圆柱圆锥导学案.docx
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圆柱圆锥导学案
第三单元备课
教材分析
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。
教学目标
1、 结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2、 从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、 探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、 经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、 在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
教学重难点
单元重点：
圆柱体体积的计算
单元难点：
（1）圆柱体体积公式的推导过。
（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
（2）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。
课时安排
6课时
☆万德镇小学六年级数学（下册）导学案☆
编号
3-1
课题
圆柱的认识
设计者
备课日期
2015.2
上课日期
使用者
学习
目标
1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称。
2、通过观察和操作，理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
3、培养观察、概括和想象的能力，逐步建立平面图形与立体图形之间的联系，进一步发展空间观念。
学习过程
教师二次复备
一、自主学习，提出问题
1、谈谈圆柱，你喜欢圆柱吗？
为什么？
2、找找圆柱，生活中哪些物体是圆柱形的？
二、合作探究、解决问题
1、拿出一个圆柱形的实物，
看一看圆柱是由哪几部
分组成的。
在右边的圆
柱图上标出各部分名称，
并完成笔记一。
2、看一看，摸一摸，圆柱有什么特征？
写在笔记二处。
3、把一张长方形的硬纸贴在笔杆上（如下图左），快速转动，看一看转出来的是什么形状。
4、在圆柱形包装盒侧面的商标纸上画一条高，沿高剪开并展开（如上图右）。
观察后完成笔记三。
5、如果不沿高剪开，圆柱的侧面展开会是什么形状？
互动交流】
两人小对子→A、B、C共同体群学→组内预展
【展示提升】
专题一：
自学自研T1、T2.
专题二：
自学自研T3.专题三：
自学自研T4.
综合练习：
1、完成P15“练习二”T1~T4。
三、归纳反思、幸福快乐
1、今天你学会了什么？
2、还有什么疑惑？
3、今天你的表现如何？
学情：
学生预习情况
有哪些问题
解决方式
教法设计：
学法指导：
作业与练习的修改与补充：
四、反馈测评、体验成功
1、指出下面圆柱的底面、侧面和高。
2、填空。
（1）把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形。
圆柱的（）就是它的长，圆柱的（）就是它的宽。
（2）当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开图会是一个正方形。
3、把圆柱的侧面展开，得不到（）。
A.平行四边形B.长方形C.梯形D.正方形
4、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。
五、板书设计
圆柱的认识
六、教学反思（纠错记录）
☆万德镇小学六年级数学（下册）导学案☆
编号
3-2
课题
圆柱的表面积
设计者
备课日期
2015.2
上课日期
使用者
学习
目标
1、理解圆柱的表面积的含义。
2、探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
3、能灵活运用圆柱侧面积、表面积的相关知识解决生活中的实际问题。
学习过程
教师二次复备
一、自主学习，提出问题
1、知识回顾：
什么是长方体与正方体的表面积？
2、导入新知：
圆柱的表面积指的是什么？
该怎样计算呢？
二、合作探究、解决问题
1、推导公式（P13例3）。
（1）拿出课前准备的圆柱，摸一摸，看一看，圆柱的表面积指的是什么？
（完成笔记一）
（2）拿出课前做好的圆柱，把它展开。
底面
侧面
底面
圆柱的表面积＝（）+（）
圆柱的底面积＝
圆柱的侧面积＝
2、应用公式（P14例4）。
一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？
（得数保留整十平方厘米）
（1）帽子的侧面积：
（2）帽顶的面积：
（3）需要用面料：
互动交流】
两人小对子→A、B、C共同体群学→组内预展
【展示提升】
专题一：
自学自研T1。
（推导圆柱表面积的计算公式）
专题二：
自学自研T2。
（求圆柱形厨师帽的表面积）
三、归纳反思、幸福快乐
1、今天你学会了什么？
2、还有什么疑惑？
3、今天你的表现如何？
学情：
学生预习情况
有哪些问题
解决方式
教法设计：
学法指导：
作业与练习的修改与补充：
四、反馈测评、体验成功
1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。
前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
2、广告公司制作了一个底面直径1.5m,高2.5m的圆柱形灯箱。
它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？
3、王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm。
如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？
4、小亚做了一个笔筒，高13cm，底面直径8cm。
她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
五、板书设计
圆柱的表面积
圆柱的表面积＝（）+（）
圆柱的底面积＝
圆柱的侧面积＝
六、教学反思（纠错记录）
☆万德镇小学六年级数学（下册）导学案☆
编号
3-3
课题
圆柱的体积
设计者
备课日期
2015.2
上课日期
使用者
学习
目标
1、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。
2、能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
培养动手操作能力，发展空间观念，提高解决问题的能力。
学习过程
教师二次复备
一、自主学习，提出问题
1、什么叫物体的体积？
你会计算哪些图形的体积？
2、你还记得圆的面积公式推导过程吗吗？
能否将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积呢？
二、合作探究、解决问题
带着疑问和思考自学课本P19，向课本老师学习。
1、说说如何将圆柱转化成长方体？
2、对比观察原圆柱与拼成的长方体，完成下面的笔记。
（1）圆柱拼成长方体，（）变了，（）没变。
（2）长方体的底面积等于圆柱的。
高等于圆柱的。
3、推导圆柱的体积计算公式。
因为：
长方体的体积＝底面积×高
字母公式：
V＝Sh
所以：
圆柱的体积＝
字母公式是：
如果只知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：
V＝
【展示提升】
专题一：
自学自研T1、T2.专题二：
自学自研T3.
