小学数学六年级上册《圆的认识》教学实录与评析.docx

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小学数学六年级上册《圆的认识》教学实录与评析

人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学实录与评析

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第56～58页。

教学目标：

1．在具体情境中认识圆，知道圆的各部分名称。

2．通过观察、操作等活动，探究圆的特征．理解同一圆内直径与半径的相互关系。

3．学会用圆规画圆。

4．在观察操作活动中。

培养学生的创新意识和自主探索的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：

探究圆的特征。

教学难点：

探究圆的特征。

教学具准备：

1．教师准备多媒体课件、圆规、直尺、圆片等。

2．学生准备圆规、直尺、含有圆形面的物体、练习纸、图钉、线、铅笔等。

教学过程：

一、激趣导入

师：

同学们还记得我来自哪儿吗?

我来自遥远而美丽的新疆，我们新疆的孩子不仅像你们了解的那样能歌善舞，还很热衷于体育运动．就拿我的学生来说吧，才二年级。

就特别喜欢投篮游戏，可惜他们年龄太小，投标准篮筐实在是太困难，所以我为他们量体裁衣设计了这样的投篮比赛：

要求先围在篮筐周围，再轮流向篮筐投球．比赛谁投得准。

（课件出示相关图片）。

可以围成怎样的图形呢?

（板书：

围成）他们议论纷纷，所以我想请咱们班的同学

帮忙给设计一下。

生：

（自己先说一说）长方形、正方形、圆形……

师：

补充，除了你们刚才所说的这些，还有人建议围成三角形、椭圆形，我从中挑选了几种方案。

并把它记录了下来（课件出示方案）。

师：

在这些方案中，你认为哪种方案最公平呢?

生：

我认为围成圆形最公平，因为这样每位同学在投球时到中间篮筐的距离都是相等的．而围成其他三种图形，每位同学距离篮筐的距离都不相等，这样就不公平了。

师：

通过直接观察，同学们猜想投篮时围成一个圆形，每个人到篮筐的距离都相等．你们都同意这种猜想吗?

是不是真的如大家所说呢?

带着这样的问题让我们一起走进圆的认识。

共同去验证我们的猜想。

（板书课题：

圆的认识）

二、探索新知

1、小组合作，验证猜想。

师：

现在我们每个人手中都准备了一个圆，我们就把它想象成同学们投篮时围成的圆形．你们能不能想办法借助它去验证每个人到篮筐的距离都相等呢?

下面请小组合作互相说一说你们准备怎样验证?

再动手试一试。

如果有困难，可以参照老师的友情提示。

（友情提示：

先找到篮筐的位置，再找到每位同学所在的位置；想办法验证每个人到篮筐的距离相等。

）

生：

小组合作探究。

师：

哪个小组愿意上台来说一说你们是怎样验证的?

生：

我们先把篮筐放在圆的中心，再找到每个人的位置，量_量每个人到篮筐的距离，都是5厘米。

师：

刚才你把篮筐放在了圆中心的位置，能说一说你是怎样找到圆的中心的吗?

生：

演示，对折圆形纸片，多折几次，折痕相交的点就是圆的中心。

师：

这个办法真是太巧妙了!

那投篮的同学应该站在哪呢?

你能在自己的圆上指一指吗?

生：

用点指出投篮同学所在的位置。

师：

能概括地说一说每位投篮同学应该站在哪吗7．

生：

投篮的同学可以站在圆上的任意一个位置。

师：

刚才这个小组是用量一量的方法证明了每个人到篮筐的距离都相等，还有其他的方法吗?

生：

我们是用折一折的方法证明的，（演示）先折一折，再比一比，发现每个人到篮筐的距离都相等。

师：

你们组的方法很直观，也很快捷。

师：

我们用量一量或折一折的方法，证明了每个人到篮筐的距离都相等，帮助同学们解决了一个生活中的问题，找到了投篮时最公平的方案，瞧!

他们玩得多开心呀!

其实这也是我们这节课要研究的一个数学问题。

2．结合情境认识圆心、半径、直径，探究半径的特征。

师：

刚才大家都认为把篮筐放在圆的中心．我们把圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母D表示，请大家在你们的圆片上将圆心用D表示出来。

生：

标一标。

师：

表示投篮同学位置的这些点都在圆上．我们把这些点叫做圆上的点，如果这里有一个点可以说成是圆内的点，这个点就叫做圆外的点（课件）。

想一想圆上的点有多少个?

