九年级数学第25章 概率初步 导学案Word格式文档下载.docx
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（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
探究2：
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
（1）出现的点数是7，可能吗？
（2）出现的点数大于0，可能吗？
（3）出现的点数是4，可能吗？
（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
（三）学生归纳教师提炼
1、怎样的事件称为随机事件？
2、随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？
（四）学生展示教师激励
1．下列事件是必然发生事件的是（）
（A）打开电视机，正在播广告
（B）小麦的亩产量一定为1000公斤
（C）在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球
（D）今年元旦的时候，临沂下雪
2．下列事件中是必然事件的是（）
A．早晨的太阳一定从东方升起B．平邑的中秋节晚上一定能看到月亮
C．打开电视机正在播《爸爸去哪儿》D.小红今年14岁了她一定是初中生
3．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破（）
A．可能性很小B．绝对不可能C．有可能D．不太可能
4．下列各语句中是必然事件的是（）
A．两个分数相加和一定是整数B．两个分数相乘积一定是整数
C．两个互为相反数的和为0D．两个互为相反数的积为0
5．下列说法正确的是（）
A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D.不可能事件在一次实验中也可能发生
6．下列事件：
哪些事件是必然事件?
哪些是随机事件?
哪些是不可能事件?
A.袋中有5个红球，能摸到红球
B.袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球
C.袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球
D.袋中有5个白球，能摸到红球
7．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；
（3）打靶命中靶心；
（4）掷一次骰子，向上一面是3点；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球
（8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
（五）归纳小结
25.1.1随机事件第2课时学案（25）
李娜审定：
1.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
2.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。
1.对随机事件发生的可能性大小的定性分析
2.理解大量重复试验的必要性。
一、课前预习：
自学课本P128-129
1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件______________________________________．
2．一副去掉大小王的扑克牌（共52张），洗匀后，摸到红桃的可能性______摸到J、Q、K的可能性．（填“＜，＞或＝”）
3．下列事件为必然发生的事件是（）
（A）掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1
（B）掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数
（C）打开电视，正在播《甄缳传》
（D）抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面
4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是（）
（A）点数之和为12（B）点数之和小于3
（C）点数之和大于4且小于8（D）点数之和为13
5．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是（）
（A）抽出一张红心（B）抽出一张红色老K
（C）抽出一张梅花J（D）抽出一张不是Q的牌
二、自主探究：
1、袋中装有4个黑球，2个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B。
分组实验:
规则：
全班同学分成20组，一名同学摸球，其余同学做好统计。
（1）事件A和事件B是随机事件吗？
哪个事件发生的可能性大？
（2）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？
“20次摸球”的试验中呢？
你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？
（3）如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？
这样做会不会影响试验的正确性？
（4）通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？
三、反馈练习
1．从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是（）
A.黑桃B．红桃C.梅花D．大王
2．小红花2元钱买了一张彩票，你认为小红中大奖的可能性（）
A.一定B．很可能C．可能D.不大可能
3．在不透明的袋装中有999个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同．
从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是（）
A．“摸出的球是白球”是必然事件B．“摸出的球是红球”是不可能事件
C．摸出白球的可能性不大D．摸出的球有可能是红球
4．200张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码
是3的倍数的可能性哪个大?
5．80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?
取到哪种产品的可能性最小?
为什么?
6、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
7、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，3次摸到白球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？
怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
8、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：
7。
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
恰有一块陨石落在了塔里木盆地，能否说陨石落在陆地的可能性大？
4、归纳小结
25.1.2概率学案（26）
魏益芳审定：
1.理解P（A）=
（在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义.
2.应用P（A）=
解决一些实际问题．
1.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=
，以及运用它解决实际问题．2.通过实验理解P（A）=
并应用它解决一些具体题目
自学过程
自学课本P130-133
1．五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是______．
2．小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是______．
3概率是什么？
P（A）的取值范围是什么？
4.A是必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．
二、自主学习：
问题1：
从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？
其抽到1的概率为多少？
问题2：
掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？
向上一面的点数是1的概率是多少？
上面的两个数值刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小。
一般地，
称为事件A发生的概率。
小结：
由问题1和问题2，可以发现以上试验有两个共同点：
（1）
（2）
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=，
且（）≤P（A）≤（）。
特别地，当A为必然事件时，P（A）=，当A为不可能事件时，P（A）=。
问题3：
掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率。
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5.
问题4：
如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率
（1）指针指向绿色；
（2）指针指向红色或黄色（3）指针不指向红色．
分析：
转一次转盘，它的可能结果有4种——有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“P（A）=
”问题，即“列举法”求概率．
解：
按颜色把4个扇形分别记为：
，
所有可能结果的总数为，并且它们出现的可能性。
趣味应用：
P133“扫雷”游戏——小组讨论，教师点拨。
三、牛刀小试
1、一个事件发生的概率不可能是（）
A、0B、
C、1D、
2、事件的概率为1，事件的概率为0，如果A为
事件，那么0<
P（A）<
1。
3．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．
4.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．
（1）牌上的数字为3；
（2）牌上的数字为奇数；
（3）牌上的数字为大于3且小于6.
四、学有余力，勇往直前
5．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：
1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
6．一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）
7．将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数?
恰好为“68”的概率是多少?
