中考数学模拟试题含答案套.doc

中考数学模拟试题含答案套.doc

《中考数学模拟试题含答案套.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学模拟试题含答案套.doc（68页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

2014年中考数学模拟试卷

（一）

数学

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.在本试题卷上作答无效；

2.答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项；

3.考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回.

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑）

1.2sin60°的值等于

A.1 B. C. D.

2.下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有

圆弧角扇形菱形等腰梯形

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

3.据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二.将18亿用科学记数法表示为

A.1.8×10 B.1.8×108 C.1.8×109 D.1.8×1010

4.估计-1的值在

A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3至4之间

5.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是

A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形

6.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是

A.B.C.D.

（第7题图）

7.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五

类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结

合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的

信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有

A.1200名 B.450名 C.400名 D.300名

（第9题图）

8.用配方法解一元二次方程x2+4x–5=0，此方程可变形为

A.（x+2）2=9 B.（x-2）2=9

C.（x+2）2=1 D.（x-2）2=1

9.如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC=

A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.2∶3

10.下列各因式分解正确的是

A.x2+2x-1=（x-1）2 B.-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）

C.x3-4x=x（x+2）（x-2） D.（x+1）2=x2+2x+1

（第11题图）

11.如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，

∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为

A. B.2 C. D.1

12.如图，△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A

出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿

（第12题图）

CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时

到达终点，连接MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ

的面积大小变化情况是

A.一直增大 B.一直减小

C.先减小后增大 D.先增大后减小

二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）

13.计算：

│-│=.

14.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是.

15.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是.

16.在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程.

（第17题图）

17.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，

再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形

ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把

△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对

应点A′的坐标是.

（第18题图）

18.如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜

边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的

斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE……依此类推直

到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成

的图形的面积为.

三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）

19.（本小题满分8分，每题4分）

°

（1）计算：

4cos45°-+（π-）+（-1）3；

（2）化简：

（1-）÷.

20.（本小题满分6分）

≤1，……①

解不等式组：

3（x-1）＜2x+1.……②

（第21题图）

21.（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°.

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图

痕迹，不要求写作法）；

（2）在

（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.

22.（本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

23.（本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底

部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角

为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点

C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树

顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树

（第23题图）

AB的高度.

（参考数值：

sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

（第24题图）

24.（本小题满分8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且

OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

（1）求证：

OM=AN；

（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长.

25.（本小题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？

哪种方案的总费用最低？

（第26题图）

26.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）.如图所示，B点在抛物线y=x2-x–2图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.

（1）求证：

△BDC≌△COA；

（2）求BC所在直线的函数关系式；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是

以AC为直角边的直角三角形？

若存在，求出

所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2013年初三适应性检测参考答案与评分意见

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

C

B

C

B

D

A

B

C

A

C

说明：

第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案.当点P，Q分别位于A、C两点时，S△MPQ=S△ABC；当点P、Q分别运动到AC，BC的中点时，此时，S△MPQ=×AC.BC=S△ABC；当点P、Q继续运动到点C，B时，S△MPQ=S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ的面积是先减小后增大，应选C.

二、填空题

13.；14.k＜0；15.（若为扣1分）；16.-=8；

17.（16，1+）；18.15.5（或）.

三、解答题

19.

（1）解：

原式=4×-2+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分）

=0…………………………………4分

（2）解：

原式=（-）·…………2分

=·…………3分

=m–n…………4分

20.解：

由①得3（1+x）-2（x-1）≤6，…………1分

化简得x≤1.…………3分

由②得3x–3＜2x+1，…………4分

化简得x＜4.…………5分

∴原不等式组的解是x≤1.…………6分

21.解

（1）如图所示（作图正确得3分）

（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC=72°，

∴∠ABD=∠ABC=36°，…………4分

∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°，…………5分

∴∠A=36°，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.…………6分

22.解：

（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是

==3.3，…………1分

∴这组样本数据的平均数是3.3.…………2分

∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是4.…………4分

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有=3.

∴这组数据的中位数是3.………………6分

（2）∵这组数据的平均数是3.3，

∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200=3900.

∴该校学生共参加活动约3960次.………………8分

23.解：

在Rt△BDC中，∠BDC=90°，BC=6米，

∠BCD=30°，

∴DC=BC·cos30°……………………1分

=6×=9，……………………2分

∴DF=DC+CF=9+1=10，…………………3分

∴GE=DF=10.…………………4分

在Rt△BGE中，∠BEG=20°，

∴BG=CG·tan20°…………………5分

=10×0.36=3.6，…………………6分

在Rt△AGE中，∠AEG=45°，

∴AG=GE=10，……………………7分

∴AB=AG–BG=10-3.6=6.4.

答：

树AB的高度约为6.4米.……………8分

24.解

（1）如图，连接OA，则OA⊥AP.………………1分

∵MN⊥AP，∴MN∥OA.………………2分

∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形.

