最新《力学》漆安慎(第二版)答案11章Word格式文档下载.doc
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流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面积、速度梯度成正比，即为粘性系数，与物质、温度、压强有关。
⒍雷诺数及其应用为物体某一特征长度
⑴层流、湍流的判据：
⑵流体相似律：
若两种流体边界条件相似，雷诺数相同，则两种流体具有相同的动力学特征。
⒎泊肃叶公式：
粘性流体在水平圆管中分层流动时，距管轴r处的流速
11.2.1若被测容器A内水的压强比大气压大很多时，可用图中的水银压强计。
⑴此压强计的优点是什么？
⑵如何读出压强？
设h1=50cm,h2=45cm,h3=60cm,h4=30cm，求容器内的压强是多少大气压？
解：
⑴优点：
可以测很高的压强，而压强计的高度不用很大
A
h1
h2
h3
h4
⑵设界面处压强由右向左分别为p0,p1,p2,p3，水和水银的密度分别用ρ,ρ'
表示，据压强公式，有：
用大气压表示：
11.2.2A,B两容器内的压强都很大，现欲测它们之间的压强差，可用图中装置，Δh=50cm，求A,B内的压强差是多少厘米水银柱高？
这个压强计的优点是什么？
B
解：
由压强公式：
用厘米水银柱高表示：
也可以忽略管中水的重量，近似认为压强差为50cmHg
优点：
车高雅差方便，压强计的高度不需太大。
11.2.3游泳池长50m，宽25m，设各处水深相等且等于1.50m，求游泳池各侧壁上的总压力，不考虑大气压。
dh
h
a
b
c
设游泳池长a=50m，宽b=25m，
水深c=1.50m。
如图所示，在h深处，绕游泳池侧壁取高为dh的面元，其面积为.∵h深处压强不计大气压，∴此面元所受压力：
.
游泳池侧壁受的总压力
P0
11.2.4所谓流体的真空度，指该流体内的压强与大气压的差数，水银真空计如图所示，设h=50cm，问容器B内的真空度是多少N/m2？
11.2.5⑴海水的密度为ρ=1.03g/cm3，求海平面以下300m处的压强。
⑵求海平面以上10km高处的压强。
⑴
⑵，所以，海平面以上10km处的压强：
hpds
dh
（p+dp）dsa0
dm（g+a0）
11.2.6⑴盛有液体的容器以重力加速度自由下落，求液体内各点的压强；
⑵若容器以竖直向上的加速度a上升，求液体内压强随深度的分布；
⑶若容器以竖直向下的加速度a（<
g）下落，求液体内压强随深度的分布。
以容器为参考系，设它相对地的加速度为a0.在水深h处取一体元，上、下底面积为ds，高为dh，质量dm=ρdsdh.受力情况如图所示，其中，dma0为惯性力.
规定向上为正，由力的平衡方程，有
⑴容器自由下落，
⑵容器加速上升，
⑶容器加速下降，
11.2.7河床的一部分为长度等于b半径为a的四分之一柱面，柱面的上沿深度为h，求水作用于柱面的总压力的大小、方向和在柱面上的作用点。
取图示dθ对应的柱面，其面积为badθ，所受压力
方向如图示，取图示坐标o-xy,
（在上面积分中，运用了三角函数公式：
sin2θ=（1-cos2θ）/2）
总压力大小：
方向：
总压力作用线过坐标原点，与柱面垂直，且与x轴夹角
总压力作用点：
总压力作用线与柱面的交点。
11.2.8船的底舱处开一窗，可藉此观察鱼群，窗为长1m半径R=0.6m的四分之一圆柱面，水面距窗的上沿h=0.5m，求水作用于窗面上的总压力的大小、方向和作用点。
此题与11.2.7题解法相同，由11.2.7题解答可知：
x
y
R
这里，b=1m,a=R=0.6m,h=0.5m，代入数据：
os
x
11.2.9一船质量为m，使船发生一初始下沉，然后沿竖直方向振动，设船在吃水线附近的截面积为s，海水比重为γ，证明船做简谐振动，并求周期.不计阻力。
