模糊控制.docx

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模糊控制

模糊控制在工程应用中的若干问题

1模糊控制的简述

模糊控制是以模糊集合理论为基础的一种新兴的控制手段，它是模糊集合理论和模糊技术与自动控制技术相结合的产物。

自从这门学科诞生以来，它产生了许多探索性甚至是突破性的研究与应用成果，同时，这一方法也逐步成为了人们思考问题的重要方法论。

模糊控制虽然在工程应用中获得了广泛的应用，但是还有很多实际的问题并没有解决，包括模糊控制的规则获取和参数设置、模糊控制对各种多变

量耦合系统的控制问题以及提高模糊控制的稳态精度等，这些问题不解决将限制模糊控制的进一步推广。

模糊理论在控制领域取得的广泛应用，完全是由模糊控制本身的特点决定的。

模糊控制器采用人类语言信息，模拟人类思维，所以它易于理解，设计简单，维护方便。

模糊控制器基于包含模糊信息的控制规则，所构成的控制系统比常规的控制系统稳定性好，鲁棒性高。

在改善系统特性时，模糊控制系统不必象常规控制系统那样只调节参数，还可以通过改变控制规则、隶属度函数、推理方法及决策方法来修正系统特性。

因此模糊控制器设计、调整和维修变得简单。

在常规控制算法中，微小的错误和参数飘移都可能引起系统失控，而基于控制规则的模糊控制系统对某一规则的变化敏感度很小，系统抗干扰能力强。

1.1模糊控制的应用

目前模糊控制在各个领域的典型应用有以下几个方面。

（1）模糊控制在工业企业大型生产过程中的应用

湖南大学的刘国才等对T-S模糊推理方法进行了深人研究，并将其成功应用于国家“八·五”重点新技术开发项目“氧化铝熟料烧成自动控制管理系统中，实现了氧化铝烧成过程的自动控制，攻克了几十年来一直未能得到很好解决的氧化铝熟料烧成回转窑的自动控制难题，取得了显著的社会效益和经济效益。

其他还有将模糊控制应用到聚丙烯匠应釜温度控制、电弧炼钢的控制、退火炉燃烧过程的控制等。

（2）模糊控制在典型工业控制对象中的应用

模糊控制还被应用到现代控制领域的典型工业控制对象，如交流伺服系统模糊控制、机器人控制中的模糊控制、车辆自动驾驶模糊控制、温室温度模糊控制等等，可以说基本上在各种典型工业控制对象中的能见到模糊控制的身影。

（3）模糊控制技术在智能家用电器中的应用

模糊控制在智能家电中的应用技术日本走在世界前列。

目前已经出现了全自动洗衣机的模糊控制、电饭锅的模糊控制、空调的变频模糊控制、电冰箱的模糊控制、微波炉的模糊控制等。

模糊控制技术大大提高了这些家电的智能化水平和控制效果，家用电器中使用模糊控制也成为目前的一个时尚。

（4）模糊控制在国民经济等复杂大对象的预测中的应用

国民经济等大型对象非常复杂，其变化趋势受很多因素影响，非常难以建立精确的数学模型来进行模拟。

如人口变化趋势预测、黄河流域雨量预测、物价上涨趋势预测等。

但是可以通过模糊控制理论、专家系统理论等建立模糊预测模型，获得这些对象的变化趋势。

（5）模糊控制在企业管理与控制中的应用

工业企业的管理也是一个复杂的工程，模糊控制在这个领域也能发挥其独特的作用，如工业企业模糊综合评价、工业企业模糊聚类分析和工业企业模糊市场预测与控制等等。

（6）模糊控制在其他领域的应用

模糊控制还能应用到其他领域，如经济辅助决策、智能医疗诊断系统、入的行为与心理和行为分析、社会经济模型、艺术等等领域。

模糊控制自从出现以来，就以其便于实现而获得了广泛的应用，目前模糊控制仍然是智能控制领域的热点之一，世界各国都在大力发展模糊控制的应用和理论研究。

1.2模糊控制的规则获取和参数优化

模糊控制器是在综合专家经验知识的基础上来进行设计的。

在模糊控制系统中，当模糊化方法和模糊决策方法选定后，选取适宜的模糊控制规则是该控制系统实现良好控制的核心问题。

实际应用中模糊规则库是根据专家经验或操作人员的经验总结得来的，然而对某些复杂的工业过程，往往难以总结出较完善的经验，也就难有完善的控制规则。

此时，模糊控制规则或者缺乏，或者很粗糙，并且当被控对象的参数发生变化，或者存在随机干扰的影响时，都会影响模糊控制效果。

从某种意义上说，控制规则的优劣直接影响到模糊系统的性能和品质。

由此看来，要提高模糊控制器的性能和品质，对控制规则进行优化就显得尤为重要了。

模糊控制器的设计与优化涉及到输入变量的合理选择和组合、模糊变量论域的合理划分、模糊变量隶属度函数的设计、模糊规则的设计和调整等，这些任务的完成直接关系到模糊控制是否能够成功应用到实际工程中去。

