高三数学立体几何的综合与应用.ppt

高三数学立体几何的综合与应用.ppt

《高三数学立体几何的综合与应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学立体几何的综合与应用.ppt（24页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

2010届高考数学复习强化双基系列课件,57立体几何立体几何的综合与应用,【教学目标】,1、初步掌握“立几”中“探索性”“发散性”等问题的解法2、提高立体几何综合运用能力，能正确地分析出几何体中基本元素及其相互关系，能对图形进行分解、组合和变形。

要点疑点考点,1.初步掌握“立体几何”中“探索性”“发散性”等命题的解法。

2。

提高立体几何综合运用能力。

能正确地分析出几何体中基本元素及其相互关系。

能对图形进行分解、组合和变形。

3。

能用立体几何知识解决生活中的问题。

返回,1.若RtABC的斜边BC在平面内，顶点A在外，则ABC在上的射影是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.一条线段或一钝角三角形,D,2.长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为A.B.C.D.,C,点击双基,3.设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60，则长方体的体积是A.B.C.D.16,B,4.棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上，则这个球的体积是_,5.已知ABC的顶点坐标为A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则ABC的面积是_.,典例剖析,【例2】如图，已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120，过AC的一个平面与顶点B的距离为1，根据已知条件，你能求出AB在平面上的射影AB1的长吗?

如果不能，那么需要增加什么条件，可以使AB1=2?

【例3】（2004年春季北京）如图，四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=，

（1）求证：

BCSC；

（2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；（3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.,课前热身,1.一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、F，下图是此立方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是（）,B,2.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点为顶点且四个面都是直角三角形的四面体是_（注：

只写出其中的一个，并在图中画出相应的四面体）,3.一间民房的屋顶有如图所示三种不同的盖法：

单向倾斜；双向倾斜；四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则（）（A）P3P2P1（B）P3P2=P1（C）P3=P2P1（D）P3=P2=P1,D,4.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BMED；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DMBN以上四个命题中正确的序号是（）（A）（B）（C）（D）,D,返回,5.已知甲烷CH4的分子结构是：

中心一个碳原子，外围有4个氢原子（这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点）.设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为，则cos等于（）（A）-13（B）13（C）-12（D）12,A,能力思维方法,1.在直角坐标系xoy中，点A、B、C、D的坐标分别为（5，0）、（-3，0）、（0，-4）、（-4，-3），将坐标平面沿y轴折成直二面角.

（1）求AD、BC所成的角；

（2）BC、OD相交于E，作EFAD于F，求证：

EF是AD、BC的公垂线，并求出公垂线段EF的长；（3）求四面体C-AOD的体积.,【解题回顾】这是一道与解几结合的翻折题，画好折后图将原平面图还原成四棱锥，进一步用三垂线定理证明ADBC.,2.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB与BC的中点，

（1）求二面角B-FB1-E的大小；

（2）求点D到平面B1EF的距离；（3）在棱DD1上能否找一点M，使BM平面EFB.若能，试确定点M的位置，若不能，请说明理由.,【解题回顾】此题也可以作面B1EF的垂线与DD1相交，再说明可以找到一点M满足条件.过程如下：

先证明面B1BDD1面B1EF，且面B1BDD1面B1EF=B1G，在平面B1BDD1内作BMB1G，延长交直线DD1于M，由二平面垂直的性质可得：

BM面B1EF，再通过B1BGBDM可得M是DD1的中点，在棱上能找到一点M满足条件.此题是一道探索性命题.往往可先通过对条件的分析，猜想出命题的结论，然后再进行证明.,3.四面体的一条棱长是x，其他各条棱长为1.

（1）把四面体的体积V表示为x的函数f（x）;

（2）求f（x）的值域；（3）求f（x）的单调区间.,【解题回顾】本题

（1）也可以用V=VB-SAD+VC-SAD求体积，

（2）也可以对根号里的x2（3-x2）求导得最大值，（3）当然可以考察导函数的符号定区间,4.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB=90侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心G.

（1）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）：

（2）求点A1到平面AED的距离.,延伸拓展,5.

