阶梯电价效应分析.docx
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阶梯电价效应分析
答卷编号：
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论文题目：
F题—阶梯电价的效用分析
组别：
本科生
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参赛队员1
20113004
参赛队员2
20112975
参赛队员3
20112994
答卷编号：
评阅情况：
省赛评阅1：
省赛评阅2：
省赛评阅3：
省赛评阅4：
省赛评阅5：
摘要
居民递增式阶梯电价最本质的理念在于通过价格机制控制不合理用电,促进节能减排。
要实现阶梯电价的效益，其设计必须均衡居民、供电公司以及社会多方利益。
通过实行居民阶梯电价政策，可以充分发挥价格杠杆的作用，引导用户特别是用电量多的用户调整用电行为，促进合理节约用电。
本文主要是对阶梯电价效用的探讨。
针对问题一，我们通过收集数据并利用eviews软件做出时间与居民用电量的图像和对应的残差图，由图像观察可得，居民家庭的电价保持基本不变，根据市场的调控作用与消费者的消费水平变化，居民家庭最终会趋于稳定从而解决问题一中的问题。
问题二中，我们仍然利用的eviews进行做时序图及残差图，并利用了时间序列分析等方法进行分析。
我们利用收集到的全国近几年经济数据分析得出阶梯电价对居民消费的影响。
问题三中，我们根据模型得出结论给出相应合理建议。
设置季节性电价等一系列措施，根据不同用电群体进行用电费用划分，结合政策给出相应电价调整方案，并给出阶梯电价实施分析和建议。
针对问题四，我们同样考虑建立3个机制：
一是合理电价机制；二是公平负担的用电机制；三是促进节能减排机制。
并利用问题三中的模型对阶梯水价进行效用分析。
对于我国居民来说，目前的居民用电平均定价，并没有考虑到消费群体的差异。
目前实施的对不同消费量实行统一电价的模式，居民的平均电价低于供电成本，居民基本上是在高峰期用电，用电量越多峰就越高，供应成本就越贵。
实行阶梯电价，除了能反映社会的公平，还更加有利于鼓励居民节约用电、减少能源的浪费。
关键词：
阶梯电价eviews软件时间序列模型
一、问题重述
2010年10月，国家发改委关于向社会公开征求居民生活用电实行阶梯电价意见时明确指出，在我国全面实行居民阶梯电价，主要考虑建立3个机制：
一是合理电价机制；二是公平负担的用电机制；三是促进节能减排机制。
通过实行居民阶梯电价政策，可以充分发挥价格杠杆的作用，引导用户特别是用电量多的用户调整用电行为，促进合理节约用电。
从2012年7月1日到今年上半年，全国除新疆、西藏以外的大部分省市都陆续开始实行居民用电阶梯价格新方案，由此引发了一系列与老百姓日常生活息息相关的问题：
新的阶梯电价主要变化有哪些？
实行阶梯电价后居民日常用电的费用是增加还是减少？
居民的生活水平将受到怎样的影响等。
到今年4月末，阶梯电价已经实行了近两年。
请你搜集相关数据，并根据搜集到的数据，建立数学模型，给出相关的分析结果，并回答以下问题：
1.阶梯电价实行前后，居民日常用电费用的变化情况；
2.阶梯电价实行后，居民的生活费用支出情况有怎样的变化；
3.通过分析、构建模型，说明阶梯电价对居民生活费用支出的影响程度；
4.对照阶梯电价实行的目的和建立机制，分析实行阶梯水价的可能性，并给出合理的居民用水阶梯水价。
二、问题分析
1、对问题1的分析
该问题要求我们根据阶梯电价实行前后，分析居民日常用电费用的变化情况。
结合我们所收集到的数据进行分析，实施的阶梯电价是否能保证
2、对问题2的分析
该问题要求我们分析阶梯电价实行后，居民的生活费用支出情况有怎样的变化。
3、对问题3的分析
通过分析、构建模型，说明阶梯电价对居民生活费用支出的影响程度，对于问题的理解我们结合所收集到的资料和数据，我们将分析与之前的电价相比阶梯电价对于居民的用电支出影响的大小。
4、对于问题4的分析
通过分析、构建模型，说明阶梯水价，对于问题的理解我们结合所收集到的资料和数据，我们将分析类似于阶梯电价，阶梯水价该如何实施。
三、模型假设
（1）假设居民的用电水平在近三年内不发生结构性变化；
（2）假设没有特殊因素，设定电价价格弹性介于-1和0之间；
（3）假设国民经济保持稳健平稳发展，不发生太大不确定因素；
（4）假设用户一户一表，人口数量不发生较大变化；
