的信息，如振幅和频率等的不同、不同光线到达人眼时的角度以及距离的不等的光学因素就被眼睛的视网膜所接收并经过视神经细胞的作用使我们产生视觉，从而有了对于空间存在的三维的感觉,所以我们看到的世界是彩色的、立体的。

从波动光学的角度来解释，是由于光的特征主要取决于光波的振幅（强弱）、相位（同相面的形状）和频率（颜色），所以如果能将景物物光波的完全特征记录下来，并通过一定的方法再现，那么就能将与景物完全相同的再现光波呈现出来，并且具有视差等与观察原物一样的视觉感觉，这种技术就称之为全息术。

全息术自半个多世纪前产生，经过科学技术的不断进步和创新，现在已经在社会生产和生活中广泛存在，并且与微机技术、微斑技术、光电效应技术、莫尔条纹技术、数据采集技术及强光技术等密切联系，成为一种高新技术扩展到防伪、太阳能集热、武器瞄准系统、视角扩展、超高容量信息存储、异地视觉传输等专业技术领域。

并且在一些全息术发展较快的发达国家还兴起了一种新的产业，即全息产业，其日益形成的广阔市场，使用前景无可限量。

2全息术的产生

1947年，英籍匈牙利科学家丹尼斯•盖伯（DennisGabor）所从事的是电子显微镜的研究，当时的电子显微镜的理论分辨率极限为0.4nm，由于丢失了光波的相位信息，实际的分辨率极限为1.2nm，比实验中分辨原子晶格所要求的分辨率0.2nm差很多。

究其根本原因就是因为电子透镜的像差比光学透镜要大得多，从而限制了分辨率的提高。

1948年，盖伯发现由透镜所产生的象差像依然存储着物体的全部信息，在布拉格“X射线显微镜”、泽尼克相衬原理的启示下，为了达到提高电子显微镜分辨率的目的，就不得不消除电子透镜的像差来解决，所以他设想用电子波不经过任何透镜的变换来记录一张携带物体所反射出波中的振幅和相位等信息的曝光图片，然后用可见光再现得到放大的物像，因为光波波长比电子波长高5个数量级，再现时物体的放大率就会提高十万倍，从而设法消除像差，期望将分辨率达到1埃的水平。

但盖伯未能用电子波证实其原理，所以他选择换用光波来进行记录物光波振幅、相位等信息，他的巧妙之处在于，运用光学范畴中易于矫正的像差解决了电子透镜中不易矫正的问题，并用实验证实了这一想法。

盖伯采用和传统照相技术截然不同的方法，他不按照光学几何原理那样试图在二维底片上建立与原物相像的图像，而是通过干涉的方法将携带物体三维信息的光波记录在介质上。

当原物已经不在拍照位置且需要再现原始物光波的信息时，根据不同需求需采用不同的相干光波直接照射记录介质使其发生复杂的衍射，这样在某些特定的方向上就能观察到与原始物体存在时完全相同或者相似的实像或虚像的物体景象。

记录原始物光波全部主要的光学信息的介质被称为全息图，把干涉记录原始物光波和衍射再现原始物光波的过程称为全息技术，简称为全息术。

3全息术的原理

3.1物光波前的记录（干涉记录）

若想再现立体的原始图像，就必须将物光波的全部主要光学信息，如振幅和相位的信息记录在特殊的感光材料上，这是全息照相的第一步。

由于现有的感光材料仅仅对于光的强度信息有所响应，因此物光波的相位信息想要被完整地记录下来，就必须将其转换为强度的变化才能达到目的。

干涉法是将空间相位调制转换为空间强度调制的标准方法。

因此，我们需要采用高强度的相干光来进行操作。

将具有振幅和相位信息的物光波与未受到拍摄物体调制的参考光相干涉，在全息干板上以干涉条纹强度分布的形式记录下来，从而形成曝光图片，如图1所示。

所以，也可以说全息照相所记录的就是一张干涉图。

设物光波传播到记录介质上时为：

O（x,y）=O（x,y）exp[-jφ（x,y）]⑴

参考光波传播到记录介质上时为:

