经济资本管理.doc
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经济资本
近几十年来，国际经济局势日趋复杂，金融体系波动性日益增加，金融市场的各类主体—大型商业银行、投资银行乃至市场上的监管机构都对风险管理能力提出了更高的要求。
资本是银行赖以生存的基础，是商业银行抵御风险损失的基本屏障，对资本进行计量和管理是风险管理的核心内容。
从1988年的《巴塞尔资本协议》到2004年的《新资本协议》，巴塞尔委员会一直致力于使银行的资本更加敏感地反映经营过程中的风险。
《新资本协议》突出了对银行经济资本计量和管理体系的重视，鼓励银行建立自己的经济资本计量和管理体系，经济资本开始越来越多地成为银行决策的核心依据。
目前，国际先进银行围绕经济资本已经构建出相对完善的计量和管理体系，并成为全面风险管理的核心。
从国内商业银行的实践来看，尽管许多银行已经在风险管理中引入经济资本的概念，但是总体而言，国内商业银行普遍上还未实现基于经济资本的全面风险管理。
因此，对经济资本实现准确计量，并实现基于经济资本管理的全面风险管理，对我国商业银行具有重大意义，是我国商业银行希望实现的重要目标。
经济资本的概念
一、经济资本的由来
经济资本的概念来源于金融机构的风险管理的实践。
金融机构在经营中时刻面临着风险，只有承担风险才能获得回报，因此，对风险进行有效的管理是金融机构经营的主要目标之一。
作为最主要的金融机构，商业银行本质上也是经营风险的企业，风险管理水平直接决定银行的经营水平和盈利能力，影响银行的可持续性发展、长期竞争力和市场价值。
风险管理中的一个重要内容，就是如何平衡回报与风险的管理，在有限的风险承受能力下实现股东价值的最大化。
在经营中，商业银行等金融机构通过持有不同风险的资本获得不同的收益，资本要求的限制下，商业银行需要进行合理的选择。
例1.行长的烦恼：
如何进行产配置？
公司业务部：
如果将贷款限额提高到2亿元，就可以增加100万元的收入；
资金交易部：
如果将头寸限额提高到1000万元，就可以增加100万元的收入。
这是一个银行整体资产在不同类型风险配置的例子，而在同一风险中，商业银行也面临着选择。
例2.客户选择问题：
选择那个客户？
AAA客户，贷款利率为8%；
BBB客户，贷款利率为15%
选择原则就是平衡收益与风险的关系，风险承受能力下实现股东价值的最大化，那么如何平衡收益与风险的关系？
如何平衡风险和收益
高风险贷款款
低风险贷款
如何选择
债券、市场工具
信用风险
操作风险
其他风险
市场风险
图：
收益与风险的平衡
要解决这个问题，首先要能对不同资产的风险以及不同类型的风险进行统一的精确计量，以便对不同类型风险进行比较、加总和评估，从而实现对风险的有效管理。
所以，金融机构不仅需要开发出针对不同类型风险的计量技术，更需要一个统一的量化风险的标准工具，在此标准下，金融机构能够量化所承担的全部风险，而经济资本就是这样的一个标准工具。
经济资本的概念最早产生于1978年，当时的美国信孚银行的一个研究段对开发了风险调整资本收益率模型，并在模型中首次引入了经济资本的概念。
经济资本通过计算覆盖风险损失所需要的资本金，实现对各类风险的统一量化，并通过风险调整资本收益率平衡风险与回报的关系，一出现便受到学术界和实务界的普遍关注和推崇，并逐渐在金融机构中流行起来。
20世纪90年代以来，基于信用风险和其他风险的内部模型极大地提高了银行计算风险损失的精度，并通过经济资本对风险损失进行覆盖，使得经济资本逐渐在国际大银行间得到广泛应用，国际银行业进入了利用经济资本进行风险管理的时代。