（5）国家队发电企业的政策近期内保持不变。
四、符号说明
符号
描述
符号
描述
使用递增式阶梯电价的电价计算函数式
档用户的需求用电量
使用传统的电价计算函数式
每单位电量的边际成本
的差值函数式
三个档用电量的总和
电价的平均值
供电企业的固定成本
电价间的方差
人均固定成本
第
收入群体需求曲线的保留价格
供电企业的总成本函数
档用户的平均用电量
供电企业可获得的总收入
阶梯电价的分档数
供电企业可收获的最低利润
各档的价格弹性
档的边沿利润
月平均用电量的截距
五、模型的建立与求解
问题一：
阶梯电价实行前后，居民日常用电费用的变化情况
EVIEWS绘制时序图如下：
1.1居民用电量时序图
从时序图可以观察出，实行阶梯电价之前，居民用电量整体在410上下浮动,并且伴随着一定的周期性。
从2012年7月实行阶梯电价之后，相对于之前，周期性依然存在，但是整体的用电量增多了，大致在460上下浮动。
阶梯电价实行前后，使用电量没有很大的变化，说明阶梯电价对用电量没有很明显的影响。
阶梯式电价是阶梯式递增电价或阶梯式累进电价的简称，也称为阶梯电价，是指把户均用电量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用。
对居民用电实行阶梯式递增电价可以提高能源效率。
通过分段电量可以实现细分市场的差别定价，提高用电效率。
显然，通过以上数据分析，没有达到理想的效果
问题二：
阶梯电价实行后，居民的生活费用支出情况的变化
时间序列分析原理：
时间序列分析（Timeseriesanalysis）是一种动态数据处理的统计方法。
该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。
它包括一般统计分析（如自相关分析，谱分析等）,统计模型的建立与推断，以及关于时间序列的最优预测、控制与滤波等内容。
经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系。
2．1时序图
时序图分析根据居民从2009年一月份开始，到2014年三月截止的居民消费支出情况的数据，绘制了时序图，结果如下：
图2.1.居民生活费用支出情况时序图
结论：
由上图可以看出居民生活费用支出有明显的趋势，在2011年6月份前还有明显的递增趋势，在2011年6月到2012年6月有递减趋势，从2012年6月到2013年六月趋于平稳，基于此时序图有明显的趋势的特点，可以认为这个序列不是平稳序列。
2.2自相关图检验
2.2.1性质：
用自相关系数来描述随着延迟期数K的增加，平稳序列的自相关系数会很快的衰减为零。
反之，非平稳序列的自相关系数衰减向零的速度通常比较慢，这就是我们利用自相关图进行平稳性判断的标准。
图2.2居民生活费用支出序列的自相关图与偏自相关图
结论：
自相关图有明显的三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式。
所以，采用趋势拟合法。
2.3趋势拟合法：
趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法。
根据序列所表现出的线性或非线性特征，拟合方法可以分为线性拟合和曲线拟合。
由图2.1可以看出该序列没有线性趋势，所以我们考虑曲线拟合。
对曲线拟合进行参数估计时，指导思想是：
能转化为线性模型的都转化成线性模型，用最小二乘法进行估计，不能转化成线性模型的，就用迭代法进行参数估计。
时序图显示该序列有显著的线性趋势，因此尝试使用二次型模型
，
结果如下
DependentVariable:
EE
Method:
LeastSquares
Date:
05/03/14Time:
20:
35
Sample:
2009M012014M03
Includedobservations:
63
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
97.85347
0.508618
192.3908
0.0000
T
0.362423
0.036671
9.883068
0.0000
T^2
-0.005020
0.000555
-9.039118
0.0000
R-squared
0.630723
Meandependentvar
102.6508
AdjustedR-squared
0.618414