R（x,y）=R（x,y）exp[-jψ（x,y）]⑵

则被记录的总光强为：

I（x,y）=|O（x,y）+R（x,y）|²

=|O（x,y）|²

+|R（x,y）|²

+R（x,y）O~（x,y）+R~（x,y）O（x,y）

+2O（x,y）R（x,y）cos[ψ（x,y）-φ（x,y）]

其中，第一项为物光波单独到达全息图时的强度，第二项为参考光波单独到达全息图时的强度，它们的和表示干涉条纹的平均强度，前两项中物光波与参考光波互不影响；

第三项中物光波和参考光波发生联系，两束光波在记录介质上发生了干涉，干涉条纹包含了原始物光波的振幅和相位等主要光学信息，它表示光强度交替变化的幅度为2Ox,y）R（x,y），相位为ψ（x,y）-φ（x,y）。

物光波振幅的信息可以从干涉条纹的可见度变化中体现，而其相位信息能从干涉条纹的形状和间距上获得。

在这里参考光波的作用就是使物光波的相位信息转换为强度信息从而可以被记录。

这就是全息术有别于普通照相技术最明显的原理特征。

虽然作为全息记录的感光材料从用途、使用环境、技术要求等不同方面可以分为很多种，但普通全息照相实验中最常用的还是由细微粒卤化银乳胶涂敷的超微粒干板，即全息干板。

全息干板的作用是将在曝光期间内，把入射光强进行线性变换，从而转化为显影后负片的振幅透过率，本质上来讲全息干板就相当于一个线性变换器。

因此在曝光期间必须将曝光量变化范围控制在全息干板的线性段内，且底板的分辨率应为1000―4000线／mm，这样便可记录全部入射的空间结构。

此时，全息图的振幅透过率为

t（x,y）=t0+βE=t0+β[τI（x,y）]=t0+β′I（x,y）

式中：

t表示振幅透过率，E表示曝光量，t0和β均为常数，β为振幅透过率t与曝光量E成线性区域的斜率，β′为曝光时间τ和β之乘积。

对于负片和正片，β′分别为负值和正值。

我们只考虑最简单的情况，即参考光的强度变化均匀地分布在整个记录面内，则

t（x,y）=t0+β′（|R|²

+|O|²

+R~O+RO~）

=tb+β′（|O|²

tb=to+β′|R|²

表示均匀偏置透过率。

当满足了以上条件时，就基本上满足了全息照相中线性记录的必备要素，可以达到比较满意的实验结果。

否则就会严重影响实验效果，很难再观察到高质量的再现光波。

3.2物光波前的重现（衍射再现）

全息术的第二步就是利用衍射原理由全息图重现原始物光波。

当用一束相干光照射全息图时，相干光波会透过全息图，但不是简单的透过，由于记录了原始物光波干涉条纹的全息干板在光学特征上十分复杂，所以透过的相干光波就如同透过一块复杂的光栅一样，在全息图后将出现一个复杂的衍射光波场，该光波场中包含有原来的物光波，如图2所示。

