秋季学期新人教A版高中必修三123循环语句导学案.docx
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秋季学期新人教A版高中必修三123循环语句导学案
1．2.3 循环语句
[学习目标] 1.正确理解循环语句的概念，并掌握其结构.2.会应用条件语句和循环语句编写程序.3.经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题的方便简捷．
知识点一 UNTIL语句
1．语句格式
DO
循环体
LOOPUNTIL 条件
2．执行过程
当计算机执行UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断．如果条件不符合，继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到UNTIL语句后，接着执行UNTIL语句之后的语句．
3．UNTIL语句对应的基本框图（直到型）（如图所示）
4．用UNTIL语句编写程序的一般过程
（1）对变量进行初始赋值；
（2）确定循环体；
（3）设置跳出循环体的控制条件；
（4）输出结果．
知识点二 WHILE语句
1．语句格式
WHILE 条件
循环体
WEND
2．执行过程
当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止．这时，计算机将不执行循环体，直到跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句．
3．WHILE语句对应的基本框图（当型）（如图所示）
辨析 WHILE语句和UNTIL语句之间的关系
WHILE语句
UNTIL语句
执行循环体前判断条件
执行循环体后判断条件
当条件为真时执行循环体
当条件为假时执行循环体
当条件为假时终止循环
当条件为真时终止循环
可能不执行循环体
最少执行一次循环体
WHILE循环和UNTIL循环是可以相互转化的
WHILE循环与UNTIL循环在决定循环时对条件的需求相反
4.用WHILE语句编写程序的一般过程
（1）对变量进行初始赋值；
（2）确定执行循环体的条件；
（3）确定循环体；
（4）输出结果．
思考
（1）循环语句与条件语句有何关系？
（2）编写程序时，什么情况下使用循环语句？
答
（1）循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环．但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．
（2）在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时，一般用到循环结构，在编写程序时要用到循环语句．
题型一 直到型循环语句
例1 画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出程序．
解 由题意知各项指数相同，底数相差2，可以借助于循环语句设计算法．
①程序框图：
②程序为：
S＝0
i＝1
DO
S＝S＋i^2
i＝i＋2
LOOPUNTIL i＞999
PRINT S
END
反思与感悟
（1）直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环．
（2）循环次数由判断条件控制，控制条件的设置要综合考虑初始化值和LOOPUNTIL后的判断条件，若初始值为1，则循环体中变量累加，若初始值为循环的次数，则循环体中变量递减．
跟踪训练1 用UNTIL语句编写程序，计算1＋
＋
＋…＋
的值．
解 程序如下：
i＝1
S＝0
DO
S＝S＋1/i
i＝i＋1
LOOPUNTIL i＞100
PRINTS
END
题型二 当型循环语句
例2 编写程序求2×4×6×…×100的值．
解 程序框图：
程序：
i＝2
m＝1
WHILE i＜＝100
m＝m*i
i＝i＋2
WEND
PRINT m
END
反思与感悟
（1）计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若条件为假则退出．这是确定是否应用当型循环语句的关键．
（2）当型循环语句中WHILE和WEND成对出现．
（3）判断条件往往是控制循环次数的变量．
跟踪训练2 已知程序如下，则输出结果S＝________.
