四川德阳中考数学试卷含答案word版.docx
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德阳市2016年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试
数学试卷
说明：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.全卷共6页.考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷上、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回.
2.本试卷满分120分，答题时间为120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。
1.化简|-2|得
A.2 B.-2 C.±2 D.
2.下列事件是随机事件的是
A.画一个三角，形其内角和为361°；
B.任意做一个矩形，其对角线相等；
C.任取一个实数，其相反数之和为0；
D.外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品.
3.将235000000用科学计数法表示为
A.235x106 B.2.35x107 C.2.35x108 D.0.235x109
第4题图
4.如图，已知直线AB//CD,直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相较于点G，若∠GEC=80°,那么∠GFE=
A.60° B.50°
C.40° D.30°
5.下面是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成构成这个几何体的小正方体的个数是
主视图
俯视图
左视图
A. 3 B. 4 C. 5 D.6
6.下列说法正确的是
A.处于中间位置的数为这组数的中位数；
B.中间两个数的平均数为这组数的中位数；
C.想要了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法；
D.公司员工月收入的众数是3500元，说明该公司月收入为3500元的员工最多.
7.函数的自变量的取值范围是
A. <4 B. < C. D.
8.已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥的母线长为2，则圆锥的底面半径是
A. B.1 C. D.
第9题图
9.如图，AP为☉O的切线，P为切点，若 ∠A=20°，C、D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于
A.55° B.65° C.70° D.75°
10.已知关于的分式方程的解是正数
则的取值范围是
A. B.
C. D.
第11题图
11.如图，在△ABC中，AB=3，AC=，点D是BC边上的一点，AD=BD=2DC，设△ABD与△ACD的内切圆半径分别为,,那么=
12.已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的个数为
第12题图
①；②；③；④当时，随的增大而减小.
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（每小题3分，共15分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）
13.一组数据10,10,9,8，的平均数是9，则这列数据的极差是.
14.若实数满足，则的立方根为.
15.已知，则的值为.
16.如图所示，已知∠AOB=60°，☉O1与∠AOB的两边都相切，沿OO1方向做☉O2与∠AOB的两边相切，且与☉O1外切，再作☉O3与∠AOB的两边相切，且与☉O2外切，…，如此作下去，☉On与∠AOB的两边相切，且与☉On-1外切，设☉On的半径为rn，已知r1=1则r2016=.
17.如图，在△ABC中，BC=，AC=5，∠B=45°，则下面结论正确的是.
①∠C一定是钝角；②△ABC的外接圆半径为3；③sinA=；
④△ABC外接圆的外接圆的外切正六边形的边长是.
三、解答题（共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18.（6分）计算：
19.（7分）如图，在四边形ABCF中，∠ACB=90°，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点.
（1）证明：
四边形CFAE为菱形；
（2）连接EF交AC于点O，若BC=10，求线段OF的长.
20.（11分）某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？
”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：
代号
情况分类
家庭数
A
带孩子玩且关心其作业完成情况
8
B
只关心其作业完成情况
m
C
只带孩子玩
4
D
既不带孩子玩也不关心其作业完成情况
n
234°
20%
A
B
C
D
·
第20题图
（1）求m,n的值；
（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；
（3）若在C类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率.
21.（10分）某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元.
（1）求甲、乙商品每件各多少元？
（2）本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元，
①最多可采购甲商品多少件？
②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金.
22.（10分）如图，一次函数的图像经过点A（-1,0），且与y轴相较于点C，与双曲线相较于点P.
（1）求b的值；
（2）作PM⊥PC交y轴于点M，已知S△MPC=4，求双曲线的解析式.
23.（11分）如图，点D是等边三角形ABC外接圆上一点.M是BD上一点，且满足DM=DC，点E是AC与BD的交点.
（1）求证：
CM//AD；
（2）如果AD=1，CM=2.求线段BD的长及△BCE的面积.
24.（14分）如图，抛物线的图像经过（2，-1）和（-2,7）且与直线相较于点P（m,2m-7）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线与抛物线的对称轴的交点Q的坐标；
（3）在y轴上是否存在点T，使△PQT的一边中线等于该边的一半，若存在，求出点T的坐标；若不存在请说明理由.
数学试卷第13页共13页
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