五、我要总结：
25.2用列举法求概率第1课时学案（27）
张现雨审定：
初三数学组
1．会用列表法求出简单事件的概率。
2．会用列表法求出简单事件的概率。
3．体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。
会用列表法求简单事件的概率。
一、课前准备：
1.在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过的方法，求出随机事件发生概率。
2.当一次试验涉及个因素时，且可能出现的结果较多时，为地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
3．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？
每次摸出2个球呢？
1.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面向上；
（2）两枚硬币全部反面向上；
（3）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上。
分析：
抛掷两枚硬币产生的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，所以我们用列举法来求上述各随机事件发生的概率。
解：
列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：
，并且各种结果出现的可能性相等。
本题列出了所有可能结果后，问题容易解决。
为了不重不漏的列出所有可能的结果，本题还可采用列表的方法，如下：
分别记这两块硬币为A，B，
B
A
正
反
正正
？
反反
思考：
“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
练习：
不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别。
随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个。
求下列事件的概率：
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中一个绿球，一个红球。
2.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点子数相同；
（2）两个骰子的点子数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2。
当一次试验室掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用法。
两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用表格（见课本P137表25-2）列举出所有可能的结果。
有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6。
随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
三、学有余力
1．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：
同时抛出两个正面，乙得1分；
抛出其它结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大．
2．有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取
条，能构成直角三角形的概率
是______。
3．一个圆形转盘，现按1∶2∶3∶4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，
自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为．
4、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案
就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是。
四、课堂小结
25.2用列举法求概率第2课时学案（28）
续丽伟审定：
1．理解并掌握列树形图求概率的方法并用以解决实际问题.
2．正确认识在什么条件下直接列举，什么条件下使用列表法，在什么条件下用树形图.
画树形图列举所有可能的结果求概率
画树形图列举出所有可能的结果
列举法求概率中，列举的方法主要有直接列举法、_______法和________法。
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果不多时，可以用。
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________
当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________
二、自主学习
【问题1】甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：
石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？
（用树状图或列表法解答）
关键是先列表或画出树状图，列举出所有可能，然后求出概率
方法一：
列表
乙
甲
石头
剪子
布
平
甲胜
乙胜
方法二：
树状图
【问题2】同时抛掷三枚硬币，你能求出全部正面向上的概率吗？
两正一反的概率呢？
解题的关键是列举出全部可能的结果，如何列举出全部可能的结果？
直接列举法和列表法可以吗？
根据题意，画出如下的树状图：
共有种可能的结果，其中全部正面向上的只有种情况，两正一反的有种情况，所以
P（全部正面向上）=，P（两正一反）=。
结论：
当一次试验涉及3个因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，可以画树形图列举所有可能的结果
【问题3】例4甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；
乙口袋中装有3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；
丙口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母H和I，从三个口袋中各随机地取出1个球.
（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
本题中元音字母:
AEI辅音字母:
BCDH
写出所有可能的结果和每种情况中所包含的结果，求出概率.
三、学艺归来：
1、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车右转，一辆车左转；
（3）至少有两辆车左转。
四、炉火纯青：
2、田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：
比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……
（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵比赛，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？
五、本堂小结
25.3.用频率估计概率第1课时学案（29）
李娜审定：
1、通过实验认识在大量重复试验中，事件发生的频率会稳定在一个常数附近，我们可以把这个常数看做这个事件的概率。
2、体会频率与概率的联系与区别，发展根据频率的集中趋势估计概率的能力。
3、认识当某个事件发生的概率是99%时，在一次实验中也可能不发生
1、通过学生操作试验认识频率与概率关系，理解可以通过统计频率的方法估计概率.理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。
2、概率与频率的关系。
自学课本P142-144
一、自我尝试：
1．用列举法可以求一些事件的概率。
实际上，我们还可以利用
估计概率。
2．以下说法合理的是（ ）
（A）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
（B）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是
的意思是每6次就有1次掷得6
（C）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
（D）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为
0.48和0.51。
3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，
小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（ ）
（A）6（B）16（C）18（D）24
4．一个密闭不透明的盒子里有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计黑球的
个数，小刚向其中放入8个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，
不断重复，共摸球400次，其中88次摸到白球，估计盒中大约有黑球（ ）
（A）28个 （B）30个 （C）36个 （D）42个
5．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀
牌后再抽。
不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心
的大约有______________张。
【问题】抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上的概率是多少？
试验中抛100次是不是一定有50次正面向上？
分组实验：
（1）规则.
全班同学分成10组，每组中由一名学生抛掷硬币，另一名同学作记录，其余同学协助并作好统计计算，（注意试验必须在同样条件下进行.）
（2）任务。
每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.
（3）各组整理实验结果.
由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与列举法求出的概率有出入.这说明每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性.
（4）全班交流.
把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照教材140页要求填好表25-3.并根据所整理的数据，在25.3-1图上标注出对应的点,完成统计图
（5）阅读课本141页表25-4
随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的：
在左右摆动的幅度会越来越小，这时正面向上的的频率稳定于.
总结：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率
会稳定在某个常数P附近，那么事件发生的概率P（A）=p．（即用频率估计概率）
【问题2】对于一个随机事件，用频率估计的概率它能小于0吗？
能大于1吗？
【问题3】发生概率为99%的事件，一次实验中一定会发生？
概率为
的事件，100次试验一定会发生50次？
三、尝试应用
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.59
0.605
0.601
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