翻译模糊逻辑控制系统模糊逻辑控制部分Ⅰ.docx
《翻译模糊逻辑控制系统模糊逻辑控制部分Ⅰ.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《翻译模糊逻辑控制系统模糊逻辑控制部分Ⅰ.docx（24页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
翻译模糊逻辑控制系统模糊逻辑控制部分Ⅰ
模糊逻辑控制系统：
模糊逻辑控制——部分Ⅰ
Chuenchienlee
摘要---在过去的几年中，模糊控制已成为在模糊集理论领域中应用最多，最有效的方法之一，尤其是在工业生产过程领域。
传统的控制方法，因为缺乏定量数据的输入输出关系。
并不适合。
模糊控制基于模糊逻辑，这是比传统的逻辑系统更接近人的思维和自然语言的逻辑系统。
基于模糊逻辑的模糊逻辑控制器（FLC）为自动控制理论提供了一个基于专家知识转换语言的控制理论，研究描述了构造一个FLC一般方法，评估其性能描述，和指出其需要进一步研究的问题。
特别是，论文还讨论了模糊化和去模糊化方法，阐述了数据来源和模糊控制规则，模糊蕴涵的定义和分析了模糊推理机制。
Ⅰ简介
在
过去的几年中，模糊控制已成为在模糊集理论领域中应用最多，最有效的方法之一[141]，研究模糊控制的先驱Mamdani与他的同事的[63]--[66]，[50]最先是由Zadeh的基于模糊集的语言教读法和系统分析[142][143][145][146]的开创性论文开始的。
现代模糊控制应用很多，水中的质量控制[127][35]，列车自动运行系统[135][136][139]，自动集装箱起重机操作系统[137]—[139]，电梯控制[23]，核反应堆控制[4][51]，汽车变速器控制[40]，模糊逻辑控制器的硬件系统[130][131]，模糊的记忆装置[107][108][120][128][129][133]，并且模糊计算机[132]实现了有效利用模糊控制在复杂和模糊不清领域的方法，即使一个没有任何基础动力学只是的熟练工人都可以控制。
近年来，模糊控制的文献迅速增长，这使得很难对现有的各种各样的应用程序提出一个全面的理论依据。
从历史上看，在模糊控制的发展中的重要里程碑，可以归纳为表Ⅰ。
这是应该强调的，但是，这里程碑式的选择是一个主观的因素。
从这个角度看，模糊逻辑控制器的重要组成部分是一组用模糊蕴涵的双重概念和组推理规则编写的语言控制规则。
在本质上，FLC提供了一种可以转换基于专家只是的语言控制策略到自动控制策略的算法，经验表明，FLC运算的结果优于那些通过传统算法的结果，特别的，当控制过程对于传统的定量技术分析太过复杂或者当可用的数据来源定性解，不正确或不确定，FLC的方法就显得非常有用。
因此，模糊逻辑控制器可以被看做是传统的精确数学与类人类决靠近的一大步。
然而，现如今，对于FLC的还没有系统化设计的方法。
在本文中，我们提出了对FLC方法的调查和指出了问题，这个需要进一步的调查，我们的研究包括模糊化和去模糊化策略，数据的来源和模糊控制规则，模糊蕴涵的定义和分析模糊推理机制。
本文分为两部分,FLC结构参数的分析为第Ⅰ部分，此外，第一部分分为五个章节。
有关模糊集合概念的简短摘要和模糊逻辑在第Ⅱ章，关于FLC的主要思想在第Ⅲ章中描述，第Ⅳ章介绍了模糊化策略，在第Ⅴ章，我们讨论了FLC数据库的建设，第Ⅵ章中的规则库解释了模糊控制规则的来源和规则修改技术。
第Ⅱ部分由四章组成，第一章介绍了FLC的决策逻辑的基本方法，几个议题被研究，包括模糊蕴涵的定义，组合运算符，句子连接词“and”和”also“的解释，和模糊推断机制。
第二章讨论了去模糊化策略，许多FLC典型应用程序，从实验室到工业过程控制，在第三章中简要说明，最后，我们描述了一些尚未解决的问题及讨论了这一领域未来的挑战。
表Ⅰ
1972Zadeh模糊控制的基本原理为[145]
1973Zadeh语言的方法[I46]
1974Mamdani和Assilian蒸汽发动机控制[64]
1976Rutherford等控制算法分析[5]，[7]
1977Ostergaard热交换器和水泥窑的控制[80]
1971Willaeys等最优模糊控制[121]
1979Komolov等有限自动机[57]
1980Tong等污水处理工艺[113]
1980Fukami,Mizumoto和Tanaka模糊的条件推断I241