近几年，随着经济资本理论体系的完善以及计量技术的不断提高，经济资本已经成为金融机构尤其是商业银行风险计量的标准工具，称为全面风险管理体系的核心。
二、经济资本的本质含义
所谓经济资本，是指在一定的置信度和期限下，对于某个特定资产组合，银行为了覆盖和抵御自身超出预期的经济损失，需要持有的资本总额。
从上述定义看出，经济资本与市场风险VaR非常接近，两者的差别在于业务表述的角度不同，VaR揭示资产组合有多少风险，而经济资本是说覆盖这个风险需要多少资本，两者在数学处理上几乎是一样的。
经济资本的本质含义主要包括以下几层意义。
1.经济资本有一个特定的估计对象，这个对象可以是整个银行，可以是某类风险，或者某个资产组合，从另一个角度来说，经济资本的概念适用于全部资产组合和全部风险类型。
2.经济资本是一种基于风险的资本，其数量和风险损失相关，用来抵御经济损失中超出预期的风险损失（非预期损失），但是不包含预期损失。
3.经济资本的估计要给予一个给定的置信度和期限。
4.经济资本是一种虚拟资本，因风险管理需要而产生，是银行根据自身承担的实际风险估计出来的资本要求，而不是实际持有的资本，也不是外部机构的某种资本标准。
5.经济资本的估计要给予银行自身的计量体系对经济资本的重要输入参数，如违约率，违约损失率、相关性等进行估计，内部评级体系就是这样的计量体系。
三、预期损失与非预期损失
由于风险的存在，商业银行时刻面临着无法预期的经济损失，以信贷业务为例，信贷业务中，利息与本金的损失一直在发生，因为总有些借款人对其债务违约。
对于一个信贷资产组合而言，一年内实际发生的损失在各年份之间是不同的，即使假设资产组合的质量保持不变，他们的年损失率也会依赖于违约事件发生的次数以及由此而造成的损失程度。
图：
预期损失与非预期损失
尽管很难实现知道某个资产组合在某一段时间内将会遭受损失，但是银行可以合理地预期其损失的平均水平，也就是损失分布的均值，该损失水平称为预期损失。
在经济资本概念的框架下，预期损失可以被准确地预测，可以看作是一个常量，并非不确定因素，也就是预期损失不是真正的损失。
银行将预期损失视为经营成本之一，一般通过定价和提取准备金加以弥补。
在信用风险两维评级框架下，预期损失的计算公式如下
受到各种不确定因素的影响，资产组合的实际损失具有波动性，从而偏离其预期损失值。
对于这部分无法预测的损失，银行无法提前知道其准确的发生时间和严重程度，只能对其概率分布进行估计，损失的概率分布的标准差被称为非预期损失，非预期损失是损失的不确定因素，是真正的风险。
由于无法预测其具体的大小，超出预期损失的损失不能算作银行的经营成本，需要资本金覆盖，银行用于抵御这部分损失的资本金要求，就是经济资本。
在信用风险两维评级框架下，非预期损失的计算公式为：
经济资本实际上计算方法多种多样。
例如，对于经济资本应该覆盖EL+UL还是仅仅需要覆盖UL的问题，国际学术界和实业界存在争论：
巴塞尔II征求意见第3稿中，采用覆盖EL+UL的理念，但是银行而言，EL一般已经由准备金覆盖；指导2004年巴塞尔委员会的巴塞尔II最终稿出台，这一问题才以“仅仅需要覆盖UL”称为最终同意的意见。
例如，对于UL的定义，也就是经济资本和非预期损失的关系，也曾经存在争论。
在许多早期资料中，常常用非预期损失来定义经济资本，即此时的非预期损失就是所需覆盖的全部损失。
目前，非预期损失比较同意的定义是风险损失分布的标准差，因此经济资本就不应直接等于非预期损失，等于非预期损失乘以一个比例系数（称为资本乘数）。
四、置信水平与风险偏好
银行用经济资本来覆盖其资产组合超出预期损失的损失，但是具体金额是多少呢？
可以看到，该金额并不等于非预期损失（标准差），因为非预期损失并不足以覆盖资产组合可能发生的更大金融损失。