i＝0
S＝0
WHILE i＜6
i＝i＋2
S＝S＋i^2
WEND
PRINT S
END
答案 56
解析 根据程序逐次写出每次循环的结果．第一次循环，i＝2，S＝4；第二次循环；i＝4，S＝4＋16＝20；第三次循环，i＝6，S＝20＋36＝56.由于i＝6不满足条件，跳出循环，输出S，结果为56
题型三 循环语句和条件语句的嵌套
例3 编写程序，求出24的所有正因数．
解 程序框图如图所示（MOD是用来取余数）．
程序如下：
i＝1
DO
r＝24MODi
IFr＝0 THEN
PRINT i
END IF
i＝i＋1
LOOPUNTIL i＞24
END
反思与感悟 本题在循环结构中包含条件结构，所以在写混合语句时，应明确循环体和条件结构之间的关系，此类循环语句嵌套条件语句的问题和解题思路是：
先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件，一定要保证内层的变量与外层的变量不能冲突，以免引起矛盾．
跟踪训练3 给出以下10个数：
4,10,70,33,95,74,29,17,60,30，要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的程序框图，并写出程序．
解 程序框图如图．
程序如下：
i＝1
DO
INPUT x
IF x＞40 THEN
PRINT x
ENDIF
i＝i＋1
LOOPUNTIL i＞10
END
应用循环语句设计程序
例4 对任意正整数n，设计一个程序求S＝1＋
＋
＋…＋
的值．
错解 程序如下：
INPUT n
i＝1
S＝0
DO
i＝i＋1
S＝S＋1/i
LOOPUNTIL i＞＝n
PRINT S
END
错解分析 错误的根本原因是第一次执行S＝S＋1/i时，i的初始值经i＝i＋1后，已经变为2，则S＝0＋
，这样所求的S＝
＋
＋…＋
，而不是S＝1＋
＋
＋…＋
，因为后执行S＝S＋1/i，所以要把i的初始值变为0才行．
正解 程序如下：
INPUT n
i＝0
S＝0
DO
i＝i＋1
S＝S＋1/i
LOOP UNTIL i＞＝n
PRENT S
END
1．下列四个程序框图中，能用UNTIL语句描述的是（ ）
A B
C D
答案 A
解析 UNTIL语句对应的程序是先进入循环体，再判断条件是否满足，若满足退出循环体，否则再次进入循环体．
2．关于WHILE语句的一般格式，下列说法正确的是（ ）
A．总是执行循环体
B．执行一次循环体
C．条件为真时，执行循环体
D．遇到WEND就结束
答案 C
解析 执行WHILE语句时，先判断条件，若条件成立，就执行循环体，再判断，为真，继续执行，直到条件为假时结束循环．
3．下面程序执行后输出的结果是（ ）
n＝5
S＝0
WHILE S＜15
S＝S＋n
n＝n－1
WEND
PRINT n
END
A．－1B．0C．1D．2
答案 B
解析 当S＝5＋4＋3＋2＝14时，n＝2－1＝1，此时S＜15，执行循环体，则S＝5＋4＋3＋2＋1＝15，n＝1－1＝0，此时S＝15，循环结束，输出0.
4．下列问题可以设计成循环语句计算的有（ ）
①求1＋3＋32＋…＋39的和；
②比较a，b两个数的大小；
③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；
④求平方值小于100的最大整数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
答案 C
解析 ①和④用到循环语句；②③用不到．故选C.
5．下面的程序运行后第3次输出的数是________．
i＝1
x＝1
DO
PRINT x
i＝i＋1
x＝x＋1/2
LOOP UNTIL i＞5
END
答案 2
解析 该程序中关键是循环语句，
第一次输出的数是1，
第二次输出的数是x＝1＋
＝
，
第三次输出的数是x＝1＋
＋
＝2.
应用循环语句编写程序要注意以下三点：
（1）循环语句中的变量一定要合理设置初始值．
（2）循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，即有跳出循环的机会．
（3）在循环中要改变循环条件的成立因素．
程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件．
一、选择题
1．下面的程序，其循环体执行的次数是（ ）
S＝0
i＝1
DO
S＝S＋i
i＝i＋2
LOOPUNTIL i＞100
PRINT S
END
A．50B．49C．100D．99
答案 A
解析 程序实质就是求1～100之间的奇数之和，即S＝1＋3＋5＋…＋99，共50个奇数，因此循环体执行50次．
2．阅读下列算法语句，若输入的n为10，则输出的变量S和T的值分别为（ ）
INPUT “n＝”；n
S＝0
T＝0
DO
S＝S＋n
n＝n－1
T＝T＋n
n＝n－1
LOOPUNTIL n＜2
PRINT S，T
END
A．30,25B．30,30C．25,25D．25,30
答案 A
解析 当n＝10时，S＝10＋8＋6＋4＋2＝30，T＝9＋7＋5＋3＋1＝25，故选A.
3．下面的程序：
a＝1
WHILE a＜100
a＝a＋1
WEND
PRINT a
END
执行完毕后a的值为（ ）
A．99B．100C．101D．102
答案 B
解析 a＝99＋1＝100.