目前这个方面的研究已经比较广泛，但是仍然没有一个可用来遵循的统一的方法和原则。

总结目前模糊控制器优化设计中的各种方法，基于遗传算法及改进遗传算法的优化设计方法占主要地位，这是由于遗传算法所具有的广泛适应性和并行多目标优化能力所决定，因此该领域是模糊控制优化设计中的主要研究方向。

1.3多变量的解耦问题

多变量系统是目前现代控制中经常遇到的控制对象。

在多变量控制系统中，被控对象、测量元件、控制器和执行元件都可能具有一个以上的输入变量或一个以上的输出变量。

与单变量系统相比，多变量系统的控制复杂得多。

实际工程控制应用中，多变量对象各变量之间完全相互独立的情况是很少的，基本上都存在着或多或少的耦合关系。

变量之间耦合较弱的可以近似为线性独立的系统来进行控制，而耦合强度比较大时，对系统的控制效果影响很大，已经不能忽略，严重的会影响到系统的稳定性。

典型的多变量、时滞、耦合、不确定性对象系统。

存在着很强的耦合、而且温度控制对象具有很大的时间滞后特性，以及控制对象本身具有较大的模型不确定性，所以其高精度的控制比较困难。

从过程控制工程的实践来看，在目前阶段实现解耦控制是多变量控制理论用于过程控制的主要问题。

经典的多变量解耦方法有微分几何法、线性代数解耦方法等，这些方法都是具有严格的数据基础和对象精确模型的，分析起来非常复杂。

基于实际控制的常用解耦控制方法有极点配置解耦法、基于广义最小方差的解耦方法、基于状态反馈和输出反馈的解耦控制方法等。

这些解耦控制方法要求被控对象是参数己知的线性系统，因而是一种严格依赖于被控对象参数的控制方法。

当被控对象的参数发生变化时，解耦的效果将会变差，甚至出现由于解耦失败而导致系统不能稳定运行的情况。

1.4模糊控制的精度问题

虽然模糊控制已获得了很多成功的应用，但是仍有很多问题亟待解决。

模糊控制器由于不需要对象的精确模型，具有良好的鲁棒性以及具有非线性控制特性而得到广泛应用。

但是，普通模糊控制器存在余差、稳态控制精度低。

随着被控对象工作性能要求的不断提高，对控制精度的要求越来越高，这一矛盾日益突出。

所以高精度的模糊控制是模糊控制研究当中一个关键问题之一。

简单二输入单输出模糊控制器等效于一个多级的PD型控制器，由于缺乏积分项，所以本质上不可避免的存在着稳态误差，因此很多研究者为了提高模糊控制器的稳态精度，通过对模糊控制器增加各种各样的积分器来消除模糊控制器的稳态误差以提高控制精度。

积分项的增加虽然可以提高系统的稳态控制精度，但是对系统的动态响应也有一些不良的影响，如会增加超调等，所以有利也有弊，需要根据情况选择。

虽然模糊控制器存在稳态误差问题，但是可以通过调整模糊控制的参数来减小这个误差，达到我们实际控制所允许的范围，这也是高精度模糊控制器研究的一个方面。

一种方式是采用自适应的机制在线的调整模糊控制器的参数来提高模糊控制的效果。

模糊控制器参数和规则的自适应机制很多，这里就不详细讨论了。

另一个方法就是通

过优化手段来在线或者离线的优化模糊控制器的参数和推理规则来达到提高控制精度的目的。

另一个提高模糊控制器控制精度的方法是通过结合模糊控制器和其他控制方法的优点形成各种新的控制方法或混合控制方法。

模糊控制固然有其独特的优点，具有很广泛的用途，但也有其不足，如模糊参数和模糊规则设计困难，无法消除稳态误差等。

而其他控制方法也有各自独特的优点，任何一种控制方法都不可能解决所有问题，有些复杂问题需要多种控制方法结合起来才能获得较好的控制效果，所以目前各种控制方法之间的融合，形成新的控制方法或者混合控制方法是控制领域中研究的一大领域。

