初中数学第七章平面直角坐标系复习教学设计学情分析教材分析课后反思docxWord文件下载.docx

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（一）平面直角坐标系相关概念以及象限符号U

4-

通过平面直角坐标系以提问的形式，复习平面直角坐标3-

系定义横轴，纵轴，象限，象限内点得符号，坐标轴上'

1-

点得符号。

^4~-3-2-1O~1~2~3~

-1-

巩固练习1-2-

学生回答，并分析解题思路「I

-4-

1、点P的坐标是（2,—3）,则点P在第象限；

2、若点P（x,y）的坐标满足xy>

0,则点P在

第象限

3、若点P（x,y）的坐标满足xy<

0,且在x轴上方，则点P在第象限

4、若点A的坐标为（a2+l,-2-b2）,则点A在第—象限.

温馨提示：

判断点的位置，关键抓住象限内点的垄翎务贫号特徭

5、点P（m+2,m-1）在x轴上，则点P的坐标是

6、点P（m+2,m-1）在y轴上，则点P的坐标是

7、点P（x,y）满足xy=O,则点P在

注意：

1.x轴上的点的纵坐标为0,表示为（x,0）,

2.y轴上的点的横坐标为0,表示为（0,y）。

3.原点（0,0）既在x轴上，又在y轴上

（二）点坐标及点到坐标轴的距离y

通过右图，提问学生回顾2-

A

1、由点找坐标1-，

I

方法：

分别过已知点向x轴与y轴作垂线，垂足在数轴上％~J2~-1O12|~

・1・|4二b

对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。

2、有坐标找点

先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。

3、点到坐标轴的距离

点（x,y）到x轴的距离M

点（x,y）到y轴的距离剿

巩固练习2：

学生回答，并分析解题思路

1、若点A的坐标是（-3,5）,则它到x轴的距离是,到y轴的距离是

变式1：

直角坐标系中，在y轴上有一点p且0P=5,则P的坐标为

变式2：

点P到x轴、y轴的距离分别是2,1,则点P的坐标可能为

（三）平行于x轴或y轴直线点的坐标及距离

由距离找点坐标结果可能不唯一.

教师提问，学生回答。

纵坐标相同的各点在平行于x轴的直线上

1、（-2,2）,（0,2）,（2,2）,（4,2）,坐标有什么共同特点？

平行于X轴直线两点之间的距离等于横坐标差的绝对值~

2、（-2,3）,（-2,2）,（-2,0）,（-2,-2）,这些坐标有什么共同特点？

横坐标相同的各点在平行于y轴的直线上.

平行于Y轴直线两点之间的距离等于纵坐标差的绝对值

巩固练习3：

1、已知点A（m,-2）,点B（3,m-l）,且直线AB//x轴，则m的值为

2、已知点A（m,-2）、点B（3,m-1）,且直线AB//y轴，则m的值为

变式：

直线AB//x轴，已知点A（5,-2）、点AB=3,点B的坐标为

y

（四）关于坐标轴对称点的坐标B（-a,b）P（a，b）

有特殊，再到一般，教师提问学生回顾。

A首-b）

1、关于X轴对称的点：

横坐标,纵坐标o

2、关于y轴对称的点：

纵坐标、横坐标

巩固练习4：

1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3,2）,则B的坐为

2.若点A（m,-2）,B（l,n）关于y轴对称,m=,n=

点（a,b）关于X轴的对称点是（）

点（a,b）关于Y轴的对称点是（）

关于谁谁不变另一个互为相反数

（五）用坐标表示地理位置

学生回顾用坐标表示地理位置的步骤，代表回答。

1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为,确定X轴、Y轴的

2、根据具体问题确定适当的,在坐标轴上标出.

3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的和各个地点的

巩固练习5

建立适当的坐标系表示下列地理位置

牛家札

小学

爱，1：

中学

红旗

乡

X

大

山镇

3

马村

王马

村希!

［小学

月湖

（六）用坐标表示平移教师提问学生回答，回顾平移的基础知识。

在平面直角坐标系中，有一点P（-4,2）,若将点P：

（1）向左平移2个单位长度,

所得点的坐标为.

⑵向右平移3个单位长度,

（3）向下平移4个单位长度,

（4）向上平移5个单位长度,

巩固练习6

1、在平面直角坐标系中，有一点P（-4,

2）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移

3个单位长度，所得坐标为.