所以当用参考光波或其共轭波照射全息图时，设相干光波在全息干板的平面上所产生的复振幅分布为C（x,y）,则透过全息图后的衍射光场为

U（x,y）=C（x,y）t（x,y）=tbC+β′OO~C+β′R~CO+β′RCO~

=U1+U2+U3+U4

通过上式可知，应该将C看作照明光波的直接透射波、O看作物光波、O~看作物光波的共轭光波，此三者均为波前函数。

其各自前面的系数所代表的物理意义及数学关系可看做一种波前变换的表达方式或者是一种数学运算。

就普遍情况而言，如果系数中包括二次相位因子，则表明被作用的波前相当于经过了一个透镜的聚散；

如果系数中包括线性相位因子，则表明被作用的波前经过了一个棱镜的偏转；

如果系数中既包含二次相位因子又包含线性相位因子，则表明被作用的波前相继经过透镜的聚散和棱镜的偏转。

具体而言，就要看全息记录时的参考光波和再现时相干光波之间的关系了。

U1的系数tb=to+β′|R|²

，to为常数，由于通常采用的参考光波是简单的波函数，即球面波或平面波，所以R对于整体而言近似为常数。

故U1中两项系数并不改变C的特性，所起到的作用也仅仅是改变照明光波C的强度而已。

U2的系数中含有O²

，是物光波照射在全息干板上单独造成的强度分布的结果，由于是二次方属非线性变换，所以其并不是均匀的分布，故U2所代表的照明波前是振幅受到调制后的。

从本质上来讲这是C波经历O²

（x,y）分布的一张底片的衍射，其结果使照明光波多少有些离散而出现杂光，这是“噪声”信息，但这个问题可以通过调整照明度使物光强度与参考光强度相比成为次要因素而解决。

总之，U1和U2两项表示衰减的再现光方向不变的透过全息图，也就是把全息图看作衍射孔径时的零级衍射波，与物光波的再现无关。

当全息图再现时所用的相干光与参考光完全相同时，即C=R时，透射光波中的第三项为

U3（x,y）=β′R²

O（x,y）

由上式可以看出，因为R²

是均匀的参考光强度，并不影响再现物光波特性，故除了相差一个常数因子外，它准确地再现了原始物光波前，它与在波前记录时物体发出的光波的波场完全相同。

所以在原物位置上迎着参考光波的方向观察可以看到物的虚像。

该项被称为全息图衍射场中的+1级波。

相同条件下，透射光波中的第四项为

U4（x,y）=β′R²

O~（x,y）

此项是全息图衍射场中的-1级波，它是一个原物光波的共轭波。

但是U4这一项的表达式表明，其振幅和相位是恰恰相反的，故所形成的共轭像是与原物存在相反方向失真的实像，称为赝实像。

当全息图再现时所用的相干光为参考光的共轭光波时，U4所代表的是共轭实像，并且不失真，沿着再现光传播的方向就可以观察到。

它无需借助于透镜就可以拍摄下来，只要将感光物质放在实像所处的位置即可。

而U3所代表的是失真的虚像，且为赝像。

因此，当需要再现出全息图的不失真的实像或者是虚像时，所要改变的仅仅是再现光而已。

4全息照相中外界环境微小振动的影响

全息照相是一种十分精密的物理实验，它对于实验环境的要求极其苛刻。

在硬件方面，此实验要求相干性极好的单横模氦氖激光器、优质的全息干板底片和高稳定性防震的实验系统等。

仅就满足全息照相实验高要求的标准，致使其成功来讲就有多种方法，如控制合适的曝光量（时间）、发生干涉时光束夹角为20°

--30°

左右（不超过45°

）、去掉物光光路中的扩束镜来增大物光光强、利用平面镜毛面的漫反射来代替参考光中的扩束镜使参考光强减弱、调节物光强度与参考光强度比在1:

4—1:

5之间、选用掺了荧光粉的塑料玩具代替一般玩具、采用Y型光纤代替普通光学元件的装置等。

但是，对全息照相实验影响最大也是最不容易控制的因素就是振动。

所以，通常情况下全息实验室都设置在一楼甚至是地下室，并且在全息台下重新用钢筋水泥浇灌抗震地基来提高实验系统的防震性和稳定性。

但这样苛刻的实验条件一般实验室都难以满足，并且随着高校实验室规模的不断扩大和满足高楼层开设全息实验的教学要求，全息实验就不得不处在了大楼的自然摆动、楼内人员的走动、附近大机械作业等复杂的振动环境中来进行。