1983Hirota和Pedrycz概率模糊集（控制）[33]
1983Takagi和Sugeno模糊控制规则的推导[103]
1983Yasunobu.Miyamoto等。
预测模糊控制[135]
1984SugenoandMurakami停车控制的模型车[97]
1985Kiszka.Gupta等模糊系统的稳定性[55]
1985Togai和Watanabe模糊的芯片[107]
1986Yamakawa模糊控制器的硬件系统[130]
1988Dubois和Prade近似推理[21]
Ⅱ模糊集与模糊逻辑
为了方便读者，我们将简要的总结了模糊集理论的基本概念和本文需要的模糊逻辑，跟多的细节可以再[141][41][42][148][149]和[21]中找到。
A.模糊集和术语
设U为一般对象的集合，用{U}表示，它可能是连续的也可能是离散的，U被称作为论域，u是其中的一般元素。
定义一模糊集:
在论域U中的模糊集F，用隶属函数μF表示，范围在[0-1]中，表示μF;一个模糊集可以看做是一个仅取两个值（0,1）,从属函数的普通集合，所以，在U中的模糊集可以被看做U中的一组有序偶，F={（u,UF（U））∣U∈U},当U是连续的，模糊集F可以写成F=∫uμF﹙u﹚/u.当U是离散的可表示为
定义二：
支集，交迭点，和模糊单点
模糊集的支集是指在U中所以明确集合。
如：
μF（u）>0,特别的，在U中的元素u,
如果μF=0.5，则被称为交迭点。
模糊集中的单点，μF=1.被称为模糊单点。
B:
传统集合运算
A,B是在U中的模糊集，用隶属函数，μA，μB表示，
用隶属函数来定义传统集合运算集，交集和补集。
具体如下：
定义三：
并集
µAUB代表并集，对所有U∈U定义为
μAUB（u）=max{μA（u）,μB（u）}
定义四:
交集
µA∩B代表交集，对所有U∈U定义为
µA∩B（u）=min{μA（u）,μB（u）}
定义五：
补集
μA￣代表交集，对所有U∈U定义为
μA￣（u）=1-μA（u）
定义六：
笛卡尔积
如果A1，…AN分别在域U1…Un中，则A1，…AN的笛卡尔积是模糊集的积空间U1…Un中。
表示为：
μA1×……×An（U1，U2……Un）=min{μA1（u1）,……μAn（un）}
或
μA1×……×An（U1，U2……Un）=μA1（u1）·μA2（u2）……μAn（un）
定义七:
一个N维的模糊关系是一种在U1×…×Un的模糊集，可以表示为：
RU1×……×Un={（（U1,……Un）,
μR（U1,……Un））（U1,……Un）∈U1×……×Un}
定义八:
如果R和S分别是在U×V，U×W的,中的模糊关系，那么R和S模糊关系定义为：
R·S={[（U,W）,SUP（UR（U,V）*（U,W）））],
U∈U,V∈V,W∈W
其中·可以是三角范数中的任何运算符，即最小，代数积边界积或激烈积（可以在第二部分看到[150]）。
图一:
模糊速度图示，“速度”是有三项变量的语言变量“慢”“中”“高”，
C.语言变量和模糊集
定义九：
模糊数
一个模糊数F在连续数域u上，比如：
一条直线在普通或曲面u上就是一个模糊数F。
MAXμF（u）=1,（normal）
μF（λU1+（1-λ）U2）
≥min（μf（u1）,μf（u2））,（convex）
U1∈U,λ∈[0,1],
模糊集的应用为模糊和不精确概念的操纵提供了系统化方法的基础。
我们可以利用模糊集来表示语言变量，一个语言变量可以被称作，一个模糊数的值是一个模糊数或一个变量的值被定义为语言值。
具体如下。
定义十：
语言变量
一个语言变量的特征是由一个=五元组（X,T（X）,U,G,M）,X是变量名称，T（X）是x的术语。
X和每一个存在模糊数的语言值的集合定义在u中，G是x生成值的语法规则。
M是将值与他的意义链接的语义规则。
比如：
如果speed被解释为一个语言变量，那么它的术语集T（speed）就是。
T（speed）={slow,moderate,fast,
Veryslow,moreorlessfast,……}
术语T（speed）的特点就是每一个模糊集在域为U=[0-100]中。
论域中我们可以定义slow为低于约每小时40英里的速度，moderate为速度接近55英里，发fast为速度超过70英里这些术语可以作为隶属函数的模糊集的特点显示在图1.