2、如果A,B的坐标分别为A（-6,5）B

（-4,2），将点A先向—平移—个单位长度，再

向—平移—个单位长度得到点B；

在平面直角坐标系中，有一点P（-4,2）

若将x轴向上平移4个单位长度，再将y

轴向左平移3个单位长度,所得坐标为

面积的求法。

拓展提高：

1、求右图中四边形ABCD的面积？

学生代表分析解题方法

2、AB=6三角形ABC面积是6,点C在Y轴上

点C的坐标为？

AB=6三角形ABC面积是6,

课堂小结：

说一说你的收获？

作业：

课本84页86页复习题7

“平面直角坐标系”是初中数学的传统内容，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养学生的数形结合能力都是至关重要的。

与传统的教材及其它版本的课标教材相比，人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书对“平面直角坐标系”这一内容的安排进行了新的整合。

在编排方式上打破了传统的做法，提前安排在七年级下册,并且单独成一章，使平面直角坐标系这种能反映数与形之间的内在联系，能充分体现数形结合思想的工具可以更多地得到使用，更早地让学生感悟体会。

下面就学生在数学学习现状做一下简单描述，大部分同学学习积极性尚可，在数轴的基础上能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。

绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，在完成本节课内容的时候，不能很好的结合图形，嫌画图麻烦。

从课堂上看，他们的注意力还比较集中，在今后的教学过程中对这些孩子还要特别注意。

解决方案及实施计划

1、“要抓质量，先抓习惯”。

帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。

教给学生怎'

样学习数学，提高学生的数学学习能力。

激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。

平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。

2、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。

3、注重开发性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。

对基本技能的训练，要全面，还要注重个知识点的联系。

多让学生说，学生展示的多了，学习的兴趣也高了。

4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。

5、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。

对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，使每个学生在原有的基础上都有所进步。

第七章《平面直角坐标系复习》效果分析

通过数学家华罗庚的诗句引入课题，让学生感受本节知识的重要性，提高了学生学习的积极性。

以平面直角坐标系基本图形，为基础，通过基础复习，巩固练习，变式练习，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。

学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通,亦可看出新知识新技能的掌握情况。

教学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上更能体现教学任务是否完成，以及教师的教学水平、教学质量的高低。

课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。

教师对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择，都紧紧围绕有效和高效这一核心要求来组织和开展教学活动。

当然这里所说的效果是一个综合性的教学效果，内容即包括基础知识的掌握情况，又包括基本技能的训练效果，同时也包括学生学习能力的培养和道德情感的教育等。

总之，本节课在教师的引导帮助下，课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。

教师教得轻松，学生学得愉快。

“平面直角坐标系，，是初中数学的传统内容，与传统的教材及其它版本的课标教材相比，人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书对“平面直角坐标系”这一内容的安排进行了新的整合。

在编排方式上打破了传统的做法，提前安排在七年级下册，并且单独成一章，使平面直角坐标系这种能反映数与形之间的内在联系，能充分体现数形结合思想的工具可以更多地得到使用，更早地让学生感悟体会；

在编写思路上改变了传统教材从数学的角度引出坐标系等概念的作法，而是从学生极为熟悉的电影院找位置出发引出坐标系，并通过实

际生活中的一些实例丰富学生的感受，逐步让学生认识坐标系的有关概念，领悟建立平面直角坐标系的方法以及利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历一个由具体一一抽象一一具体的认识过程；

在内容安排上，增加了坐标方法简单应用的内容，安排了“用坐标表示地理位置”和“用坐标表示平移”，从坐标的角度对平移变换做描述，让学生感受图形的平移与点的坐标的变化，体会用代数方法研究几何的平移，加强数形结合思想的渗透,体现各部分知识间的横向联系。

本章教材是在中学数学占有十分重要地位的函数这一版块的开始部分，主要内容包括平面直角坐标系的有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等，这些内容对后续学习函数、方程和不等式等知识起到了奠基作用，对数形结合的思想与运动变化的辩证观的渗透给予了一个有形的支撑，使学生了解平面直角坐标系是解决数学问题的一个重要工具，有利于学生的思维发展。

本章第一小节为“有序数对”，教学中应充分利用教材中的素材，从电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置这些学生实际生活的事例出发，让学生体会平面内确定点的位置的需要及确定位置的方法，从数学的角度观察描述现实生活，经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。

在这一过程中，学生常常不能很好地理解有序数对，如不能认识有序数对（2,4）和（4,2）的区别，教学中不能急于给出定义，要让学生在经历具体问题中有序数对的运用来理解和区分。