S.D.dependentvar
2.109646
S.E.ofregression
1.303184
Akaikeinfocriterion
3.413946
Sumsquaredresid
101.8973
Schwarzcriterion
3.516000
Loglikelihood
-104.5393
F-statistic
51.23990
Durbin-Watsonstat
0.257204
Prob（F-statistic）
0.000000
得到未知参数的估计值为
因此对居民的生活费用支出情况的二次型模型为
残差检验：
2.3残差图
由残差图看出，残差在0上下浮动不大，所以拟合的效果还可以。
2.4信息数据的统计分析
我们使用matlab软件对收集到的全国居民生活月均用电量分布采样信息数据进行统计分析，具体代码参见附录1，同时我们得到以下的图形：
注：
图1为用
求得的该地使用递增式阶梯电价函数计算的电价与发电厂及用电量关系的三维图形；图2为
所求得的传统电价函数计算的电价与发电厂及用电量关系的三维图；图3为
所对应的
-
电价差值及发电厂及用电量关系的三维图。
图1递增式阶梯电价函数的电价计算
图2传统电价计算函数的电价计算
图3阶梯式电价计算函数与传统电价计算函数的差值计算
由上面的图形进行比较可知，图2、3的用户平均月用电量数据多数集中在400以前。
下面我们进行具体数据的分析，说明实施阶梯电价对居民用电量存在一定的影响。
原因在于用户希望尽可能的享受低档次的电价，并尽量减少因电费的支出。
问题三：
通过分析、构建模型，说明阶梯电价对居民生活费用支出的影响程度
1、国家发改委这一次提供了两个方案，对阶梯式计量电价明确规定
第一档
第二档
第三档
方案1
每月用电
<110度
110度-210度
>210度
电价
维持现有电价，三年不变
超出部分上涨不低于5分钱
超出部分涨不低于0.2元
方案2
每月用电
<140度
140度-270度
>270度
电价
每度电涨不低于1分钱
超出部分每度涨不低于5分钱
超出每度提高不低于0,2元
国家分布的阶梯式电量及电价
在国家分布的递增式阶梯电价方案的基础上，不同的省市针对自己当地特点开展了多次听证会进行基准电价及各档电量的新定位，并出台相应的方案。
总体来说，居民包括低收入和生活困难家庭的电费支出保持基本稳定上，对于用电量多的家庭进行收取较高的电费，进一步达到改善中国电价结构，促进其逐步趋于合理的效果。
不同定价方式的比较即阶梯式次优定价、边际成本法定价、平均成本定价及政府建议定价比较情况如下表所示。
比较项目
定价方案
低收入者
中等收入者
高收入者
总和
边际电价
阶梯式次优定价
0.551
0.563
0.652
-
边际成本法定价
0.500
0.500
0.500
-
平均成本法定价
0.597
0.597
0.597
-
政府建议定价
0.520
0.550
0.720
-
社会福利损失
阶梯式次优定价
0.087
0.117
4.832
5.236
平均成本法定价
1.661
2.518
3.027
7.206
政府建议定价
0.875
2.571
4.839
8.285
不同方案的对比
通过对比可得知阶梯式次优定价方案的社会福利损失最少，其余的方案都超出阶梯式次优定价。
即我们得出问题2的答案为：
与现在的电价相比阶梯电价对于居民的用电支出阶梯次优定价更有利于居民们的生活。
2、问题（3）的答案：
为求得某地区实行的政策和该地区的经济发展水平的相关关系，我们通过收集重庆的相关数据（见表5）及电费支出与节电意识关系（见表6）
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
人均收入（元）
10345
12437
14660
18025
20490
27596
人均年用电量（度）
461.71
583.3
548.48
586.69
623.83
669.58
阶梯电价（元）
258.4312
345.976
320.9056
348.4168
375.1576
408.0976
电价占人均收入比重
0.0249813
0.02781828
0.02188988
0.01932964
0.0183093
0.014788288
普通电价（元）
240.0892
303.316
285.2096
305.0788
324.3916
348.1816
普通电价占人均比重
0.0232082
