14磁场2.docx
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14磁场2
76．磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力．带电粒子在匀强磁场中的运动
1.非选择题2005夏季高考理综全国2卷第Ⅱ卷大题24小题19分
考题：
24．（19分）
在同时存在匀强和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。
已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。
问：
一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？
若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？
若不能，说明理由。
2.非选择题2005夏季高考理综天津卷第Ⅱ卷大题25小题22分
考题：
25．（22分）正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮
13示踪剂。
氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰
击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出
该核反应方程。
（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属
D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处
放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。
质子质量为m，电荷
量为q。
设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动
的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加
速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。
求此加速器
所需的高频电源频率f和加速电压U。
（3）试推证当R
d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
3.不定项选择题2005夏季高考理综全国1卷二大题20小题6分
考题：
20．如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，
磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。
许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v
沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。
不计重力，不计粒子间的相互影响。
下列图中阴影部
分表示带电粒子可能经过的区域，其中
。
哪
个图是正确的？
（）
4.非选择题2005夏季高考理综全国3卷第Ⅱ卷大题23小题16分
考题：
23．（16分）图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。
一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。
已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比。
5.非选择题2005夏季高考物理广东卷二大题16小题16分
考题：
16．
（1）如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°。
一质量为m，带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。
已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度的大小。
（忽略粒子重力）。
6.选择题2003夏季高考理综全国卷第Ⅰ卷大题22小题6分
考题：
22．K－介子衰变的方程为
其中K－介子和－介子带负的基元电荷，0介子不带电。
一
个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为
圆弧AP，衰变后产生的－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹
在P点相切，它们的半径RK－与R－之比为2：
1，0介子
的轨迹未画出。
由此可知－的动量大小与0的动量大小之
比为
A．1：
1 B．1：
2 C．1：
3 D．1：
6
7.选择题2001春季高考物理北京内蒙安徽卷一大题4小题4分
考题：
4．初速为
的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，
直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则
A．电子将向右偏转，速率不变
B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
8.选择题2004夏季高考理综北京卷第I卷大题19小题6分
考题：
19．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。
若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是
A．在b、n之间某点
B．在n、a之间某点
C．a点
D．在a、m之间某点
9.选择题2003夏季高考大综辽宁卷一大题33小题6分
考题：
33．如右图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。
同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。
一束电子以大小为V0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是
Av0＝E/BBv0＝B/ECVo＝
Dv0＝
10.选择题2004春季高考理综北京卷第I卷大题22小题6分
考题：
22．如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强
度的方向垂直于oxy平面向里，大小为B。
现有一质量为m
电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，
以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直
于y轴的方向射出此磁场。
不计重力的影响。
由这些条件
可知，
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对
11.选择题2000春季高考物理北京安徽卷一大题4小题4分
考题：
4．一带电质点在匀强磁场中做圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度、带电质点的质量和电量．若用表示带电质点运动的速率，R表示其轨道半径，则带电质点运动的周期
A．与有关，与R有关B．与无关，与R无关
C．与有关，与R无关D．与无关，与R有关
12.选择题2002夏季高考物理广东广西河南卷一大题8小题4分
考题：
8．在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图所示，一带电粒子沿ｘ
轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转．不计重力的影响，电场强度Ｅ和磁感应强度Ｂ的方向可能是
A．Ｅ和Ｂ都沿ｘ轴方向
B．Ｅ沿ｙ轴正向，Ｂ沿ｚ轴正向
C．Ｅ沿ｚ轴正向，Ｂ沿ｙ轴正向
D．Ｅ、Ｂ都沿ｚ轴方向
13.选择题2002春季高考理综全国卷第I卷大题21小题6分
考题：
21．图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里，）由此可知此粒子
A．一定带正电B．一定带负电
C．不带电D．可能带正电，也可能带负电
14.非选择题2003夏季高考物理（新课程）江苏卷三大题17小题13分
考题：
17．（13分）串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U。
a、c两端均有电极接地（电势为零）。
现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m＝2.0×10－26kg，U＝7.5×105V，B＝0.05T，n＝2，基元电荷e＝1.6×10－19C，求R。
15.非选择题2001夏季高考物理广东河南卷四大题18小题12分
考题：
18．（12分）如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比
.
16.非选择题2001夏季高考物理全国卷四大题18小题12分
考题：
18．（12分）如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m。
17.非选择题2000夏季高考物理广东卷四大题21小题13分
考题：
21．（13分）图示为一种可用于测量电子电量e与质量m比例e/m的阴极射线管，管
内处于真空状态。
图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子。
A是中央有小圆孔的金属板，当L和A间加上电压时（其电压值比灯丝电压大很多），电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光。
P1、P2为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d。
在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外。
a、b1、b2、c1、c2都是固定在管壳上的金属引线，E1、E2、E3是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源。
（1）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。
（2）导出计算e/m的表达式。
要求用应测物理量及题给已知量表示。
18.非选择题2004夏季高考物理广东卷二大题18小题17分
考题：
18．（17分）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小
B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离
处，有一个点状的
放射源S，它向各个方向发射
粒子，
粒子的速度都是
，已知
粒子的电荷
与质量之比
，现只
考虑在图纸平面中运动的
粒子，求
ab上被
粒子打中的区域的长度。
19.非选择题2003夏季高考物理广东卷三大题17小题13分
考题：
17．（13分）串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。
现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m＝2.0×10－26kg，U＝7.5×105V，B＝0.5T，n＝2，基元电荷e＝1.6×10－19C，求R.