生：

无数个。

．

师：

投篮同学到篮筐之间的距离都相等。

也就是连接圆心到圆上任意一点的线段长度都相等。

而我们把连接圆心到圆上任意一点的线段口q做半径，一般用字母r表示（板书）。

师：

谁能说一说什么是半径?

生：

一端在圆心，另一端在圆上任意一点。

师：

还有谁想说一说?

生：

半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。

师：

通过你们俩的交流和合作。

我们准确地知道了什么是半径，请同学们在自己的圆形纸片上画一条半径，并标上字母r。

生：

画半径。

师：

还能再画一条吗?

生：

画半径。

师：

还能再画吗?

试着多画几条。

生：

画半径。

（师巡视）

师：

能画多少条呢?

生：

无数条。

师：

你能结合刚才的探究活动说一说在同一圆里这些半径还有什么特征吗?

生：

半径的长度都相等。

师：

刚才在画半径的时候，老师发现有位同学将两条半径恰好连成了一条线段．

这条线段叫做圆的直径。

一般用字母d表示。

（板书）

师：

仔细观察，说一说直径是怎样的一条线段?

生，：

一端在圆上，通过圆心．另一端也在圆上。

生z：

通过圆心，两端都在圆上。

师：

这两位同学，虽然表述有所不同，但都抓住了直径的两个点：

一是通过圆心．二是两端都在圆上。

请你在自己的圆形纸片上找到或画一条直径，并标上字母d。

生：

画直径。

3．探究直径的特征以及它们之间的相互关系。

。

师：

在同一圆内，直径有什么特征?

半径和直径之间又有什么关系呢?

同学们可以像刚才那样，用折一折或量一量的方法去研究。

不过，我相信还会有很巧妙的方法涌现出来，快试一试吧!

生：

独立研究。

师：

能谈一谈你们的收获吗?

生：

直径有无数条，直径的长度都相等。

师：

没错，其中的道理和半径是一样的。

师：

在同一圆内半径和直径之间又有什么关系呢?

生：

直径是半径的两倍。

师：

怎样发现这一点的呢?

生．：

两条半径合成了一条直径。

师：

你是通过直接观察得出的，还有不同的方法吗?

生2：

量一量。

师：

请说一说量的结果。

生：

半径是3厘米，直径是6厘米。

直径是半径的两倍。

（多说几个）

师：

你会用字母表示刚才这一发现吗?

生：

可以用字母表示为在同圆中如d=2r或r=1/2d（板书）。

师：

看来同学们的收获可真不小．你们能用今天所学的知识解决一些问题吗?

生：

运用练习。

（1）半径和直径的判断练习；

（2）半径与直径的相互关系运用练习。

4．学习用圆规画圆。

师：

到现在为止。

我们已经知道了圆的很多知识．可是怎样画圆呢?

请大家想办法利用身边的各种工具快速在自纸上画一个圆。

生：

画圆。

（师巡视）

师：

谁能说一说你是怎样画圆的?

生：

我是用胶带画圆的。

师：

这个办法不错，还有哪些同学也是像他一样能就地取材用物体上圆形的面画圆的?

生：

举手示意。

师：

这么多呀，你们都很会学习。

那你们能从生活中找一找哪些物体上有圆吗?

生：

钟表上有圆，车轮上有圆，瓶盖上有圆。

师：

还有呀．看来一时半会儿是说不完了，那以后，我们在画圆时，就可以根据实际需要的大小请他们来帮忙画圆。

师：

另外。

我刚才发现还有一位同学和你们的方法不一样，听听他怎么说?

生：

用图钉、线绳、铅笔。

师：

你真的很会创造。

像一个小发明家，除了以上这几种方法，还有借助其他工具画圆的吗?

生：

用圆规画圆。

师：

你真不简单．不仅认识画圆的工具，还会用它来画圆。

还有哪些同学也是用圆规画圆的?

举手让老师看看。

生：

举手示意。

师：

怎样用圆规画圆?

用圆规画圆时要注意什么?

请同学们打开教材第57页，看看你们的想法和书上一样吗?