图2：
模糊逻辑控制器（FLC）的基本配置
D，模糊逻辑和近似推理
在模糊推理和近似推理中，有两个重要的模糊推理蕴涵推理规则。
命名为广义演绎推理GMP，和广义假言推理GMT。
前提一：
x是A’
前提2：
如果x是A，那么y是B
结论：
y是B’
前提一：
x是A’
前提2：
如果x是A，那么y是B
结论：
y是B’
模糊蕴涵推理是基于1973年则zeden为推理近似推理而提出的组成规则。
通过语言变量x，y代替在传统逻辑中的明确集合。
这里我们引入模糊集A,A’,B,B’，当A=A’，B=B’时，GMP简化了演绎推理，并且与向前数据驱动推理密切相关，尤其在FLC中非常重要。
当B=/B’,A=/A’GMT简化了假言推理，这个与向后目标驱动推理密切相关，这个一般应用在专家系统中，尤其在医疗诊断领域。
定义11：
Sup-star合成推理模型
如果R是在U×V上的模糊关系，x是在U上的模糊集。
通过Sup-star模糊关系合成法则，由x推导出的在V的模糊集y[144]
y=x·R
这里x·R是xR的Sup-star模糊合成，如果星形代表运算子，那么这个定义简化了zeden的合成推理模型[146]。
Ⅲ.FLC的主要思想
在这节中，我们列出关于FLC的主要思想，未来突出所涉及的问题，图2展示了FLC的基本配置，它包括四个主要组成部分：
一个模糊化接口，一个知识库，决策逻辑，和去模糊化接口。
1）模糊化接口包括以下功能：
a）测量输入变量。
b）完成将输入变量值的实际论域向相应内部论域变换的比例映射，即论域变换。
c）实现模糊化——将测量输入数据转换成相应语言变量描述的项，并构成模糊集合。
2）知识库包括应用领域的知识和相应控制目标的知识，它由数据库和语言控制规则库两部分组成。
a）该数据库提供了必要的定义，这是在FLC中用来定义语言控制规则和模糊数据处理。
b）语言控制规则库通过一系列语言控制规则来表征控制目标和该领域专家的控制策略，它是根据被控系统的行为特征和专家的控制经验总结编写而成的。
3）在模糊推理机中，模糊推理决策逻辑是核心，它能模仿人的模糊概念和运用模糊蕴涵运算以及模糊逻辑推理规则对模糊控制作用的推理进行决策。
4）解模糊接口功能如下：
a）比例映射将输出变量的量值从内部论域转化成相应的实际论域。
b）解模糊的主要功能是把经模糊推理所得到的模糊控制量转化为精确的控制作用。
现在我们来描述模糊逻辑FLC的主要思想，FLC设计的结构参数，将在稍后讨论。
A.模糊条件语句和模糊控制规则
在一个模糊控制器，模糊系统的动态行为的特点是基于专家知识的一组语言描述规则。
这些专家经验一般可以表示为：
IF（条件满足）THEN（推导结论）
由于这些IF-THEN前因和后果的规则与模糊的概念（语言学术语）有关，在我们的术语中，所以它们通常被称为模糊条件语句。
在我们的术语中，模糊控制规则的模糊条件语句是条件为在其领域中的条件，结果是一个控制动作的控制系统。
基本上，模糊控制规则提供了一个便捷的表达控制策略方式和领域知识。
此外，一些语言变量可能在条件与结论中。
在这种情况下，系统会被称为多输入多输出（MIMO）模糊系统。
例如，在二输入单输出（MISO）的模糊系统中，模糊控制规则形式为
R,:
ifxisA,andyisB,thenzisC,,
R,:
ifxisA,andyisB,thenzisC,,
............