当然，银行也不可能去覆盖有可能发生的最大损失，这类损失金额极大，发生这类极端损失的概率极小，用资本金覆盖所有可能发生的损失，意义不大，成本很高，并不经济。
第二节经济资本计量
一、经济资本的计量概述
给定的置信度和期限下，经济资本的计量就是对某个特定对象的损失分布进行估计。
损失分布的估计，是一个从客户和债项往上汇总的过程。
最上面的维度是风险类型，国际大型银行通行的做法：
经济资本计量一般把风险敞口分成信用风险、地区风险、市场风险、操作风险、战略风险五类，不同类型的风险，其损失分布的特征、相应的计量方法、所需的参数体系都不一样，需要分别进行计量。
基础的维度是资产组合的维度，呈现树状的结构。
经济资本的计量对象可以是银行的全部资产组合，也可以是某类产品，或该产品下的一个资产池。
不同资产组合的损失分布也是完全不同的，取决于资产组合自身的风险特征，同时受到诸多宏观因素的影响。
经济资本
操作风险
信用风险
市场风险
其他类
交易对手
信贷类
零售
对公
资产池3
资产池2
资产池1
实际上，经济资本计量的维度更复杂，许多资产组合往往同时具有多种类型的风险。
例如，信贷产品既承担违约的信用风险，也承担利率变化的市场风险。
对于商业银行而言，最主要的风险是信贷产品组合的信用风险，因此是经济资本计量的主要对象。
对于某个资产组合，银行会根据历史经验和不同资产的风险特点，对不同的资产组合采用不同的经济资本计量方法。
例如，对于零售贷款组合，经济资本的计量一般会基于一个较大的资产池进行计量，然后通过汇总得到全部产品组合的经济资本，再将经济资本分配到较小的资产池或单个产品上；对于大型对公贷款，如上市公司，则应直接计量单笔贷款的经济资本，再进行汇总。
二、经济资本的相关性
商业银行面临的风险中，不同的资产组合，不同类型的风险之间均存在相关性，相关性对风险起到分散的作用，因此在对经济资本进行分配和汇总的过程中，相关性必须考虑。
对于银行而言，正确地估计相关性对于经济资本的计量非常重要，也是难点。
资产组合管理的核心是相关性，对于资产组合的经济资本的计算影响非常显著。
理论上，不同风险间的相关性和资产组合间的相关性都应考虑到经济资本的计量中，但是从商业银行的实践来看，不同风险类型的相关性目前还难以准确估计，因此目前的经济资本计量一般只考虑同类风险内的不同资产组合的相关性，对于不同类型风险的经济资本则采取直接相加的方法进行汇总。
对于不同风险类型下不同资产的相关性，其估计方法主要使用风险驱动因子方法。
相关性的考虑过程是计算组合经济资本的过程，分为两个层次：
第一层次—将风险类型内的敞口组合起来；第二层次—将不同的风险类型进一步组合起来。
第一层次有两种方法：
方法一，先计量该风险类型中每个敞口的风险，然后估计敞口之间的相关性，得到整体资产未来价值的概率分布。
实际操作上，估计大量的个体敞口之间的相关性是一件很难做到的事情，可以把敞口分为若干小类，小类内完全相同，通过计算小类间的相关系数得到该风险类别的整体资产未来价值概率分布。
方法二：
把暴露在该风险类别下的投资组合当成一个整体，直接估计该组合资产的未来价值概率分布。
第二层次：
得到各个风险类型的未来价值的概率分布后，再估计风险类别间的相关性，得到整体的未来价值的概率分布。
三、经济资本计量的基本步骤
1.确定经济资本的汇总结构
2.对经济资本计量对象预测损失分布
3.经济资本的汇总
4.经济资本的分配
第三节信用风险的经济资本计量
一、覆盖对象
信用风险因交易中对方的信用质量潜在的变化而生，包括两部分：
违约风险和信用利差风险。
违约风险指的是因借款人或交易对手违约造成的；信用利差风险指的是因质量恶化造成的损失。