（1）给出两块相同的正三角形纸片（如图1，图2），要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；

（2）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；（3）（本小题为附加题）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它们的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明.,【解题回顾】本题是2002年高考题，是一道集开放、探索、动手于一体的优秀考题，正三角形剪拼正三棱柱除参考答案的那种剪法外，还可以用如图4的剪法，当然参考答案的剪法是其本质解，因为它为（3）的解答提供了帮助.,返回,图1,图2,图3,图4,返回,误解分析,解探索性题目时，有些同学心浮气躁，没有根据地胡乱猜测，最终导致错解.,2.解应用题时，一定要注意审题，找出问题后面的图形模型，将其转化为熟悉的几何体求解.,再见,；http:

/广州私家侦探广州私人侦探dvh06eyc色如新春刚抽的柳枝，翠中含金缕，黑子则如盛春满蓄的江水，蓝得发碧，质地为上等瑙、珀，加工技艺精湛绝伦，正是玩棋人所谓“云子”。

这一坛云子，包浆温润自然，叩之玉质金声，是难得一遇的古云子。

若非唐静轩亲至，恪思阁绝不肯献宝。

明柯进得门来，几个伙计从另一边也把扬琴也抬到了。

唐静轩令云子落回瓷坛，将瓷坛搁回桌上，起身迎明柯。

伙计们把扬琴安放了之后，就识趣的退出去了。

唐静轩凝视明柯：

“她有回应吗？

”明柯笑道：

“你何不自己看看？

”唐静轩就去摸琴身上的暗格，手法很熟练。

这本来就是他自己拥有的古琴、是他发现的暗格。

手指伸进去，指尖立即触到一张纸。

唐静轩的心沉下去，手指也抖了。

他放进去的，就是一张纸。

她不肯接受，所以退回给他？

幸好他并没有把手缩回去，指尖继续往前，明确无误的告诉他：

这是一、张、纸。

而他原先放进去的，确切说，是一封纸笺，厚薄与质地，是不一样的。

唐静轩的手还在抖，心却飞了起来。

你如果没有在十七、八岁的时候爱上过一个女孩子，就绝想像不出好好一颗心怎么可以飞得那么高，那么高又是什么样的感受。

第四十章梅香惹人约黄昏

（2）唐静轩给明秀那封信笺里，写的是他的真实情感。

从去年元夜之后，他就觉得自己在恋爱了。

可他要用三个月的时间抵制这奇怪的感情，三个月的时间发现这感情是恋爱，再用三个月的时间，去猜疑她是不是也爱他、他要用什么法子去问她。

他现在取出了这张纸。

桑皮黑纸，还不到一个巴掌大，裁得整整齐齐，上头没有字迹、没有刻痕，什么都没有。

唐静轩微微仰起脸，闭起眼睛，把黑纸蒙在脸上，没有直接挨到，隔那么一点点。

当女孩子挑选胭脂纸，想闻闻它的香气时，这是很正确的一种手法。

他闻见了香气，横斜水清浅，浮动月黄昏。

梅香。

那年元夜，月色如银，金吾不禁。

人间诸般繁华灯火，隔了半个山头看，洒了一层银霜，仿佛也宁谥了。

他在最热闹不堪的佳节，爬上连最简单的六角琉璃灯都没有一盏的冷清山头，抱膝孤坐，回头去看夜市的灯火，以为这份情怀唯己独有，想不到又来了两个人。

两个女孩子，没有挑灯，其中一个娇滴滴抱怨：

“表姊，怎的不命人多点些灯火来？

”唐静轩听出这声音是他的堂姨，福珞。

福珞这小家伙，年纪虽不大，沾了母亲的光，辈份比他高了整整一层。

福珞口中的表姊是谁呢？

一堂已经三千里、一表又是三千里，这位“表姊”很可能已经不属于他的亲属范畴了。

他听到“表姊”回答说：

“珞儿，你看月明如水，点起灯来，岂不乱了月色？

要灯，夜市里尽有。

你且立此处回头看，那些繁华不堪的灯火，隔了这段距离，是不是被涤得净了？

”唐静轩心里当时就“噔”的一下。

他自己心底的话，从另一个人嘴里说出,