例如，将教材中“思考”栏目改编成符合所在班级的情形。

学生会更有兴趣参与活动。

活动1：

如何确定班上一名同学在教室座位的位置，讨论得出需用组数和排数这两个数来确定，并过渡到更加简明地数学化描述，引入有序数对概念。

在这一过程中，要让学生体会“两个数”的必要性及其中的约定“组号即列数写在前面，排号即排数写在后面”的重要性。

活动2：

利用有序数对报自己所在的位置及利用有序数对找人。

这里，可将如（2,4）和（4,2）,（1,5）和（5,1）等联在一起，以便学生更好地认识有序数对中的“有序”，更进一步理解有序数对的含义。

第2小节“平面直角坐标系”，本节新的概念较多，且容易混淆，教学中，要注意把握教学要求：

只要求学生会在方格纸中建立直角坐标系，其中的坐标都是整数。

平面直角坐标系是以数轴为基础，教学中要充分利用类比，使学生对点与坐标的对应关系顺利地由一维到二维过渡。

对“横轴、纵轴、象限、坐标”等概念，要紧紧结合坐标系；

对诸如“各象限内的点的坐标有什么特点？

”“各象限内点的坐标符号有何规律”、“坐标轴点的坐标有何特点？

”“一些特殊点的坐标之间有什么关系？

”“平行于x轴或平行于y轴的直线上的点的坐标有何特点？

”等问题，不能单纯地依赖模仿与记忆，教师要引导学生充分利用方格纸，主动从事操作、观察、归纳，鼓励学生进行交流与探索，让学生在丰富多样的学习活动中完成对知识的自主建构，要注重点拨学生

体悟数形结合的思想方法，多让学经历通过方格纸或在平面直角坐标系中观察点的坐标的关系这一过程，数形结合地理解有关概念，发现有关规律。

本小节的“探究”栏目中，提出问题“另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？

，这是一个开放性问题，涉及到建立平面直角坐标系的问题，教学中，可将这个问题设计成问题串：

（1）写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标；

（2）点A与B的纵坐标有何特点？

线段AB的位置有何特点？

（3）点C与D的纵坐标相同，线段CD的位置有何特点？

（4）观察点C与B的横坐标，线段BC的位置，你有何发现？

（5）你还可以怎样建立坐标系？

请另建立一个坐标系，在这一坐标系中分析上述各问题？

（6）你还发现了哪些规律，并与同学交流。

要给学生留下适当的时间和空间，在一定自主探索基础上组织学生进行交流讨论，鼓励学生发表不同的做法，并广泛交流基础上进行分析比较，以开拓学生视野，提高学生思维水平。

第3小节“用坐标表示地理位置”，教材通过“观察”、“探究”、“归纳”三个栏提供了二个问题情境，引导学生思考“如何表示地图上一个地点的地理位置”，并由此展开，体现了坐标系在实际生活中的应用。

坐标方法在日常生活中的应用是相当广泛的，可让学生多举出一些应用的实例，例如中国象棋、国际象棋以及围棋中棋子的定位；

体育馆看台上的位置、火车车厢的座位编号等等，本小节只讨用坐标表示地理位置，内容不多，学生较容易理解，难点在于如何建立一个恰当的直角坐标系，关键是如何确定坐标原点的位置。

学生在上一个小节学习中通过对“探究"

栏目中的问题的探索，已经认识到对同一个图形中点的坐标因坐标系的建立方式不同而不同，在这里，一方面要让学生体会采用建立直角坐标系的优点，另一方面，让学生了解如何确定原点能更清楚地描述地理位置。

提出探究问题后，学生较易联系平面直角坐标系与方位，由于小刚、小强、小敏都是从校门出发，会自然选择学校所在位置为原点。

如何在所建立的平面直角坐标系给出各自的位置，实际上就是一种语言转换，在学生自主进行文字语言与图形语言的转换后引导学生注意比例尺的确定及坐标轴上单位长度的确定，并结合本节习题5及本章数学活动内容，讨论归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的一般步骤。

第4小节“用坐标表示平移”，教材通过一个问题探究研究了点或图形的平移引起点的坐标的变化规律，通过一个例题研究了图形上点的坐标的一些变化引起的图形的平移变换。

从坐标的角度对平移变换作描述，即可提高学生对图形的认识能力，帮助学生从感性直观认识逐步上升到理性本质认识，又能让学生体验数与形的结合，感悟图形运动与变化中的定量刻画。