理论上，如果银行对于资产组合持有至到期，不是盯市，那么信用风险经济资本的覆盖对象就只包括违约风险的损失；如果资产组合是盯市操作的，则信用利差风险需要考虑在经济资本当中。
商业银行贷款组合一般都是持有到期，只有当资产发生违约时，才产生损失，因此，理论上该资产组合的经济资本只需要包括违约风险损失。
但是银行也需要为信用转移风险储备经济资本。
下面两种信用转移风险必须考虑：
1.信贷资产是盯市的。
例如，国外由于与资本市场的结合更紧密，许多信贷资产是盯市操作，因此许多国际大银行在计算信用风险的经济资本是都会覆盖这部分信用转移风险损失。
2.银行需要对多期的信用风险损失进行覆盖。
信用风险经济资本的计量期限一般为一年，相关的违约概率等参数也是以一年为统计期限。
如果银行需要对这部分资产覆盖一年以上的信用风险损失，如一些贷款年限较长的大额对公贷款，则需要考虑这部分资产的信用转移风险损失。
商业银行最常用的是CreditMetrics模型中的信用等级转移矩阵。
二、资产组合损失分布的估计
资产组合的损失分布估计依赖于组合内各个资产的信用风险要素：
违约概率、违约损失率、违约风险暴露、信用等级转移矩阵。
1.经验分布法
使用某个经验分布作为资产组合的损失分布，然后通过估计这些分布的相关参数，得到分布的具体形状。
描述某个损失分布的主要参数是均值和标准差，即资产组合的EL和UL，资产相关性直接体现到UL的计算中。
业界较为通用的经验分布是贝塔分布，因为贝塔分布取值在（0,1）之间，能够对信用资产损失分布的肥尾性进行相对准确的描述。
经验分布法的益处：
对计量技术的要求较低，经验分布法的一些假设基于业内多年的实践经验，对于数据、技术上均不成熟的国内商业银行，使用经验分布法计量经济资本是比较稳妥的做法。
经验分布法的局限：
对损失分布的估计是基于一定的假设，不完全是根据实际数据得到，因此必然存在一定的偏差。
2.数值法
经济资本
蒙特卡洛模拟法
考虑违约相关性
资产3
资产2
资产1
PD/LGD/EAD
PD/LGD/EAD
PD/LGD/EAD
损失分布的尾部估计，不同的估计方法都有各自缺点：
对于经验分布法，由于使用的是基于历史经验的分布，其对银行某个具体资产组合损失分布尾部的描述不精确；
对于数值法，由于技术和工作量限制，无法对较少出现的尾部损失进行充分模拟，因此结果会不稳定。
应用中，多种方法进行比较，结合历史经验和专家判断，得到更加准确的损失分布。
三、基于贝塔分布的经济资本的计量
1.贝塔分布
均值:
方差：
2.资产组合的EL和UL的计算
资产组合的EL和UL由单笔资产的EL和UL决定，对于某个资产i，可以按照
3.计算经济资本
计算得到资产组合的EL和UL，得到贝塔分布的参数和，这样就得到资产组合的损失分布。
在给定置信水平下，经济资本的数量就是给定贝塔分布的特定分位点减去预期损失
四、基于蒙特卡洛模拟技术的经济资本的计量
1.基本假设
（1）假设只考虑违约风险，且LGD的标准差为0。
那么该单笔资产的损失分布可以认为是一个二项分布，资产在期末只处于违约与不违约两种状态，违约状态对应的损失LGD。
（2）假设只考虑违约风险，且LGD的标准差存在。
那么该单笔资产的损失分布将由二项分布和LGD分布联合组成，资产在期末只处于违约与不违约两种信用状态，违约状态对应的损失符合一定分布（如贝塔分布）。
（3）假设考虑信用等级转移矩阵，且LGD的标准差为0.那么该单笔资产的损失分布是由信用等级转移矩阵决定的离散分布，资产在期末可能处于一个违约状态与若干个不违约状态，违约状态对应的损失是LGD。
（4）假设考虑信用等级转移矩阵，且LGD的标准差存在。
