大学物理实验报告系列之衍射光栅Word格式文档下载.doc

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【实验原理】

1．衍射光栅、光栅常数

图40-1中a为光栅刻痕（不透明）宽度，b为透明狭缝宽度。

d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。

它是光栅基本参数之一。

图40-1图40-2光栅衍射原理图

2．光栅方程、光栅光谱

由图40-1得到相邻两缝对应点射出的光束的光程差为：

式中光栅狭缝与刻痕宽度之和d=a+b为光栅常数，若在光栅片上每厘米刻有n条刻痕，则光栅常数cm。

j为衍射角。

当衍射角j满足光栅方程：

（k=0，±

1，±

2…）（40-1）

时，光会加强。

式中l为单色光波长，k是明条纹级数。

图40-3

如果光源中包含几种不同波长的复色光，除零级以外，同一级谱线将有不同的衍射角j。

因此，在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的谱线，称为光栅光谱。

相同k值谱线组成的光谱为同一级光谱，于是就有一级光谱、二级光谱……之分。

图40-3为低压汞灯的衍射光谱示意图，它每一级光谱中有4条特征谱线：

紫色l1=435．8nm，绿色l2=546．1nm，黄色两条l3=577．0nm和l4=579．1nm。

3．角色散率（简称色散率）

从光栅方程可知衍射角j是波长的函数，这就是光栅的角色散作用。

衍射光栅的色散率定义为：

上式表示，光栅的色散率为同一级的两谱线的衍射角之差Dj与该两谱线波长差Dl的比值。

通过对光栅方程的微分，D可表示成：

（40-2）

由上式可知，光栅光谱具有以下特点：

光栅常数d愈小（即每毫米所含光栅刻线数目越多）角色散愈大；

高级数的光谱比低级数的光谱有较大的角色散；

衍射角j很小时，式（40-2）中的，色散率D可看作一常数，此时Dj与Dl成正比，故光栅光谱称匀排光谱。

4．光栅常数与汞灯特征谱线波长的测量

根据方程（40-1）式可知，若已知入射光在某一级某一条光谱线的波长值，并测出该谱线的衍射角j，就可以求出所用光栅的光栅常数d。

反之，若已知所用光栅的光栅常数，则可由（40-1）式测出光源发射的各特征谱线的波长。

j角的测量可由分光计进行。

【实验内容】

光栅常数与光波波长的测量

（1）以绿色光谱线的波长l=546．07nm为已知。

测出其第一级（k=1）光谱的衍射角j。

为了消除分光计的偏心差，应同时读出分光计左、右两游标的读数。

对k=+1时，记下S1、S2；

对k=-1时，记下S1′、S2′。

则所测得的j为：

重复测量6次,计算d值及其不确定度u（d）。

（2）以绿色谱线测量计算所得的光栅常数d为已知，按上述步骤分别测出紫色和两条黄

色谱线的j角，各测一次，求出各自的波长值l。

3．从汞光谱的两条黄线算出Dj与Dl，求出光栅的色散率D。

【数据表格与数据记录】

绿光

次数

1

2

3

4

5

6

由公式分别求出，填入表格中。

由公式求得

紫光

度数

由公式求得：

当k=1时推出于是其中

黄内

黄外

【小结与讨论】

（1）做此实验观察了光栅的衍射光谱，理解了光栅衍射的基本规律，进一步熟悉了分光计的调节与使用，测定了光栅常数，角色散率。

达到了实验的预期要求。

（2）讨论：

对于同一光源,分别利用光栅分光和棱镜分光有什么不同?

光栅分光：

光波将在每个狭缝处发生衍射，经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉，这种由衍射光形成的干涉条纹是定域于无穷远处的。

光栅在使用面积一定的情况下，狭缝数越多，分辨率越高；

对于光栅常数一定的光栅，有效使用面积越大，分辨率越高。

棱镜分光：

棱镜也是分光系统中的一个组成部件，因棱镜色散力随波长不同而变化，所在宽入射角宽波段偏振分光棱镜。

棱镜分辨率随波长变化而变化，在短波部分分辨率较大，即棱镜分光具有“非匀排性”，色谱的光谱为“非匀排光谱”。

这是棱镜分光最大的不足。