0.0243882
0.01945495
0.01692531
0.0158317
0.012617104
表5全国居民每年人均收入及电价的统计
电费支出占居民家庭收
入的百分比
对居民的心理影响
1%
影响不大，有浪费现象
2%
产生一定影响，开始关心用电量
2.5%
引起重视，注意节电
5%
影响较大，认真节电
10%
影响很大，尽量不用电
表6电费支出与节电意识关系表
从上述所得数据可以看出随着经济的增长、电费所占比例逐年下降，若使用阶梯电价可保证电价所占比例始终高于普通收费标准，既能保证电厂不至于处于亏损状态，又能对用户的用电心理产生一定影响，使用户注意用电，达到节约用电，保护资源的效果。
但随着我国经济的稳健发展，以现在的定价方案，电费支出占居民家庭收入的百分比势必会相应减小如果想通过经济手段保证电能节俭，在此我们没有建立相应模型对其进行求解在此简要说明，必须在原有电价的基础上提高第一档的电价，以及不断完善分档策略，提高国民素质，保证居民对资源有相应重视。
根据发改委公布的电价标准，现行的方案可以保证三年内电价保持平稳，随经济发展与科技发展，相应产生电力的资源的价格也会增加，如上述模型中所述企业的固定成本与可变成本也会相应增加，在基本约束条件下，保证社会福利最大化。
3、阶梯电价实施分析和建议
（一）需要注意的问题
居民阶梯电价虽然已经在国内外开始实施，但理论方面研究还不够充分，在具体操作方面也没有成熟和统一的标准。
实施好居民阶梯电价需要重点关注以下几个关键问题。
1、居民阶梯电价的政策目标
即我国为什么需要实施居民阶梯电价，居民阶梯电价的实施要达到什么目标。
我们认为：
①通过实行阶梯电价政策，可以考虑用户不同的承受能力，在保证大多数居民电价保持基本稳定的前提下，促使用电量多的居民用户多负担，建立合理的公平负担机制。
②疏导居民生活用电长期接受补贴的历史遗留矛盾，使电价反映合理供电成本，促进居民节约用电。
通过实行居民阶梯电价政策，充分发挥价格杠杆作用，使用电量多的居民用户调整用电行为，促进合理、节约用电，达到节能环保的目的。
③考虑整体的社会福利最大化。
2、居民阶梯电价分档电价的确定问题
我国确定阶梯电价分档电价原则是在保证大多数居民生活不受影响的情况下，适当使居民电价水平向合理水平靠近，对于第3档用电执行高价，促进节约用电。
为了保证绝大部分居民，尤其是低收人人群的生活需要，对于基本用电需求保持现有电价不变。
但是针对阶梯电价分档数、分档标准和价格水平的制定，目前仍缺乏科学定量分析。
（二）实施居民阶梯电价的影响
1、对居民用户的影响
实施居民阶梯电价对居民用户的影响，主要体现在2个方面：
①低收入居民正常用电得到较好的保障。
并维持较低价格水平，有效保障了低收入居民不因实施阶梯电价而增加电费支出。
②采取相对温和的价格机制，促进了居民节约用电。
能够在保证政策平稳实施的同时，提高公众的节能意识，对引导居民合理用电、抑制不合理用电需求发挥积极作用。
2、对实现节能减排目标的促进作用
实施居民阶梯电价对我国实现节能减排目标有促进作用目前，居民用电设备利用率偏低，且大部分设备在电力高峰时段用电，给电网运行带来较大困难。
部分耗电高的用电设备如电热水器，可通过技术升级和智能化，变高峰用电为低谷用电。
特别是居民分时阶梯电价的实施，将有力地推动智能电网的建设和智能家电的应用，在价格杠杆的作用下转移高峰负荷，提高电力工业生产的经济。
（三）实施居民阶梯电价的措施建议
为更好地实施居民阶梯电价，还需进一步完善相关配套措施。
（1）建立“一户一表”制
居民阶梯电价通常需以户为单位统计，而户数的统计一般要建立在“一户一表”制基础上。
但是居民电力消费统计中存在大量非一户一表制用户，不具备一户一表特征的企业、学校和非营利性福利组织，目前并没有纳入阶梯电价范围。
（2）分段电量的合理制定。
此外，还必须将南北气候差异、各省市电量消费差异、时效性等因素考虑进来。
尤其是时效性因素，发改委也在阶梯电价指导意见中指出阶梯电价改革不能一劳永逸，应结合居民生活用电量增长率变化状况、电价调整年限、居民收入电力需求弹性等影响因素，定期或不定期对分段电量作修正。
（3）分段定价的合理定制
合理的分段电价定价可以通过价格杠杆，一方面保障低收入居民基本生活用电，另一方面促进用户减少电力消费或采用能效高的设备。
但不合理的分段电价定价会产生鼓励小用户多用电，各档电价跨度过小达不到节电目标，各档电价跨度过大增加居民用电支出负担等问题。