20.非选择题2000夏季高考物理天津江西卷四大题21小题13分
考题：
21．（13分）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝
、
、
和
，外筒的外半径为
，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为
、带电量为
的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝
的S点出发，初速为零。
如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？
（不计重力，整个装置在直空中）
21.非选择题2004夏季高考物理江苏卷七大题17小题16分
考题：
17．（16分）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，（O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2（如图所示）．
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小。
（2）推导出电子的比荷的表达式
22.非选择题2002夏季高考理综全国卷第Ⅱ卷大题27小题20分
考题：
27．（20分）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区的中心为O，半径为r。
当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。
为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？
23.非选择题2000夏季高考物理全国卷四大题21小题13分
考题：
21．（13分）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为
。
在圆铜之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆铜之间的区域内有沿半径向外的电场。
一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。
如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两极之间的电压U应是多少？
（不计重力，整个装置在真空中。
）
24.非选择题2003春季高考理综全国卷第II卷大题29小题28分
考题：
29．（28分）
如图所示，在oxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或磁场，也可能两者都存在或都不存在。
但如果两者都存在，已知磁场平行于xy平面。
现有一质量为m带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中，发现它做速度为v0的匀速直线运动。
若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性。
要求对每一种可能性，都要说出其中能存在的关系。
不要求推导或说明理由。
25.非选择题2004夏季高考理综（老课程）全国3卷第II卷大题24小题22分
考题：
24．（22分）
空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在p点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。
该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。
已知P、Q间的距离为l。
若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。
不计重力。
求：
（1）电场强度的大小。
（2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。
26.非选择题2004夏季高考理综（新老课程）全国3卷第Ⅱ卷大题24小题22分
考题：
24．（22分）
空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。
该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。
已知P、Q间的距离为l。
若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。
不计重力。
求：
（1）电场强度的大小。
（2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。
27.非选择题2004夏季高考理综全国2卷第II卷大题24小题18分
考题：
24．（18分）
如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。
一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝
处的P3点。
不计重力。
求
（l）电场强度的大小。
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。
（3）磁感应强度的大小。
28.非选择题2004夏季高考理综全国4卷第II卷大题24小题19分
考题：
24．（19分）
一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。
一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。
后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。
不计重力的影响。
求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。
29.非选择题2004夏季高考理综天津卷第II卷大题23小题15分
考题：
23．（15分）钍核
发生衰变生成镭核
并放出一个粒子。
设该粒子的质量为
、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极
和
间电场时，其速度为
，经电场加速后，沿
方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，
垂直平板电极
，当粒子从
点离开磁场时，其速度方向与
方位的夹角
，如图所示，整个装置处于真空中。
（1）写出钍核衰变方程；
（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
（3）求粒子在磁场中运动所用时间
。
30.非选择题2001夏季高考理综江浙卷第Ⅱ卷大题30小题24分
考题：
30．（24分）下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法使某有机化物的气态分子导入图职所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子，分子离子从狭缝s，以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s1射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。
最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。
若测得细线到狭缝s3的距离为d。
（1）导出分子离子的质量m的表达式。
（2）根据分子离子的质量数M可以推测有机化合物的结构简式，若某种含C、H和卤素的化合物的M为48，写出其结构简式。
（3）现有某种含C、H和卤素的化合物，测得两个M值，分别为64和66，试说明原因，并写出它们的结构简式。
在推测有机化合物的结构时，可能用到的含量较多的同位素的质量数如下表：
元素
H
C
F
Cl
Hr
含量较多的同位素的质量数
1
12
19
35，37
79，81
31.非选择题2001夏季高考理综天津卷第Ⅱ卷大题30小题24分
考题：
30．（24分）下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法使某有机化物的气态分子导入图职所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子，分子离子从狭缝s，以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s1射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。
最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。
若测得细线到狭缝s3的距离为d。
（1）导出分子离子的质量m的表达式。
（2）根据分子离子的质量数M可以推测有机化合物的结构简式，若某种含C、H和卤素的化合物的M为48，写出其结构简式。
（3）现有某种含C、H和卤素的化合物，测得两个M值，分别为64和66，试说明原因，并写出它们的结构简式。
在推测有机化合物的结构时，可能用到的含量较多的同位素的质量数如下表：
元素
H
C
F
Cl
Hr
含量较多的同位素的质量数
1
12
19
35，37
79，81
32.非选择题2000夏季高考理综吉林江苏浙江卷第Ⅱ卷大题29小题16分
考题：
29．（16分）如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A/之间会产生电热差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电热差U、电流I和B的关系为
式中的比例系数K称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：
外部磁场的
洛仑兹力运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仓兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是由电子和定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_____下侧面A的电势（填高于、低于或等于）
（2）电子所受的洛仑兹力的大小为______。
（3）当导体板上下两侧之间的电差为U时，电子所受静电力的大小为_____。
（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为
其中h代表导体板单位体积中电子的个数。
33.非选择题2002夏季高考理综天津卷第II卷大题27小题20分
考题：
27．（20分）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区的
中心为O，半径为r。
当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。
为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？
77．质谱仪，回旋加速器
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