∴OM=AN.………………3分

（2）连接OB，则OB⊥AP，

∵OA=MN，OA=OB，OM∥BP，

∴OB=MN，∠OMB=∠NPM.

∴Rt△OBM≌Rt△MNP.………………5分

∴OM=MP.

设OM=x，则NP=9-x.………………6分

在Rt△MNP中，有x2=32+（9-x）2.

∴x=5.即OM=5……………8分

25.解：

（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元.……………1分

∴4x+5（x+40）=1820.………………………………………2分

∴x=180，x+40=220.

即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元.……………3分

（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200-a）套.

a≤（200-a），

∴……………4分

180a+220（200-a）≤40880.

解得78≤a≤80.……………5分

∵a为整数，∴a=78，79，80

∴共有3种方案.………………6分

设购买课桌凳总费用为y元，则

y=180a+220（200-a）=-40a+44000.……………7分

∵-40＜0，y随a的增大而减小，

∴当a=80时，总费用最低，此时200-a=120.…………9分

即总费用最低的方案是：

购买A型80套，购买B型120套.………………10分

2014年中考数学模拟试题

（二）

一、选择题

1、数中最大的数是（）

2

2

主视图

左视图

俯视图

A、B、C、D、

2、9的立方根是（）

A、B、3C、D、

3、已知一元二次方程的两根、，则（）

A、4B、3C、-4D、-3

4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）

A、几何体是圆柱体，高为2B、几何体是圆锥体，高为2

C、几何体是圆柱体，半径为2D、几何体是圆柱体，半径为2

5、若，则下列式子一定成立的是（）

A、B、C、D、

6、如图AB∥DE，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（）

A、20°B、80°C、60°D、100°

7、已知AB、CD是⊙O的直径，则四边形ACBD是（）

A、正方形B、矩形C、菱形D、等腰梯形

8、不等式组的整数解有（）

A、0个B、5个C、6个D、无数个

‘

9、已知点是反比例函数图像上的点，若，

则一定成立的是（）

A、B、

C、D、

10、如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，且OO’=5，OA=3，O’B=4，则AB=（）

A、5B、2.4C、2.5D、4.8

二、填空题

11、正五边形的外角和为

12、计算：

13、分解因式：

14、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角，则飞机A到控制点B的距离约为。

（结果保留整数）

15、如图，随机闭合开关A、B、C中的一个，灯泡发光的概率为

16、已知，则

三、解答题

17、已知点P（-2,3）在双曲线上，O为坐标原点，连接OP，求k的值和线段OP的长

18、如图，⊙O的半径为2，，∠C=60°，求的长

19、观察下列式子

（1）根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n=

（2）证明你猜想的结论。

20、某校初三

（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。

（1）全班有多少人捐款？

（2）如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21~40元的有多少人？

捐款

人数

0~20元

21~40元

41~60元

61~80元

6

81元以上

4

81元

以上

8%

0~20元

72°

61~80元

41~60元

32%

21~40元

21、校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：

购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。

22、如图，矩形OABC顶点A（6,0）、C（0,4），直线分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点。

（1）求k的值及此时△EAD的面积；

（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率。

（若投在边框上则重投）

23、如图，正方形ABCD中，G是BC中点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，M是BC延长线上一点。

（1）求证：

△ABF≌△DAE

（2）尺规作图：

作∠DCM的平分线，交GN于点H（保留作图痕迹，不写作法和证明），试证明GH=AG

24、已知抛物线

（1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；

（2）若，是否存在实数,使得相应的y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。

（3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值。

25、已知等腰和等腰中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC

（1）发现：

如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是，MN与EC的数量关系是

（2）探究：

若把

（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？

若成立，请以逆时针旋转45°得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转45°得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由。

2013年天河区初中毕业班综合练习二（数学）参考答案

说明：

1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

A

A

B

C

B

B

B

D

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

题号

11

12

13

14

15

16

答案

360°

-m²

3509

2

三、解答题（本题有9个小题,共102分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分9分）

解：

（1）把代入，得--------4分

（2）过点P作PE⊥轴于点E，则OE=2，PE=3--------6分

∴在△OPE中，PO=--------9分

18．（本小题满分9分）

解：

方法一

连接OA，OC--------1分

∵,∠C=60°

∴∠B=60°--------4分

∴∠AOC=120°--------6分

∴π×2＝π--------9分

方法二：

∵

∴--------2分

∵∠C=60°

∴--------5分

∴=--------7分

∴＝π--------9分

19.（本题满分10分）

（1）----------3分

（2）证明：

∵

----------5分

----------7分

----------8分

----------9分

∴----------10分

20.（本题满分10分）

解：

（1）----------2分

答：

全班有50人捐款。

----------3分

（2）方法1：

∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°

∴捐款0~20元的人数为----------6分

∴----------9分

答：

捐款21~40元的有14人----------10分

方法2：

∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°

∴捐款0~20元的百分比为----------6分

∴----------9分

答：

捐款