综上所述，我国阶梯电价改革应遵循先推行，再逐步规范运行的原则，在具备条件的省份和城镇优先开始。
在经济发达省份和地区，第一档分段电量标准可设定高些，经济欠发达省份可设定低些。
各分段电价价差在推行阶梯电价初期可相对小些，以免调价幅度太大，让用户心理和经济均难以承受。
注重阶梯电价的时效性，按照各季节的用电特征实施季节性阶梯电价。
按照各时段的用电情况设置分时阶梯电价（用电高峰阶梯电价、平段阶梯电价、用电低谷阶梯电价）等。
在适当的时候，能定期或不定期修正阶梯电价方案，使之更符合社会发展。
重视阶梯电价和其他电价制度的结合，使阶梯电价在优化居民电价结构、节能减排等方面发挥更大作用。
问题四：
分析实行阶梯水价的可能性，并给出合理的居民用水阶梯水价
阶梯水价政策存在的问题：
国家发改委、住建部联合发文，要求2015年底前，全国所有设市城市原则上全面实行居民阶梯水价制度。
但是，调查中发现，全面实行阶梯水价，在现实中还面临用水观念陈旧、技术瓶颈制约以及“借梯涨价”疑云等三个难题。
节水效果并不乐观
在水资源日益紧张、水浪费现象严重的情况下，实行阶梯水价是一种必然趋势。
在中部某省会城市调查发现，当地很多居民节水意识较为淡薄，没有间断用水的习惯，在洗碗、洗澡的时候水龙头也一直开着，水哗啦啦白流现象随处可见；同时，居民家中循环用水、节水型生活设施的普及率也非常低，水资源浪费问题十分严重。
“一户一表”推进缓慢
其实，阶梯水价并非新鲜事物。
调查发现，从1998年开始，我国就明确提出推进阶梯水价，但到目前为止，只有宁波、广州等为数不多的城市真正实施了。
究其原因，则在于阶梯水价推进还存在一些困难。
节水不能仅靠涨价
业内人士认为，实行阶梯水价制度，可以通过价格杠杆强化市民的节水意识。
但专家和业内人士同时也指出，“阶梯水价”固然是水价改革的有效手段，但绝不能变成“借梯涨价”，必须科学透明地制定阶梯调价方案。
此外，提高市民节水意识是非常必要的，但不能以节约资源作为提价的理由，而且“拧紧”龙头，促进居民节约用水，也不能仅仅停留在涨价上。
长期以来，我国水价结构一直采用单一计量水价。
这种水价模式已经远远不能适应供水体制改革的需要，也严重制约了城市供水事业的发展，水价改革势在必行。
阶梯式计量水价通过多阶梯定价，在初级阶段设定较低的水价，保证了广大人民群众的基本生活需要，解决了低收入群体的支付能力问题；同时以边际成本方法确定出超额的用水分段水价，为用水户提供了一个边际价格信号，提高了用户的节水意识。
阶梯式计量水价克服了边际成本定价在实施中的各种阻力，有利于水价改革的顺利进行。
对于高收入群体，他们可能要使用一些高耗水设备，因此，实行阶梯水价改革十分之必要。
因为每个城市的消费水平不同，含有水量的多少也不同，因此，实行阶梯水价的基础价格也是不同的。
假定用水量为x的用户占总人口的比例为f（x）,它服从正态分布,即
用户的用水量为
设居民户数为m。
阶梯水价P=
（1）若用户的原用水量x
[0,
],水价由
变为
此部分用户的用水总量
与水费的支出
分别为
=
其中e表示城市居民用水量的相对变化对城市居民用水水价相对变化的灵敏程度,即水价弹性指数。
（2）若用户的原用水量x
（
]用水量与用户水费支出分别
（3）若用户的原用水量x
[
）,水价由P1变为
此时用户用水需求量大于
此部分的用水量与用户水费支出分别为
Q3=m
因此,全体用户的总用水量Q以及水费支出总和E分别为Q=
;E=
。
人均水费支出占可支配收入的比例R=
.人均年用水量/人均可支配收入,以北京为例，调前的水资源费
=2.9元/;t调整后的水资源费
=3.7元/t。
参数为12。
按照居民人均月用水基础水量为3,t查阅居民用水量相关资料,设定居民月用水量在1.5~4.5t之间取值。
按4口人家庭计算,北京市平均每户月用水量取值范围在6~18t。
依据正态分布函数的3a准则,我们可以估算出模型中的
=2。
按照听证会上提出的水价及水量级差可知,
=2或3,
=5,
=12,
=16,378.84万户,水价弹性指数e取全国平均值e=0.33,居民年均可支配收入为17653元。
。
在
的阶梯水价方案中,
1:
3:
5的阶梯水价方案效果最显著。
最终阶梯价为p=3.7,0
模型的评价及推广
1、模型的优点
（1）在模型1中，阶梯电价实行前后，居民日常用电费用的变化情况的问题中，
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