4．下面是求1～1000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则（ ）
A．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋1
B．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋2
C．①处为i＝i＋1，②处为S＝S＋i
D．①处为i＝i＋2，②处为S＝S＋i
答案 B
解析 程序框图求的是1～1000内所有偶数的和，故i步长为2，应有i＝i＋2，排除A、C；i初值为2，S应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S＝S＋i应在i＝i＋2的前面，排除D.
5．下列程序运行后输出的结果为（ ）
i=1
S=0
DO
i=i+2
S=3+2*i
i=i+1
LOOPUNTILi＞=8
PRINTS
END
A．17B．19
C．21D．23
答案 C
解析 第一次循环，i＝1＋2＝3，S＝3＋2×3＝9，i＝4；
第二次循环，i＝6，S＝3＋2×6＝15，i＝7；
第三次循环，i＝9，S＝3＋2×9＝21，i＝10，
∴输出S＝21.
6．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为（ ）
i＝12
S＝1
DO
S＝S*i
i＝i－1
LOOP UNTIL 条件
PRINT S
END
A．i＞11B．i＝11C．i＜＝11D．i＜11
答案 D
解析 当i＝12，S＝1时，
S＝S×i＝1×12＝12，i＝i－1＝11；
当i＝11，S＝12时，
S＝S×i＝12×11＝132，i＝i－1＝10.
由题意，知输出的结果为132，并且此循环为直到型循环，所以i＝10应满足条件，故选D
7．阅读下面的程序
i＝1
S＝0
WHILE i＜＝100
S＝S＋i
i＝i＋1
WEND
PRINT S
END
该程序是计算下列和式中的（ ）
A．
B．1＋2＋…＋101
C．1＋2＋3＋…＋99
D．1＋2＋3＋…＋100
答案 D
二、填空题
8．下面程序执行后，输出的结果是________．
i＝11
S＝1
DO
S＝S*i
i＝i－1
LOOPUNTIL i＜9
PRINT S
END
答案 990
解析 分析程序知S＝1×11×10×9＝990.
9．下面程序运行的结果是________．
x＝100
i＝1
DO
x＝x＋10
i＝i＋1
LOOPUNTILx＝200
PRINT x，i
END
答案 200,11
解析 每次执行循环体后x与i的值对应如下.
x
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
i
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10.读程序，回答下列问题：
INPUT n
i＝1
S＝0
WHILE i＜＝n
S＝S＋1/（i*（i＋1））
i＝i＋1
WEND
PRINT S
END
（1）若输入n＝3，则输出的结果为________．
（2）此程序对应计算的式子是_______________________________________________．
答案
（1）
（2）
＋
＋
＋…＋
解析
（1）输入n＝3，
当i＝1时，S＝0＋
＝
；
当i＝2时，S＝
＋
＝
；
当i＝3时，S＝
＋
＝
，结束循环，此时输出S的值为
.
（2）此程序是用于计算
＋
＋
＋…＋
的值．
三、解答题
11．编写程序，求满足1＋3＋5＋…＋n＞10000的最小自然数n.
解 方法一 （WHILE语句）：
n＝1
S＝0
WHILE S＜＝10000
S＝S＋n
n＝n＋2
WEND
PRINT n－2
END
方法二 （UNTIL语句）：
n＝1
S＝0
DO
S＝S＋n
n＝n＋2
LOOPUNTIL S＞10000
PRINT n－2
END
12．求200以内（包括200）的所有偶数和，试用两种循环结构画出其程序框图并编写程序．
解 当型循环，程序框图如图所示：
程序为：
i＝2
sum＝0
WHILE i＜＝200
sum＝sum＋i
i＝i＋2
WEND
PRINT “偶数和为：
”；sum
END
直到型循环，程序框图如图所示：
程序为：
i＝2
sum＝0
DO
sum＝sum＋i
i＝i＋2
LOOPUNTIL i＞200
PRINT “偶数和为：
”；sum
END
13．某中学男子体育组的百米赛跑的十组成绩如下（单位：
s）：
12．1,13.2,12.7,12.8,12.5,12.4,12.7,11.5,11.6,11.7，设计一个算法从这些成绩中搜索出所有小于12.1s的成绩，画出程序框图，并编写相应的程序．
解 程序框图如图所示．
程序如下：
i＝1
WHILE i＜＝10
INPUT Gi
IF Gi＜12.1 THEN
PRINT Gi
ENDIF
i＝i＋1
WEND
END
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