SPC工程绪论Word文件下载.doc
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一批来料，某段时间内生产的同类产品，全部都可称为总体。
质量检验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，对这些个体进行测试，并进行统计分析后，对总体作出估计和判断。
总体可以是有限的、无限的。
如一台机床连续地不断工作，那么加工零件数量是无限的。
样本：
是从总体中随机抽出来一部分个体的集合。
样品—样本中每一个个体叫样品；
样本大小（样本量）—样本中的包含样品数目。
当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代表性就越好。
３．抽样方法
如何又经济又有代表性，则要对抽样方法进行选择。
常用的方法有：
随机抽样—总体中每一个个体都有同等可能的机会抽到；
分层抽样—先将总体分类或分层，然后在各层随机抽样，
减少层内差异，增加样本的代表性；
系统抽样—机械随机抽样，按一定的时间间隔抽取样本
的一种方法。
４.数据整理和统计
抽样的目的是通过样本来反映总体，常常将样本测试数据，通过整理加工，找出它们的特性，从而判断总体的变化规律性、趋势和性质。
数据的分布：
两个参数就可描述：
S2,X
S2→样本方差→表示数据的分散程度S2≈σ2
X→平均值→表示数据的中心倾向X≈μ
举例：
样本参数
假设测得样本数据为：
X1X2X3…Xn
样本平均值：
X=（X1+X2+…+Xn）/n
X=ΣXi/n
样本中位值：
X:
按数据大小顺序排列位于中间的数值。
X，若n为偶
数，则取位于中间两个数值的平均值。
样本方差Ｒ：
Xmax-Xmin
样本方差和样本标准偏差：
—度量数据波动幅度大小的特性值。
样本方差：
一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和的平均值。
用S2表示反映数据的离散程度
S→样本标准偏差
S2=[（X1-X）2+（X2-X）2+¼
+（Xn-X）2]*1/（n-1）=1/（n-1）*Σ（Xn-X）2
S=1/（n-1）*Σ（Xi–X）2
三．直方图与正态分布
①直方图：
为分析观察值分布状态，以便对总体的分布特性进行推断，由直角坐标系中若干顺序排列的长方形图系。
俗称：
柱状图。
②应用程序：
参照标准：
ＪＢ/T3736.5-94
a）确定特性值（什么特性值）
b）确定、收集统计量（n个观察值），n≥50,一般取n=100
c）找出观察值中最大值（Xmax）（Xmin）计算极差R=Xmax-Xmin
d）确定组数k和组距h：
n
k
一般使用k
组距
<
50
50-100
100-250
>
250
5-7
6-10
7-12
10-20
10
或用经验公式估计
k=√n
h=R/k
1.结果园整为一位有效数字
2.h要取奇数
e）确定各组界限并填入频数分布表
第一组下界限XIL=Xmin-1/2*最小测量单位
第一组上界限XIU=XIL+h
第二组上界限X2U=XIU+h（第二组下界限为第一组上界限）
f）将观察值一一填入频数分布表，统计频数f，确定组次v，计算
fivi,fivi2,Σfivi,Σfivi2
g）计算平均值X，标准差Ｓ:
X=X。
+h*1/nΣfivi
S=h.*1/nΣfivi2–（1/nΣfivi）2
式中：
X。
为频数最大一组的中心值。
h）画图：
③例举：
某物重量规格3108g,现测量５０件，其重量如下表示：
308317
305310
309312
313307
304311
306314
309305
307305
310315
312312
308315
304310
315312
320311
309316
306302
316307
315305
308310
311307
303318
316309
311314
310318
（例举练习）
频数分布表
组别
组界
中心值
频数统计
f
v
fv
fv2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Xmax
Xmin
R
h
X0
X
S
Σf
Σfv
Σfv2
某物重量直方图
频数TLTTU
25n=50
20X=
15S=
10310+8g
0质量特性值（g）
300305310315320
302318
④直方图分析
A.直方图形是正态分布图形：
分析直方图形状可以判断总体正常或异常，进而寻找异常原因。
案例：
常见的图例如下：
a对称型：
精度、重量等特性值多数是对称型分布。
符合正态分布
b偏向型：
一些有形位公差等要求的特性值是偏向型分布
因加工习惯也可造成偏向型分布，如孔加工偏
小，轴加工偏大，此情况不正常，应改进。
c锯齿型：
直方图分组不当，观察数据不准确等原因都会
造成锯齿型分布，应查明原因，采取措施，
重新作图分析
d双峰型：
观察值来自两个不同的总体会造成双峰型，如
设备、操作者不同等，应把数据分层后重新作
图分析
e平顶型：
生产中有缓慢变化的因素在起作用，会造成平
顶型分布，如刀具磨损等，应采取措施，应控
制该因素稳定在良好水制平上
f孤岛型：
有测量误差或生产过程中出现异常因素会
造成孤岛型分布，应查明原因，采取措施
B.直方图与规范界限比较：
a.分布满足规范要求图例：
正常型T分布的均值处于规范界限中间，且呈对称分
B布
T
能力富余型B散差很小，能力有富余，可加工更高要
求工件
T
TB
无富余型B
极易产生不合格品，应改进尚能满足规范要求，应调整过程
均值与规范中心重合，就变成正常型
b.分布不满足规范要求