由此所引出的问题很明显，如果系统的稳定性达不到实验要求，在曝光时间内拍摄系统的移动导致干涉条纹对全息干板的漂移大于四分之一条纹间距（即0.15um）时，干涉条纹将消失，不能够形成全息图。

通常，实验人员在调节好光路后，就将实验元器件与防震实验台固定在一起。

但是由于激光器体积较大，不容易固定，所以对于激光器一般不采用固定的措施来达到提高稳定性的要求。

此外，在实验中由于还需要经常调换被拍摄物品及更换角度进行多次拍摄需求等因素的存在，所以实验平台上的物在一般情况下也不与平台固定。

由于激光器和被拍摄物品均不采用固定措施，所以在外界环境的影响下，其发生微小振动而引起物光或参考光的相位变化，就会影响、干扰甚至破坏全息照相的质量。

在此，下面将分两种在实验中主要出现的情况来讨论。

4.1激光器固定，物不固定

在此种情况下，全息照相系统中的各光学元件均固定在防震台上，这样做的目的就是为了防止微小的振动引起任何光学元件位置上的变化。

故又由⑴式、⑵式可知经物体调制的物光波和未经物体调制的参考光波传播到记录介质上时分别为：

O（x,y）=O（x,y）exp[-jφ（x,y）]

R（x,y）=R（x,y）exp[-jψ（x,y）]

当在全息照相曝光记录的过程中，若出现微小的振动而致使被拍照的物体的位置发生变化，进而影响物光波的相位信息。

则经过一次微小振动后的物光波波前为：

O′（x,y）=O1（x,y）exp[-j（φ（x,y）+ΔΦ1）]

而参考光波波前不发生任何变化，仍为R（x,y）=R（x,y）exp[-jψ（x,y）]

如果在拍摄的过程中再次出现微小振动时，物光波波前为：

O″（x,y）=O2（x,y）exp[-j（φ（x,y）+ΔΦ2）]

参考光波波前仍不变，为R（x,y）=R（x,y）exp[-jψ（x,y）]

ΔΦ1与ΔΦ2是物体的位置经微小振动而发生位移后相对于原物光光波前的相位信息的变化量。

物光光波和参考光光波在全息干板上叠加的强度为：

|O（x,y）+R（x,y）|²

故在全息干板上的曝光量为|O（x,y）+R（x,y）|²

所以在未经微小振动之前物光波和参考光波对于全息干板的曝光量为：

E1=|O（x,y）+R（x,y）|²

第一次发生微小振动后物光波和参考光波对于全息干板的曝光量为：

E2=|O′（x,y）+R（x,y）|²

第二次发生微小振动后物光波和参考光波对于全息干板的曝光量为：

E3=|O″（x,y）+R（x,y）|²

故在整个曝光记录的过程中，全息干板上所受到的总的曝光量为：

E=E1+E2+E3

即E=|O（x,y）+R（x,y）|²

+|O′（x,y）+R（x,y）|²

+|O″（x,y）+R（x,y）|²

=O²

（x,y）+R²

（x,y）+O（x,y）R（x,y）exp[-j（ψ（x,y）-φ（x,y））]

+O（x,y）R（x,y）exp[-j（φ（x,y）-ψ（x,y））]+O1²

（x,y）

+O1（x,y）R（x,y）exp[-j（ψ（x,y）-φ（x,y）-ΔΦ1）]

+O1（x,y）R（x,y）exp[-j（φ（x,y）+ΔΦ1-ψ（x,y））]

+O2²

（x,y）+O2（x,y）R（x,y）exp[-j（φ（x,y）+ΔΦ2-ψ（x,y））]

+O2（x,y）R（x,y）exp[-j（ψ（x,y）-φ（x,y）-ΔΦ2）]⑶

又有再现光波为C（x,y），当采用的再现光波为原参考光波时有C（x,y）=R（x,y）。

所以再现时参考光波照射到全息干板上，透过全息图所形成的衍射光场为：

U=C（x,y）t（x,y）

又因为t（x,y）与曝光量呈近似的线性关系，t（x,y）=t0+βE，则

U=t0R（x,y）exp[-jψ（x,y）]+βR（x,y）exp[-jψ（x,y）]E⑷

将⑶式代入⑷式，整理后得：

U=t0R（x,y）exp[-jψ（x,y）]