那么该单笔资产的损失分布将由离散分布和LGD分布联合组成，资产在期末可能处于一个违约状态和若干个不违约状态，违约状态对应的损失符合一定的分布。
2.基本过程
（1）选定需要模拟损失分布的资产组合
蒙特卡洛模拟的对象可以是整个资产组合，也可以是资产组合的一个抽样。
通过合理抽样，可以在保持样本的损失分布局域代表性的情况下，使得蒙特卡洛模拟的计算量大大减少。
（2）生成相关的违约事件
选定样本后，
首先，用个标准正态分布生成一组随机数字来模拟组合中所有债务人的资产价值
其次，通过已知的违约相关性得到相关性矩阵，对相关矩阵进行分解，将上一步生成的那一组独立的资产价值随机数字转换为一组相关的资产价值；
再次，使用标准正态分布和已知的债务人的PD计算每个债务人的违约点；
最后，对债务人的资产价值与其相应的模拟违约点进行对比，如果在模拟实验中，债务人的资产价值低于模拟违约点，则认为违约事件将要发生。
对于信用等级转移矩阵，则可以采用标准正态分布的分位点进行模拟转移事件的发生。
（3）随机生成违约损失
质押违约事件发生，模拟一个随机数代表违约损失，该随机数服从以已知的LGD均值和标准差为特征的损失分布。
如果LGD的标准差为0，该随机数固定为LGD。
这样，对模拟违约的债务人来说，其损失为EAD*LGD；对模拟没有违约的债务人来说，其损失为0。
资产组合的随机生成损失就是组合中每个债务人所有损失的简单求和。
对于信用机构转移矩阵，需要估计等级对应的价值损失。
（4）构建损失分布
每组随机数下，可以得到与之对应的组合损失总值。
重复前面步骤数万次，可以得到数万个特定情况下的组合损失值，所以这些组合损失值构成的损失分布图就是资产组合的模拟损失分布。
（5）计算经济资本
得到损失分布后，可以通过置信水平的选择得到资产组合的经济资本。
如果是抽样模拟，则将经济资本按EAD比例扩大，可以得到总体资产组合的经济资本。
3.相关性的处理
对于存在相关性的多维正态分布，模拟过程中，可以利用独立多维正态分布乘以矩阵A得到。
五、相关性的估计
相关系数可通过以下三种方法进行估计：
1.历史数据法
2.资产相关性
3.系统性风险因子法
六、资本乘数
资本乘数CM=EC/UL
损失分布和置信水平设定的情况下，资本乘数是一个常数，资产组合中任何一笔或资产池的经济资本都可以用资本乘数表示其对应UL的关系。
经济资本分配也可以基于资本乘数展开，某资产的边际经济资本表示为
第四节市场风险的经济资本的计量
一、市场风险VaR方法
二、基于VaR的经济资本计量
1.VaR汇总
2.置信水平转换
3.期限调整
三、利率风险的经济资本计量
1.通过资产负债模型，得到受利率风险影响的净资产总额
净资产现值:
PV=PV（A）-PV（L）
资产现值PV（A）
负债现值PV（L）
2.评估利率市场风险的指标净资产利率敏感性
3.根据对不同利率冲击下净资产价值的变化进行估计，可以使用蒙特卡洛模拟法进行估计
4.得到压力情形下的净资产价值分布，计算经济资本
第五节其他风险的经济资本的计量
一、操作风险的经济资本
1.打分卡
2.内部衡量法
3.损失分步法
二、其他风险的经济资本
第六节总体资产的经济资本计量
一、资本市场指数替代法
二、专家经验估计法
第七节经济资本与全面风险管理
一、全面风险管理
随着风险管理实践的不断深入，专家们逐渐认识到，不同业务或不同类型的风险并不是孤立存在的。
企业的风险管理不能独立地从某个业务或某个类型的角度出发去管理风险，必须从企业整体的角度。
核心思想：
投资管理理念
全面风险管理
市场风险管理：
VaR管理
利率风险管理
保值与交易组合管理
交易品限额管理
交易策略调整
信用风险管理：
信用政策与信贷组合管理
内部评级系统建设
贷款损失拨备
贷款限额管理
贷款定价