模糊控制要想获得更加广泛的应用也需要和其他控制方法相结合，相互取长补短。

这个方面的研究是模糊控制理论和应用研究中的一个热点。

2模糊自适应模拟退火遗传算法

2.1模糊自适应模拟退火遗传算法结构

模拟退火算法最早是针对组合优化提出的，共目的在于：

（1）为具有NP复杂性的问题提供有效的近似求解算法；

（2）克服优化过程陷入局部极小；（3）克服初值依赖性。

标准模拟退火算法的一般步骤可描述如下：

（1）给定初温

，随机产生初始状态

，令k=O；

（2）Repeat:

（2．1）Repeat：

（2．1．1）产生新状态

；

（2．1．2）计算

；若

，则

，否则若

则

；

（2．1．3）Until抽样稳定准则满足；

（2．2）退温

；并令k=k+1；

（3）Until算法终止准则满足；

（4）输出算法搜索结果。

2.2模糊自适应模拟退火遗传算法收敛性分析

在任何数值计算方法中，算法的收敛性是最重要的一个评价指标。

如果一个算法是发散的，那么这个算法也是无用的。

本文提出的模糊自适应模拟退火算法也需要在保证算法收敛性的基础上才可以推广应用。

遗传算法收敛理论研究与通常优化技术中的搜索方式不同，各种遗传算法是从种群到种群的自适应的随机搜索方法，而不是从一个解到另一个解（如牛顿法，模拟退火法等），所以，对遗传算法的收敛性理论研究，要求应用完全不同于传统优化算法的分析与研究方法。

早期都是通过马氏链的极限理论进行的。

本节在遗传算法种群马氏链研究和状态转移矩阵基础上研究FASAGA的收敛性。

本文提出的FASAGA算法是收敛的。

FASAGA的自适应选择算

子、模糊自适应退火交叉算子和模糊自适应退火变异算子操作下的选择交叉变异矩阵S，C，M都是随机阵，而且概率矩阵腥严格正矩阵。

另外自适应选择算子不改变状态（选择前后种群中各个体的数目不变）的概率为：

在引入自适应机制后，选择算法不改变状态的概率为：

，所以，S是列可容的。

综上所述，由引理l知道P=C·M·S是正的基本矩阵。

由此可见FASAGA对标准遗传算法选择、交叉和变异算子的改进，没有改变状态转移矩阵P的性质，故关于标准遗传算法的性质均成立。

FASAGA是收敛的。

2.3模糊自适应模拟退火遗传算法早熟改善及收敛速度分析

虽然有各种方法已经证明了简单遗传算法和各种改进遗传算法在保留最优个体的情况下具有收敛性，但是这是建立在时间趋于无穷的前提下概率意义下的收敛。

实际应用中我们更多的是要考虑算法的收敛速度问题，即算法能确保在有限步内收敛到问题的全局最优解才是我们关注的重点。

一个优化算法并非种群一定要达到吸收态才结束。

实际应用中，我们感兴趣的是算法首次找到最优解的速度。

FASAGA通过模糊自适应机制，根据在遗传过程中需要的时候通过增大变异概率来改进遗传操作，不但能够跳出局部最优，而且能够提高收敛速度。

3模糊控制工程应用中的模糊解耦问题

3.1模糊控制应用中的模糊解耦问题

长期以来，经典前馈解耦法以其算法简单有效获得了广泛应用。

它把某通道控制器的输出对另外通道的影响看作扰动作用，应用前馈控制的原理，解除控制回路间的耦合。

该方法解耦环节在控制系统中的接入位置是在控制器与控制对象之间。

设计时，先按各通道控制对象特性设计各主控制器，然后考虑解耦设计。

其优点是：

各解耦可单独实现，给整定带来极大方便：

解耦设计不会加重主通道控制器的负担；系统结构简单，实现方便，容易理解和掌握。

经典前馈解耦法是基于被控对象的数学模型，在不确知被控对象数学模型的模糊控制系统中不能直接应用。

模糊控制器具有很好的适应性，无须被控对象的精确数学模型，而且能够克服一定对象时变特性，具有很好的鲁棒性。

鉴于模糊控制的特点，结合上述前馈解耦思想，可以提出一种基于模糊控制的模糊补偿解耦方法。

该方法首先针对各个被控变量设计独立的模糊控制器，然后分析各个被控对象之间的耦合关系，基于模糊控制方法，设计各个被控对象之间的补偿解耦控制器，这样克服了需要考虑多个变量之间的耦合关系设计高维的模糊控制器的复杂性问题，而且各个变量的模糊控制器可以单独设计，结构简单，容易实现。

3.2仿真研究

下面通过一个两变量耦合控制对象的模糊补偿解耦合仿真实验验证上述模糊补偿解耦合思想。

设被控对象的模型如下图所示。

原耦合对象控制响应曲线：

变化后

变化后耦合对象响应曲线

可以看出该方法具有很强的鲁棒性