+βR（x,y）exp[-jψ（x,y）]（3R²

（x,y）+O²

（x,y）+O1²

（x,y）+O2²

（x,y））

+βR²

（x,y）﹛O（x,y）exp[-j（2ψ（x,y）-φ（x,y））]+O1（x,y）exp[-j（2ψ（x,y）

-φ（x,y）-ΔΦ1）]+O2（x,y）exp[-j（2ψ（x,y）-φ（x,y）-ΔΦ2）]﹜

（x,y）﹛O（x,y）exp[-jφ（x,y）]+O1（x,y）exp[-j（φ（x,y）+ΔΦ1）]+O2（x,y）exp[-j（φ（x,y）+ΔΦ2）]﹜

=U5+U6+U7+U8

从而不难看出，U8与物光光波的光场仅仅相差一个常数因子，常数因子对全息照相的物光光波的再现没有影响。

所以U8与物光波的光场一致，正是再现的物光光波，在原物体的位置再现物的虚像。

所以U8项是再现的物光光波，其光强为：

I8∝|U8|²

=Α²

﹛O²

（x,y）+O1²

（x,y）+O（x,y）O1（x,y）exp[-jΔΦ1]+O（x,y）O2（x,y）exp[-jΔΦ2]+O（x,y）O1（x,y）exp[jΔΦ1]+O（x,y）O2（x,y）exp[jΔΦ2]+O1（x,y）O2（x,y）exp[-jΔΦ1+ΔΦ2]+O（x,y）O2（x,y）exp[-jΔΦ2+ΔΦ1]﹜

=Α²

（x,y）+2O（x,y）O1（x,y）COS（ΔΦ1）+2O（x,y）O2（x,y）COS（ΔΦ2）+2O1（x,y）O2（x,y）COS（ΔΦ1+ΔΦ2）﹜⑸

式中Α=βR²

若曝光过程中没有发生任何微小振动，则ΔΦ1=0，ΔΦ2=0，O=O1=O2，此时

=9Α²

O²

（x,y）⑹

比较⑸式和⑹式容易看出，由于微小振动造成被拍摄物体位置的变化，进而影响到物光波的振幅和相位，致使再现的物的虚像成为复杂的多项式的叠加，而不再是简单的一项，如⑹式。

这种多项式叠加的结果导致全息图再现时，有较多的噪声信息干扰再现的原始物光波虚像，使其强度减弱，以致图像模糊。

如果在曝光过程中，这种微小的振动不断的出现,那么在再现全息图时就根本无法观察再现像。

此外，由⑸式可以看出，当物光波的复振幅相位变化达到180°

时，物体仅仅发生1／2波长的微小位移，如此微小的位移，对于实验操作者来说是根本不可能有所察觉的，但就是这样微小的位移致使全息照相的质量受到了极大的破坏，所以这种由于微小振动而引起被拍摄物体受迫振动的情况会直接严重影响实验的成功率。

4.2激光器不固定，物固定

此种情况中，被拍摄的物体与全息照相系统的实验平台固定在一起，而激光器不采用任何固定措施。

所以在实验过程中的微小振动只会影响激光器，致使其位置发生变化，激光器位置的微小位移将会改变物光光波和参考光波的复振幅的相位信息，但是其两者的相位变化量是相同的。

如前所述，设物光波波前和参考光波波前传播到记录介质上时分别为：

当在全息照相曝光记录的过程中出现微小振动时，激光器的微小位移会同时改变物光光波和参考光波，故此时物光波波前和参考光波波前分别为：

O′（x,y）=O1（x,y）exp[-j（φ（x,y）+Δζ1）]