............
R,,:
ifxisA,,andyisB,,thenzisC,,,
X，Y，和Z语言变量代表两个过程的状态变量和一个控制变量。
A，B和C，是语言变量X，Y，和Z在论域U，V，W的语言值。
其中i=1,2……n;
模糊控制规则，比如“如果（x是Ai，y是Bi，）,那么（z是Ci，），”是通过模糊蕴涵（模糊关系）Ri实现的，.定义如下：
μR1=μ（AiandBi→Ci）（U,V,W）
=[μAi（u）andμBi（v）]→μci（w）
其中，A和B，是在U×V上的模糊集Ai×Bi，RI（A,andB,）C,是一个在U×V上的模糊蕴涵（关系）。
→表示一个模糊蕴涵功能。
我们后面将会看到，有许多方法可以定义模糊蕴涵。
B.模糊算子
模糊算子具有将清晰数据转化为模糊集功能。
符号表示为
x=fuzzifier（x0）
其中x是从一个过程清晰的输入值；x0是一个模糊集。
fuzzifier代表一个模糊算子。
C.连接词
一个FLC由一组和模糊规则合成推论组成。
模糊控制规则与模糊蕴涵的对偶概念相关。
这些模糊控制规则用句子的连接词and与also连接。
由于每个模糊控制规则都可以通过模糊关系表示，所以一个模糊系统的整体行为特点就是这些模糊关系。
换句话说，模糊系统的特征就是一个在规则集上关系组合的单一的模糊关系，在问题中涉及到关联词also的组合，符号表示为。
R=also（R1,R2,……，Rf,，……Rn）
其中also代表关联词。
D.算子:
为了从过程变量x，y和模糊关系R中推导出结果z。
我们可以运用模糊规则合成推论。
z=y·（x·R）
这里的·代表模糊规则合成推论。
E.去模糊化算子
目前为止如果指定一个控制作用的可能性分布，那么推理过程的输出到是一个模糊集。
在线控制，通常需要一个准确的控制。
所以，我们必须去模糊化模糊控制（输出），从而推断出模糊控制算法。
即：
Z0=defuzzifer（Z）,
其中Z0是准确控制输出，defuzzifer是去模糊化算子。
F.FLC的设计参数。
Flc的主要设计参数如下：
1）模糊化策略和模糊化算子（模糊）的阐释
2）数据库：
a）论域的离散化、正常化。
b）输入，输出的模糊划分。
c）完整性。
d）对一级模糊集的隶属度函数的选择。
3）规则库：
a）过程状态变量（输入）和控制规则变量（输出）的选择。
b）模糊控制规则的推导。
c）模糊控制规则的类型。
d）一致性，互动性，模糊控制规则的完整性。
4）决策逻辑
a）模糊蕴涵的定义
b）句子连接解释and的解释。
c）句子连接解释also的解释。
d）算子的定义
e）推理机制.
5）模糊化策略和去模糊化算子的解释.