三、归纳反思、幸福快乐
1、今天你学会了什么？
2、还有什么疑惑？
3、今天你的表现如何？
学情：
学生预习情况
有哪些问题
解决方式
教法设计：
学法指导：
作业与练习的修改与补充：
四、反馈测评、体验成功
1、一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。
它的体积是多少？
2、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？
3、填表。
底面积/m2
高/m
圆柱的体积/m3
7
3
5.6
4
五、板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积＝
字母公式是：
六、教学反思（纠错记录）
☆万德镇小学六年级数学（下册）导学案☆
编号
3-4
课题
圆锥的认识
设计者
备课日期
2015.2
上课日期
使用者
学习
目标
1、初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。
2、了解圆锥的高的测量方法。
有探究活动中，培养观察、概括和动手操作的能力。
学习过程
教师二次复备
一、自主学习，提出问题
1、说说生活中哪些物体是圆锥形的。
2、回顾圆柱的各部分名称及特征。
二、合作探究、解决问题
1、拿一个圆锥形的实物，观察一下
它是由哪几部分组成的。
在右边
的圆柱图中标出圆锥的顶点、高、
底面及底面圆心各部分名称，并
完成笔记一。
2、
把一张直角三角形的硬纸贴
在笔杆上，快速转动，看
一看转出来的是什么形状。
3、圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
拿出圆锥形的实物，动手试试看。
4、圆锥的侧面展开会是什么图形？
先猜测，后实验，完成笔记二。
【展示提升】
专题一：
自学自研T1——介绍圆锥各部分的名称。
专题二：
自学自研T2——展示转动直角三角形形成圆锥。
专题三：
自学自研T3——展示测量圆锥的高的方法。
专题四：
自学自研T4——展示圆锥的侧面展开图。
三、归纳反思、幸福快乐
1、今天你学会了什么？
2、还有什么疑惑？
3、今天你的表现如何？
学情：
学生预习情况
有哪些问题
解决方式
教法设计：
学法指导：
作业与练习的修改与补充：
四、反馈测评、体验成功
1、填空。
（1）圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）面。
（2）圆锥只有（）条高。
（3）从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。
2、选择题。
一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。
A、垂直于底面B、平行于底面
3、一个底面直径是36cm，高是8cm的圆锥形木块，分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
五、板书设计
六、教学反思（纠错记录）
☆万德镇小学年级数学（下册）导学案☆
编号
3-5
课题
圆锥的体积
设计者
备课日期
2015.2
上课日期
使用者
学习
目标
1、探索并掌握圆锥的体积计算公式，感受转化的数学思想。
2、能利用公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
在活动过程中体会“转化”方法的价值，进一步培养动手操作的能力。
学习过程
教师二次复备
一、自主学习，提出问题
1、回顾圆锥的各部分名称及圆锥的特征。
2、回顾圆柱的体积计算公式。
3、圆锥和圆柱有什么相同点和共同点。
二、合作探究、解决问题
1、大胆猜一猜：
等底等高的圆柱和圆锥有可能存在什么关系呢？
2、实验探究：
圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒水或倒沙子的方法试一试。
（3）通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？
你能用字母表示出它们的关系吗？
（4）要求圆锥的体积，我们必须知道哪些条件？
3、解答例3：
工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？
三、归纳反思、幸福快乐
1、今天你学会了什么？
2、还有什么疑惑？
3、今天你的表现如何？
学情：
学生预习情况
有哪些问题
解决方式
教法设计：
学法指导：
作业与练习的修改与补充：
四、反馈测评、体验成功
1、
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。
2、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。
这个零件的体积是多少？
3、
图形名称
已知条件
侧面积
表面积
体积
圆柱
底面半径6cm,高7cm
圆锥
底面积7.8cm2,高1.8cm
——
——
圆锥
底面直径6dm,高6dm
——
——
4、判断下面的说法是不是正确。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的
。
（）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（）
圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
（）
五、板书设计
圆柱的体积
圆锥的体积=
字母公式：
六、教学反思（纠错记录）
☆万德镇小学六年级数学（下册）导学案☆
编号
3-6
课题
整理与复习
设计者
备课日期
2015.2
上课日期
使用者
学习
目标
1、对本单元知识加以系统化，进一步了解圆柱、圆锥的特征及表面积、体积的计算方法，并能正确、灵活地进行计算。
培养学生的空间观念，培养学生对已学知识进行整理、归纳的能力。
学习过程
教师二次复备
一、自主学习，提出问题
小组内交流本单元所学知识。
二、合作探究、解决问题
1、知识梳理。
名称
图形
特征
圆柱
圆锥
2、公式归纳。
圆柱的侧面积＝
圆柱的底面积＝
圆柱的表面积＝
圆柱的体积＝
圆锥的体积＝
3、典型演练。
完成P29“整理和复习”T1－T3
三、归纳反思、幸福快乐
1、今天你学会了什么？
2、还有什么疑惑？
3、今天你的表现如何？
学情：
学生预习情况
有哪些问题
解决方式
教法设计：
学法指导：
作业与练习的修改与补充：
四、反馈测评、体验成功
1、等底等高的圆柱和圆锥，已知它们的体积之差是24dm3，则圆柱的体积是（）dm3。
2、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。
圆柱的高是6dm，圆锥的高是（）dm。
3、把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥形木块，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）。
4、提高题。
把一根长40cm的圆柱形钢筋截去4cm，其表面积减少25.12cm。
求原钢筋的体积。
五、板书设计
六、教学反思（纠错记录）
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