R′（x,y）=R1（x,y）exp[-j（ψ（x,y）+Δζ1）]

如果在拍摄的过程中再次出现微小振动时，激光器的微小位移会再次同时改变物光光波和参考光波，故此时物光波波前和参考光波波前分别为：

O″（x,y）=O2（x,y）exp[-j（φ（x,y）+Δζ2）]

R″（x,y）=R2（x,y）exp[-j（ψ（x,y）+Δζ2）]

Δζ1和Δζ2是曝光过程中微小振动造成激光器位置发生微小位移而产生的物光波和参考光波相位的变化量，与上一种情况类似。

故可得在整个曝光记录的过程中，全息干板上所受到的总的曝光量为：

E0=|O（x,y）+R（x,y）|²

+|O′（x,y）+R′（x,y）|²

+|O″（x,y）+R″（x,y）|²

（x,y）+R1²

+O1（x,y）R1（x,y）exp[-j（ψ（x,y）-φ（x,y））]

+O1（x,y）R1（x,y）exp[-j（φ（x,y）-ψ（x,y））]

（x,y）+R2²

（x,y）+O2（x,y）R2（x,y）exp[-j（ψ（x,y）-φ（x,y））]

+O2（x,y）R2（x,y）exp[-j（φ（x,yψ（x,y））]⑺

全息图再现时采用与原参考光相同的相干光，即C（x,y）=R（x,y）。

透射出来的再现光的复振幅由⑷式给出：

U0=t0R（x,y）exp[-jψ（x,y）]+βR（x,y）exp[-jψ（x,y）]E0

将⑺式代入⑷式得：

U0=t0R（x,y）exp[-jψ（x,y）]

+βR（x,y）exp[-jψ（x,y）]﹛O²

（x,y）+R²

（x,y）+R1²

（x,y）+R2²

（x,y）﹜

+βR（x,y）exp[-j（2ψ（x,y）-φ（x,y））]﹛O（x,y）R（x,y）+O1（x,y）R1（x,y）+

O2（x,y）R2（x,y）﹜

+βR（x,y）exp[-jφ（x,y）]{O（x,y）R（x,y）+O1（x,y）R1（x,y）+O2（x,y）R2（x,y）}

=U9+U10+U11+U12

由观察可知，U12在表达形式上与原始物光波最为接近，其正是再现的物光光波，其再现的物光光强为：

I12∝|U12|²

=β²

R²

﹛O（x,y）R（x,y）+O1（x,y）R1（x,y）+O2（x,y）R2（x,y）﹜²

⑻

若曝光过程中没有发生任何微小振动，则Δζ1=0，Δζ2=0，O=O1=O2，R=R1=R2,此时⑻式可表示为：

（x,y）⑼

比较⑻式和⑼式容易看出，他们之间相差：

／9O²

（x,y）R²

此项为一常数因子，常数因子对于全息照相再现像的光强分布是没有影响的，所以我们可知,在激光器未固定时进行全息照相的实验，虽然微小振动也会使物光波前产生相位上的变化，但对于实验的影响因素可以忽略，并不会造成再现像光波的任何本质性变化，所以在这种情况下，我们依然可以观察到高质量、高保真的全息图像。

究其根本原因就是因为微小振动造成了激光器的位置移动，这不仅使物光波前产生了相位上的变化，同时还使参考光波前也产生了相同的相位变化。

从上述的定量分析中可以明显地看出，这种物光波前和参考光波前相同的相位上的变化，在全息干板上叠加曝光的过程中，可以有效地被消除掉。

因此，这种将被拍摄物体与全息照相实验系统平台的固定可以很好的将不易察觉的微小振动的影响因素忽略掉。

在实验验证的过程中，即使在实验环境周围有电锯等噪声源所产生的强烈振动影响的情况下，因为采用了物固定的措施，也成功地拍摄了高质量、高保真的全息图片，而采用激光器固定措施完全达不到这样的效果。

图3为实验中