Ⅳ模糊化策略
模糊化是与自然语言中的模糊性和不精确性相关。
这是一种将测量值转换成主观值的主管评估。
因此，它可以被定义为从观察到的输入空间到某些输入论域中模糊集的映射。
模糊化在处理不确定信息的起很重要的作用,这些不确定因素可以是客观或主观的。
在模糊控制中的应用，所观察到的数据通常都是准确的。
在FLC中的数据操作都是基于模糊集理论。
所以前一阶段中模糊化过程中是非常有必要的。
根据FLC的设计经验提出了以下处理模糊化的主要应对方式
1）模糊算子“概念”使准确的值转换变成一个在论域中模糊单一的值。
基本上，模糊单一的数一般都的精确值。
在这种情况下不许呀模糊化。
因为其是自然和易于实现的。
所以，这个策略被广泛应用于模糊控制应用程序。
它解释了作为一个模糊集A输入值x0加上其隶属函数μA（x0）等于1，x0=0或μA（x0）=1的点除外。
2）观测数据会被随机噪声所干扰，这种情况下，模糊算子会把概率数据转化为模糊数，例如：
模糊数据。
在这种情况下，因为模糊数比随机变量更容易操纵，所以计算效率会增强。
在[76].等腰三角形的模糊化函数。
这个三角形的顶点对应的一组数据的平均值，而底就是数据集标准偏差的两倍集。
利用这种方式中，我们形成了一个操作方便三角模糊数。
[42]。
在这方面，应该指出的是，杜布瓦普拉德[20]通过利用程度的测度必要性的概念。
定义的一个能将一个概率测度转换成为可能性测度的双射变换。
基本上，一个事件E的必要性，就是增加的在E基本事件的可能性。
基于杜布瓦和Prade方法，测量数据的直方图可用于估计概率变换的隶属函数[17]。
3）在大规模的系统和其他应用程序，一些这类系统的行为有关的观测是精确的，而另一些仅在统计意义上是可测量的，还有一些，称为“杂交，”需要概率和能度模式的表征。
在这种情况下，模糊化策略是使用的“混合数字”[42]的概念，其中涉及不确定性（模糊数）和随机性（随机数）。
混合数字在FLC设计中的使用运算表明这个需要进一步探索，而且是一个有前途的方向。
Ⅴ数据库
一个FLC的知识的基础上包括两部分，即，数据库和模糊控制的规则库。
有关数据库在本节中介绍，而规则库则在下一节中介绍。
与数据库相关联的概念，在FLC中一般用于描述模糊控制规则和模糊数据处理中。
这些概念是主观的定义，需要根据经验和工程判断。
在这方面，我们应该注意术语集隶属函数的正确选择，这在一个应用程序的成功起着至关重要的作用。
在下文中，我们将讨论一些有关数据库在FLC建设上的重要方面。
A.论域的离散化/标准化
不确定信息的表示和模糊集的信息，在数字计算机处理这些信息时会产生量化的问题。
在一般情况下，表示取决于论域的性质。
FLC的论域可以是离散或连续的。
如果论域是连续的，一个离散的论域可以表示为一个离散化的连续域。
连续域可以标准化。
这个在后面我们将讨论。
1）论域的离散
论域的离散通常被称为量化。
事实上，量化把一个论域分为若干段（量化等级）。
每个段被定义为一个通用元素。
并形成了一个离散域。
模糊集是通过新的离散域中每个通用元素分配的隶属度值等级定义。
一种基于离散的宇宙的查找表，它定义了控制器的输出，为所有可能组合的输入信号，并通过离线处理，从而大大缩短了运行时间[90]。
在具有连续域的FLC的情况下，量化等级应足够大，以提供一个足够的近似，并且还可以节省内存存储。
量化等级的选择对于控制具有重要影响。
例如，如果一个论域是每5个单位的量化而不是10单位，那么前者就是后者观察到变量的两倍敏感度。
我们对于离散的目的，需要一个大规模的映射，它的作用是将测量变量值转换到在离散域中。
这个映射可以是均匀的（线性），不均匀的（非线性），或两者兼而有之。
量化等级的选择反映了一些先验知识。
例如，粗分辨率可用于较大的误差，精细分辨率可用于小错误因此，在一个三输入一输出的模糊系统中，我们控制规则的形式为
Ri:
如果误差（e）为Ai，误差（ie）的和为Bi,并且误差（de）是变化Ci,那么输出就是Di
FLC的一个简单的实例，可以通过以下来表示
