小学五年级数学教案新苏教版五年级数学上册第八单元 用字母表示数教案下载.docx

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八用字母表示数

教学目标：

1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“a

3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：

理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学难点：

经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。

教具学具：

第-一-网

小黑板教学挂图教学课件

教学时间：

5课时

第1课时用含有字母的式子

表示简单的数量关系和公式

月日

教学内容：

教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～2题

教学目标：

1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点：

会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学难点：

理解量与量之间的关系。

教具准备：

小黑板教学课件

教学过程：

一、激发情趣，导入

同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？

那你准备课堂上怎样表现呢？

（学生回答）

那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？

下面我们研究新知识。

二、合作探究，学习新知。

1、研究“用字母表示数”。

（1）例题1：

（出示挂图）

摆1个三角形用3根小棒；

摆2个三角形用小棒的根数是：

2×3；

摆3个三角形用小棒的根数是：

（）×3；

摆4个三角形用小棒的根数是：

（）×3：

……

摆a个三角形用小棒的根数是:

（）×（）。

合作：

同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

提问：

字母a可以表示哪些数呢？

a×3表示什么？

你能举例吗？

（明确：

a可以表示任何自然数）

（2）例题2：

出示例2。

（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（）；

（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是（）-（）.

探讨：

这里的b可以表示哪些数？

（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：

b表示已经行驶的千米数。

）

提问：

如果b=120，剩下多少千米？

如果b=20呢？

2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

出示例题3：

如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积有S表示。

你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

合作探究：

学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

板书：

正方形周长：

C=a×4正方形面积：

S=a×a

教师说明：

a×4通常可以写成4a或4·a；a×a通常写成a·a或a2。

也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。

”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。

3、学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。

学生质疑，师生共同解疑。

三、拓展练习。

1、做“练一练”第1题。

让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。

2、口算。

12、52、102

板书题目后，指名口答。

3、做“练一练”第2、3题。

让学生独立完成。

追问：

式中的字母表示什么？

含有字母的式子分别表示什么？

4、教学“你知道吗？

”。

学生自己读一读。

提问：

你知道韦达是一位什么样的人？

他为数学界做出了怎样的贡献？

学生说说自己的读后感想。

5、做“练习十八”第1题。

让学生独立完成，集体交流。

6、做“练习十八”第2题。

让学生独立完成，集体交流订正。

四、全课总结。

1、提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？

2、谈话：

用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。

五、课堂作业。

补充题。

1、省略乘号，写出下面各式。

5×a=b×1=a×b表示宽，那么

这个长方形的面积S=

这个长方形的周长C=

3、芳芳每天看书23页，a天共看了（）页。

4、一个长方形的长30米，宽ⅹ米，这个长方形的面积是（）平方米。

5、四年级有y人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。

板书设计：

用字母表示数

正方形周长：

C=a×4

=4·a

=4a

正方形面积：

S=a×a

=a·a

=a2

教学后记：

第2课时用含有字母的式子

表示稍复杂的数量关系和公式

月日

教学内容：

教科书P101～102例4、5、“练一练”第1、2题、P103“练习十八”第3～7题和思考题。

教学目标：

1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点：

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：

把数代入含有字母的式子求值。

教具准备：

小黑板教学课件

教学过程：

一、教学例4。

1、创设情境，提出问题。

导入：

星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。

（出示摆的小棒）

提问：

你看清楚了吗？

你会摆吗？

你会接着往下摆吗？

一起试一试。

（学生独立操作）

提问：

在你摆的过程中，你有什么发现？

在小组里互相讨论一下。

反馈，重点引导。

（1）每次增加一个三角形；

（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。

2、结合旧知解决问题。

引导：

下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。

同时板书：

摆1个三角形用3根小棒

增加1个三角形后，共用小棒的根数是：

3+2×1

（教师引导增加了几个2）

提问：

你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗？

回答：

增加2个三角形后，共用小棒的根数是：

3+2×2

增加3个三角形后，共用小棒的根数是：

3+2×3

提问：

增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？

还能说出多少？

仔细观察这些算式，它们有什么特点？

（都是3加2乘几，只有最后一个数在变化）

揭示：

我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？

板书：

3+2×a

提问：

a表示什么？

小结并揭题：

用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。

板书课题：

用字母表示数。

3、做“想想做做”第1题。

谈话：

你们和小明一样很会发现生活中的数学，真了不起。

下面我们来做个小练习。

出示题目后提问：

你看懂了什么？

提问：

图上有几段彩带？

每段彩带的长度用什么表示？

彩带的总长度怎样表示？

学生口答问题。

二、教学例5。

1、情境引入。

导入：

小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。

（分别出示例5挂图和问题）

提问：

你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？

2、教学用字母表示数量关系。

提问：

同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？

谁还有不同的意见？

（教师可灵活处理）

反馈：

你能说一下你的算法吗？

怎样想的？

1100-

25a+65a=76有5人下车，8人上车，车上还剩多少人？

3、同学们做操，男生有3排，每行排ⅹ人；女生有4排，每行排y人，一共有多少人？

板书设计：

化简含有字母的式子

3a+4a4a-3a

=7a=a

教学后记：

第4课时练习十九

月日

教学内容：

教科书P106～107“练习十九”第5～13题。

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步熟练掌握用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量关系；能正确地运用相关格式求出含有字母式子的值。

2、使学生进一步体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、使学生进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：

会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学难点：

理解量与量之间的关系。

教具准备：

小黑板教学课件

教学过程：

一、问题导入。

提问：

（1）这一单元我们学习了什么知识？

（2）用字母表示数有什么好处？

学生小组交流，汇报。

二、巩固应用。

1、做“练习十九”第5题。

学生独立完成，集体交流。

7

因为“2

提问：

（1）校对结果

（2）你有什么发现？

全班交流：

（1）多边形边上的钉子数越多，面积越大。

（2）多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。

如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，你能用字母表达式表示这一发现吗？

动手写一写。

2、举例验证，明确前提。

引导：

由刚才这四个图形，有了这样的发现，这一发现是否也适用于钉子板，我们还要举例验证。

要求：

在钉子板上画一些多边形，验证刚才的发现。

并列呈现学生资源，引导观察。

（1）符合规律。

（2）不符合规律。

提问：

看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎样的图形才具有这样的规律呢？

它们有什么共同的特点？

仔细观察，把你的发现说给同桌听听。

指名交流：

多边形中间只有一枚钉子。

3、归纳概括，形成结论。

总结：

看来要使这一发现成立，还要加个前提，谁能把这个规律完整的说一说？

同桌互相说一说，再指名交流。

当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。

如果把多边形里面的钉子数用a来表示，完善字母表达式。

总结：

看来钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子数有关，还跟多边形里面的钉子数有关。

正因为面积和两个量都有关系，所以我们研究是时候先确定一个量（里面的钉子数）

三、运用结构，探究多边形内有多枚钉子的情况。

1、探究形内有2枚钉子的情况。

形内只有1枚钉子的情况已经研究了，往下我们应该研究？

当形内有2枚钉子时会有怎样的规律呢？

同学们也像刚才那样画一些形内只有2枚钉子的多边形，老师这里也提供一些，算一算，数一数，多边形有几个面积单位？

多边形边上的钉子数有几枚？

把结果填入表中，再与同桌说说你的发现。

过程指导：

也像刚才那样，把钉子数除以2，再跟面积进行比较。

看看有什么规律。

如果用字母表达式来表示这一规律应该怎么写？

学生独立探究，发现规律个别交流：

当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上的钉