业务发展导向
全面风险管理：
经济资本与RAROC
外部监管:
监管资本计算
其他监管要求
操作风险管理：
操作风险损失度量
法规和执行
业务策略调整
损失防范
总体风险管理：
业务风险
战略风险
地区风险
全行风险评估
极端损失防范
二、核心概念RAROC
风险调整后资本收益率（RiskAdjustedReturnonCapital,RAROC）是经济资本应用的核心概念，几乎在所有经济资本应用领域都需使用。
RAROC概念是由信孚银行于20世纪70年代引进的，实际上，经济资本的概念是伴随着RAROC概念的突出而产生的，其最初的应用是用于RAROC的计算，近些年来，RAROC在不断完善的过程中得到国际活跃银行的广泛应用。
风险与收益平衡机制关键是建立一个合理的均衡风险收益的模型，RAROC就是一个典型的风险收益均衡模型：
RAROC=ENP/EC
其中，EC—经济资本
ENP（ExpectedNetRisk—AdjustedProfit）是风险调整后的收益，计算如下：
风险调整后的收益=经营收益–资金转移价格–经营成本–预期损失
RAROC的核心思想：
在收益考核中引入风险调整函数，通过EL和EC对当期盈利进行调整，衡量经风险调整后的收益大小，使银行收益与所承担的风险直接挂钩，与银行最终的盈利目标项统一
RAROC可用于个体资产，也可用于总体资产。
实际中，要注意投资组合风险分散的影响，关键点在于分母EC：
1.如果为绩效评价计算某资产组合的RAROC，分母EC必须考虑投资组合风险分散效应后的总体资产的经济资本。
2.如果在目前的产品的基础上，银行从战略的角度考虑是否再引进一个新的产品，那么对于该产品线的预期的RAROC的计算，分母EC必须是经济资本的边际贡献，即通判的角度考虑时都增加该产品。
三、绩效评估
经济资本的最重要的应用：
绩效评估
目前国内大多数银行都以年度经营计划的完成程度、利润额或业务量来制定考核体系，在这样的考核体系和线性的会计规则下，任何一个理性的分行都会以扩大贷款规模为主要目标，规模的扩大立刻体现为业务量和利润。
虽然商业银行现行的年度经营计划包括不良率和不良额等的风险控制目标，但是具有风险的贷款不一定在当期体现为不良，贷款未来的表现影响的是未来的绩效。
正式这种不合理的绩效考核导向逆向机理分行的短视行为。
以经济资本为核心的绩效评估体系主要有两类指标：
RAROC和EVA。
经济资本为核心的绩效评估真正地平衡风险与回报之间的关系，充分体现银行通过经营风险来获得收益的本质。
EVA=ENP–EC*ROE
其中，EC----经济资本
ENP----风险调整后收益
ROE----目标资本收益率
一般国际大银行同时使用这两类指标：
EVA指税后净利润扣除经济资本成本后的净额，衡量的是业务总体收益，受到业务规模的影响；
RAROC体现的是提出风险因素后的经济资本回报率，衡量的是单位风险收益。
四、经济资本计划
五、限额管理
经济资本出现之前，授信额度、贷款余额、风险敞口等在国际大银行中都曾作为限额被单独或组合应用。
但是无论授信额度、贷款余额，还是风险敞口，都是衡量暴露在风险中的敞口，而不是风险，例如相同的风险敞口，带给不同信用等级的客户，实际需要承担的风险时不同的，所以即使各分行使用了相同的风险限额，承担的实际风险可能是不同的。
近年来，国际大银行已经开始在限额管理中尝试引入经济资本限额，这是限额管理革命性进步。
银行通过计算不同地区和行业资产组合的RAROC，从而判断不同行业或地区的风险程度，对不同发展规模和风险水平的单位设置不同的经济资本限额，银行既
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