证明：
以地为参考系，选水面上一点为原点，建立图示坐标o-x.船静止时，浮力与重力大小相等，方向相反，合力为零。
当船发生一位移x时，所受合力为F=-γsx，为线性恢复力。
由牛顿二定律：
所以船作简谐振动，
11.2.10根据新数据，布达拉宫的海拔高度为3756.5m，试求该处的大气压强，为海平面大气压的几分之几？
11.4.1容器内水的高度为H，水自离自由表面h深的小孔流出.⑴求水流达到地面的水平射程x，⑵在水面以下多深的地方另开一孔可使水流的水平射程与前者相等？
⑴此问题可近似看作理想流体做稳定流动。
从水面至小孔取一流线，设水面流速为零，小孔流速为v，由伯努利方程，有
水在小孔处以速度v作平抛运动，由平抛公式，有
由⑴求得,代入⑵中得
⑵设在水面下h’处开一小孔，与h处小孔水平射程相等，即
，∵
11.4.2参阅11.4.1题图，水的深度为H.⑴在多深的地方开孔，可使水流具有最大的水平射程？
⑵最大的水平射程等于多少？
⑴由11.4.1题解得，水平射程，显然，
x=x（h），为求极大值点，令，∴时水平射程最大。
⑵将h=H/2代入水平射程表达式得：
11.4.3关于流动流体的吸力的研究，若在管中细颈处开一小孔，用细管接入容器A中液内，流动液体不但不漏出，而且A中液体可以被吸上去。
为研究此原理，作如下计算：
设左上方容器很大，流体流动时，液面无显著下降，液面与出液孔高差为h，S1,S2表示管横截面，用ρ表示液体密度，液体为理想流体，试证明：
，即S1处有一定的真空度，因此可将A内液体吸入。
选图示流线，由伯努利方程，有
由连续性方程，有，
可解得：
C
D
E
11.4.4容器A和B中装有同种液体，可视为理想流体，水平管横截面SD=2SC，容器A的横截面SA>
>
SB，求E管中的液柱高度（ρ液>
ρ空气）。
顺管子选取一条流线，由伯努利方程，有
由连续性方程，
由①可求得：
，
对于E管，
1
h1h2h3
234
11.4.5装置如图所示，出水口堵塞时，竖直管内和容器内的水面在同一高度，打开塞子后，水即流出，视水为理想流体，等截面的水平管直径比筒径小很多，求直管内的液面高度。
据题意，可把实际问题近似看作理想流体稳定流动。
如图所示，取过1、2、3、4点的流线，由伯努利方程，有
由连续性方程，有，即
由静止液体压强公式；
11.5.1研究射流对挡壁的压力，射流流速为v，流量为Q，流体密度等于ρ，求图中（a）,（b）两种情况下射流作用于挡壁的压力
v
（a）
（b）
α
（a）以射流为研究对象，据题意，射流撞到挡壁后速度变为零，由动量定理：
由牛顿第三定律，射流作用于挡壁的力
（b）在x方向应用动量定理：
因为流体是理想流体，所以在y方向射流对挡壁无作用力，即Fy=0，因此，
11.6.1设血液的密度为1.05×
103kg/m3，其粘度系数为2.7×
10-3pas，问当血液流过直径为0.2cm的动脉时，估计流速多大则变为湍流，视血管为光滑金属圆管，不计其变形。
根据教材中给出的数据，在光滑的金属圆管中，临界雷诺数取为2000，
当血液流速大于26m/s时，将会出现湍流。
11.6.2容器盛有某种不可压缩粘性流体，流动后各管内液柱高如图所示，液体密度为1g/cm3，不计大容器内能量损失，水平管截面积相同，求出口流速。
如图所示，过1,2,3,4点取一流线，因水平管各点截面相等，由连续性方程可知，2,3,4点的流速均相等，用v表示。
根据不可压缩粘性流体稳定流动的功能关系：
0.18m
0.1m
0.05m
1
2
3
4
对1,4点，有
对3,4点，有
据静止流体压强公式，
由②③可得：
代入①中：
（以上并未用上h2=0.1m的条件，但可以证明h2确实等于0.1m）
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