本章在“数学活动”栏目中安排了两个活动，围绕着如何建立直角坐标系及用坐标来表示地理位置。

教师要重视这些数学活动的展开，通过这两个数学活动，既可让学生进一步体会日常生活及社会生产中需要一种确定平面内点的

位置的方法，体验坐标方法在解决一些实际问题中的作用，又可培养的用数学的意识，发展学生的思维，提高学生的动手操作与合作交流的能力。

活动1中既有因选择的原点不同而建立了不同的平面直角坐标系，因此同一个位置却用不同的坐标表示，又有利用角度和距离来表示点的位置这一教材正文内容没有介绍的方法。

开展这一活动时，可先让学生先思考如何描述公园的各个景点的位置，让学生充分交流、讨论。

对活动2,可根据学校及学生的具体情况，可改换为诸如确定古建筑物、校园建筑物、所在地的名胜古迹、动物园里各种动物馆具体位置等，开展这一活动，要注重培养学生合作交流的意识与能力。

平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，点与坐标的关系，是平面直角坐标的最基本的方法，坐标的思想是一种重要的数学思想方法，它是代数问题与几何问题相互转化的基础，在本章教材中体现不多，但在后续的学习中将会不断出现：

如二元一次方程组的图像解法，函数的图像与性质，一元二次方程的图像解法等等。

在本章的教学中，要始终贯穿一个核心内容：

渗透数与形的结合，提高运用坐标的思想方法解决问题的能力，发展学生的思想性思维。

由于七年级的学生在认知结构中数与形的割裂以及思维上缺乏进行数形结合的思维运算，看问题时可能是局部的、静止的，其中的规律难以简炼地归纳表达，内在的联系认识不足，变化的特点不能辨证地理解，静止与运动之间的转化、数与形的相互作用看不到、用不上。

教学中，关键是需要让学生经历分析具体问题中坐标的变化，借助方格纸或平面直角坐标系教具或多媒体课件,让学生动手操作点或图的平移，观察平移过程中各量的位置关系，分析各量的数量关系及变化，让学生在坐标系中，结合图形的变化获取点的坐标的变化规律，并经历由特殊到一般的

体会解决问题的方法。

生成过程，才能较好地理解这些结论，并感受数形结合的作用,

1、下列各点中，在第二象限的点是

A.（2,3）

B.（2,-3）

C.（-2,3）

D.（—2,—3）

2、已知坐标平面内点M（a,b）在第三象限，那么点N（b,—a）在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度,

距离y轴2个单位长度,

那么

点P的坐标是

A.（4,2）

B.（—2,—4）C.（—4,—2）

D.（2,4）

4、点E（a,b）到x轴的距离是4,到y轴距离是3,贝。

有

A.a=3,b=4

B.a=±

3,b=±

4C.a=4,b=3

D.a=±

4,b=±

5、若点P（x,y）的坐标满足xy二0（x/y）,则点P在

A.原点上

B.x轴上

C.y轴上

D.x轴上或y轴上

6、已知点P（a,b）,ab>

0,a+b<

0,则点P在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7、点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）

A.（0,-2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-4）

8、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）

A.x轴上的所有点B.y轴上的所有点

C.平面直角坐标系内的所有点D.x轴和y轴上的所有点

9、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）

A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数

10、已知点P（x,同），则点P—定（）

A.在第一象限B.在第一或第四象限C.在x轴上方D.不在x轴下方

11、用1,2,3可以组成有序数对对。

12、点A（-3,5）在第象限，到x轴的距离为,到y轴的距离为。

关于原点的对称点坐标为,关于y轴的对称点坐标为o

13、已知x轴上点P到y轴的距离是3,则点P坐标是o

14、一只蚂蚁由（0,0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单

位长度后，它所在位置的坐标是o

15、已知长方形ABCD中，AB=5,BC=8,并且AB〃x轴，若点A的坐标为（一2,4）,则点C的坐标为。

16.如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的

三角形ABG,并写出点A】、Bi、G的坐标。

并计算三角形ABC的面积y

《平面直角坐标系》在初中数学中为数形结合构建了基础，本节课通过本节课知识点多，整合起来比较困难，我对每个知识点进行了分类，然后由数学家华罗庚的诗句引入课题，让学生感受本节知识的重要性，提高了学生学习的积极性。

以平面直角坐标系基本图形为基础,通过基础复习，然后每个知识点紧跟着巩固练习，变式练习，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。

学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通，亦可看出新知识新技能的掌握情况。

全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，每个回答问题的学生，不但要说出题目的答案还要说出解题依据，学生的分析能力和语言表达组织能力很好的得到了提升。

最后在各知识点得基础上又进行了综合练习，拓展提升，充分向课堂45分钟要质量要效率。

根据课程标准的要求我分别从知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三个方面制定三维目标：

知识与技能：

1.理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。

掌握一些特殊点的坐标求法。

2.熟练掌握点到坐标轴的距离求法。

3.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.在同一直角