其中，F表示的用规则库所定义的模糊关系和Ki,i=1,2,3,4，代表一个适当的比例映射。
在这种关系中，我们看到了一个类似于传统的PID控制器的参数。
这个作为一个特殊情况，F是她的参数是一个线性函数。
一个离散例子如表2所示，在论域中离散化了13个级别，定义了7个条款（主要模糊集）。
在一般情况下，由于离散化，FLC对于在过程状态变量的小偏差不太敏感。
2）论域的标准化
域的标准化要求的论离散论域为有限数量的段，每段映射到一个合适的归一化论域。
在此设定中，通过分配显函数到其隶属函数来定义一个模糊集合。
连续域的正常化，还涉及到输入/输出空间的先验知识。
规模映射可以是均匀的，不均匀的，或两者兼而有之。
其中一个例子是在表Ⅲ所示，论域[-6.0，+4.5]，转换到的归一闭区间[-1，+1]。
B.输入和输出空间的模糊划分
C.完整性
直观地看，一个模糊控制算法应该为每一个状态的过程，推断出一个适当的控制行动。
这个属性被称为“完整性”。
完整的FLC涉及到其数据库，规则库，或两者。
1）数据库的策略；
数据库策略主要支持初级模糊集定义的载体,这些载体的集合应涵盖水平集E有关的相关论域。
此FLC的这个属性被称为E-完整性。
在一般情况下，我们选择在交叉点的水平E。
如图3所示，这意味着我们在与FLC有关模糊控制规则中占主导地位。
从这个意义上说，占主导地位的规则始终存在，并且是与置信度大于0.5。
在极端的情况下，两个主导的规则具有相同的可信度0.5。
2）规则库的策略
规则库策略与模糊控制规则本身有关。
通过设计经验和工程知识，完整性一般归于模糊控制规则。
当一些模糊条件不包括在规则库中，或者每当部分匹配的程度之间的一些输入和预定义的模糊条件低于一定程度，例如0.5。
一个附加规则将被添加进入。
前者显示将导致无法控制行动。
后者使不占主导地位的规则将被淘汰。
D．初级模糊集的隶属函数
根据论域是离散的还是连续的，我们有两种方法用于定义模糊集，a）数值
b）功能
1）数值定义：
在这种情况下，模糊集合的隶属函数被表示为数字向量的等级取决于其离散化的程度。
一个说明性的例子如表2所示。
在这种情况下，每个主模糊集合的隶属函数的形式为
这里
2）功能定义：
功能定义表示一个模糊集合的隶属函数的功能形式，通常有钟形函数，三角形函数，梯形函数等。
这样的函数被用于FLC，因为它们能通过使用模糊算法操作。
这样的功能定义可以很容易地适应论域的标准化的改变。
表Ⅲ和图4是功能定义的一个例子，可表示为：
请注意，如果归一化论域改变，参数
也应该相应改变。
无论是数值定义还是功能定义，都可用于指定模糊集的隶属度。
隶属度的选择一般由主观标准决定。
特别地，正如我们之前所提到的，可测量的数据可能会受到噪音的干扰，只有隶属函数足够宽，才可以减少对噪声的敏感度。
这就提出了问题的模糊性，或者更准确的说，是隶属函数的特异性，这将影响FLC的鲁棒性。
这一问题在[58]有更详细的讨论。
Ⅵ规则库
模糊系统的特点是基于专家知识一组语言报表的。
专家的知识通常为“如果-那么”的规则形式，这些模糊条件语句中，可以在模糊逻辑中轻松实现。
模糊控制规则的集合，表示为模糊条件语句构成的规则库或FLC的规则集。
在本节中，我们将研究以下与模糊控制规则有关的主题：
进程状态（输入）变量和控制（输出）变量的选择，来源和推导，论证，模糊控制规则的类型，一致性，互动性和完整性。
A.进程状态变量和控制变量的选择
模糊控制规则，语言比数字更方便制定。
过程状态变量和控制变量的正确选择对模糊系统操作的特性描述是非常重要的。
此外，语言变量的选择对有FLC的性能也有本质的影响，正如前文所述，经验和工程知识在此选择阶段发挥了重要作用。
特别是，语言变量和其隶属函数的选择对FLC的语言结构也有很强的影响力。
通常情况下，在FLC中语言变量有，变量状态，稳态误差，稳态误差导数，稳态误差积分等等。
B.来源和推导
模糊控制规则的推导有四种模式，就像在[103]所讲的。
这四种模式不是相互排斥的，大多数很可能
升级会员 