BT
TB
均值中心与规范基本重合，但散均值偏移，需进行调整，使均值
差较大，能力不足，应进行改进与规范中心重合
四．制程能力分析
1．制程能力：
即指生产制程能够稳定生产合格品的能力。
一般用工序能力系数（工序能力指数，工程能力指数）Cp表示。
它与人、机、料、法、环及工作质量都有关系。
2．工序能力指数：
Cp
T
σ
ε
TLMμ（x）TU
注：
μ=x工序（总体）均值；
σ（s）工序（总体）的标准差；
TL标准下限值；
TU
标准上限值；
M=T/2标准范围中心值；
ε中心偏移量ε=|μ-M|
l当分布中心与标准中心重合时，工序能力系数记为Cp：
ε=|μ-M|=0CP=T/6σ=T/6S
正常型T分布的均值处于规范界限中间，且呈对称分布
B
l当分布中心与标准中心不重合时，工序能力指数记为Cpk：
Cpk=（T-2ε）/6σ=（1-k）/Cp
B
分布中心与标准中心不重合，应调整过程使
均值与规范中心重合，就变成正常型
l当标准要求单侧的情况时，工序能力系数记为CPS：
CPS=（TU-μ）/3σ标准要求上限。
CPS=（μ-TL）/3σ标准要求下限。
3．制程能力分析及调整
l当CP=1.33时，理想状态；
l当CP>
1.33时，加工精度过高，能力过盈，注意降低成本；
l当1<
CP<
1.33时，较经济状态，但注意废品产生；
l当0.67<
1时，工序能力不能满足要求，一定会出废品，已加工的零件应全检。
同时应采取措施提高工序能力。
五．波动图与预防管制：
1．波动图：
用于质量控制中观察与分析质量特性值达标和波动状况，以便控制和改进质量的在直角坐标系一条波动曲线图。
T正常时：
统计分布值B处于规范界限中间，且呈对称分布
B过程不正常时：
统计分布很容易出界。
2。
管制原理：
参照标准ＪＢ/T3736.3-94
a）确定分析和控制的质量特性值：
—观察、分析质量波动情况：
在图中设规范上限和规范下限。
—预防控制质量特性超差：
在图中设控制上限和控制下限。
b）收集观察值，并形成统计表：
c）计算质量特性值控制偏差Ｂk:
Bk=EI+CT┉
（1）
式中ＥＩ——图样给定的下偏差
Ｃ——控制偏差系数Ｃ上=0.8Ｃ下＝0.2
Ｔ——图样给定的尺寸公差
\Bk上=EI+0.8T
Bk下=EI+0.2T
d）计算偏差相对值Bn：
Bn=（B-EI）/T┉
（2）
式中B——实际偏差n——加工序号
e）绘制曲线：
按偏差相对值，逐一在图中相应部位打点，连成曲线。
f）观察分析改进：
①图形构成：
观察用规范上限
波动图公差（T）中心值
规范下限
序号
质量特性规范上限
控制上限
加工尺寸控制偏差（Bk）中心值
预控用控制下限
波动图规范下限
序号
*图中序号为抽取的观察值顺序号或时间
②波动图使用要点：
a）在批量生产的机械加工工序应用时，应是同一批加工件使用一张波动图。
其质量特性值可取图样给定的该批加工件尺寸的上偏差和下偏差。
b）用于单件生产的机械加工工序时，其条件必须满足“三同”，即：
同一加工机床，同一生产工人（或技术等级相同的工人）加工相同材质但尺寸及公差要求不一的零部件。
其质量特性为实际偏差相对值。
3．案例：
某加工车间F２６０mm镗床加工相同材质不同尺寸零件，其加工者在每一加工时得如下质量统计表：
序号
图件尺寸
公差T
控制偏差BK
实际偏差B
偏差相对值Bn
图样号
250+0.09
0.09
+0.072
+0.018
+0.10
1.11
7401.1.04
310+0.12
0.12
+0.096
+0.024
0.83
380+0.12
+0.02
0.166
Y913-1500
306+0.34
0.34
+0.272
+0.068
+0.19
0.558
1600+0.20
0.40
+0.16
0.50
1400+0.20
-0.05
0.375
其中间公差相对值波动图：
Bn
1.0-------------------------------------------上偏差
0.8-------------------------------------------控制上限
0.6
中心值
0.4
0.2-------------------------------------------控制下限
下偏差
0序号
12345678910
观察分析：
①序号１在公差范围外，属不合格项。
②序号２、３尺寸尺寸偏差在控制界限外，说明工序曾存在
不良因素，经查找原因进行改进，从序号３、４、５可知
工序已趋于正常。
4．图形分析：
１）观察值在控制范围内，质量优良，工序稳定。
------------------------------
２）超出控制值，质量虽合格，波动偏大，工序稳定性稍差。
３）多数超出规范界限，质量不合格，波动很大，工序能力差。
-----------------------------
４）大多数都在规范界限内，但偏向一侧，其均值离中心值偏大，应调整。
----------------------------
５）大都在规范界限内，但虽逐渐下降（或上升）趋势，工序不稳定应调整。
六、控制图与过程控制：
ISO8258：
1991（E）/GB4091。
1.控制图：
判别生产工序过程是否处于控制状态的一种的手法。
a）作用：
使生产过程达到统计控制状态，判断生产过程是否异常。
前者为分析用控制图，后者为控制用控制图。
*统计控制状态：
只存在偶然误差，不存在系统误差；
只存在正常波动，不存在异常波动。
b）图形：
控制对象
欲控对象：
指想要控制的质量特--------
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