生：

自学课本后反馈，把有针尖的地方固定在一点上，保持不动，两脚间的距离，保持不变，然后旋转一周。

（师根据学生回答，在黑板上画圆。

）

师：

想一想，其实用圆规画圆和前面用图钉、线绳、铅笔画圆的方法有很多相似之处，能说一说吗?

生（反馈。

）

师：

刚才这位同学的发言很有针对性，用这两种方法画圆都要注意定点、定长、再

旋转一周，全班同学能利用圆规画好一个圆吗?

请试一试!

生：

用圆规初次画圆。

（1）画指定大小的圆。

师：

请试着在练习纸上画出半径是2厘米的圆。

生：

动手画。

师：

说一说你是怎么画的?

生：

叙述。

先用尺子量好圆规两脚间的距离是2厘米，然后再定好圆心，把圆规旋转一周。

（2）体会画圆时圆心和半径的作用。

师：

很规范．如果现在想请同学画一个更大的圆该怎么办?

生：

半径再大一些．圆规两脚再张开一些。

师：

说明圆的大小由什么决定的?

生：

半径。

（师板书）

师：

再想一想，圆的位置是由什么决定的呢?

生：

圆心。

（师板书）

三、拓展延伸

师：

掌握了这么多圆的知识。

现在你能不能说一说车轮为什么要做成圆形?

而不做成其他形状呢?

生：

圆形易滚动。

师：

车轴安在什么位置最合适呢?

为什么?

你能用今天所学的知识解释一下吗?

生：

安在圆心的位置。

因为圆心到轮胎各点的距离就都相等了．行驶起来比较平稳。

师：

如果不安在圆心的位置会出现什么情况呢?

生：

行驶起来就会一巅一巅的。

师：

再让我们一起来感受一下（师演示课件）。

车轴在圆心位置的圆形车轮在滚动时，圆心在一条直线上运动。

也就是车轴到地面的距离都相等。

师：

圆在我们的生活中随处可见，你们瞧!

圆形的钟表、漂亮的盘子、飞镖盘、小水滴溅出的圆形波纹、奥运五环旗、维吾尔族使用的手鼓、滑轮、摩天轮、水车、自行车等等，人们不仅用圆装扮着我们的生活，还巧妙地将圆的特征应用于我们的生活（播放各种圆的图片），圆的更多奥秘等待大家去探索……希望同学们能在生活中多体会、多观察，继续探索，继续发现。

『评析：

“圆的认识”一课是学生在小学阶段认识的最后一种常见的平面图形．它基于学生对长方形、正方形、三角形、平行四边形等直线图形的认识之上，又是学生认识曲线图形的开始。

教材通过对画圆的步骤和方法。

圆心、半径和直径的认识，圆的特征等一系列的研究。

使学生在认识圆这一曲线图形的同时．初步了解研究曲线图形的基本方法，感受曲线图形与直线图形的关系。

任龙老师在充分研读教材的基础之上、基于学生的已有生活经验、已有知识储备和实际学习需求，以“基于问题、借助生活案例．初步形成猜想——自主、合

作、探究．验证猜想——联系实际，拓展应用”为主线。

形成了自己的教学思路。

在实施时．又结合学生实际、关注课堂生成、不断调整预案。

在课的伊始．任老师以学生所熟悉的投篮活动激趣入课．以“投篮比赛围成怎样的图形比较合理呢?

”这一问题引发学生的思考．使学生在“为什么围成圆形比较合理，而围成长方形、正方形、三角形、椭圆形等不合适呢”的讨论中感知曲线图形与直线图形的区别，并形成“投篮时围成一个圆形．每个人到篮筐的距离都相等”这一猜想。

在接下来的学习中，任老师充分发挥学生学习的主体作用。

组织了一系列探究活动．使学生在折一折、画一画、量一量等活动中．在尝试画圆、用“圆规”画圆等操作中。

通过学生经历观察、比较、操作、思考、讨论这一系列亲身体验过程。

认识直径、半径、圆心等概念，习得用圆规画圆的方法，

探究出圆的基本特征。

在课的尾声，任老师以电影纪录片加现场旁白的形式，使学生在赏析中感受生活中处处有圆，圆以其独有的美、独有的特征装扮着我们的生活、应用于我们的生活．将学生对圆的关注引向课外、引向生活。

]

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