扬州市树人集团学校2014年中考二模数学试卷及答案.doc
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扬州市树人集团学校2014年中考二模
数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共24分）得分：
____________________
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1．的绝对值是（）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（）
A.a2＋a3＝a5B.a6÷a3＝a2
C.4x2－3x2＝1D.（－2x2y）3＝－8x6y3
3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）
第3题图
第4题图
4．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠D=70°，则∠CEB等于（）
A．70°B．80°C．90°D．110°
5．五箱苹果的质量分别为（单位：
千克）：
18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（）
A．19和20 B．20和19C．20和20 D．20和21
6．方程的根的情况是（）
A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根
C．有一个实数根D．无实数根
7．下列命题①等弧所对的圆周角相等；②对角线相等且垂直的四边形是正方形；③正六边形的对称轴有6条；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第8题图
8．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E为CD上一点，BE=13，则S△ADE:
S△BEC的是（）
A．1:
5B．12:
65C．13:
70D．15：
78
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
9．函数y=中自变量x的取值范围是_________．
10．分解因式：
=______________．
11．我市去年约有9700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为_________．
12．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是_____
13．下列事件中：
①掷一枚硬币，正面朝上；②若a是实数，则|a|≥0；③两直线平行，同位角相等；④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．其中属于必然事件的有________（填序号）．
14．将点A（2,1）向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是_______．
15．已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是________．
第16题
16．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=______．
17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆
第n个图形需要围棋子的枚数是________．
第17题
第18题
18．已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO
并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点
C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但
始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为____________.
三、解答题（本大题共96分，要有相应的过程。
）
19.（8分）解答下列各题
（1）
（2）（4分）解不等式组：
新
20.（8分）先化简，再求值：
，其中．
21.（8分）某校九年级
（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
10%
D
A
C
30%
B
⑴九年级
（1）班参加体育测试的学生有_________人；
⑵将条形统计图补充完整；
⑶在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是_______，等级C对应的圆心角的度数为____°；
⑷若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有___________.
22．（8分）随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同．
（1）问每次降价的百分率是多少？
（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？
23．（10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：
“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为”．
（1）请你帮小祥求袋子中绿豆馅粽子的个数；
（2）小祥第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．
24．（10分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为AB上一点，OA=，以O为圆心，OA为半径作圆．
（1）试判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O与AC交于点另一点D，求CD的长．
25．（10分）已知点E是正方形ABCD中的CD的中点，F是边AD上一点，连接FE并延长交BC延长线于点G，AB=6．
（1）求证CG=DF；
（2）连接BF，若BFGF，试求AF的范围．
26．（10分）如图是泰州凤城河边的“望海楼”，小明学习测量物体高度后，利用星期天测量了望海楼AB的高度，小明首先在一空地上用高度为1.5米的测角仪CD竖直放置地面，测得点A的仰角为30°，沿着DB方向前进DE=24米，然后登上EF=2米高的平台，又前进FG=2米到点G，再用1.5米高的测角仪测得点A的仰角为45°，图中所有点均在同一平面，FG∥DB，CD∥FE∥AB∥GH．
（1）求点H到地面BD的距离；
（2）试求望海楼AB的高度约为多少米？
（，结果精确到0.1米）
[来源:
Z+xx+k.Com]
27．（12分）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（3,0）两点，与y轴交于C（0,-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A的直线与y轴交于点D（0,，试求点B到直线AD的距离；
（3）点P、Q为抛物线对称轴左侧图像上两点（点P在点Q的左侧），PQ=，且PQ所在直线垂直于直线AD，试求点P的坐标．
28．（12分）已知直线y=与x轴交于点B，与y轴交于点A．
（1）⊙P经过点O、A、B，试求点P的坐标；
（2）如图2，点Q为线段AB上一点，QM⊥OA、QN⊥OB，连结MN，试求△MON面积的最大值；
（3）在∠OAB内是否存在点E，使得点E到射线AO和AB的距离相等，且这个距离等于点E到x轴的距离的，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
图1
图2
2014年扬州市树人集团学校初中数学第二次模拟考试
参考答案（总分：
150分）
一、选择题1、B2、D3、A4、D5、C6、B7、C8、B
二、填空题9、10、x（x-1）211、9.712、相交13、②③14、（4,1）15、60
16、17、6n-118、（x
三、解答题19、
（1）解：
原式=3-+1+（2分）
=4（4分）分）
（2）解：
解不等式
（1）得x>-2（1分）
解不等式
（2）得x（2分） 所以（4
20、解：
原式=（3分）=（5分）当a=时，原式=1（8分）
21、
（1）50（2分）
（2）（4分）
（3）40%，72（6分）（4）595（8分）
22、解：
（1）设每次降价的百分率为x，（1分）
1000（1-x）2=810（3分）x1=0.1=10%x2=1.9=190%（舍去）（4分）答：
每次降价的百分率为10%。
（
（2）第一次降价金额100010%=100元，（6分）第二次降价金额90010%=90元（7分）100-90=10
答：
第一次降价金额比第二次降价金额多10元。
（8分）
23、
（1）∵从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为∴从中任意拿出一个是绿豆馅粽子的概率也为
∴粽子共4个∴绿豆馅粽子是2个。
（4分）
（2）设香肠馅粽子为A1、A2，绿豆馅粽子为B1、B2
P（两次拿到的都是绿豆馅粽子）=
24、
（1）过点O作OE⊥BC∵∠ACB=90°,∴△BOE∽△BAC（2分）∴
∴∴OE=（4分）∵OE⊥BC∴⊙O与BC相切（5分）
（2）△AOF∽△ABC求得AF=（7分）由OF⊥BC，得AD=（9分）CD=（10分）
25、
（1）证△EDF≌△ECG从而证得CG=DF（4分）
（2）过点F作FH⊥BC,证得FD=GC（6分）则GH=2DF设AF=x，则FD=6-x，GH=2（6-x）若BFGF，则AFGHx2（6-x）x4（9分）又∵x<6∴426、过点C作CM⊥AB,HK⊥AB,HG⊥FQ
（1）H到BD的距离为3.5米。
（3分）
（2）在△AHK中，设KH=x米，则AK=x米,AM=（x+2）米
在△ACM中，CM=（x+2）（5分）CM-AM=（x+2）-x=26
x30.88（8分）AB30.88+3.5=34.3834.4（m）（9分）
答：
望海楼AB的高度约为34.4米。
（10分）
27、根据题意得
（1）（2分）
y=x2-2x-3（4分）
（2）过点B作BH⊥AD=（5分）△ABH∽△ADO
得（7分）得BH=（8分）（3）过点P作PM∥x轴，QM∥y轴交于于点M可得△QPM∽△ADO从而求得PM=1，QM=2
设点P（a,a2-2a-3）,则点Q（a+1,（a+1）2-2（a+1）-3）（a2-2a-3）-=2（11分）a=点P（，（12分）
28、
（1）∵∠AOB=90°
∴AB为⊙P直径，P为AB的中点（1分）
过点P作PC⊥y轴
∴△PAC∽△BAO
得PC=4，（3分）
则点P（4,3）（4分）
（2）设点Q（a,）（5分）
△MON的面积=（7分）
△MON的面积的最大值为6.（8分）
（3）（（12，-18）（各2分）
8
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